計(jì)算思維導(dǎo)引新生研討課中問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法研究

魯強(qiáng)+陳學(xué)蘭

摘 要：將Problem-Based Learning（PBL）教學(xué)方法引入計(jì)算思維導(dǎo)引新生研討課程中時(shí)，面臨著新生課下討論時(shí)間難以集中、自主學(xué)習(xí)能力差、分組討論教室資源有限等問題。為提高學(xué)生分析、解決問題的能力，在改進(jìn)PBL教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，提出與授課主題特點(diǎn)相適應(yīng)的問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法，這種教學(xué)方法包括完全驅(qū)動(dòng)、部分驅(qū)動(dòng)和授課驅(qū)動(dòng)3種授課方式，重新梳理并優(yōu)化課程中的問題，最大化提高學(xué)生參與問題討論的效果，幫助學(xué)生理解課程內(nèi)涵，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；Problem-Based Learning；新生研討課；問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法

0 引 言

計(jì)算思維導(dǎo)引新生研討課的開設(shè)目的是突破現(xiàn)有計(jì)算機(jī)導(dǎo)論性質(zhì)課程困境，通過研討課形式讓學(xué)生理解計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展脈絡(luò)，了解學(xué)科關(guān)鍵問題以及課程體系框架，并使其初步具有查閱、分析和總結(jié)文獻(xiàn)的學(xué)習(xí)能力[1]。由于此課程是針對(duì)大一新生開設(shè)的研討課，在課程中如何引導(dǎo)新生積極主動(dòng)思考、發(fā)言，進(jìn)行有針對(duì)性的自主學(xué)習(xí)，是課程教學(xué)過程中需要考慮的問題。Problem-Based Learning（PBL）[2-3]教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)以問題為導(dǎo)向，鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，在問題分析、解決方案設(shè)計(jì)過程中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和解決問題的能力。這與此課程的開設(shè)目的相一致。

PBL教學(xué)方法在實(shí)施過程中對(duì)教學(xué)資源要求較高（例如分組討論教室），需要學(xué)生進(jìn)行充分的討論，同時(shí)具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力。此課程授課對(duì)象是全校各個(gè)專業(yè)的大一新生，面臨授課學(xué)時(shí)短、授課內(nèi)容范圍廣、學(xué)生課下討論時(shí)間難以集中、新生自主學(xué)習(xí)能力差等問題。如何引入內(nèi)容合適的問題，教學(xué)內(nèi)容如何圍繞這些問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，是此門課程成功的前提。

1 課程問題設(shè)計(jì)

此門課程共16學(xué)時(shí)，分為8個(gè)主題，具體見表1[1]135。根據(jù)每個(gè)主題授課內(nèi)容及其特點(diǎn)，教師按以下3種授課方式進(jìn)行問題設(shè)計(jì)：完全驅(qū)動(dòng)、部分驅(qū)動(dòng)和授課驅(qū)動(dòng)。完全驅(qū)動(dòng)指授課過程中，完全以問題進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，在課堂上首先提出問題，讓學(xué)生自主思考和討論，并配以教師的輔助引導(dǎo)，最后讓學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論；部分驅(qū)動(dòng)指在授課過程中，首先進(jìn)行主題概況和知識(shí)脈絡(luò)分解，然后提出相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)主題含義回答相關(guān)問題，進(jìn)而思考并得出結(jié)論；授課驅(qū)動(dòng)指以授課為主，配以提問回答環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生深入理解相關(guān)內(nèi)容。這3種方法對(duì)問題的難度、廣度及問題直接的關(guān)聯(lián)性要求不同，需要根據(jù)不同方法設(shè)計(jì)與主題相適合的問題。

1.1 完全驅(qū)動(dòng)

完全驅(qū)動(dòng)適合與日常生活關(guān)聯(lián)緊密的主題。在這些主題和授課目標(biāo)提出后，新生能夠根據(jù)以前積累的生活常識(shí)，對(duì)其中大部分內(nèi)容有直觀上的認(rèn)識(shí)。在目前授課體系下，主題“萬物皆信息”“人類智能之夢(mèng)”和“虛擬幻境”由完全問題驅(qū)動(dòng)進(jìn)行。下面以“萬物皆信息”為例，具體說明如何進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，并驅(qū)動(dòng)學(xué)生逐步達(dá)到授課目標(biāo)。

“萬物皆信息”的授課目標(biāo)是讓學(xué)生能夠在理解編碼和信息的基礎(chǔ)上，建立起編碼與信息之間的映射。教師在問題設(shè)計(jì)中根據(jù)人類信息通信的歷史，先后提出了“鼓聲如何會(huì)說話”“象形文字和字符文字如何表示信息”“文字如何組織和存儲(chǔ)才能方便人類查閱”“人類的通信有哪些方式？這些通信內(nèi)容是如何被編碼的”“信息是抽象的？還是物理的”“人類是被編碼的高級(jí)機(jī)器人嗎”等問題。

這些問題在提出時(shí)配以相應(yīng)的場(chǎng)景和環(huán)境說明，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確無誤地理解問題。例如，在“鼓聲如何會(huì)說話”這個(gè)問題中，首先通過一個(gè)傳教士在非洲原始部落之間的旅行[4]，引出部落之間的通信是靠鼓聲來進(jìn)行的。在學(xué)生理解非洲鼓聲的聲音特點(diǎn)后，讓學(xué)生討論、思考并回答這個(gè)問題。這個(gè)問題設(shè)計(jì)的目標(biāo)是讓學(xué)生能夠初步了解鼓聲與語音之間的映射是通過簡單的編碼完成的。通過這個(gè)問題的討論與回答，學(xué)生能夠初步建立起信息與信息之間的編碼轉(zhuǎn)換、信息冗余、信息轉(zhuǎn)換損失等概念。

問題之間要有層次漸進(jìn)關(guān)系，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入思考。例如，首先在“鼓聲如何會(huì)說話”這個(gè)問題的基礎(chǔ)上，通過提出“象形文字和字符文字如何表示信息”這個(gè)問題，讓學(xué)生思考并回答象形文字與字符文字在表示內(nèi)容時(shí)的不同，使學(xué)生進(jìn)一步理解編碼與信息表示之間的聯(lián)系，初步建立起編碼形式與信息復(fù)雜性之間的映射。然后在“文字如何組織和存儲(chǔ)才能方便人類查閱”這個(gè)問題中，引導(dǎo)學(xué)生思考編碼與信息組織及檢索之間的關(guān)系。進(jìn)而在“人類的通信有哪些方式？這些通信內(nèi)容是如何被編碼的”這個(gè)問題中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考和回答編碼與信息之間關(guān)系，并在材料中給出信息論相關(guān)的簡介內(nèi)容，讓學(xué)生思考編碼、信息和通信的本質(zhì)。

每個(gè)主題中的部分問題要設(shè)計(jì)為爭論性較強(qiáng)的題目。這些題目沒有明確的答案，學(xué)生通過思考及辯論能否得到這些題目的準(zhǔn)確答案并不是問題設(shè)計(jì)的初衷。這些題目設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考并提高其分析材料、鑒別材料的能力。例如，在“信息是抽象的，還是物理的”和“人類是被編碼的高級(jí)機(jī)器人嗎”的問題設(shè)計(jì)中，給出的材料并沒有任何傾向性，需要學(xué)生自己根據(jù)內(nèi)容進(jìn)行分析判斷，闡述自己的觀點(diǎn)和論點(diǎn)，并與其他學(xué)生進(jìn)行辯論。教師在學(xué)生回答問題和辯論過程中，為各個(gè)觀點(diǎn)提供補(bǔ)充說明，但并不發(fā)表自己的論點(diǎn)。

1.2 部分驅(qū)動(dòng)

部分驅(qū)動(dòng)適合需要先進(jìn)行基本概念和理論講解，然后使用問題來驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)概念和理論進(jìn)行深入思考的主題。這部分主題內(nèi)容距離學(xué)生積累的知識(shí)邊界并不遠(yuǎn)，能夠通過問題擴(kuò)展學(xué)生的計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)邊界。在目前授課體系下，主題“計(jì)算靈魂”“數(shù)據(jù)的力量”和“萬物皆互聯(lián)” 由部分問題驅(qū)動(dòng)進(jìn)行。我們以“計(jì)算靈魂”主題為例，說明如何通過問題設(shè)計(jì)配合概念和理論的講解，并通過問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)理論的深入思考。

“計(jì)算靈魂”授課目標(biāo)是讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)與計(jì)算思維模型之間的關(guān)聯(lián)性，其中涉及的重要概念和理論講解內(nèi)容包括算法、數(shù)學(xué)與算法關(guān)系、數(shù)學(xué)思維和計(jì)算思維的區(qū)別及聯(lián)系。教師在這些內(nèi)容講解過程中配以問題來驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考，主要問題包括“如何完成雞兔同籠問題”“其中的二元一次方程組如何來解”“還有沒有其他的解法”“兩個(gè)數(shù)相除是如計(jì)算的”“如何來計(jì)算圓周率”“這些計(jì)算過程中使用的方法是算法嗎”“這些計(jì)算方法是如何找到的”“漢諾塔與世界末日”“解漢諾塔的方法及其復(fù)雜度的評(píng)估方式與初、高中階段數(shù)學(xué)解題方法有何不同”。

在部分問題驅(qū)動(dòng)主題中，概念、理論講解要與問題相互配合，問題穿插在講解過程中，起到輔助理解或引出概念或理論的作用。例如，在新生沒有接觸過程序設(shè)計(jì)語言的情況下，很難講解算法這個(gè)概念，但可以通過問題“兩個(gè)數(shù)相除是如計(jì)算的”“如何計(jì)算圓周率”引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題的解題步驟，進(jìn)而引出算法的概念。在講解數(shù)學(xué)與算法的關(guān)系過程，通過“如何完成雞兔同籠問題”“其中的二元一次方程組如何來解”“還有沒有其他的解法”等問題說明兩者之間的關(guān)系。

在部分問題驅(qū)動(dòng)主題中要避免過早地給出問題的精確答案。有些問題答案可以通過概念和理論的講解逐步細(xì)化和精確。例如，在講解算法這個(gè)概念時(shí)，前面問題只是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法有個(gè)較為直觀的認(rèn)識(shí)，對(duì)算法的概念也僅是說明算法是解某一個(gè)問題的固定步驟。在“如何計(jì)算圓周率”這個(gè)問題中，引導(dǎo)學(xué)生得到如下的結(jié)論：算法步驟是逐步逼近和構(gòu)造形成的，而數(shù)學(xué)定理和運(yùn)算是精確推導(dǎo)和運(yùn)算形成的。通過“漢諾塔與世界末日”問題，幫助學(xué)生建立正確的算法概念，并給出算法與數(shù)學(xué)計(jì)算最大的不同是其需要考慮時(shí)間和空間復(fù)雜度的結(jié)論。

在部分問題驅(qū)動(dòng)主題中，需要有最終能夠反映主題的綜合性問題。例如，“解漢諾塔的方法及其復(fù)雜度的評(píng)估方式與初、高中階段數(shù)學(xué)解題方法有何不同”這個(gè)問題覆蓋了這個(gè)主題下的幾乎所有概念和理論，能夠讓學(xué)生綜合思考和深入理解本主題下的內(nèi)容，進(jìn)而引出和講解數(shù)學(xué)思維和計(jì)算思維[5]的不同和聯(lián)系。

1.3 授課驅(qū)動(dòng)

授課驅(qū)動(dòng)以教師進(jìn)行課程講解為主，主要是因?yàn)橛行┲黝}的內(nèi)容比較深?yuàn)W，并且需要高度的抽象和凝練，并不適合新生進(jìn)行問題討論。例如，在主題“計(jì)算理論與實(shí)現(xiàn)基石”和“計(jì)算機(jī)學(xué)科體系”中，需要教師從宏觀上進(jìn)行抽象和把握，在專業(yè)知識(shí)深刻認(rèn)知基礎(chǔ)上能夠凝練出其中的核心含義，這些是大一新生不具備的。在授課驅(qū)動(dòng)中，也可以采用具體案例或者問題幫助教師進(jìn)行概念和理論的講解。

2 授課方式和方法

根據(jù)上面3種不同的問題驅(qū)動(dòng)方式，授課方式包括完全課堂討論、部分課堂討論和完全授課。這3種授課方式需要學(xué)生的參與度不同，提前學(xué)習(xí)和思考的程度也不同。在完全課堂討論授課過程中，以提問、回答和討論為載體，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師只起到引導(dǎo)和總結(jié)的作用。這需要教師在授課前為學(xué)生提供與主題相關(guān)的閱讀材料及課程中全部問題，供學(xué)生提前預(yù)習(xí)和思考；在部分課堂討論授課過程中，學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中起主導(dǎo)作用，教師只提供必要的概念、理論講解以及問題結(jié)論分析。相關(guān)材料和問題可以公布給學(xué)生，讓學(xué)生做預(yù)習(xí)；在完全授課過程中，教師是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)，學(xué)生根據(jù)教師對(duì)概念、理論的講解來進(jìn)行積極思考，并回答相關(guān)的問題。

雖然完全課程討論和部分課堂討論都是以課堂討論為主，與傳統(tǒng)的PBL教學(xué)方法極為相似，但是由于此課程面向全校大一新生，其課下時(shí)間很難集中，并且不太可能提供有效的討論教室，因此去掉了分組討論環(huán)節(jié)。在完全討論課堂上，主要使用提問、思考、回答、討論等教學(xué)方法進(jìn)行授課。學(xué)生是授課過程中的主體，他們要參與全部問題的回答，提出自己的見解，反駁或支持其他同學(xué)的觀點(diǎn)。教師在提出問題時(shí)，僅給予問題本身背景環(huán)境的解釋，并不對(duì)問題答案做出傾向性說明或選擇；在學(xué)生回答或辯論過程中也只是更正或補(bǔ)充出現(xiàn)的錯(cuò)誤或模糊概念，不參與學(xué)生的答辯過程；在授課最后一個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行問題回答過程的回顧及綜述，總結(jié)學(xué)生回答的各個(gè)觀點(diǎn)或知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)其中不明確的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充說明。

在部分討論課堂上，學(xué)生依然是授課過程中的主體，需要積極主動(dòng)地回答教師提出的各種問題。教師要按照事先授課的內(nèi)容框架，將問題分解為合理的范圍和粒度，使每個(gè)問題都與框架下的具體內(nèi)容相對(duì)應(yīng)。教師在授課過程中，要注意對(duì)內(nèi)容框架的分解，把握其中關(guān)鍵的核心概念及理論。特別要注意框架下不同模塊之間內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，并予以重點(diǎn)說明，使學(xué)生能夠通過問題回答，逐步掌握和深入理解主題核心內(nèi)容及它們之間的關(guān)系。教師要參與到學(xué)生回答問題和討論的過程中，并對(duì)涉及的概念及相關(guān)理論加以說明和講解。教師在授課過程中，根據(jù)問題與講解內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性，確定問題與概念講解的先后次序是先提問后講解，還是先講解后提問。

通過以上兩種方式的闡述，可看出這兩種授課方式的本質(zhì)是不同的。完全討論授課是自底向上的授課方法，通過學(xué)生不斷對(duì)不同問題的回答，逐步總結(jié)出相關(guān)主題的內(nèi)容框架和結(jié)論；而部分討論授課是自頂向下的授課方法，需要教師提前規(guī)劃內(nèi)容框架，并對(duì)框架內(nèi)容及其核心概念進(jìn)行講解，在此基礎(chǔ)上將問題按照內(nèi)容框架模塊依次提出，使學(xué)生在掌握主題內(nèi)容總體架構(gòu)情況下，通過回答問題，逐步深入理解各個(gè)內(nèi)容模塊的細(xì)節(jié)。

由于完全授課方式與傳統(tǒng)的授課方法相同，本文不再闡述。為提高學(xué)生分析、總結(jié)材料的能力，需要他們選擇與授課主題內(nèi)容相關(guān)的題目進(jìn)行綜述文章寫作，以鍛煉其科學(xué)文獻(xiàn)的查閱、分析和匯總能力，為其在高年級(jí)進(jìn)行科研夯實(shí)基礎(chǔ)。

3 授課方式效果分析

在實(shí)施授課過程中發(fā)現(xiàn)部分課堂討論授課方式效果較好，這主要有以下兩個(gè)方面原因：①教師事先給出解決問題的框架，因此學(xué)生面臨的問題難度較小；②教師更善于在有事先準(zhǔn)備的框架下組織討論和講解相應(yīng)的理論。例如，在講解“計(jì)算靈魂”主題時(shí)，教師首先按照算法設(shè)計(jì)的原則和框架組織討論內(nèi)容，即課程問題框架包括問題形式化描述和建模、問題模型求解和算法分析。教師針對(duì)這3個(gè)方面設(shè)計(jì)相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解算法的本質(zhì)。例如針對(duì)問題形式化描述和建模，使用“雞兔同籠”“除法”“圓周率”“漢諾塔”等問題，說明算法問題如何建模。針對(duì)問題求解，通過引導(dǎo)學(xué)生求解上述問題，說明代數(shù)求解方法與計(jì)算機(jī)算法之間的異同。最后，針對(duì)這些問題講解“如何進(jìn)行算法時(shí)間復(fù)雜度分析，并評(píng)價(jià)算法好壞”。為加深學(xué)生對(duì)算法“好壞”的印象，教師還讓學(xué)生分組表演冒泡排序和快速排序，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)排序算法的“好壞”進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析。通過回答這些問題，學(xué)生基本能夠認(rèn)識(shí)到“算法是計(jì)算機(jī)的靈魂”，也基本清楚了解決計(jì)算機(jī)問題的一般思路。

完全課堂驅(qū)動(dòng)由于對(duì)教師和學(xué)生兩個(gè)方面要求均較高，比較適合課程基礎(chǔ)簡單的主題。但是在實(shí)施過程中由于教師參與討論的環(huán)節(jié)較少，導(dǎo)致學(xué)生無法對(duì)部分問題進(jìn)行展開討論，并且由于學(xué)生自主分析、解決問題的能力較弱，導(dǎo)致部分題目的討論不能順利開展。例如，針對(duì)“DNA是否意味著人類是編碼機(jī)器人”這一問題的討論，學(xué)生大多數(shù)憑直覺進(jìn)行論述，而不是通過事先查閱相關(guān)文獻(xiàn)來支持自己的論證。這需要教師在課前給予學(xué)生充足的材料，也需要學(xué)生在課前對(duì)這些材料進(jìn)行認(rèn)真的閱讀和思考。

4 結(jié) 語

將PBL教學(xué)方法引入此門課程，豐富了以往研討課的授課形式，能夠提高學(xué)生參與課程的積極性，能夠增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，這對(duì)大一新生尤為重要，但PBL教學(xué)方法也對(duì)教師和學(xué)生都提出了較高的要求。如果沒有前兩年的授課基礎(chǔ)，很難有效地實(shí)施PBL的教學(xué)方法。在此方法實(shí)施一年的實(shí)驗(yàn)過程中，經(jīng)過兩個(gè)班次的授課，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在經(jīng)過課程訓(xùn)練后，能夠獨(dú)立進(jìn)行問題的分析和總結(jié)。其中，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)后兩種授課方法（部分課堂討論和完全授課）比較適應(yīng)，而一大部分學(xué)生對(duì)完全課堂討論方法表現(xiàn)出無所適從、無從下手的現(xiàn)象，這需要在以下幾個(gè)方面加以改進(jìn)和應(yīng)對(duì)：問題設(shè)計(jì)上目標(biāo)性要更強(qiáng)；為學(xué)生提供的相關(guān)材料要更加充分；對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)情況提出更加明確的要求。

PBL教學(xué)方法與計(jì)算思維導(dǎo)引新生研討課的教學(xué)目標(biāo)、方法和手段有著密切的聯(lián)系，是此課程天然的能量劑。在以后授課過程中還要逐步摸索和改進(jìn)PBL教學(xué)方法，使此課程的“研討”味道更濃烈。

參考文獻(xiàn)：

[1] 魯強(qiáng).“計(jì)算思維導(dǎo)引”新生研討課的實(shí)施與認(rèn)識(shí)[J]. 計(jì)算機(jī)教育， 2016（10）： 133-136.

[2] Barrows H S. Problem-based learning in medicine and beyond： A brief overview[J]. New Directions for Teaching and Learning， 1996（68）： 3-12.

[3] Hung W. Theory to reality： A few issues in implementing problem-based learning[J]. Educational Technology Research and Development， 2011， 59（4）： 529-552.

[4] James G. 信息簡史[M]. 北京： 人民郵電出版社， 2013.

[5] Jeannette M W. Computational thinking[J]. Communications of the ACM， 2006， 49（3）： 33-35.

（編輯：孫怡銘）