王治和+王丹+張強(qiáng)+張正鋒

摘 要：針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN）魯棒性能評(píng)估中存在模糊性、隨機(jī)性，以及不同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下評(píng)估服務(wù)指標(biāo)選擇的主觀隨意性和模糊性等問(wèn)題，對(duì)WSN魯棒性能評(píng)估方法進(jìn)行了研究。以WSN魯棒性能分類等級(jí)邊界信息的隨機(jī)性和模糊性為基礎(chǔ)，將層次分析主觀賦權(quán)法、熵權(quán)客觀賦權(quán)法和加法集成主客觀綜合賦權(quán)法3種方法集成，計(jì)算WSN魯棒性各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)綜合權(quán)重。借助可拓學(xué)中物元論和云模型的不確定性與定量相結(jié)合，建立基于可拓云理論的WSN魯棒性能評(píng)估模型。評(píng)估模型在給出無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò) （WSN）魯棒性能評(píng)估結(jié)果的同時(shí)，引入可信度因子，反映評(píng)估結(jié)果的可信度及綜合評(píng)估的準(zhǔn)確性，從而輔助決策者根據(jù)評(píng)估結(jié)果選擇可信的魯棒評(píng)估服務(wù)指標(biāo)。將算例實(shí)驗(yàn)分析與已有評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了基于可拓云理論的WSN魯棒評(píng)估模型的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞：云模型； 可拓云理論； 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)； 魯棒性能； 評(píng)估模型

DOIDOI：10.11907/rjdk.171762

中圖分類號(hào)：TP301

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2017）007-0001-04

0 引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN）是一種基于集成電路、通信技術(shù)快速發(fā)展起來(lái)的低消耗、廉價(jià)的自組織系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，該系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)多由一個(gè)、甚至多個(gè)站點(diǎn)部署并由多種無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳感器節(jié)點(diǎn)鏈接組成[1]，具有可靠性高、容錯(cuò)性強(qiáng)、布控時(shí)間長(zhǎng)特點(diǎn)，主要用于軍事偵察、醫(yī)療衛(wèi)生、教育系統(tǒng)、航天檢測(cè)、生態(tài)環(huán)境污染監(jiān)測(cè)、建筑工程監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域[2-3]。WSN是一個(gè)動(dòng)態(tài)的開(kāi)放網(wǎng)絡(luò)，具有不確定性，自身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化、環(huán)境因素等都有可能影響其穩(wěn)定性。如何保證穩(wěn)定性，降低能耗，延長(zhǎng)生命周期[4]，提高整個(gè)WSN的魯棒性是本研究的重中之重。魯棒性指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)面臨內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化或外部擾動(dòng)導(dǎo)致各參數(shù)變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)仍能適當(dāng)、自主、靈活地處理各種擾動(dòng)，網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)和性能可以繼續(xù)保持穩(wěn)定。為保證WSN的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，延長(zhǎng)其生命周期，建立WSN魯棒性評(píng)估體系及評(píng)估方法迫在眉睫。

目前對(duì)WSN性能研究工作主要集中在改進(jìn)協(xié)議與算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳輸性能的影響[5-6]，進(jìn)而對(duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性產(chǎn)生積極作用。但需考慮的是，WSN節(jié)點(diǎn)所采集的樣本數(shù)據(jù)按照協(xié)議或算法沿著某一特定路徑向網(wǎng)絡(luò)控制中心傳遞數(shù)據(jù)時(shí)，由于一些因素的干擾或網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的變化，網(wǎng)絡(luò)傳輸上下速率不穩(wěn)定情況時(shí)有發(fā)生。因此，WSN單個(gè)魯棒指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)難以反映整個(gè)網(wǎng)絡(luò)性能。有學(xué)者采用多個(gè)魯棒指標(biāo)綜合反映整個(gè)網(wǎng)絡(luò)性能，以此從用戶角度考慮WSN魯棒性能。文獻(xiàn)[7]提出了WSN在遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊時(shí)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化，并對(duì)這些指標(biāo)作了詳細(xì)研究。文獻(xiàn)[8]針對(duì)WSN中隨機(jī)自然失效或遭到網(wǎng)絡(luò)惡意攻擊破壞而失效的節(jié)點(diǎn)，提出了魯棒性能指標(biāo)量化方法，用它評(píng)估網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)魯棒性的變化。文獻(xiàn)[9]提出了一種動(dòng)態(tài)結(jié)合的定性定量賦權(quán)方法，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[10]利用加權(quán)平均法對(duì)路徑性能指標(biāo)值進(jìn)行優(yōu)化，提出了基于測(cè)評(píng)多個(gè)性能評(píng)估指標(biāo)的綜合評(píng)級(jí)方法。文獻(xiàn)[11]將云模型和模糊層次分析法相結(jié)合，提出了一種基于云模型標(biāo)度的層次分析魯棒性模糊綜合評(píng)估方法，以此解決WSN魯棒性評(píng)估的不確定性環(huán)境和定性概念評(píng)估問(wèn)題。

一方面，WSN魯棒性的各影響因素不斷變化導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果具有隨機(jī)性，不同計(jì)算工具和技術(shù)在不同時(shí)間上使用也會(huì)造成評(píng)估結(jié)果的不確定性和隨機(jī)性。另一方面，不同專家對(duì)同一WSN在不同時(shí)空的判斷評(píng)估具有一定主觀因素，在一定程度上可能出現(xiàn)模糊性。除此之外還須注意的是，學(xué)者對(duì)WSN協(xié)議與算法進(jìn)行相關(guān)研究時(shí)，忽視了對(duì)WSN性能評(píng)估模型或方法的進(jìn)一步探究。因此，本文針對(duì)WSN魯棒性能評(píng)估中存在的模糊性、隨機(jī)性問(wèn)題進(jìn)行研究。

1 可拓云概述

1.1 云模型

云模型是李德毅等[12]提出的一種數(shù)學(xué)模型，在研究概率理論和模糊數(shù)學(xué)理論交叉滲透的基礎(chǔ)上，通過(guò)一定的結(jié)構(gòu)算法，實(shí)現(xiàn)定性和定量之間不確定性知識(shí)的轉(zhuǎn)換。

設(shè)U={x}為一個(gè)精確值表示定量論域，C是U上的定性概念。對(duì)U中的任何元素x，存在一個(gè)穩(wěn)定趨勢(shì)的隨機(jī)數(shù)μ（x）∈[0，1＼]，稱為x到U的隸屬度，在U上的隸屬度分布稱為云。期望Ex、熵En、超熵He三個(gè)數(shù)值描述符用于表示云變換。云模型綜合考慮兩個(gè)不同范疇概念：隨機(jī)性和模糊性，以此描述未知概念在自然語(yǔ)言和數(shù)據(jù)挖掘中的模糊性和隨機(jī)性，實(shí)現(xiàn)定性概念和定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換。云模型的分布形態(tài)發(fā)展出多種，如正態(tài)云、梯形云和三角云等。正態(tài)云模型是以高斯分布和高斯隸屬函數(shù)為基礎(chǔ)建立的云模型，具有獨(dú)特的數(shù)學(xué)性質(zhì)和普適性，已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)領(lǐng)域和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。

本文以正態(tài)云模型為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。正態(tài)云模型用期望Ex、熵En、超熵He三個(gè)數(shù)字特征描述符來(lái)表示[13]。其中，Ex表示論域空間分布的中心值，是WSN魯棒性能評(píng)估分類的等級(jí)點(diǎn)值，是最具代表性的樣本點(diǎn)；熵En是對(duì)定性屬性概念不確定性程度的度量，即論域空間中定性屬性可接受的范圍，隨機(jī)性和模糊性的大小用熵值大小來(lái)體現(xiàn)，En不僅反映了WSN魯棒性能評(píng)估過(guò)程中采集樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，而且反映了采集樣本數(shù)據(jù)范圍的模糊性；超熵He是對(duì)熵的不確定性度量，即熵En的熵，反映云滴的分散程度，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。He表示W(wǎng)SN魯棒性能評(píng)估樣本數(shù)據(jù)的離散程度，揭示了WSN魯棒性能評(píng)估過(guò)程中相關(guān)影響因素的隨機(jī)性與模糊性關(guān)聯(lián)度。通過(guò)正態(tài)云模型（Ex， En， He）處理WSN魯棒性能評(píng)估等級(jí)界限值，以實(shí)現(xiàn)分級(jí)區(qū)域軟化的目的。

1.2 可拓云理論

可拓學(xué)（Extenics）中提出的物元理論（Matter-Element Theory），以物元表示事物的基本元素，由事物名稱、特征及量值3個(gè)基本元素組成[14]，記為R=（N，C，V）。其中，N為事物名稱，C為N的特征，V為C在N中的值，一般都表示為確定的數(shù)值或者數(shù)值區(qū)間。若某一事物具有多個(gè)屬性特性，則物元表示為

各類評(píng)估模型使用的物元評(píng)估方法中，將V視為確定的值，表示各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的臨界值，并沒(méi)有考慮它的隨機(jī)性和模糊性。本文在原物元模型基礎(chǔ)上，利用正態(tài)云模型處理問(wèn)題不確定性的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)，將正態(tài)云模型引入原有物元理論中，構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)云物元模型。正態(tài)云模型通常用有序三元組表示為（Ex， En， He），用（Ex， En， He）將V替換，則構(gòu)造出可拓云模型如公式（2）所示。

本文提出基于可拓云理論的WSN魯棒評(píng)估方法。依據(jù)WSN魯棒性能評(píng)估特點(diǎn)，將被評(píng)估的每一項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的x值均看作一個(gè)云滴，并計(jì)算生成相對(duì)應(yīng)的隨機(jī)期望值Ex、標(biāo)準(zhǔn)差為He的正態(tài)分布的方差En，計(jì)算出每一項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)對(duì)應(yīng)的x值與該正態(tài)可拓云模型之間的云關(guān)聯(lián)度[15]k的值，計(jì)算公式如下：

由式（3）得到待評(píng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)估值與該正態(tài)可拓云之間的云關(guān)聯(lián)度，依此得出綜合評(píng)判矩陣D：

式（4）中，kij表示待評(píng)估指標(biāo)ci與第j級(jí)WSN魯棒性可拓云模型之間的云關(guān)聯(lián)度。其中，n（n=12）為評(píng)估指標(biāo)個(gè)數(shù)，j（j（[1，5]（j（N）為評(píng)判等級(jí)。

2 WSN魯棒性能評(píng)估模型

2.1 評(píng)估指標(biāo)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)環(huán)境不一樣，其魯棒性能評(píng)估指標(biāo)的選取也不同。在特定網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，根據(jù)不同性能的應(yīng)用范圍選取不同的魯棒性度量指標(biāo)。本文根據(jù)模型應(yīng)用目的提出了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒性能量化指標(biāo)，并對(duì)7項(xiàng)WSN魯棒性能指標(biāo)進(jìn)行分析，包括低功耗c1、低成本c2、通用性c3、網(wǎng)絡(luò)類型c4、丟包率c5、數(shù)據(jù)吞吐量c6、消息延遲c7。WSN魯棒性能的評(píng)定結(jié)果可劃分為優(yōu)（Ⅰ）、良（Ⅱ）、中（Ⅲ）、較差（Ⅳ）、差（Ⅴ）。WSN魯棒性能的各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)等級(jí)界限如表1所示。

首先將WSN魯棒性能的各項(xiàng)指標(biāo)等級(jí)界限看作一個(gè)特殊的雙約束指標(biāo)[cmax，cmin]進(jìn)行處理，在分析WSN魯棒性能分類等級(jí)邊界信息隨機(jī)性和模糊性的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適量擴(kuò)展，可用式（5）、式（6）計(jì)算得出其對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)正態(tài)云參數(shù)。

在其對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)正態(tài)云參數(shù)中，He為常數(shù)，需根據(jù)對(duì)應(yīng)指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性適當(dāng)調(diào)整。各評(píng)估指標(biāo)以此類推，可得評(píng)估指標(biāo)等級(jí)界限標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云，如表2所示。

2.2 權(quán)重綜合指標(biāo)確定

WSN魯棒性評(píng)估中，多個(gè)魯棒指標(biāo)綜合反映整個(gè)網(wǎng)絡(luò)性能，但各指標(biāo)的權(quán)重評(píng)判具有一定的主觀性和隨機(jī)性。為了更好地反映出每項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的實(shí)際綜合權(quán)重[16]，本文采用層次分析主觀賦權(quán)法、熵權(quán)客觀賦權(quán)法和加法集成主客觀綜合賦權(quán)法，綜合判定WSN魯棒性能評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。首先，利用層次分析法計(jì)算得到WSN魯棒性能等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重向量Ws；其次，用熵權(quán)法計(jì)算得到客觀權(quán)重向量Wo；最后，利用主客觀綜合賦權(quán)法計(jì)算確定各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重Wc。通過(guò)對(duì)向量Wo和Wc的均值計(jì)算，得到客觀權(quán)重向量的分量為：

式（9）中，n表示待評(píng)指標(biāo)數(shù)，P表示指標(biāo)向量按遞增排序后求得的主觀權(quán)重對(duì)應(yīng)的分量。

2.3 WSN魯棒性能等級(jí)確定

（1）若W為WSN魯棒性能綜合權(quán)重向量，D為WSN魯棒性能綜合評(píng)判矩陣，則綜合評(píng)判[17]向量H為：

（2）利用加權(quán)均值原理計(jì)算出綜合評(píng)判得分r為

式（12）中，hi表示綜合評(píng)判向量H分量，fi表示評(píng)判等級(jí)i（i∈[1，5]∩j∈N）的得分。

（3）由式（3）可知，計(jì)算云關(guān)聯(lián)度k過(guò)程中存在隨機(jī)性，因此需要多次計(jì)算才能減少隨機(jī)因素產(chǎn)生的誤差，則綜合評(píng)判得分的期望值和熵為：

上式中，e表示綜合評(píng)判的計(jì)算次數(shù)，本文取200；ri（x）表示第i次計(jì)算得到的WSN魯棒性能綜合評(píng)判結(jié)果。

期望Erx是最能代表WSN魯棒性能等級(jí)的評(píng)估得分；熵Ern是對(duì)WSN魯棒性能評(píng)估結(jié)果的分散程度衡量。熵值越大，其最終評(píng)判的結(jié)果越分散。故本文引入可信度因子θ為：

可信度因子θ值越大，說(shuō)明WSN魯棒性能等級(jí)評(píng)判結(jié)果的分散度越大，則可信度越低；反之，可信度越高。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

仿真實(shí)驗(yàn)PC機(jī)基本配置如下：Intel CoreTM i7 CPU，8G內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Windows 7，在Python環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。本文根據(jù)文獻(xiàn)[17]中的樣本數(shù)據(jù)采集方法，整理了有關(guān)WSN魯棒性能的相關(guān)指標(biāo)和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)統(tǒng)計(jì)法和專家評(píng)分得到各原始指標(biāo)相應(yīng)的數(shù)據(jù)，如表3所示。

先利用層次分析法計(jì)算出WSN魯棒性能各評(píng)估指標(biāo)的主觀權(quán)重向量Ws，然后根據(jù)熵權(quán)法得到其對(duì)應(yīng)客觀權(quán)重向量Wo，最后利用式（8）～（10）計(jì)算出各評(píng)估指標(biāo)的綜合權(quán)重向量W，本文中a=0.511 9，b=0.431 7，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

首先利用式（3）計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的對(duì)應(yīng)值與正態(tài)可拓云模型之間的云關(guān)聯(lián)度，然后利用式（12）～（15）計(jì)算并確定評(píng)估指標(biāo)的安全等級(jí)以及對(duì)應(yīng)的可信度因子，最后將本文評(píng)估結(jié)果與文獻(xiàn)[18]、[19]進(jìn)行分析對(duì)比，如表5所示。

從表5對(duì)比分析可知，本文所得評(píng)估結(jié)果與上述文獻(xiàn)評(píng)估結(jié)果基本一致，由此驗(yàn)證了本文提出的基于可拓云理論的WSN魯棒性能評(píng)估方法有效可行，能解決WSN魯棒性能評(píng)估中存在的人為因素、模糊性和隨機(jī)性問(wèn)題。另外，本文進(jìn)一步計(jì)算出WSN魯棒性能評(píng)估結(jié)果的可信度因子，本算例實(shí)驗(yàn)的可信度因子θ均小于0.01，由此可見(jiàn)，該WSN魯棒性能算例評(píng)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果是可信的。在不同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的應(yīng)用中，針對(duì)不同的WSN魯棒性能評(píng)估指標(biāo)，決策者可作出不同的更為正確的選擇。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用云模型和物元論相結(jié)合的可拓云模型，集成層次分析法、熵權(quán)法和加法集成法對(duì)WSN進(jìn)行魯棒評(píng)估，使各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定更客觀準(zhǔn)確。對(duì)于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性能界限等級(jí)的隨機(jī)性和模糊性，引入可信度因子計(jì)算，使評(píng)估結(jié)果可信度提高，綜合評(píng)估更準(zhǔn)確，輔助決策者從評(píng)估結(jié)果中選擇可信的魯棒評(píng)估服務(wù)指標(biāo)。本文不僅利用所提出的評(píng)估方法確定了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性能等級(jí)，還為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性評(píng)估提供了新的方法。

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