文︳陳麗江

例談轉(zhuǎn)化思想的滲透

文︳陳麗江

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學問題的一個重要思想。任何一個新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。它可以將某些數(shù)學問題化難為易，另辟蹊徑，通過轉(zhuǎn)化探索出解決問題的新思路。在教學中，教師應結(jié)合教學內(nèi)容逐步向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學習新知識、分析并解決問題。在小學數(shù)學教學中如何去挖掘并適時地加以滲透呢？筆者結(jié)合教學內(nèi)容談談自己的做法。

平行四邊形面積公式的推導是滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)推理能力的一個典型素材。出示一個平行四邊形圖片，要求計算它的面積，部分學生會有困難。這時，教師提醒學生，能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的平面圖形來計算面積呢？學生通過小組討論得出結(jié)論：要尋找平行四邊形與長方形的關(guān)系。接著，教師告訴學生可以采用剪、割、移、補等方法進行操作。學生就會發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底可以轉(zhuǎn)化為長方形的長，平行四邊形的高可以轉(zhuǎn)化為長方形的寬。通過長方形的面積=長×寬，學生很容易推導出：平行四邊形的面積=底×高。在這里，教師要領(lǐng)著學生繼續(xù)向前一步，讓學生說一說平行四邊形面積公式的推導過程經(jīng)歷了幾次轉(zhuǎn)化。這種對轉(zhuǎn)化方法的及時總結(jié)，不僅可以使學生更好地掌握知識，還能讓學生體會轉(zhuǎn)化思想的實質(zhì)，有助于推理能力的培養(yǎng)。

隨著轉(zhuǎn)化思想的不斷滲透，學生已經(jīng)領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化是學習新知和解決問題的一個重要方法。他們開始自覺地把新問題轉(zhuǎn)化成已學過的知識來解決。

教學完長方體和正方體的體積知識后，教師出示了這樣一道題目：你能求出這個不規(guī)則的小鐵塊的體積嗎？（圖略）讀完題目，學生立刻想到了運用轉(zhuǎn)化的方法，可是這個不規(guī)則小鐵塊不能分割成已學過的立體圖形，怎么辦呢？教師先肯定學生的轉(zhuǎn)化思路，接著讓學生回憶語文課學過的烏鴉喝水的故事。很快學生得出方法一：把鐵塊放入量杯中，倒入水把鐵塊淹沒，記下刻度，然后把鐵塊取出，水變少的毫升數(shù)就可以推理出鐵塊的體積。學生繼續(xù)思考，得到方法二：用一塊橡皮泥捏成和鐵塊一樣的大小和形狀，然后把這塊橡皮泥捏成長方體，這時鐵塊的體積就轉(zhuǎn)化為了橡皮泥的體積。

毋庸置疑，在小學階段，幾何板塊中的轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)得比較明顯，教師們在教學中比較重視。在代數(shù)板塊的教學中，教師也應適時滲透轉(zhuǎn)化思想。

例如，在教學“小數(shù)乘整數(shù)”時，教材是這樣編排的（如圖所示）。很顯然，編者的意圖是學生根據(jù)實際問題中的條件自主探索筆算的過程，體現(xiàn)算法多樣化，并注意運用已有的知識幫助理解算理。更重要的是，教師要注重引導學生學會把小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，逐步感知轉(zhuǎn)化的思想方法。在后面的“小數(shù)乘小數(shù)”的教學設(shè)計中就進一步體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法。

同樣，在數(shù)的運算中，都是把小數(shù)乘法、除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘、除法，把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來揭示計算的方法，轉(zhuǎn)化思想的滲透是層層推進的。教師在教學這些內(nèi)容時，要引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想方法進行學習，培養(yǎng)學生的遷移類比能力。

（作者單位：廣東省深圳市元平特殊教育學校）