債券組合收益分解及業(yè)績歸因分析模型

周茂彬

摘要：本文基于簡單實用的久期概念提出了債券組合持有期收益的分解模型，模型將債券 組合投資收益分解為票息收益、交易收益、利率曲線管理收益以及信用管理收益；同時介紹了模型的具體實施方法及其在業(yè)績歸因分析、投資業(yè)績比較以及債券投資策略回測檢驗中的應用。

關鍵詞：債券組合 業(yè)績歸因 久期 收益率曲線

債券組合業(yè)績歸因分析通常較為復雜，簡單且實用的模型在歸因分析中意義顯著。本文基于簡單的久期模型，并采用中央國債登記結算公司等服務機構提供的市場收益率曲線、債券估值等數據，提出了一個實用性較強的債券組合收益分解模型，同時給出了模型的具體實施方法及其在業(yè)績歸因分析、投資業(yè)績比較以及債券投資策略回測檢驗中的應用。

收益率及債券組合收益分解模型

（一）債券收益率及收益率曲線分解

任意一只信用債的成交收益率都可以分解為四部分（見圖1）。第一部分是由相應剩余期限無風險收益率曲線決定的無風險收益率。第二部分是由相應信用評級和信用品種市場收益率曲線決定的信用利差。第三部分是該債券的估值收益率和信用品種市場收益率曲線之差決定的個券收益率，它衡量了由該債券自身的特殊性而產生的相對于同評級同品種信用債市場平均收益率而言的額外收益率。第四部分是實際成交收益率和個券估值收益率之差決定的交易收益率，體現(xiàn)了信用債投資過程中的交易詢價能力。

給定一個時間區(qū)間，信用債券在這段時間內的收益來源于兩方面，其一是票息收入，其二是凈價變化。凈價變化的根源是收益率的變化，其也可以進一步劃分為幾部分：第一部分是市場無風險收益率的變化，第二部分是對應信用評級和信用品種市場信用利差的變化，第三部分是該信用債自身特殊性引起的其收益率變化。如果這段時間內發(fā)生了債券買賣交易，凈價變化中還可以分解出交易收益，即實際成交凈價和當時債券估值凈價之差。

（二）債券組合收益分解

如果在[0，T]時間區(qū)間內該債券發(fā)生了交易，可以進一步根據實際成交凈價和成交時的估值凈價之差計算出債券的交易收益Tij。此時，計算市場收益率曲線變化所引起的債券估值變化也稍有差異，不能直接使用0時刻和T時刻的市場收益率曲線來計算其變化，而需要使用債券買賣交易時刻的市場收益率曲線來計算對應的收益率曲線變化。如果沒有發(fā)生交易，則Tij=0。

YP和YNP體現(xiàn)了投資組合在利率曲線管理上的收益（Yield Curve Effect），整個組合久期D的設定是久期效應（Duration Effect）YP的關鍵，期限久期Di的設定以及Pi的配置決定了組合收益對利率曲線形態(tài)變化的反應效果YNP（Yield Curve Positioning Effect），體現(xiàn)出組合在管理利率曲線形態(tài)變化上的能力2。CP、CNP和Q體現(xiàn)了信用變化對組合收益的影響（Credit Effect）。信用久期Dj的設定以及Pj的配置決定了組合收益對不同類型信用利差曲線平移變化的反映效果CP，此即信用配置（Allocation Effect）能力3。Q體現(xiàn)了組合的個券選擇（Selection Effect）能力4。T體現(xiàn)了組合的交易詢價能力。

模型實施及應用

（一）模型實施

中央國債登記結算公司等服務機構提供國債收益率曲線以及不同信用品種和信用評級收益率曲線（中債收益率曲線），這是確定模型信用類型Rj的基礎，也是計算曲線變化Δyi和Δsij 的數據源。如果組合中存在一類特殊的債券無法找到現(xiàn)成的市場收益率曲線，可以考慮利用這類債券的交易數據構建收益率曲線。Pij、Vij及Dij，同樣可以直接從中央國債登記結算公司等服務機構提供的數據獲得。Eij按照權責發(fā)生制的原則，根據債券的票面利率以及在時間區(qū)間內的實際存續(xù)天數計算得到。計算Tij需要債券的明細交易數據。

上述模型給出的是債券組合投資收益的分解方法，投資實踐中應用更多的是對組合收益率進行分解，即需要合適的分母來計算年化投資收益率。如果債券組合沒有資金進出，組合的期初估值P可以用來作為分母。如果能夠分辨出賬戶每天的運作本金，即使由于申購贖回本金每天變化，也可以以此為分母計算年化投資收益率。對于計算單位凈值和份額的資管產品，可以利用賬戶每天的凈資產總額為分母計算年化投資收益率。

常見的投資組合包括回購、債券、股票等資產（見圖2）。首先按照資產大類對組合的收益貢獻進行分解。回購收入為負數表示組合采用了正回購進行杠桿操作5，債券部分的收益分解采用本文的方法，股票投資業(yè)績歸因分析有專門的方法6。

（二）模型應用

本文模型一個重要應用是進行業(yè)績歸因分析，分析票息收入、交易能力、利率曲線管理能力、信用配置能力以及個券挑選能力對債券組合總體收益率分別的貢獻，也可以運用在對投資經理、交易員及信用分析人員的業(yè)績考核上。通常業(yè)績歸因分析會設定一個業(yè)績比較基準，該業(yè)績比較基準和債券組合具有共同的市場因子Δyi和Δsij 。此時就能夠分析出組合相對于業(yè)績比較基準的超額收益率來源。任何兩個具有共同市場因子的債券組合都可以用來進行業(yè)績比較并剖析差異原因。

業(yè)績歸因分析也是對投資過程的回測檢驗。投資過程是基于對市場曲線y（τ）和s（R，τ）未來變化的預期，決策久期水平（D、Di、Dj）和配置比例（Pi/P、Pj/P）。因此，本文的模型也可以幫助投資人員檢驗其對市場判斷及投資策略的有效性。

小結

本文基于簡單實用的久期模型，給出了債券組合持有期收益的分解方法，將債券組合投資收益分解為票息收益、交易收益、利率曲線管理收益以及信用管理收益。其中利率曲線管理收益又分解為久期效應和利率曲線形態(tài)變化效應，而信用管理收益又分解為信用類型配置收益和個券選擇收益。利用公開的基礎數據，本文同時給出了模型在投資實踐中的具體實施方法，并分析了模型在業(yè)績歸因分析、投資業(yè)績比較以及投資策略回測中的應用。

3.例如，如果因為信用風險事件爆發(fā)，預判高評級信用利差縮小和低評級信用利差走闊，可以減少低信用類型的Dj、Pj/P同時增加高信用類型的Dj、Pj/P。常常假設不同期限的信用利差是相同的，因此信用利差曲線只會發(fā)生平行移動，即CNP=0。

4.例如，市場出現(xiàn)關于發(fā)行人的負面消息，相應債券價格下跌。但是信用分析人員經過仔細調研和研究判斷，該債券不會發(fā)生違約。投資人員抓住錯殺機會買入，在負面消息得到化解之后再高價賣出。

5.計算回購的收益貢獻同樣需要組合內每筆回購交易的明細數據，采用權責發(fā)生制的原則匯總[0，T]時間區(qū)間內所有的回購收益。

6.如Barra模型、Brison（1986）模型等。

作者單位：中銀國際證券資產管理部

責任編輯：周舟 羅邦敏

參考文獻

[1]徐寒飛：《債券回報率分解體系》，廣發(fā)證券債券量化研究系列報告，2013。

[2]Charles R. Nelson， Andrew F. Siegel. “Parsimonious Modeling of Yield Curves”. Journal of Business， 1987.

[3]Mathieu Cubilie. “Fixed Income Attribution Model”. The Journal of Performance Measurement， 2005.

[4]Philippe Vannerem， Anand S. Iyer. Assessing Interest Rate Risk Beyond Duration – Shift， Twist， Butterfly. MSCI Barra Applied Research， 2010.endprint