費曉昕，張幸農(nóng)，張思和，牛晨曦

（南京水利科學研究院，南京 210024）

膨脹珍珠巖模型沙水力學特性試驗研究

費曉昕，張幸農(nóng)，張思和，牛晨曦

（南京水利科學研究院，南京 210024）

泥沙實體模型試驗中, 模型沙的選用及其物理、運動特性的確定直接關系到泥沙運動及河床變形的相似性和試驗成果的精度。文章對以膨脹珍珠巖為基材研制的膨脹珍珠巖模型沙進行了容重、起動流速、沉速、水下休止角的研究分析。結果表明: 該膨脹珍珠巖模型沙與其它模型沙相比, 具有容重可調、粒徑范圍廣、顆粒形態(tài)同于天然沙、物化性質穩(wěn)定等優(yōu)點,具有較大的開發(fā)研究和推廣應用價值。

膨脹珍珠巖;模型沙;起動流速;物理和運動特性;試驗研究

模型沙的選用及其物理和運動特性與泥沙實體模型試驗中泥沙的運動、河床變形的相似性以及試驗成果的精度關系密切。根據(jù)泥沙模型相似理論、試驗場地和設備等現(xiàn)實條件，一般采用輕質顆粒材料作為模型沙，目前常用的材料有木屑、煤粉、塑料沙等幾種，這幾種模型沙經(jīng)過大量試驗實踐，解決了許多工程實踐問題，但也稍有不足：比如，木屑易腐爛、固結、粒徑較大時形狀不好，煤粉可能產(chǎn)生絮凝以及塑料沙價格較貴等現(xiàn)象[1]。另外，模型設計中可能存在為了滿足模型沙某一特性需要而使部分相似條件偏離（比如容重、粒徑）的情況，因此研制一種容重和粒徑可調節(jié)、物化性質穩(wěn)定、價格低廉且可以大量生產(chǎn)的模型沙，具有很大的現(xiàn)實意義，也可促進泥沙模型試驗技術水平的提高與發(fā)展。

至目前為止，眾多學者對模型沙做了相關研究，例如，常福田[2]采用的輕質河工瀝青陶粒模型沙，用來模擬卵石運動；張威、韓明輝及張曉明等[3-5]研究了精煤模型沙的特性；汪明娜等[6]針對長江防洪實體模型研制出一種塑料合成沙；薛偉等[7]同樣對密度及顏色可調的PS模型沙進行了研究；還有王廷貴、王兆印和閔鳳陽[8-9]等人也做過類似研究。

文獻[10]為以往對膨脹珍珠巖模型沙的相關物理力學特性所做的研究，但其主要研究的是粒徑大于0.18mm的較粗顆粒，對于細顆粒的研究則由于當時生產(chǎn)技術水平的限制，沒有考慮在內。本文介紹的膨脹珍珠巖模型沙是在以往研究基礎上[10]，補充了細顆粒膨脹珍珠巖模型沙的相關物理力學特性試驗，并綜合分析兩次試驗研究成果，得出修正后的相關物理力學特性，并認為該模型沙適合作為泥沙實體模型試驗的材料，具有容重和粒徑可調節(jié)等優(yōu)點。

1 膨脹珍珠巖模型沙研制概況

膨脹珍珠巖原料是由火山噴出的熔巖在地表水中急冷而成的礦物，具有類似玉髓的隱晶結構，屬于軟巖中的特殊類型，與水的關系極其密切，親水性異常強烈[10]。天然情況下顆粒形狀與泥沙相同，組織結構中含有一定水份，比重在2.2～2.3 t/m3之間[10]。

膨脹珍珠巖原料經(jīng)高溫焙燒，顆粒結構會產(chǎn)生很大的變化，結構水分汽化、脫離，從而在軟化的含有玻璃質的礦砂顆粒內部膨脹，形成多孔結構，體積膨脹10～30倍，孔隙增加、容重減小，即為膨脹珍珠巖。顆粒受熱條件是膨脹珍珠巖容重改變的決定因素，其中包括受熱前顆粒大小級配，受熱溫度、時間及型式與過程等等，一般來說，只要受熱條件控制得當，膨脹后顆粒容重可在0.05～2.20 t/m3，因此，若對該材料的受熱條件進行控制，使其容重減小至所需值（1.0～2.2 t/m3），然后進行比重分選和級配篩選，就可制成模型沙。在顆粒粒徑方面，膨脹珍珠巖模型沙顆粒粒徑可達0.1～8.0 mm，甚至更大，可見作為模型沙其容重和粒徑范圍都是相當大的。另外，膨脹珍珠巖原料在我國分布較廣，工藝不太復雜，能夠大量生產(chǎn)，因此，比較適合作為新型模型沙的生產(chǎn)原料。

2 膨脹珍珠巖模型沙水力學特性試驗

鑒于目前木屑和塑料沙顆粒容重為1.15 t/m3左右，精煤和電木粉顆粒容重為1.35～1.45 t/m3之間，顆粒容重為1.2 t/m3左右的模型沙材料較少?？紤]常用輕質模型沙的粒徑與容重范圍，并與容重相近的常用輕質沙比較，本文共對14個沙樣進行研究分析，其中8個樣品容重相同、粒徑不同（γs=1.12 t/m3、d=0.18～0.80 mm）；3個容重不同、粒徑相同（γs=1.12～1.41 t/m3、d=0.99 mm）；樣品5-2及9 ～12彌補了輕質沙的容重空白區(qū)（顆粒級配情況見圖1）。試驗內容包括容重、干容重（表1）、顆粒起動流速、沉速及水下休止角。

圖1 試驗沙樣顆粒級配曲線Fig.1 Grain size distribution of testing samples

表1 試驗沙樣物理特性指標Tab.1 Physical properties of the samples

2.1 容重試驗

試驗采用比重瓶按重量置換法測定。常溫情況下，將沙樣浸泡二晝夜以上，等到孔隙含水達到飽和，經(jīng)過多次反復測定取平均值作為其容重。干容重測定是對沙樣水槽淤積物采用環(huán)刀取樣, 然后使樣品自然風干后( 顆?？紫逗⒈砻娌缓? 秤重, 并算出容重。各個沙樣(顆粒尺度大的除外) 結果見表1。

2.2 起動試驗

試驗在長20 m、寬0.5 m的玻璃循環(huán)水槽中進行，通過水槽上游量水堰及下游尾門調整水流，基本形成水面比降為萬分之一左右的準二元均勻流。試驗水溫為15℃左右，水深采用3～25 cm多種不同情況。試驗觀察段長3 m，設置在水槽中間段，并在中央斷面布置旋漿流速儀測量相應的水流流速，測點位于距河床0.4 h處，其中h為水深。水槽鋪沙厚度5 cm左右，觀察試驗段沙樣起動情況，以觀察段中央20 cm區(qū)域內的沙粒運動狀態(tài)為準，并以個別起動、少量起動、大量起動三種判別標準[10]區(qū)分。（1）個別起動：床面上僅個別沙粒作間隙式向前運動;（2）少量起動：床面上大約10%～20%的顆粒向前縷狀運動，其中一部分沙粒作連續(xù)運動;（3）大量起動：床面上50%以上的顆粒作連續(xù)運動，放水一段時間后，出現(xiàn)微小沙紋。

試驗中對沙樣作了不同水深下起動流速的研究，觀察表明：沙樣粒徑大于0.15 mm的顆?；旧蠠o粘性，沙樣起動流速隨著粒徑的增大而增大，大體上與無粘性泥沙散體顆粒起動規(guī)律相似。

參照沙莫夫、張瑞瑾、唐存本等泥沙起動公式的力學模式，在雙對數(shù)紙上點繪系（圖2），可以發(fā)現(xiàn)基本在一條直線上，并且斜率約為1/6，說明起動流速與次方成正比，尤其是粗顆粒部分關系較為明顯。但由圖2可以看出右側粒徑小于0.15 mm部分的點據(jù)向上翹，說明細顆粒部分模型沙已有粘性作用的出現(xiàn)，這與試驗中的觀察也是一致的。

在上述基礎上，采用唐存本起動流速公式[11, 12]的模式，不考慮顆粒的沉積密實作用，可提出如下的膨脹珍珠巖模型沙的起動公式一般形式

其中：α1和α2是試驗待定的系數(shù)。依據(jù)試驗結果，對3種起動狀態(tài)的公式進行曲線擬合，可分別得到待定系數(shù)α1和α2值，分別為：個別動：α1= 1.52，α2= 0.003 1；少量動：α1= 1.68，α2= 0.03；大量動：α1= 1.90，α2= 0.003。

由此，可得到三種情況下的膨脹珍珠巖模型沙起動流速公式

式中：中值粒徑d及水深h的單位均為厘米。

依據(jù)擬合的起動流速公式，由圖3可見，擬合公式的計算值和實測值符合性較好，說明用來描述膨脹珍珠巖模型沙起動流速是合適的。

圖2 沙樣起動特性Fig.2 Property of initiation of testing samples

2.3 沉速試驗

沉速試驗在內徑6 cm,高60 cm和內徑16 cm,高320 cm的兩種垂直沉降筒中進行，細顆粒（9～12號）在前一種沉降筒中進行試驗。試驗觀察段設在筒中下段，沉降筒注入清水垂直放置，將試驗顆粒放入清水中等到其開始勻速沉降時計時測速，以多次觀測值的平均值作為其試驗沉速值。

圖3 膨脹珍珠巖模型沙起動流速擬合公式計算值與實測值對比Fig.3 Comparison of calculated and measured values of initiation velocity

結果表明：沙樣的沉速隨著粒徑的增大而增大，符合散體沙粒沉降基本規(guī)律。圖4為點繪的沙粒雷諾數(shù)Red與阻力系數(shù)CD之間的關系，由圖可知，在雙對數(shù)坐標下，兩者呈現(xiàn)拋物線關系。

借鑒竇國仁沉速公式的模式[13]，可得出Red與CD的關系式

式中：θ是顆粒繞流分離角，按Red確定為：Red＜0.25為層流，θ=0；0.25≤Red≤350為過渡區(qū),θ=log4Red；Red＞350為紊流區(qū)，θ=π。根據(jù)圖4中的關系曲線，可擬合得出：K1=28 ，K2=1.15。據(jù)此，可得出如下膨脹珍珠巖模型沙沉速公式

圖4 顆粒繞流沉降阻力系數(shù)與沙粒雷諾數(shù)的關系Fig.4 Relation between friction factor CDand particle Reynolds' number Red

圖5 為擬合公式計算值和實測沉速值的對比，由圖可知，兩種數(shù)值符合性比較好，用來描述膨脹珍珠巖模型沙沉速是合適的。

2.4 水下休止角試驗

近年來，已有不少學者研究過沙粒水下休止角[14-17]，眾多研究表明：粒徑較小的細顆粒，顆粒間的粘結力起主要作用；顆粒較粗不含粘性的散體顆粒，水下休止角主要取決于顆粒粒徑、形狀及表面粗糙程度，但由于試驗方法、采用的材料等有所差別，各家試驗結果也有差別。

膨脹珍珠巖模型沙試驗在模型大水域中進行，在水域底部放置刻有刻度的圓盤，令模型沙在靜水中自然落淤成丘，丘體在圓盤上形成，測出丘體高度和底面半徑，然后換算成丘體坡度，即可求出水下休止角。通過多次重復試驗，取各次的平均值為最終結果。

圖6為水下休止角與粒徑的相關關系，可以看出，樣品9～12水下休止角由于細顆粒間的粘性作用，結果較大，與樣品1～8的相關關系不是很好，但仍基本符合粒徑增大水下休止角增大，非均勻系數(shù)越大、沙樣越不均勻水下休止角也越大的規(guī)律。沙樣的水下休止角除大顆粒的稍大外，其余基本上在29°～34°之間，與天然泥沙相似，略大于木屑、煤粉和電木粉，遠大于珠狀塑料沙，說明其具有良好的成形穩(wěn)定性。另外，通過試驗也發(fā)現(xiàn)中值粒徑一樣時，沙樣愈不均勻，水下休止角愈大[10]，即非均勻沙水下休止角與非均勻系數(shù)成正比關系，這是由于非均勻沙中小顆粒能隱蔽在大顆粒的縫隙中，并能起到增加大顆粒的磨阻能力的作用。

圖5 膨脹珍珠巖模型沙沉速擬合公式計算值與實測值對比Fig.5 Comparison of calculated and measured values of settling velocity

圖6 水下休止角與粒徑的關系Fig.6 Relation between angle of rest and grain size in water

3 結 論

至目前，常用模型沙材料主要有木屑、煤粉、塑料沙等幾種，這些模型沙的運用解決了許多工程實踐問題，但也稍有不足，模型沙的選擇困難仍是一大難題。

本次介紹的膨脹珍珠巖模型沙是以以往研究成果[10]為基礎的延伸性研究，該膨脹珍珠巖模型沙屬于天然礦物，物化性質穩(wěn)定、不腐爛變質，強度高且可重復利用，其最大的特色和優(yōu)點是粒徑范圍廣且形態(tài)與天然沙相同、顆粒容重可調節(jié)（表1），并且貯量豐富、產(chǎn)地廣、生產(chǎn)工藝不太復雜，因此能夠大量制備。

特性試驗結果說明，各項水力學參數(shù)具有良好的規(guī)律性：首先，膨脹珍珠巖模型沙起動特性表明，在雙對數(shù)紙上的相關關系很好，基本處于一條直線上，而粒徑小于0.15 mm部分的點向上翹，說明了細顆粒部分模型沙中存在的粘性作用，另外，擬合的膨脹珍珠巖模型沙起動流速公式的計算值與實測值符合性較好；其次，沉速特性試驗中Red與CD在雙對數(shù)坐標下相關性較好，呈現(xiàn)拋物線關系，沙洋的沉速符合散體沙粒沉降基本規(guī)律。最后，該模型沙水下休止角隨粒徑增大而增大，且其非均勻沙水下休止角與非均勻系數(shù)成正比關系，總之，水下休止角較大，容易形成穩(wěn)定的床面形態(tài)。

綜上所述，膨脹珍珠巖模型沙是一種性能良好的輕質模型沙，具有很大的推廣及其應用價值。

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Development of a new model sand made from expanded perlite and its characteristics test

FEI Xiao-xin, ZHANG Xing-nong, ZHANG Si-he, NIU Chen-xi
(Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210024, China)

In a test of movable-bed physical model, it is very important to select the model sand with appropriate physical and kinetic characteristics, which is directly related with the similarity of the sediment movement and the change of river bed and the accuracy of the experimental results. In this paper, the expanded perlite was taken as basic material to make the new type model sand by using new technology. In order to examine the property of the new type model sand, tests were conducted to study the physical properties, such as settling velocity test and incipient velocity test and so on. The results show that, the new model sand made from expanded perlite has good physical and motional characteristics, such as adjustable volume weight, extensive range of particle size, natural grain shape, and stable physical and chemical properties. It also has great value of development and application.

expanded perlite; model sand; incipient velocity; physical and motional characteristics; experimental research

U 652

A

1005-8443(2017)03-0223-05

2016-11-23；

2017-01-18

費曉昕（1988-），女，江蘇省泰州人，博士研究生，主要從事水力學及河流動力學方面的研究。Biography:FEI Xiao-xin(1988-),female,doctor student.