李瑤 萬永革 靳志同1， 黃驥超 劉兆才 楊帆

1）中國地震局地球物理研究所，北京市海淀區(qū)民族大學(xué)南路5號 100081

2）防災(zāi)科技學(xué)院，河北三河 065201

0 引言

地震活動伴隨著斷層錯動的同時，使地下介質(zhì)積累的部分能量以應(yīng)變能的形式傳遞到周圍，繼而改變了一定區(qū)域的介質(zhì)應(yīng)力狀態(tài)。因此，通過對地震導(dǎo)致區(qū)域應(yīng)力場變化的研究，可以分析地震對周圍環(huán)境產(chǎn)生的動力學(xué)影響。通常，一次地震的發(fā)生會伴隨余震或后續(xù)破裂事件，靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)即是研究地震在近場區(qū)產(chǎn)生的靜態(tài)應(yīng)力變化（不隨時間變化），并根據(jù)變化的大小來分析主震對其后續(xù)余震的觸發(fā)作用（King et al，1994；Toda et al，1998；Harris et al，2000；萬永革，2001；Freed，2005；王瑩，2010；盛書中等，2015）。

北京時間2017年8月9日7時27分，新疆博爾塔拉州精河縣發(fā)生MW6.3地震，震中位于44.27°N、82.89°E，震源深度11km，震中距精河縣城約37km，該地震是一次逆沖型為主的事件。據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心（http：//www.ceic.ac.cn/）統(tǒng)計，在距震中20km以內(nèi)區(qū)域人口總數(shù)不超過800人，截至8月9日12時，暫無人員死亡。但此次地震強度高，破壞性大，波及博樂市、伊犁州、伊寧市等地區(qū)，造成了較大的經(jīng)濟(jì)損失。

新疆地區(qū)地震活動頻繁，發(fā)育有多條活動斷層，在距震中200km的范圍內(nèi)分布著不少于20條第四紀(jì)活動斷層（沈軍等，2014；徐錫偉，2015）。在這樣復(fù)雜的地質(zhì)背景下，大的地震活動會使周圍區(qū)域或構(gòu)造的地震活動性發(fā)生明顯改變（Toda et al，1998）。截至9月12日共記錄到340次精河地震余震事件①房立華，2017，私人通訊。本文對精河地震產(chǎn)生的靜態(tài)應(yīng)力變化進(jìn)行研究，并結(jié)合余震的空間分布進(jìn)一步考察地震靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的效果，以期為大震后危險區(qū)的判定提供理論依據(jù)（萬永革，2001；盛書中等，2015）。

1 研究方法與數(shù)據(jù)

靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化綜合地反映正應(yīng)力、剪應(yīng)力變化的大小，更直觀地體現(xiàn)了靜態(tài)應(yīng)力場的變化情況，因此，本文計算了由精河地震造成的周圍區(qū)域靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化。King等（1994）對庫侖破裂應(yīng)力變化ΔCFS定義如下

式中，Δτ為剪切應(yīng)力變化（定義與滑動方向一致為正）；μ′為等效摩擦系數(shù)，與孔隙流體和斷層面介質(zhì)特性有關(guān)，一般取值為 0.2～0.8（Harris，1998；Cotton et al，1997），本文簡化地以花崗巖的等效摩擦系數(shù)0.4為例；Δσn為正應(yīng)力變化（拉張為正，壓縮為負(fù)）。綜合以上參數(shù)計算ΔCFS，并對其空間分布進(jìn)行初步的探討。

本文中使用的震源模型為張勇②http：//www.cea-igp.ac.cntpxw275885.html的有限斷層位錯模型，該模型以2km×2km的網(wǎng)格對主震斷層進(jìn)行劃分，共劃分出180個子斷層，并分別給出了各子斷層面的經(jīng)度、緯度、深度、走向、傾角、滑動角及滑動量等，其中，走向、傾角、滑動角是定量，分別為 92°、60°、92°。利用Okada（1992）總結(jié)的根據(jù)有限斷層位錯量計算位移場和應(yīng)變場的解析表達(dá)式，由胡克定律計算得到應(yīng)力張量，結(jié)合庫侖破裂應(yīng)力的定義（式（1）），最終求得某斷層面上的靜態(tài)庫侖破裂應(yīng)力變化ΔCFS。如果 ΔCFS為正值，表明此次地震對該斷層滑動有觸發(fā)作用；相反，若ΔCFS為負(fù)值，則該斷層滑動受到抑制。大量研究（Harris，1998、2000；Freed，2005）表明，庫侖應(yīng)力變化達(dá)到0.01MPa時便會有效地促使后續(xù)地震的發(fā)生。因此，對于本文計算的庫侖應(yīng)力變化達(dá)到觸發(fā)閾值0.01MPa的區(qū)域，則被認(rèn)為是地震危險區(qū)。

由于庫侖應(yīng)力反映了接收平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相互作用，因此，平面的空間位置（經(jīng)度、緯度、深度）和幾何參數(shù)（平面外法向）是計算過程中所需要的。本文在震中附近主要斷層上的庫侖應(yīng)力變化計算中，參考了沈軍等（2014）和徐錫偉（2015）的新疆地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造圖，選取晚更新世-全新世以來的19條活動斷層，并將這些斷層作為接收面計算其上的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化，分析此次地震對周圍斷層的應(yīng)力觸發(fā)效果。表1給出了接收斷層的幾何參數(shù)。

3 研究結(jié)果

根據(jù)庫侖應(yīng)力的計算步驟，本文逐一討論了精河地震產(chǎn)生的位移場、應(yīng)力場、周圍主要斷層上的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化以及主震對余震的觸發(fā)作用。

表1 精河地區(qū)周圍斷層參數(shù)及庫侖破裂應(yīng)力變化范圍

3.1 精河地震產(chǎn)生的位移場

本文的震源模型為有限矩形源模型，利用Okada（1992）總結(jié)的解析表達(dá)式計算空間位移場及其對空間的偏導(dǎo)數(shù)。圖1為地下11km處（震源深度）垂直向和水平向的位移分布圖。由圖1可見，距震中40km范圍內(nèi)垂直位移變化明顯。震中南側(cè)呈現(xiàn)隆升趨勢，北側(cè)為大面積沉降，且越靠近震中，位移變化量越大，這與此次地震的逆斷性質(zhì)相吻合。研究區(qū)域中垂直向位移最大值約為6cm（隆升），最小值約為－5.7cm（沉降）。水平位移方向（箭頭的指向）呈現(xiàn)震中南北兩側(cè)向中心匯聚、東西兩側(cè)向外擴(kuò)散的特點。這是由于斷層兩盤相向運動帶動南北兩側(cè)物質(zhì)向震中匯聚，繼而震中過剩的物質(zhì)沿東西向外排開。為了進(jìn)一步研究此次地震對地表位移產(chǎn)生的影響，將計算深度取為0km，結(jié)果如圖2所示。

對比圖1、2發(fā)現(xiàn)，垂直向與水平向的位移場分布大體一致，地表隆升最大值約為6.6cm，沉降最大值約為－1.8cm。但仍有2個局部區(qū)域存在明顯差異：①地表垂向位移為正的區(qū)域向北擴(kuò)張，負(fù)值區(qū)則被壓縮。這是由于發(fā)震斷層為向南傾斜，隨著深度逐漸減小，斷層線越向北移動，因此，斷層上盤呈現(xiàn)的隆升區(qū)域向北擴(kuò)張。②震中附近南北兩側(cè)水平位移的向外擴(kuò)散。由圖1、2中子斷層的位置可見，擴(kuò)散區(qū)剛好位于斷層上盤，因此，該現(xiàn)象可解釋為，斷層南側(cè)物質(zhì)向震中聚集導(dǎo)致物質(zhì)過剩，而地表幾乎沒有垂直向下力的約束，故過剩的物質(zhì)會向周圍散開，呈現(xiàn)出圖2的位移分布情況。

圖1 11km處垂直向、水平向位移場分布

3.2 精河地震產(chǎn)生的應(yīng)力場

由3.1節(jié)得到的位移場對空間的偏導(dǎo)數(shù)獲得應(yīng)變場，結(jié)合應(yīng)力、應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系得到應(yīng)力場。由于各點的應(yīng)力狀態(tài)為1個二階張量，很難直觀地展示其變化情況，所以，本節(jié)僅考慮水平方向的應(yīng)力，簡要分析其變化情況，這有助于理解精河地震的發(fā)生對周圍產(chǎn)生的動力學(xué)影響（萬永革等，2015）。

得到的水平應(yīng)力場為2×2的矩陣，形式如下

圖2 地表垂直向、水平向位移場分布

通過以下2個公式計算σ特征值——最大主應(yīng)力σHmax和最小主應(yīng)力σHmin。正值表示為拉應(yīng)力，負(fù)值表示為壓應(yīng)力。

由于應(yīng)力主軸相互垂直，求出σHmax軸與x軸（北向）的夾角θ，即可確定主軸方向。θ可由下式求得

面應(yīng)力可用來判斷在該平面應(yīng)力場條件下物質(zhì)的狀態(tài)。當(dāng)面應(yīng)力大于0時，即拉應(yīng)力為優(yōu)勢應(yīng)力，表現(xiàn)為物質(zhì)膨脹；小于0時，壓應(yīng)力占優(yōu)勢，表現(xiàn)為物質(zhì)被壓縮。面應(yīng)力σHc計算公式如下

本節(jié)計算的平面應(yīng)力場深度為11km，主應(yīng)力和面應(yīng)力分布如圖3所示。計算結(jié)果為：研究區(qū)內(nèi)最大主應(yīng)力的最大值約為 0.57MPa（拉應(yīng)力），最小主應(yīng)力的最小值約為－0.26MPa（壓應(yīng)力）；面應(yīng)力最大值約為0.36MPa，最小值為－0.09MPa。由圖3可見，面應(yīng)力膨脹區(qū)和壓縮區(qū)近似南北、東西對稱分布，結(jié)合3.1節(jié)水平位移方向展布可知，斷層錯動對南北兩側(cè)產(chǎn)生“拖拽”作用，繼而物質(zhì)受拉膨脹，過剩物質(zhì)沿EW向排出，繼而東西兩側(cè)物質(zhì)受壓收縮。膨脹區(qū)拉應(yīng)力占主導(dǎo)，故在圖3中表現(xiàn)為紅色箭頭長度大于黑色箭頭，且紅色箭頭方向更接近真實受力情況，整體表現(xiàn)為以震中為中心向外輻射狀拉張。壓縮區(qū)壓應(yīng)力占主導(dǎo)，即黑色箭頭更長，其方向接近該點的受力情況，壓應(yīng)力的東西分量表示兩側(cè)物質(zhì)受到壓縮的程度，SN向分量則表示斷層錯動帶動周圍的運動趨勢。

圖3 精河地震產(chǎn)生的水平應(yīng)力場分布

3.3 精河地震對周圍主要斷層靜態(tài)庫侖應(yīng)力的影響

將3.2節(jié)中得到的應(yīng)力場投影到某斷層面上，就可以計算出精河地震在該斷層面上產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化ΔCFS。本節(jié)研究的主要斷層位于43°～46°N、81°～85°E區(qū)域范圍內(nèi)，結(jié)合表1中各接收斷層的走向、傾角、滑動角及其空間位置（經(jīng)度、緯度、深度），便可得到該斷層面上的正應(yīng)力Δσn和剪應(yīng)力Δτ，再利用式（1）求解各斷層面上的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化ΔCFS。表1給出了各接收斷層上的ΔCFS最大值和最小值，圖4顯示了各接收斷層面的庫侖應(yīng)力變化情況。

圖4 精河地震震中周圍主要斷層面上的庫侖破裂靜態(tài)應(yīng)力變化

圖4中紅色框標(biāo)注的2處斷裂為ΔCFS大于0.01MPa的區(qū)域，其一為庫松木契克山前斷裂中段，該處靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化達(dá)0.03MPa；其二為四棵樹-古爾圖南斷裂西段，其靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化達(dá)0.02MPa。我們認(rèn)為2個區(qū)域的斷層達(dá)到了靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的閾值（0.01MPa），即為地震危險區(qū)，該處地震活動時間可能被提前。除此之外，距震中最近的庫松木契克山前斷裂東段的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化達(dá)到了負(fù)峰值－0.1MPa，表示精河地震在該段產(chǎn)生了抑制破裂的效果，降低了該處地震的發(fā)生概率。

在距震中200km范圍內(nèi)的這些主要斷層中，庫侖應(yīng)力變化大體呈現(xiàn)3種趨勢：①由西向東遞減，包括托里斷裂、四棵樹-古爾圖南斷裂、亞馬特斷裂西北段、博羅科努斷裂北-中段、依連哈爾比尕斷裂、蒙馬拉爾斷裂、博爾博松斷裂；②由西向東遞增，包括巴爾雷克斷裂東北段、達(dá)爾布特斷裂、亞馬特斷裂東段、喀什河斷裂中段、庫松木契克山前斷裂西段、庫松木契克斷裂、科古琴斷裂；③巴爾雷克斷裂、鞏留南斷裂庫侖應(yīng)力變化則分別在－600、－200Pa的量級附近波動。

3.4 精河地震對余震觸發(fā)的研究

近年來，許多學(xué)者結(jié)合靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化來研究主震對余震的觸發(fā)作用。大量研究結(jié)果表明，大震后庫侖應(yīng)力加載區(qū)的余震在數(shù)量上占有絕對優(yōu)勢（盛書中等，2015），Deng等（1997）發(fā)現(xiàn)1932～1992年間發(fā)生在南加州的5.0級以上余震中約有85%發(fā)生在庫侖應(yīng)力增加區(qū)（ΔCFS大于0）。同樣地，本節(jié)結(jié)合精河地震產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力與余震②分布，進(jìn)一步考察地震靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的效果。

首先，對余震的深度分布進(jìn)行統(tǒng)計（圖5），得到51%的余震震源深度為8～12km，23%的余震為4～8km。因此，本節(jié)分別計算10、6km深度的庫侖應(yīng)力變化，將深度為8～12km的余震投影在10km的平面內(nèi)，4～8km的余震投影在6km的平面內(nèi)，結(jié)果如圖6所示。

圖5 余震震源深度統(tǒng)計

由圖 6可見，絕大多數(shù)余震分布在庫侖應(yīng)力加載區(qū)，為了精確地計算出余震被觸發(fā)的比例，將余震破裂面作為接收面計算該面上的庫侖應(yīng)力變化。目前普遍認(rèn)為，余震與主震具有相同的震源機制，因此，將接收面的幾何參數(shù)（走向、傾角、滑動角）設(shè)為與主震的一致。計算結(jié)果顯示，在10km深度處，148個余震的庫侖應(yīng)力變化為正，25個余震的為負(fù)，即85.5%的余震處在庫侖應(yīng)力加載區(qū)；在6km深度處，82個余震的庫侖應(yīng)力變化為正，11個余震的為負(fù)，即87%的余震處在庫侖應(yīng)力加載區(qū)。這進(jìn)而說明，此次精河地震靜態(tài)觸發(fā)模型對余震分布有較好的解釋。

4 結(jié)論與討論

本文采用張勇②的有限斷層破裂模型，基于Okada（1992）給出的計算斷層滑動產(chǎn)生的位移變化量及其空間偏導(dǎo)數(shù)的解析表達(dá)式，分別計算此次精河地震產(chǎn)生的位移場、應(yīng)力場、周圍主要斷層上的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化以及主震對余震的觸發(fā)作用。得到以下認(rèn)識。

圖6 精河地震產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力與余震分布

（1）精河地震產(chǎn)生的垂直位移場在不同深度上存在差異。由11km深度至地表，隆升區(qū)域向北擴(kuò)張，反映了此次地震斷層為向南傾的逆斷型；地表隆升最大值約為6.6cm，沉降最大值約為1.8cm。水平位移場呈現(xiàn)南北側(cè)向震中匯聚，且越靠近震中，位移量越大，而震中東西側(cè)呈現(xiàn)向外“流出”；地表水平位移在距震中較近的上盤呈現(xiàn)向四周擴(kuò)散的趨勢。

（2）精河地震產(chǎn)生的水平面應(yīng)力場展布南北側(cè)物質(zhì)主要受到指向震中的拉張力作用；東西兩側(cè)物質(zhì)主要受到因震中過剩物質(zhì)EW向排出產(chǎn)生的東西向擠壓力作用。

（3）精河地震的發(fā)生導(dǎo)致了周圍地區(qū)庫侖應(yīng)力的明顯改變。位于震中西側(cè)約20km的庫松木契克山前斷裂中段和震中東北部約50km的四棵樹-古爾圖南斷裂西段的庫侖應(yīng)力加載尤為明顯，均大于0.01MPa，即這2處為地震危險區(qū)。

（4）余震主要分布在震中西側(cè)的庫侖應(yīng)力加載區(qū)。在深度為8～12km的余震事件中，約有85.5%受到主震的觸發(fā)作用；在深度為4～8km的余震事件中，約有87%受到主震的觸發(fā)作用。

通過計算庫侖應(yīng)力變化來研究地震觸發(fā)已得到廣泛的關(guān)注，但目前大多數(shù)計算庫侖應(yīng)力變化的方法并未考慮構(gòu)造應(yīng)力場的影響。事實上，如果區(qū)域的初始應(yīng)力狀態(tài)遠(yuǎn)低于破裂水平，那么即使很大的庫侖應(yīng)力增加，也很難達(dá)到應(yīng)力觸發(fā)的效果；如果區(qū)域已經(jīng)接近臨界破裂狀態(tài)，一個很小的庫侖應(yīng)力增加就可能會觸發(fā)地震。然而，區(qū)域的初始應(yīng)力狀態(tài)，特別是應(yīng)力量值（萬永革等，2006）很難精確確定。如果這些參數(shù)能得到精確估計，就會使地震靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的研究有很大的進(jìn)展。

研究中對接收斷層面作了相關(guān)簡化近似處理，比如，主要斷層面中同一斷層的傾角和滑動角默認(rèn)為相同，但實際上各分段間會存在一些幾何差異；余震震源機制的不確定性很大，尤其是震級較小的余震，將其與主震震源機制近似處理來研究靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)會使計算結(jié)果產(chǎn)生一定誤差。王瑩（2011）等認(rèn)為在斷層幾何參數(shù)中，滑動角對庫侖應(yīng)力變化影響最大。今后的研究中，應(yīng)在計算庫侖應(yīng)力時更多考慮斷層幾何參數(shù)的不確定性。

致謝：衷心感謝兩位審稿專家提出了十分寶貴的意見。本文采用北京大學(xué)張勇教授的精河地震有限斷層模型以及中國地震局地球物理研究所房立華研究員提供的余震精定位數(shù)據(jù)，在此一并表示感謝。