杜學(xué)龍， 仇天驕， 張曉穎， 卞 斌， 張 斌， 鄒 軍， 朱占巍

(1. 清華大學(xué)電機(jī)系， 北京 100084； 2.北京電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 北京 100055；3. 國網(wǎng)北京市電力公司， 北京 100031)

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電纜隧道中盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻計(jì)算及測量

杜學(xué)龍1， 仇天驕2， 張曉穎2， 卞 斌2， 張 斌2， 鄒 軍1， 朱占巍3

(1. 清華大學(xué)電機(jī)系， 北京 100084； 2.北京電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 北京 100055；3. 國網(wǎng)北京市電力公司， 北京 100031)

接地電阻是接地系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要參數(shù)之一。本文提出了考慮鋼筋水泥層電阻率時(shí)，盾構(gòu)接地系統(tǒng)(基于盾構(gòu)結(jié)構(gòu)的接地系統(tǒng))接地電阻的計(jì)算方法?；诎肭蛐谓拥貥O，給出計(jì)算雙層土壤介質(zhì)時(shí)等效電阻率的方法，并將該方法推廣到盾構(gòu)接地系統(tǒng)，計(jì)算鋼筋水泥層和土壤雙層介質(zhì)的等效電阻率，從而采用已經(jīng)被提出的簡化計(jì)算公式求解盾構(gòu)接地系統(tǒng)的接地電阻。同時(shí)采用三極法測量北京市岳各莊220kV電纜隧道盾構(gòu)接地系統(tǒng)的接地電阻。測量結(jié)果表明，本文方法計(jì)算值偏小，與測量值相對(duì)誤差在10%～32%之間，可用于計(jì)算盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻。

電纜隧道；接地系統(tǒng)；接地電阻；接地電阻測量

1 引言

接地電阻是電纜接地系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要參數(shù)之一，其計(jì)算對(duì)接地系統(tǒng)設(shè)計(jì)有重要意義[1-3]。

近年來，隨著城市供電容量增大，500kV和220kV電纜系統(tǒng)廣泛敷設(shè)在地下隧道中，出于結(jié)構(gòu)安全考慮，地下隧道墻體均采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，利用混凝土中鋼筋作為接地體，可簡化電纜系統(tǒng)接地裝置。為方便計(jì)，稱其為盾構(gòu)接地系統(tǒng)(Grounding System using the Tunnel Foundation, GSTF)。

接地電阻計(jì)算主要有兩種方法，即解析計(jì)算方法和數(shù)值計(jì)算法[4-6]。對(duì)于本文討論的盾構(gòu)接地問題，由于盾構(gòu)接地系統(tǒng)周圍媒質(zhì)多樣性及鋼筋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，通過解析公式求解盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻有一定的困難。文獻(xiàn)[7] 通過數(shù)值計(jì)算方法分析了盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻的影響因素，并給出簡化計(jì)算公式計(jì)算其接地電阻，但該公式需要土壤電導(dǎo)率小于3倍的水泥層電導(dǎo)率為前提。

在實(shí)際工況中，為保證電纜隧道結(jié)構(gòu)的安全可靠性，其水泥層強(qiáng)度一般在C60以上，該強(qiáng)度下水泥層吸水性差，同時(shí)為了防止地下水滲入隧道內(nèi)，隧道水泥層中加入防水層，預(yù)制的混凝土管片之間也加入了防水橡膠墊。在該情況下，隧道水泥層和土壤的電阻率相差較大，不能滿足文獻(xiàn)[7] 中簡化公式的適用條件。

針對(duì)該問題，本文以半球形接地極為例，給出計(jì)算雙層土壤等效電阻率的方法，并將該方法推廣到盾構(gòu)接地系統(tǒng)中，計(jì)算水泥層和土壤雙層介質(zhì)時(shí)的等效電阻率，再采用簡化計(jì)算公式計(jì)算盾構(gòu)接地系統(tǒng)的接地電阻。為驗(yàn)證該方法可行性，采用三極法測量北京市岳各莊220kV電纜隧道盾構(gòu)接地系統(tǒng)的接地電阻。計(jì)算值與測量值對(duì)比表明，本文方法滿足工程計(jì)算要求。同時(shí)，本文方法無需復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算過程，便于在工程中應(yīng)用。

2 求解盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻

2.1 盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻求解問題

以北京市岳各莊220kV變電站工程為例，其盾構(gòu)隧道由鋼筋混凝土管片襯砌，預(yù)制拼裝，圓形斷面，內(nèi)徑3.5m，外徑4.0m。正常情況下，不同鋼筋混凝土管片中的鋼筋無電氣連接，為形成盾構(gòu)接地系統(tǒng)，將鋼筋混凝土管片中的鋼筋通過鐵片引出，如圖1中A點(diǎn)所示，不同管片上的鐵片通過環(huán)向鋼條和縱向鋼條相互連接，如圖1中B點(diǎn)和D點(diǎn)所示，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)盾構(gòu)鋼筋網(wǎng)絡(luò)的電氣連接。圖1中C點(diǎn)為螺栓，固定相鄰混凝土管片。

圖1 岳各莊盾構(gòu)接地系統(tǒng)Fig.1 GSTF of YueGe village

當(dāng)該盾構(gòu)接地系統(tǒng)滿足一定條件[7]，即當(dāng)隧道鋼筋層中鋼筋個(gè)數(shù)大于60，土壤電導(dǎo)率小于3倍水泥層電導(dǎo)率，隧道長度遠(yuǎn)大于2倍的隧道埋地深度且隧道深度遠(yuǎn)大于隧道半徑時(shí)，可采用式(1)近似求解其接地電阻：

(1)

式中，ρ為土壤電阻率；L為電纜隧道長度；r鋼為鋼筋層半徑；d為電纜隧道深度。

電纜隧道水泥層電阻率與土壤電阻率相差較大，不能忽略水泥層電阻率對(duì)接地電阻的影響，應(yīng)獲得水泥層和土壤層的等效電阻率，再通過式(1)求解其接地電阻。

2.2 水泥層和土壤層等效電阻率求解

通過解析方法求解圓柱形雙層介質(zhì)的等效電阻率是比較困難的，而通過數(shù)值方法求解其等效電阻率又不便于工程應(yīng)用。同時(shí)考慮到盾構(gòu)接地系統(tǒng)較長，可以近似忽略其散流的端部效應(yīng)，認(rèn)為均勻散流，該情況與半球形接地極散流效果類似，因此本文通過解析方法求解半球形接地極雙層土壤的等效電阻率，并用該方法近似求解盾構(gòu)接地系統(tǒng)水泥層和土壤層的等效電阻率。

假設(shè)一個(gè)半球形接地極如圖2所示，其半徑為R0，有兩層土壤，電阻率分別為ρ1、ρ2，假設(shè)第一層土壤同樣為半球形，其半徑為R1，有電流I通入該接地極。

圖2 半球形接地極Fig.2 Hemispherical grounding electrode

根據(jù)鏡像法，土壤中距球心距離為r處的電流密度為[8]：

(2)

可得半球形接地極上的電位為：

(3)

若假設(shè)兩層土壤的等效電阻率為ρ，可得半球電極電位為：

(4)

對(duì)比式(3)和式(4)可得等效電阻率為：

(5)

基于等面積原則，采用該方法近似求解盾構(gòu)接地系統(tǒng)中水泥層和土壤層的等效電阻率，由于半球面積與半徑平方成正比關(guān)系，而圓柱側(cè)面積與半徑為正比關(guān)系，則式(5)應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(6)

式中，r0為水泥層內(nèi)半徑；r1為水泥層外半徑；ρ3為水泥層電阻率；ρ4為土壤電阻率。

根據(jù)以上分析可知，首先通過式(6)求出水泥層與土壤層的等效電阻率，然后再通過式(1)計(jì)算盾構(gòu)接地系統(tǒng)的接地電阻。

應(yīng)注意，式(1)與半球形接地極并不存在結(jié)構(gòu)等效性，本節(jié)只是選用半球形接地極情況近似推導(dǎo)盾構(gòu)接地系統(tǒng)中水泥層和土壤層等效電阻率。

3 岳各莊盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻的測量

為驗(yàn)證本文方法的可行性，以北京市岳各莊盾構(gòu)接地系統(tǒng)為例，測量其接地電阻，并與本文理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比。

根據(jù)現(xiàn)場工況，采用四極法測量土壤電阻率，采用三極法測量盾構(gòu)接地系統(tǒng)的接地電阻。測量工具包括：型號(hào)為DER2571B的接地電阻測量儀、4根長度為20cm的垂直接地極、若干條長度為20～100m不等的導(dǎo)線、8節(jié)電池以及其他輔助工具等。

3.1 土壤電阻率測量原理及結(jié)果

四極法是一種用兩個(gè)電極使土壤中流過電流，再用另兩個(gè)電極測出其附近某兩點(diǎn)間土壤的電位差，從而計(jì)算出土壤電阻率的方法。若這四個(gè)電極置于一條線上，埋地深度和相鄰間距相等，即為等距四極法[9]，如圖3所示。其中h為接地極埋地深度，a為相鄰接地極間距，I為接地極流出電流，ρ4為土壤電阻率。

圖3 四極法原理圖Fig.3 Four-electrode method

當(dāng)a≥10h時(shí)，可獲得土壤電阻率為[9]：

ρ4=2πaR

(7)

式中，R為接地電阻測量儀測量的電阻值。

實(shí)施土壤電阻率測量時(shí)，h為垂直接地極長度，為20cm；a為兩個(gè)接地極之間的距離，在此選擇4m，滿足條件a≥10h。根據(jù)圖3進(jìn)行連線，測量結(jié)果如圖4所示。

圖4 土壤電阻率測量結(jié)果Fig.4 Measurement result of soil resistivity

根據(jù)式(7)可得土壤電阻率為：

ρ4=2πaR=57.27(Ω·m)

(8)

3.2 盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻測量原理及結(jié)果

三極法測量原理為對(duì)接地極施加電流，測量相應(yīng)電壓，進(jìn)而計(jì)算接地電阻值，其測量原理接線圖如5所示[10]。其中，1為測量接地極，2為測量電壓極，3為測量電流極，ρ4為土壤電阻率，R3為接地極1的半徑。將接地極1、3近似為半球接地極，當(dāng)電流I和-I分別從接地極1、3流出， 且選擇d12=0.618d13，d23=(1-0.618)d13時(shí)，可獲得接地極1

和2之間的電壓為[8]：

(9)

半球形接地極1的電阻為:

(10)

根據(jù)以上分析可知，采用三極法時(shí)，應(yīng)選擇d12=0.618d13，同時(shí)為了減少誤差，應(yīng)滿足d13=(4～5)R0。

圖5 三極法原理圖Fig.5 Three-electrode method

實(shí)施測量時(shí)，選取盾構(gòu)接地系統(tǒng)長度為20m和40m兩種情況，d13=162m，d12=100m，測量距離一方面滿足測量精度要求，另一方面可以在該距離處尋找到合適的土壤。測量盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻時(shí)的連接線如圖6所示。

圖6 三極法連線圖Fig.6 Connecting line of three-electrode method

根據(jù)以上連線，測量盾構(gòu)接地系統(tǒng)為20m和40m兩種情況時(shí)的接地電阻，在每種情況下，又選擇不同的測量點(diǎn)，即測量儀與盾構(gòu)接地系統(tǒng)不同的連接點(diǎn)，測試結(jié)果如圖7、圖8所示。可以看出，20m和40m的岳各莊盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻分別為2.745Ω和2.235Ω。

圖7 20m盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻測量結(jié)果Fig.7 Measurement result of grounding resistance of GSTF with length of 20m

圖8 40m盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻測量結(jié)果Fig.8 Measurement result of grounding resistance of GSTF with length of 40m

4 盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻理論計(jì)算結(jié)果與測量結(jié)果對(duì)比

考慮到電纜隧道水泥層強(qiáng)度較大，吸水性差且具有防水層，在此選擇水泥層電阻率范圍為：ρ3=1000～1500Ω·m；岳各莊電纜隧道內(nèi)外半徑分別為：r0=1.75m；r1=2m；測量的土壤電阻率為：ρ4=57.7 Ω·m；根據(jù)式(6)計(jì)算水泥層與土壤層的等效電阻率范圍為：ρ=118～150.2 Ω·m。選擇鋼筋層的半徑為r鋼=(r0+r1)/2，根據(jù)式(1)計(jì)算20m和40m盾構(gòu)接地系統(tǒng)的接地電阻，與測試結(jié)果對(duì)比，如圖9、圖10所示?？梢钥闯觯碚撚?jì)算結(jié)果比測量結(jié)果小，其相對(duì)誤差在10%～32%之間，滿足工程計(jì)算要求。

圖9 盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻計(jì)算值與測量值Fig.9 Calculation result and measurement result of grounding resistance of GSTF

圖10 盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻計(jì)算值與測量值相對(duì)誤差Fig.10 Relative error between calculation result and measurement result of grounding resistance of GSTF

盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻理論計(jì)算值與測量值的相對(duì)誤差來源于多方面因素，主要包括將鋼筋網(wǎng)絡(luò)近似等效為圓柱形鋼殼；土壤電阻率的雜散性；水泥層與土壤等效電阻率的近似等效計(jì)算等。同時(shí)可以看出，文獻(xiàn)[7]中的簡化公式給出了盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻的最小值，而本文方法給出了滿足工程需要的計(jì)算值。

5 結(jié)論

本文提出計(jì)算電纜隧道水泥層和土壤電阻率有較大差異時(shí)盾構(gòu)接地系統(tǒng)接地電阻的方法，并測量了北京市岳各莊盾構(gòu)接地系統(tǒng)的接地電阻。測量結(jié)果表明，本文提出的理論計(jì)算值偏小，與測量值相對(duì)誤差在10%～32%之間，可用于工程計(jì)算。同時(shí)，本文方法計(jì)算簡單，便于工程應(yīng)用。

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Calculation and measurement of grounding resistance of grounding system using tunnel foundation in cable tunnel

DU Xue-long1, QIU Tian-jiao2, ZHANG Xiao-ying2, BIAN Bin2, ZHANG Bin2, ZOU Jun1, ZHU Zhan-wei3

(1. Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. Beijing Electric Power ECO INST, Beijing 100055, China; 3. State Grid Beijing Electric Power Company, Beijing 100031, China)

The grounding resistance is one of the important parameters for the safe operation of the grounding system. The method for calculating the grounding resistance of grounding system using the tunnel foundation (GSTF) and considering the cement layer resistivity is provided in this paper. Based on the hemispherical electrode, the method for calculating the equivalent soil resistivity of the two-layer soil is described. And it is used to solve the equivalent resistivity of cement layer and soil in GSTF. Then, the simplified formula has been provided which can be used to calculate grounding resistance of GSTF. At the same time, the three-electrode method is chosen to measure the grounding resistance of GSTF in YueGe village. The results show that the value of calculation using the method provided in the paper is less than that of the measurement. The relative error between these results is from 10% to 32%. And the method described in the paper can be used to calculate the grounding resistance of GSTF.

cable tunnel; grounding system; grounding resistance; measurement of grounding resistance

2016-12-14

杜學(xué)龍 (1988-), 男, 山東籍, 博士研究生， 研究方向?yàn)榻拥叵到y(tǒng)的研究分析； 仇天驕 (1985-), 女, 北京籍, 工程師， 碩士， 研究方向?yàn)殡娏﹄娎|設(shè)計(jì)及相關(guān)技術(shù)研究。

10.12067/ATEEE1612043

1003-3076(2017)07-0084-05

TM152