王珊 張郁山

1）中國(guó)地震局地球物理研究所，北京市民族大學(xué)南路5號(hào) 100081

2）中國(guó)地震災(zāi)害防御中心，北京市朝陽區(qū)民族園路9號(hào) 100029

0 引言

工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防是減少地震災(zāi)害對(duì)人類生命財(cái)產(chǎn)安全造成損害的有效措施。美國(guó)、日本、歐洲各國(guó)等的建筑在歷史上歷次地震中都顯示了優(yōu)良的抗震性能。因此，將我國(guó)的抗震規(guī)范與這些國(guó)家的抗震規(guī)范進(jìn)行對(duì)比，取其先進(jìn)的成果和經(jīng)驗(yàn)，使得我國(guó)抗震規(guī)范更加完善，可為中國(guó)的抗震設(shè)防提供更加安全的保障。郭明珠等（2003）、李小軍等（2001）對(duì)不同抗震規(guī)范中場(chǎng)地類別的劃分方法進(jìn)行了比較，研究發(fā)現(xiàn)場(chǎng)地分類主要由場(chǎng)地分類指標(biāo)和考慮因素2個(gè)方面所決定。郭明珠等（2003）、余湛等（2008）比較了中國(guó)、美國(guó)和歐洲各國(guó)3種抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，主要針對(duì)設(shè)計(jì)地震反應(yīng)譜平臺(tái)段寬度和反應(yīng)譜值等2個(gè)方面進(jìn)行了研究。范力等（2006）將抗震設(shè)防目標(biāo)、設(shè)計(jì)方法等與歐洲規(guī)范進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，不同規(guī)范具有不同水準(zhǔn)的設(shè)防目標(biāo)，為達(dá)到設(shè)防目標(biāo)應(yīng)采用相對(duì)應(yīng)的抗震設(shè)計(jì)方法。而關(guān)于設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程方面的研究，只有侯春林等（2012）對(duì)中、美兩國(guó)有關(guān)核電廠的不同法規(guī)中涉及人造地震動(dòng)方面的規(guī)定作了詳細(xì)的對(duì)比分析。

復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)均需要開展時(shí)程分析工作。作為時(shí)程分析的輸入，設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的確定是時(shí)程分析工作中至關(guān)重要的技術(shù)環(huán)節(jié)。限于技術(shù)條件，早期獲得的地震動(dòng)時(shí)程的數(shù)量和質(zhì)量都存在一定的問題，難以滿足工程的實(shí)際需要（肖遙等，2014）。近幾年，盡管獲得了較為豐富的地震動(dòng)觀測(cè)資料，但設(shè)計(jì)人員仍面臨著一個(gè)難題，那就是如何選擇1組合理的輸入地震動(dòng)時(shí)程，以使得不同的輸入地震動(dòng)樣本計(jì)算所得結(jié)果之間的差異盡可能小。通常在時(shí)程分析計(jì)算中，往往由于所選擇地震波的不同而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果相差數(shù)倍甚至十幾倍（王亞勇等，1991）。為了合理考慮輸入地震動(dòng)時(shí)程的不確定性對(duì)抗震分析結(jié)果的影響，國(guó)內(nèi)外各類抗震設(shè)計(jì)規(guī)范均對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的確定作出了較為詳細(xì)的規(guī)定。但是，由于不同類型結(jié)構(gòu)存在自身動(dòng)力特性的差異，故其對(duì)不同地震動(dòng)特性的敏感程度也不同，如相對(duì)于短周期結(jié)構(gòu)，中長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)對(duì)輸入地震動(dòng)的速度和位移特性更為敏感，因此，不同行業(yè)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的確定準(zhǔn)則也是有所不同的。本文在收集不同行業(yè)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地對(duì)比研究了不同抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中有關(guān)確定設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程方面的規(guī)定，并以我國(guó)現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）為例，給出了滿足相關(guān)要求的設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程。

1 規(guī)范收集

為了便于研究不同行業(yè)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中關(guān)于地震動(dòng)時(shí)程的相關(guān)規(guī)定，本文收集的國(guó)內(nèi)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范主要包括《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）、《構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2012）、《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)建設(shè)部，1997）、《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（國(guó)家能源局，2015）、《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2011）、《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部，2008）、《石油化工構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)工業(yè)和信息化部，2014）、《電力設(shè)施抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2013）、《石油化工鋼制設(shè)備抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2012）。這些規(guī)范較為全面地代表了我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范在設(shè)計(jì)地震動(dòng)確定準(zhǔn)則方面的規(guī)定。其次，為與國(guó)外抗震設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行對(duì)比，本文重點(diǎn)分析了具有代表性的國(guó)外相關(guān)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，其中包括美國(guó)的 FEMA（FEMA 450，2003）、UBC 97（UBC，1997）、《美國(guó)建筑荷載規(guī)范》（ASCE7-10，2010）、歐洲的 Eurocode 8（BS EN 1998-1，2004）和日本的《道路橋示方書·同解說·V耐震設(shè)計(jì)篇》（社團(tuán)法人日本道路協(xié)會(huì)，2012）。

2 確定設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的準(zhǔn)則

現(xiàn)行各類抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的規(guī)定主要涉及時(shí)程分析的應(yīng)用范圍、時(shí)程分析中輸入地震動(dòng)樣本數(shù)量及天然地震動(dòng)所占比重、設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的反應(yīng)譜特性、峰值特性、持時(shí)特性以及不同樣本之間的相關(guān)性等方面。

2.1 時(shí)程分析范圍

反應(yīng)譜法（包括底部剪力反應(yīng)譜法和振型分解反應(yīng)譜法）是最基本的結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算方法，僅在某些特定條件下才需要開展結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析計(jì)算。因此，各類規(guī)范均對(duì)時(shí)程分析法的應(yīng)用范圍進(jìn)行了規(guī)定（表1）。

表1 采用時(shí)程分析的房屋高度范圍

我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）第5.1.2條第3款中明確規(guī)定：“特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和表1所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算。”針對(duì)罕遇地震，第3.6.2、5.5.2、5.5.3條規(guī)定：“不規(guī)則且具有明顯薄弱部位可能導(dǎo)致重大地震嚴(yán)重破壞的建筑結(jié)構(gòu)、7度Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地和8、9度的大跨度空間結(jié)構(gòu)應(yīng)按規(guī)定進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形分析，可根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)采用靜力彈塑性分析或彈塑性時(shí)程分析方法?！?/p>

其他部分規(guī)范對(duì)于時(shí)程分析應(yīng)用范圍的規(guī)定見表2。由表2可見，一般需要采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算的建（構(gòu)）筑物主要是甲類和特別不規(guī)則的結(jié)構(gòu)?！督ㄖこ炭拐鹪O(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2008）中規(guī)定：“甲類在設(shè)防類別中被定義為特殊設(shè)防類，是指使用上有特殊設(shè)施，涉及國(guó)家公共安全的重大工程和地震時(shí)可能發(fā)生嚴(yán)重次生災(zāi)害等特別重大災(zāi)害后果，需要進(jìn)行特殊設(shè)防的建（構(gòu)）筑物。而特別不規(guī)則型指的是存在多項(xiàng)不規(guī)則或某項(xiàng)不規(guī)則超過規(guī)定的參考指標(biāo)較多時(shí)，均屬于特別不規(guī)則的建（構(gòu)）筑物。”同樣，美國(guó)、歐洲等的抗震規(guī)范分別對(duì)平立面不規(guī)則的建筑、有大跨構(gòu)件、超過一定高度的高層建筑和特別重要的建筑也提出了按時(shí)程分析法進(jìn)行抗震計(jì)算的要求。日本《道路橋示方書·同解說·V耐震設(shè)計(jì)篇》（社團(tuán)法人日本道路協(xié)會(huì)，2012）中規(guī)定時(shí)程分析法適用于地震時(shí)“舉動(dòng)復(fù)雜”的橋梁。而對(duì)于“舉動(dòng)復(fù)雜”的橋梁，具體給了如下例子：固有周期較長(zhǎng)的橋梁（一般情況下指固有周期大于1.5s的橋梁）；另外，橋墩高度較高的橋梁（一般情況下指高于30m的橋梁）；擁有使用橡膠支承的地震時(shí)水平力分散構(gòu)造的橋梁；抗震橋；Rahmen橋；塑性化鋼制橋墩橋；斜拉橋、吊橋等鋼纜類橋梁；上、中路式拱橋；曲率半徑小、上部構(gòu)造兩端形成的角度較大的曲線橋等。

表2 時(shí)程分析應(yīng)用范圍的對(duì)比

2.2 時(shí)程組數(shù)以及天然時(shí)程所占比例

時(shí)程分析工作中，有關(guān)輸入地震動(dòng)樣本的數(shù)量（時(shí)程組數(shù)）方面的規(guī)定主要是保證結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果能夠充分考慮輸入地震動(dòng)的不確定性。相比基于隨機(jī)過程理論生成的“人工”地震動(dòng)，“天然”地震動(dòng)時(shí)程蘊(yùn)含了實(shí)際地震的震源、地震波傳播路徑和局部場(chǎng)地條件等信息，能更真實(shí)地反映工程所在場(chǎng)址的地震環(huán)境和局部場(chǎng)地條件特征。因此，隨著強(qiáng)震觀測(cè)資料的豐富，時(shí)程分析工作中天然地震動(dòng)所占的比例會(huì)越來越大。

我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）規(guī)定（第5.1.2條第3款）：“采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算時(shí)，可以采取3組、7組或7組以上的設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程，其中實(shí)際強(qiáng)震記錄的數(shù)量不應(yīng)少于總數(shù)的2／3。當(dāng)取3組加速度時(shí)程曲線輸入時(shí)，計(jì)算結(jié)果宜取時(shí)程法的包絡(luò)值和振型分解反應(yīng)譜法的較大值；當(dāng)取7組及7組以上的時(shí)程曲線時(shí)，計(jì)算結(jié)果可取時(shí)程法的平均值和振型分解反應(yīng)譜法的較大值?！睂?duì)于罕遇地震下彈塑性變形驗(yàn)算的時(shí)程分析工作，規(guī)范對(duì)輸入時(shí)程的組數(shù)并未作明確規(guī)定，實(shí)際工作中均是參照有關(guān)多遇地震的規(guī)定。

規(guī)范的這種有關(guān)時(shí)程組數(shù)的規(guī)定，主要是保證小樣本容量下的計(jì)算結(jié)果能夠合理地估計(jì)地震作用效應(yīng)值。時(shí)程組數(shù)的具體量化指標(biāo)則是基于對(duì)大量地震加速度記錄輸入不同類型結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析所得結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，該分析表明，若選用不少于2組實(shí)際記錄和1組人工模擬的加速度時(shí)程曲線作為輸入，計(jì)算的平均地震效應(yīng)值不小于大樣本容量平均值的保證率大于85%，而且一般也不會(huì)偏大很多；當(dāng)選用數(shù)量較多的地震波，如5組實(shí)際記錄和2組人工模擬時(shí)，則保證率更大（《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010））。

我國(guó)其他大部分行業(yè)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范與《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）基本一致，即“應(yīng)至少選擇類似場(chǎng)地地震地質(zhì)條件的2條實(shí)測(cè)加速度記錄和1條以設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜的人工生成模擬地震加速度時(shí)程”。中國(guó)《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（國(guó)家能源局，2015）僅對(duì)于人工模擬地震加速度時(shí)程的數(shù)量進(jìn)行了規(guī)定；《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2011）對(duì)時(shí)程組數(shù)進(jìn)行了規(guī)定，但未對(duì)天然地震動(dòng)以及人工地震動(dòng)的比例進(jìn)行規(guī)定。其他規(guī)范對(duì)時(shí)程組數(shù)的相關(guān)規(guī)定詳見表3。

表3 時(shí)程組數(shù)規(guī)定的對(duì)比

對(duì)于時(shí)程分析中時(shí)程組數(shù)的選擇，國(guó)外規(guī)范的規(guī)定大體一致的。其中，美國(guó)的 FEMA（FEMA 450，2003）、UBC 97（UBC，1997）以及美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)的《美國(guó)建筑荷載規(guī)范》（ASCE7-10，2010）均規(guī)定采用時(shí)程分析法進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)選擇不少于3組的水平地震動(dòng)記錄，所選的時(shí)程應(yīng)與控制設(shè)計(jì)基本地震（或最大考量地震）在震級(jí)、斷層距和震源機(jī)制等 3個(gè)方面保持一致。Eurocode8（BS EN 1998-1，2004）規(guī)范中對(duì)于選用的時(shí)程組數(shù)并沒有明確的規(guī)定，只有在三維模型計(jì)算時(shí)需要同時(shí)輸入3個(gè)方向的地震動(dòng)加速度分量，且不同方向的地震動(dòng)加速度輸入需使用不同的加速度時(shí)程分量。

FEMA（FEMA 450，2003）和 UBC 97（UBC，1997）對(duì)時(shí)程分析最終結(jié)果處理方式的規(guī)定是相同的，當(dāng)采用3組地震加速度時(shí)程計(jì)算時(shí)，應(yīng)取各組計(jì)算結(jié)果的最大值；當(dāng)采用7組及以上地震加速度時(shí)程計(jì)算時(shí)，可取結(jié)果的平均值。這一點(diǎn)與中國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）是一致的。

2.3 設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的峰值和反應(yīng)譜特性

反應(yīng)譜是現(xiàn)階段描述地震動(dòng)工程特性的基本參數(shù)，反應(yīng)譜法也是各類抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的基本抗震計(jì)算方法。工程場(chǎng)址的設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜綜合反映了其所處的地震環(huán)境特征和局部場(chǎng)地條件特征。因此，工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜是確定時(shí)程分析中輸入地震動(dòng)時(shí)程的重要約束性條件。

我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）規(guī)定的地震影響系數(shù)曲線是工程設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜與重力加速度g的比值，將其乘以結(jié)構(gòu)的重量即可得到作用在結(jié)構(gòu)上的地震力。因此，地震影響系數(shù)曲線可以視為工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜的另一種形式?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）規(guī)定，多組時(shí)程曲線的平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符；“在統(tǒng)計(jì)意義上相符”意味著多組時(shí)程波的平均地震影響系數(shù)曲線與反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20%。但具體取多少階結(jié)構(gòu)振型，規(guī)范并未給出明確規(guī)定。在計(jì)算結(jié)果方面，時(shí)程法計(jì)算結(jié)果在結(jié)構(gòu)主方向的平均底部剪力一般不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%，每條地震波輸入的計(jì)算結(jié)果不應(yīng)小于65%；但計(jì)算結(jié)果也不能太大，每條地震波輸入計(jì)算不大于135%，平均不大于120%。

我國(guó)《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（國(guó)家能源局，2015）要求以5%阻尼比的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜合成人工地震動(dòng)時(shí)程。但針對(duì)設(shè)計(jì)時(shí)程對(duì)目標(biāo)譜的擬合誤差未加以明確規(guī)定。

《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2011）規(guī)定：“已作地震安全性評(píng)價(jià)的，設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程要根據(jù)其結(jié)果確定；未作地震安全性評(píng)價(jià)的，可根據(jù)規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜，合成與其兼容的設(shè)計(jì)加速度時(shí)程，也可選用與設(shè)定地震震級(jí)、距離大體相近的實(shí)際地震動(dòng)加速度記錄，通過時(shí)域方法調(diào)整，使其反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜兼容?！痹撘?guī)范規(guī)定的方法是以強(qiáng)震記錄為“種子”生成設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的方法，此方法生成的時(shí)程不僅能夠擬合設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，而且具有天然地震動(dòng)波形的基本特征。因此，該方法在美國(guó)核安全管理委員會(huì)（NRC）的標(biāo)準(zhǔn)審查大綱SRP3.7.1（USNRC，2014）中被規(guī)定用于核電站抗震分析中設(shè)計(jì)地震動(dòng)的合成，是一種具有應(yīng)用前景的合成方法。張郁山等（2014）提出的基于小波函數(shù)的地震動(dòng)反應(yīng)譜擬合方法能夠?qū)崿F(xiàn)這種地震動(dòng)時(shí)程的合成。將《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2011）規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜作為目標(biāo)譜，其中，Tg＝0.4s（Ⅱ類場(chǎng)地、2區(qū)），Amax＝0.22g（7度，E2地震作用，抗震設(shè)防分類為乙類）。目標(biāo)反應(yīng)譜曲線如圖1（a）中灰色實(shí)線所示。選取 1999年臺(tái)灣集集地震（MW＝7.62）、TCU085臺(tái)站（震中距107km）獲取的SN方向加速度記錄作為“種子”地震動(dòng)，其加速度、速度和位移時(shí)程曲線如圖2所示。對(duì)圖2（a）所示加速度進(jìn)行調(diào)整后，所得設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖3（a）所示，對(duì)其積分所得速度和位移如圖3（b）、3（c）所示。圖2（a）、圖3（a）所示加速度的反應(yīng)譜分別如圖1（a）中藍(lán)色、紅色點(diǎn)線所示，它們與目標(biāo)譜之間的相對(duì)誤差如圖1（b）所示?？梢钥闯?，利用該方法調(diào)整后，不僅所得設(shè)計(jì)地震動(dòng)的反應(yīng)譜以較高精度逼近目標(biāo)設(shè)計(jì)譜（相對(duì)誤差小于5%）（圖1（b）），而且其加速度、速度、位移波形曲線非常好地保留了原始天然地震動(dòng)時(shí)程曲線的基本特征（圖2、3）。

《日本公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范釋義》（劉健新等，2014）中介紹，日本《道路橋示方書·同解說·V耐震設(shè)計(jì)篇》（社團(tuán)法人日本道路協(xié)會(huì)，2012）對(duì)于采用時(shí)程分析方法進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算時(shí)要求，最好采用建設(shè)場(chǎng)地實(shí)測(cè)的強(qiáng)震記錄。但是大多情況下，很難觀測(cè)到此強(qiáng)震記錄，因此，輸入的地震動(dòng)需要考慮地震動(dòng)的強(qiáng)度、周期特性、持續(xù)時(shí)間以及橋梁的固有周期、阻尼比等，并且將以往發(fā)生的具有代表性的強(qiáng)震記錄通過振幅調(diào)整（使地震波與加速度反應(yīng)譜具有相似的特性）后使用。為此，日本《道路橋示方書·同解說·V耐震設(shè)計(jì)篇》（社團(tuán)法人日本道路協(xié)會(huì)，2012）給出了21條（水平1地震動(dòng)的3個(gè)＋水平2地震動(dòng)的18個(gè)）經(jīng)振幅調(diào)整后與規(guī)范反應(yīng)譜特性相一致的地震加速度時(shí)程波。正是由于將地震時(shí)程標(biāo)準(zhǔn)化，方便了工程上的應(yīng)用，才使得時(shí)程分析法得到了廣泛的應(yīng)用（伊藤吉隆，2001）。

圖1 天然地震動(dòng)與設(shè)計(jì)地震動(dòng)的反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜之間的比較

圖2 天然地震動(dòng)時(shí)程

圖3 設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程

我國(guó)《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)建設(shè)部，1997）規(guī)定，設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程應(yīng)包絡(luò)多阻尼設(shè)計(jì)譜（阻尼比為5%～20%）?！鞍j(luò)”的定義為：針對(duì)任一阻尼比，設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的反應(yīng)譜低于目標(biāo)反應(yīng)譜的控制點(diǎn)數(shù)不得多于5個(gè)，其相對(duì)誤差不得超過10%，且反應(yīng)譜控制點(diǎn)處縱坐標(biāo)總和不得低于目標(biāo)反應(yīng)譜的相應(yīng)值。其中，在0.03～5.00s周期內(nèi)，反應(yīng)譜控制周期點(diǎn)數(shù)不得少于75個(gè)，且應(yīng)大體均勻地分布于周期的對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，其各頻段的頻率增量可采用表4的人工生成模擬地震振動(dòng)控制點(diǎn)的頻段及其增量。規(guī)范中規(guī)定，既可以使用實(shí)際地震動(dòng)記錄作為“種子”，也可以使用三角級(jí)數(shù)疊加法生成初始地震動(dòng)。當(dāng)采用三角級(jí)數(shù)疊加法生成時(shí)，相角要求既可采用相當(dāng)于廠區(qū)地震條件的實(shí)際加速度記錄的相角，也可采用在0～2π之內(nèi)隨機(jī)均勻分布的相角，并且時(shí)程應(yīng)滿足時(shí)間過程包絡(luò)函數(shù)的要求。

表4 控制點(diǎn)的頻段及其增量

UBC 97（UBC，1997）中規(guī)定當(dāng)沒有合適的3組強(qiáng)震記錄時(shí)，可采用人工地震動(dòng)，以保證時(shí)程樣本總數(shù)不低于所需數(shù)量。針對(duì)任一水平分量實(shí)際記錄，可對(duì)其調(diào)整，使其位于0.2T～1.5T周期范圍內(nèi)任一點(diǎn)的5%阻尼比反應(yīng)譜不得小于設(shè)計(jì)譜的1.4倍，其中，T為結(jié)構(gòu)基本自振周期。

美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)的《美國(guó)建筑荷載規(guī)范》（ASCE7-10，2010）中規(guī)定：①在二維模型計(jì)算時(shí)，應(yīng)包含1條實(shí)際強(qiáng)震記錄，在0.2T～1.5T周期范圍內(nèi)，所有地震動(dòng)樣本5%阻尼比反應(yīng)譜的均值不小于設(shè)計(jì)譜；②在三維模型計(jì)算時(shí)，應(yīng)包含2條從獨(dú)立強(qiáng)震記錄中選出的水平分量，可通過調(diào)整強(qiáng)震記錄，使得位于0.2T～1.5T周期范圍內(nèi)所有樣本反應(yīng)譜的均值不小于設(shè)計(jì)譜值的1.3倍。

Eurocode8（BS EN 1998-1，2004）規(guī)范中對(duì)人工地震動(dòng)以及模擬地震動(dòng)提出了約束性的要求。首先，人工地震動(dòng)加速度，即基于隨機(jī)過程理論生成的人工地震動(dòng)加速度，應(yīng)與5%阻尼比的彈性反應(yīng)譜相匹配：①每條時(shí)程的峰值加速度不小于目標(biāo)設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度（經(jīng)場(chǎng)地效應(yīng)調(diào)整）；②在0.2T、2T周期范圍內(nèi)，所有時(shí)程5%阻尼比反應(yīng)譜的平均值不小于目標(biāo)譜的90%。其次，針對(duì)模擬地震動(dòng)加速度，即通過參考震源、傳播路徑的物理模擬方法得到的加速度，假若選用的地震事件與場(chǎng)址特定的地震活動(dòng)特性、場(chǎng)地的土層條件等足夠相似，則可利用設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度（經(jīng)場(chǎng)地效應(yīng)調(diào)整）對(duì)模擬地震動(dòng)進(jìn)行標(biāo)定，并且要驗(yàn)證土層的放大效應(yīng)和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

2.4 設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的持時(shí)特性

地震動(dòng)持時(shí)是影響結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)尤其是彈塑性地震反應(yīng)的重要因素之一，因此是確定設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的重要約束性指標(biāo)之一。地震動(dòng)持時(shí)包括總持時(shí)、有效持時(shí)和強(qiáng)震平穩(wěn)段持時(shí)等。我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）將地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線的有效持時(shí)定義為，從首次達(dá)到該時(shí)程曲線最大峰值10%的時(shí)刻算起，至最后達(dá)到最大峰值10%的時(shí)刻為止的持續(xù)時(shí)間，并要求不論是實(shí)際的強(qiáng)震記錄還是人工模擬波形，有效持續(xù)時(shí)間一般為結(jié)構(gòu)基本周期的5～10倍，即結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的位移可按基本周期往復(fù)5～10次。其他規(guī)范對(duì)地震動(dòng)持時(shí)的相關(guān)規(guī)定見表5。

表5 地震動(dòng)持時(shí)特性的規(guī)定

《構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2012）與《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）的規(guī)定基本一致，《電力設(shè)施抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2013）則給出了其明確的規(guī)定，詳見表5。

國(guó)外的規(guī)范中只有Eurocode8（BS EN 1998-1，2004）提出了人工地震動(dòng)加速度的持時(shí)應(yīng)與地震危險(xiǎn)性分析中控制地震動(dòng)峰值加速度的最大潛在地震的震級(jí)和其他相關(guān)特征一致。當(dāng)沒有相關(guān)場(chǎng)地?cái)?shù)據(jù)時(shí)，加速度時(shí)程強(qiáng)震平穩(wěn)段的持時(shí)不應(yīng)小于10s。

2.5 設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的相關(guān)性

不同設(shè)計(jì)地震動(dòng)樣本之間應(yīng)是統(tǒng)計(jì)上相互獨(dú)立的，即應(yīng)滿足彼此互不相關(guān)的要求。規(guī)范對(duì)此通過時(shí)程之間的相關(guān)系數(shù)予以規(guī)定。我國(guó)《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（國(guó)家能源局，2015）中要求設(shè)計(jì)地震動(dòng)各分量之間的相關(guān)系數(shù)不大于0.3；《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2011）中規(guī)定任意兩組間同方向時(shí)程的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值小于0.1。其余各規(guī)范并沒有明確的規(guī)定。

3 數(shù)值算例

以我國(guó)現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）為例，給出滿足規(guī)范要求的設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程。設(shè)結(jié)構(gòu)基本自振周期為2.0s，阻尼比為0.05；設(shè)計(jì)地震分組為第1組，場(chǎng)地為Ⅱ類場(chǎng)地，考慮7度（0.10g）條件下的罕遇地震作用。相應(yīng)地，設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度Amax＝220cm／s2，特征周期Tg＝0.40s。根據(jù)規(guī)范給定的地震影響系數(shù)曲線的標(biāo)準(zhǔn)形式，可確定設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜曲線如圖4（a）中灰色實(shí)線所示。關(guān)于強(qiáng)震觀測(cè)記錄的選取，不同研究者均開展了相關(guān)的研究工作，并給出了相應(yīng)的選取準(zhǔn)則或選取條件（李琳等，2013；冀昆等，2016）。參照這些研究結(jié)果，本文根據(jù)與目標(biāo)譜之間相對(duì)誤差最小的原則（USNRC，2014），并綜合考慮地震震級(jí)和場(chǎng)地條件等因素（USNRC，2007），從 NGA數(shù)據(jù)庫中選取2條天然地震動(dòng)，利用數(shù)值方法合成1條人工地震動(dòng)，其加速度時(shí)程曲線如圖5所示。其中，第1條天然地震動(dòng)為1979年美國(guó)Imperial Valley地震（MW＝6.53）El Centro 5＃臺(tái)站（震中距28km）獲取的水平分量記錄；第2條天然地震動(dòng)為1999年臺(tái)灣集集地震（MW＝7.62）TTN040臺(tái)站（震中距87km）獲取的水平分量記錄；人工地震動(dòng)為采用三角級(jí)數(shù)疊加法生成的地震動(dòng)時(shí)程，其反應(yīng)譜與目標(biāo)譜之間的相對(duì)誤差均小于5%。這3條地震動(dòng)的有效持續(xù)時(shí)間分別為11、60、23s，均大于5倍結(jié)構(gòu)自振周期；這3條地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜的均值曲線如圖4（a）中黑色點(diǎn)線所示，其與目標(biāo)譜之間的相對(duì)誤差如圖4（b）所示?？梢钥闯?，這3條地震動(dòng)反應(yīng)譜的均值與目標(biāo)譜之間的相對(duì)誤差不超過20%，滿足“在統(tǒng)計(jì)意義上相符”的要求。

圖4 目標(biāo)設(shè)計(jì)譜與設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜均值的比較

圖5 設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度時(shí)程

4 討論與結(jié)論

在結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析工作中，合理地確定輸入地震動(dòng)是一個(gè)至關(guān)重要的技術(shù)環(huán)節(jié)。現(xiàn)階段，反應(yīng)譜理論仍是主流的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析方法，故在抗震設(shè)計(jì)規(guī)范和重大工程的場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)工作中，設(shè)計(jì)地震動(dòng)均以反應(yīng)譜的形式予以定義。因此，反應(yīng)譜是各類規(guī)范中確定輸入地震動(dòng)時(shí)程的重要約束性指標(biāo)。但是，目前除《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)建設(shè)部，1997）外，其他大部分規(guī)范均未對(duì)反應(yīng)譜控制周期點(diǎn)的總數(shù)及其分布加以明確的規(guī)定；《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）盡管要求設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程在結(jié)構(gòu)“主要振型”的周期點(diǎn)上與設(shè)計(jì)譜“在統(tǒng)計(jì)意義上相符”，但具體要考慮到第幾階主要振型，規(guī)范中并未加以明確規(guī)定。此外，除《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）外，大部分規(guī)范對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的反應(yīng)譜與目標(biāo)譜之間的匹配性（可通過它們之間的相對(duì)誤差描述）缺乏可操作性的量化指標(biāo)予以約束。因此，為了使得設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的確定具有更強(qiáng)的可操作性，規(guī)范中應(yīng)對(duì)反應(yīng)譜控制周期點(diǎn)總數(shù)及其分布、設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的反應(yīng)譜與目標(biāo)設(shè)計(jì)譜之間的相對(duì)誤差加以明確的規(guī)定。

輸入地震動(dòng)時(shí)程的確定，除了可以選用以地震危險(xiǎn)性分析得到基巖地震動(dòng)反應(yīng)譜為目標(biāo)合成的自由基巖地震動(dòng)時(shí)程以外，亦可以選用基于隨機(jī)過程理論生成的時(shí)間函數(shù)或強(qiáng)震觀測(cè)記錄作為初始地震動(dòng)時(shí)程，只不過應(yīng)對(duì)合成自由基巖地震動(dòng)的速度和位移波形曲線進(jìn)行檢驗(yàn)，以排查基線漂移的問題。對(duì)于結(jié)構(gòu)非線性分析問題，一般需要合成多組自由基巖地震動(dòng)時(shí)程，建議不同地震動(dòng)時(shí)程樣本之間的相關(guān)系數(shù)應(yīng)不大于0.16。此外，強(qiáng)震記錄的選取對(duì)后續(xù)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的分析結(jié)果有重要影響，因此，建議在抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的修訂過程中，應(yīng)參考相關(guān)研究結(jié)果（李琳等，2013；冀昆等，2016），以明確規(guī)定具有可操作性的強(qiáng)震記錄選取準(zhǔn)則。

現(xiàn)有研究工作表明，除反應(yīng)譜外，地震動(dòng)的速度和位移特性對(duì)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)尤其是彈塑性地震反應(yīng)譜有顯著的影響（張郁山等，2011；趙鳳新等，2008；王飛，2016）。因此，確定輸入地震動(dòng)時(shí)程時(shí)，如何更全面地考慮地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響效應(yīng)是一個(gè)值得深入研究的問題。此外，目前國(guó)際主流的確定設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程的方法，是以實(shí)際天然地震動(dòng)為“種子”，通過對(duì)其調(diào)整，使其反應(yīng)譜逼近目標(biāo)設(shè)計(jì)譜，最終所得時(shí)程作為結(jié)構(gòu)抗震分析所用的設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程。美國(guó)核安全管理委員會(huì)（NRC）在其標(biāo)準(zhǔn)審查大綱SRP3.7.1（USNRC，2014）中明確規(guī)定該方法確定的設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程可用于核島結(jié)構(gòu)的抗震分析；我國(guó)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2011）和《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部，2008）也作了同樣的規(guī)定。如何將該方法推廣到其他結(jié)構(gòu)類型的抗震設(shè)計(jì)中是另一個(gè)需要考慮的重要問題。