自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)的抗小擾動魯棒控制技術

王軍

（91868部隊三亞572016）

自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)的抗小擾動魯棒控制技術

王軍

（91868部隊三亞572016）

自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)是自導飛行器的控制執(zhí)行裝置，為了保障自導飛行器航行穩(wěn)定，通過駕駛儀系統(tǒng)執(zhí)行自導裝置指令，控制自導飛行器航行和跟蹤目標。為提高自導飛行器的魯棒控制能力，消除小擾動誤差，提出一種基于自適應非線性跟蹤的自導飛行器駕駛儀系統(tǒng)抗小擾動魯棒控制方法。構建自導飛行器縱向非線性動力學模型。在初始狀態(tài)的零勢能面加一個跟蹤誤差的積分項，采用非線性自適應反演積分控制方法進行擾動抑制和偏航誤差修正，實現(xiàn)自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制，提高自導飛行器位姿控制的穩(wěn)定性。仿真結果表明，采用該方法進行自導飛行器駕駛儀系統(tǒng)控制，自動駕駛儀系統(tǒng)能較好地執(zhí)行自導裝置指令，控制自導飛行器準確接近目標，位姿參量的解算精度較高，自導飛行器控制的魯棒性較好。

自導飛行器；駕駛儀系統(tǒng)；抗小擾動；魯棒性；控制

Class NumberTP273

1 引言

自導飛行器主要包括導彈、自導炸彈等，該類飛行器的自動駕駛儀系統(tǒng)是采用主動式制導方法，通過敏感執(zhí)行元件實現(xiàn)飛行器的位姿控制的自動控制裝置。自動駕駛儀發(fā)出導引和跟蹤目標所要求的主令信號，確定自導飛行器運動參數(shù)的目標值，主令信號在自導飛行器發(fā)射前設定，并通過速率陀螺儀、加速度計、方向陀螺、垂直陀螺等敏感測量元件進行姿態(tài)測量和位姿控制，并將運動參數(shù)轉化為指令信號實現(xiàn)多通道的自導飛行器控制。飛行器在飛行控制中，受到大氣擾動等因素影響，容易出現(xiàn)飛行姿態(tài)失穩(wěn)，出現(xiàn)跟蹤誤差和姿態(tài)測量誤差，從而影響目標跟蹤識別和打擊的準確性，研究飛行器的小擾動魯棒控制方法，在提高自導飛行器自動駕駛儀的穩(wěn)定性方面具有重要意義［1］。

目前，飛行器的自動駕駛儀控制系統(tǒng)絕大多數(shù)采用慣性制導，其組合方式有平臺式和捷聯(lián)式兩種。自動駕駛儀系統(tǒng)主要由導引指令系統(tǒng)、信息處理器、敏感元件和伺服機構組成，其中，對自動駕駛儀系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制算法優(yōu)化設計是保障自導飛行器穩(wěn)定飛行和姿態(tài)控制的關鍵。傳統(tǒng)方法中，對自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制模型主要有基于自適應反演控制模型、滑膜模型和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制模型和量子進化控制模型等［2～3］，通過控制律設計，將陀螺儀和加速度表直接固連在彈體上，結合信息處理器進行控制算法加載，實現(xiàn)自導飛行器的自適應導引控制和穩(wěn)定性飛行，取得了較好的穩(wěn)定性控制效果。其中，文獻［4］提出一種基于自適應全局積分滑?？刂频淖詫эw行器飛行滾動通道控制方法，采用自適應全局積分方法進行控制律設計，結合姿態(tài)參數(shù)測量和修正進行自導飛行器自動駕駛系統(tǒng)的制導控制，通過三個舵角控制彈體的垂直、縱向和平面運動，實現(xiàn)自導飛行器自控裝置設計，但該控制律在自導飛行器受到較大的氣流擾動干擾時，控制的穩(wěn)定性不好；文獻［5］提出一種基于改進的輸出反饋特征結構配置方法的飛行器增穩(wěn)控制模型，進行自導飛行器縱向魯棒動態(tài)逆控制，通過交連耦合控制，實現(xiàn)自導飛行器縱向運動的穩(wěn)定性控制，優(yōu)化了運動參數(shù)，且進行了擾動線性化處理，提高了飛行控制的抗擾動能力，自導飛行器的穩(wěn)定性和魯棒性得到提升，但該方法存在的問題是對模型不確定性較為敏感，魯棒性不高［6］。

針對上述問題，本文提出一種基于自適應非線性跟蹤的自導飛行器駕駛儀系統(tǒng)抗小擾動魯棒控制方法。首先構建自導飛行器縱向非線性動力學模型和彈道方程。然后采用非線性自適應反演積分控制方法進行擾動抑制和偏航誤差修正，實現(xiàn)自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制，提高自導飛行器位姿控制的穩(wěn)定性。最后進行仿真實驗分析，展示了本文設計的自導飛行器自動自動駕駛儀系統(tǒng)能提高自導飛行器飛行控制的魯棒性和穩(wěn)定性，系統(tǒng)抗小擾動干擾能力較強。

2 運動模型構建和彈道方程分析

2.1 控制原理分析

為了實現(xiàn)對自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)的小擾動抑制魯棒性控制，首先分析自導飛行器的控制系統(tǒng)基本組成，構建自導飛行器的縱向運動數(shù)學模型，對自導飛行器的運動參數(shù)進行準確測量，彈道自動控制系統(tǒng)的基本組成結構框圖如圖1所示。

根據(jù)圖1分析得知，自導飛行器的自動駕駛儀系統(tǒng)通過執(zhí)行結構設定導引指令，將導引指令輸入到信息處理器中，指導伺服機構執(zhí)行自導飛行器控制動作，通過敏感測量元件采集的角速度、姿態(tài)角、流體動力角、高度、速度等參量，按照一定的控制規(guī)律進行綜合放大處理，經(jīng)信號處理器處理后輸出給彈體的伺服機構，操縱自導飛行器完成既定的軌跡航行［7］。根據(jù)上述控制原理，構建自導飛行器飛行控制的縱向運動數(shù)學模型。

2.2 自導飛行器縱向運動數(shù)學模型

為了方便處理，給定如下假設：1）飛行器的外形是一個剛體結構模型，外形關于縱向平面x1Oy1對稱；2）自導飛行器在飛行中受到的阻尼力為空氣流體動力，控制力和流體動力為線性變化關系；3）忽略因彈體的加工及安裝造成的誤差。將飛行器彈體的空間運動分解為垂直平面運動和縱向運動、水平面的側向運動以及橫滾運動，由于彈體的縱向運動根本上決定了自導飛行器的飛行穩(wěn)定性，這里假定自導飛行器的縱向運動是對稱的，得到自導飛行器在縱向運動平面的動力學方程組如式（1）～式（8）：

其中θ為彈道傾角，自導飛行器的飛行沖角矢量方向（Ox2軸）與水平面間的夾角；?為俯仰角，自導飛行器直舵飛行方向（Ox1軸）與彈體坐標系各軸（Oxy平面）間的夾角；α為橫滾力矩，彈體坐標系的Ox3軸）在自導飛行器縱向對稱面Ox1y1的夾角，與Ox1軸是對稱體，若Ox1軸位于直航彈道傾角投影線的上方時α為正，反之為負；x，y為重心側移位置；ωx、ωy為自導飛行器在自動駕駛儀操控下分別繞體坐標系Ox1、Oy1軸的旋轉速度；δz為周期變距；e1為俯仰跟蹤誤差；m為自導飛行器質量；X，Y為作用在自導飛行器上的重力矩、失衡力矩；Mz為阻力；Jz為自導飛行器繞體坐標系各軸為俯仰力矩與Ox1y1z1軸的旋轉分量。

由上分析得知，自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)操控彈體進行縱向運動的動力學方程是一組由非線性微分方程組成，在氣流的小擾動作用下，進行魯棒性控制律設計，根據(jù)上述方程求解出飛行器的動力系數(shù)、傳遞函數(shù)和姿態(tài)參量，實現(xiàn)控制參數(shù)修正。

3 控制律優(yōu)化設計

3.1 擾動抑制和偏航誤差修正

為了提高飛行器的魯棒控制能力，消除小擾動誤差，在進行了彈道飛行動力學模型構建和彈道方程分析的基礎上，進行自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)控制律優(yōu)化設計，本文提出一種基于自適應非線性跟蹤的自導飛行器駕駛儀系統(tǒng)抗小擾動魯棒控制方法，假設在彈道坐標系中，彈道的位姿參量集合M和系統(tǒng)傳遞函數(shù)h(φa，φ˙a)由確定和不確定兩部分組成［8］，即：

其中，Mn和hn(φa，φ˙a)為飛行器位姿參量解算的確定量，ΔM和Δh(φa，φ˙a)為不確定量。計算自導飛行器的姿態(tài)角速度對時間的變化率，根據(jù)牛頓第二定律，采用尾追導引法和固定提前角法設計導引律［9］，得到飛行器的彈道系統(tǒng)傳遞函數(shù)滿足：

其中

在相同陣位和相同速比情況下，選擇適當?shù)奶峤唤沁M行測量誤差修正，根據(jù)飛行器飛行控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，進行動態(tài)逆控制分配，假設系統(tǒng)的不確定上界為ρˉ(t)，即：

以氣動升力和俯仰力矩為動態(tài)參量，當不考慮系統(tǒng)的不確定因素時，得到彈道偏航誤差修正方程為

令：

將小擾動面定義為

則在飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)導引過程中陀螺儀的進動角速度計算為

令：

則轉子軸的牽引慣性力矩綜合滿足：

采用非線性自適應反演積分進行小擾動抑制［11］，得到等效控制律為

設自動駕駛儀系統(tǒng)的陀螺儀的初始條件為零，考慮系統(tǒng)存在不確定因素，得到彈道縱向運動平面內(nèi)的運動軌跡到達律為

則總的偏航誤差為

采用Lyapunove穩(wěn)定性原理，對控制律進行穩(wěn)定性分析，定義第一Lyapunov函數(shù)為

對第一Lyapunove函數(shù)求導，則：

由此可見，通過擾動抑制和偏航誤差修正，自導飛行器控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

3.2 自動駕駛儀系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制實現(xiàn)

在彈道縱向飛行的全彈道軌跡內(nèi)，以參考模型的形式給出一級飛行品質的控制目標函數(shù)為

當飛行器做定常水平直線運動時，不確定參數(shù)的上界滿足：

記加權權重向量ω*=。采用非線性自適應反演積分進行穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤抑制［12］，?。?/p>

假設小擾動外力矩的變化規(guī)律是正弦函數(shù)，在正弦外力矩的作用下，自動駕駛儀系統(tǒng)的陀螺儀控制律為

忽略飛行器橫傾的影響，求出自導飛行器的航向偏差，采用上界估計算法［13］，得到自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制律為

對閉環(huán)反饋控制律的穩(wěn)定性進行分析，定義第二Lyapunov函數(shù)為

其中，ω?=ω*-ω?，則通過求導有：

根據(jù)Lyapunove穩(wěn)定性原理，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性得證。

4 仿真測試分析

為了測試本文設計的自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)控制方法在實現(xiàn)飛行器魯棒性控制中的應用性能，進行仿真實驗，在Matlab Simulink和Vega Prime仿真模型中進行控制模型仿真設計，在VC＋＋6.0環(huán)境下編寫Vega應用程序，構建飛行器的視景仿真模型如圖2所示。

以圖2所示的自導飛行器模型為研究對象，進行自導飛行器控制分析，設定自導飛行器的飛行高度為300m，直航速度220m/s，姿態(tài)參量控制參數(shù)λ1=1，λ2=1，c1=2，c2=2，自導飛行器轉動角加速度為25 rad/s，自導飛行器以初始彈道角2.5°保持平飛，采用陀螺儀等敏感元件進行飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)采集，結合Kalman融合濾波（EKF）方法進行姿態(tài)參量修正，得到自導飛行器的位姿參量采集結果如圖3所示。

分析圖3的位姿參量控制結果得知，采用本文方法進行自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)控制，提高了位姿參量的抗擾動性，彈道飛行姿態(tài)角更加平穩(wěn)。最后測試本文方法進行自導飛行器控制的航向角誤差，得到結果如圖4所示。分析圖4結果得知，采用本文方法進行飛行器魯棒性控制，航向角誤差較低，相應的誤差在3°范圍內(nèi)，對自導飛行器的定姿精度影響較小。

5 結語

為了提高導彈等自導飛行器的魯棒控制能力，消除小擾動誤差，本文提出一種基于自適應非線性跟蹤的自導飛行器駕駛儀系統(tǒng)抗小擾動魯棒控制方法。構建自導飛行器縱向非線性動力學模型，在初始狀態(tài)的零勢能面加一個跟蹤誤差的積分項，采用非線性自適應反演積分控制方法進行擾動抑制和偏航誤差修正，實現(xiàn)自導飛行器自動駕駛儀系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制，提高自導飛行器位姿控制的穩(wěn)定性。研究結果表明，采用本文方法進行自導飛行器駕駛儀系統(tǒng)控制，駕駛儀系統(tǒng)能較好地執(zhí)行自導裝置指令，控制自導飛行器準確接近目標，位姿參量的解算精度較高，航向角誤差角度，自導飛行器控制的魯棒性較高，穩(wěn)定性較好。

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Robust Control Technology of Small Disturbance for Missile Autopilot System

WANG Jun
（No.91868 Troops of PLA，Sanya572016）

Missile autopilot system is a missile control device.In order to guarantee the stability of missile navigation，through autopilot system the implementation of homing device is commanded to control missile navigation and target tracking.In order to im?prove robust control capability for missile to eliminate small disturbance error，a method based on adaptive nonlinear missile autopi?lot system robust tracking resistance control method is proposed.Construction of missile longitudinal nonlinear dynamic model is ob?tained.Integral with a tracking error in the initial state of the zero potential energy surface，a nonlinear adaptive inversion integral control method for disturbance suppression and yaw error correction，the missile autopilot system closed-loop feedback control is re?alized，the stability of the position control of the missile is improved.The simulation results show that the and using the method of missile autopilot control system，the autopilot system can carry out the instructions to control the missile homing device.When the target is close to the target，the precision of the pose parameter is high，and the robustness of the missile control is better.

missile，autopilot system，small disturbance，robustness，control

TP273

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.013

2017年2月17日，

2017年3月23日

王軍，男，碩士，高級工程師，研究方向：自動駕駛儀與控制。