城鎮(zhèn)企業(yè)基本養(yǎng)老保險個人賬戶保障水平

摘 要基于精算方法，針對城鎮(zhèn)企業(yè)基本養(yǎng)老保險個人賬戶，分年齡、職別建立養(yǎng)老金替代率模型，從絕對、相對水平對參保人員退休后待遇水平進行分析?；谙嚓P(guān)假設(shè)，測算了2016年各年齡、職別的參保人員個人賬戶養(yǎng)老金待遇水平，并對主要政策參數(shù)進行敏感性分析。結(jié)果顯示：個人賬戶對男性參保人員的保障水平高于同年齡的女性，對女干部的保障水平高于女職工。養(yǎng)老保險實際低費基是造成個人賬戶相對保障水平過低的主要因素。

關(guān)鍵詞基本養(yǎng)老保險；個人賬戶；保障水平；精算分析

[中圖分類號]F842.6 [文獻標識碼] A [文章編號]1673-0461（2017）09-0091-07

一、引 言

我國基本養(yǎng)老保險替代率在制度建立初期維持在70%左右，自2000年以后持續(xù)下降，2014年降至45%，已經(jīng)處于國際勞工組織公約劃定的養(yǎng)老金替代率警戒線之內(nèi)。養(yǎng)老金待遇已連續(xù)十年上調(diào)10%，但基本養(yǎng)老金替代率仍然處于較低水平。那么養(yǎng)老保險制度本身的保障水平如何？繳費積累制的個人賬戶作為基本養(yǎng)老保險的主要賬戶之一，若不考慮超計發(fā)月數(shù)養(yǎng)老金的影響，其自身具有“自給自足”的功能，不會造成財政負擔。養(yǎng)老金替代率作為衡量參保人員退休前后生活保障水平差異的重要指標，測算個人賬戶養(yǎng)老金替代率，有利于深入了解現(xiàn)行制度下，基本養(yǎng)老保險制度保障水平。因此，本文通過精算方法對個人賬戶養(yǎng)老金替代率從絕對水平和相對水平分別進行測算，并對制度內(nèi)參數(shù)變動對個人賬戶保障水平的影響程度進行研究。

有關(guān)個人賬戶養(yǎng)老金替代率的研究主要是以定量分析為主。楊再貴和石晨曦（2016）基于養(yǎng)老金測算的平行四邊形框架，測算了企業(yè)職工個人賬戶養(yǎng)老金替代率，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行制度下個人賬戶養(yǎng)老金替代率低于目標替代率，且存在性別差異。[1]王海東（2013）定量分析了退休年齡與個人賬戶養(yǎng)老金替代率的關(guān)系，認為延遲退休有利于提高養(yǎng)老金替代率。[2]王亞柯等（2013）建模比較了機關(guān)事業(yè)單位、企業(yè)職工、新型農(nóng)村養(yǎng)老保險制度的保障水平，發(fā)現(xiàn)機關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險保障水平最高。[3]張現(xiàn)同等（2010）對基本養(yǎng)老保險養(yǎng)老金替代率進行測算。[4]以往研究雖對養(yǎng)老金替代率的測算做了深入的研究，但仍存在一定局限性。首先，這些研究關(guān)于養(yǎng)老金替代率的列式較為籠統(tǒng)，沒有考慮參保人群職別及在職期間繳費差異。其次，模型中參數(shù)值的設(shè)置多是采用均值，或者假設(shè)固定值。最后，以往研究多計算的是總替代率，未考慮實際繳費基數(shù)與理論繳費基數(shù)差異的影響。

根據(jù)《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》（國發(fā)[1997]26號）和《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》（國發(fā)[2005]38號）可以將企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險個人賬戶參保人員分為“退休中人”、“在職中人”和“新人”。根據(jù)參保人員職位類別可以分為干部和工人。本文基于精算方法對各類別、職別參保人員個人賬戶累積額列式，進而得到個人賬戶養(yǎng)老金絕對替代率和相對替代率模型?；谙嚓P(guān)參數(shù)假設(shè)，測算個人賬戶對各年齡、職別參保人員退休后生活保障水平，并進行敏感性分析。

二、個人賬戶替代率模型設(shè)計

（一）個人賬戶累積儲存額

令I(lǐng)FA 、IFA 、IFA 分別表示y年x歲“退休中人”、“在職中人”和“新人”退休時個人賬戶養(yǎng)老金的累積儲存額。Sy，x表示y年x歲參保人員繳費工資，jy表示y年個人賬戶記賬利率。令e、r分別表示參保人員入職年齡和退休年齡。

1.“退休中人”個人賬戶累積儲存額

“退休中人”是指[1997]26號文件實施前參加工作，在測算時點t已經(jīng)退休的參保人員。則在測算時點其年齡區(qū)間為[r，r+t-z-1]。

以女干部為例，對于2016年初年齡為73歲的“退休中人”，其退休時個人賬戶養(yǎng)老金的累積儲存額為：

IFA =IFA =c·S （1+j ）

令Jy=1+gy/1+jy，對于2016年初年齡為55歲的“退休中人”，其退休時個人賬戶養(yǎng)老金的累積儲存額為：

IFA =c·S （1+j ）+c·S （1+j ）·

（1+j ） +…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[J …J +

J …J +…+1]

=c·S （1+j ）

因此，對于測算時點t年x歲的“退休中人”，退休時個人賬戶累積儲存額為：

IFA =IFM = c·S （1+j ）· J （1）

2.“在職中人”個人賬戶累積儲存額

“在職中人”是指[1997]26號文件實施前參加工作，在測算時點t之后退休的參保人員。則測算時點其年齡區(qū)間為[e+t-（z-1），r-1]。

以女干部為例，對于2016年初年齡為54歲的“在職中人”，其退休時個人賬戶養(yǎng)老金的累積儲存額為：

IFA =c·S （1+j ）+c·S （1+j ）（1+j ）

+…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[J …J +

J …J +…+1]

=c·S （1+j ）·

對于2016年初年齡為42歲的“在職中人”，其退休時個人賬戶養(yǎng)老金的累積儲存額為：

IFA =c·S （1+j ）+c·S （1+j ）…

（1+j ）+…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[J …J +

J …J +…+1]

=c·S （1+j ）

因此，對于測算時點t年x歲的“在職中人”，退休時個人賬戶累積儲存額為：

IFA =c·S （1+jt+r-x-1）+c·S （1+jt）…

（1+jt+r-x-1）+…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[Jz…J +Jz…

J +…+1]

=c·S （1+j ） （2）

3.“新人”個人賬戶累積儲存額

“新人”是指[1997]26號文件實施后參加工作的參保人員，在測算時點其年齡區(qū)間為[e，e+t-z]。

以女干部為例，對于2016年初年齡為41歲的“新人”，其退休時個人賬戶累積儲存額為：

IFA =c·S （1+j ）+c·S （1+j ）…

（1+j ）+…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[J …J +

J …J +…+1]

=c·S （1+j ）

對于2016年初年齡為22歲的“新人”，其退休時個人賬戶累積儲存額為：

IFA =c·S （1+j ）+…+c·S （1+j ）

=c·S （1+j ）[J2016…J +

J …J +…+1]

=c·S （1+j ）·

可以歸納出對于測算時點t年x歲的“新人”，退休時個人賬戶累積儲存額為：

IFA =c·S （1+j ）· （3）

（二）個人賬戶替代率

1. 絕對替代率

絕對替代率是參保人員退休后個人賬戶養(yǎng)老金與其退休前一年平均工資的比值，是反映參保人員退休前后待遇水平差異的指標之一。

IBR = Jz-1+n （4）

IBR = Jz-1+n （5）

IBR = Jt-（x-e）-1+n （6）

2. 相對替代率

替代率是參保人員退休后個人賬戶養(yǎng)老金與退休前一年在職人員平均工資的比值，該指標反映了參保人員后待遇水平與在職人員待遇水平差異。

IRR = （7）

IRR = （8）

IRR = （9）

三、參數(shù)設(shè)置

（一）各年繳費工資占平均工資比例

t年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金繳費收入 = t 年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險參保人數(shù)· t年平均繳費工資· t年基本養(yǎng)老保險繳費率。因此根據(jù)每年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老基金繳費收入、繳費人數(shù)、繳費率可以計算當年的平均繳費工資。再根據(jù)國家統(tǒng)計局公布企業(yè)在崗職工平均工資，可計算出2002年至2015年平均繳費工資占社會平均工資的比例，結(jié)果如表1所示。

基于此歷史數(shù)據(jù)，通過灰色預測模型，對未來平均繳費工資占社會平均工資的比例進行預測。

1. 灰色預測模型

假設(shè)數(shù)列X={x（0）（1）、x（0）（2）、…、x（0）（M）}分別等于2002年至2015年各年平均繳費工資占社會平均工資的比例。為減少原始數(shù)據(jù)波動對預測精度的影響，對原始數(shù)據(jù)進行累加處理，以弱化隨機性，即構(gòu)造數(shù)列X1：

X1={x（1）（1）、x（1）（2）、…、x（1）（M）}，其中

x（1）（1）=x（0）（1）x（1）（2）=x（0）（1）+x（0）（2）┇x（1）（M）= x（0）（i）

用a表示發(fā)展灰數(shù)，u表示內(nèi)生控制灰數(shù)，數(shù)列X1的變化趨勢符合： +ax（1）=u。

為了求得a和u的數(shù)值，我們令數(shù)列Y=x（0）（2）、x（0）（3）、…、x（0）（M）

矩陣B=- 1- 1 ┇ ┇- 1，

則au=（B B）-1B Y

存在時間響應(yīng)函數(shù)： （1）（t+1）=x（0）（1）- ·

e-at+ （10）

則原始數(shù)據(jù)還原值函數(shù)： （0）（t）= （1）（t）- （1）（t-1），（t=1，2，…，M） （11）

其中，x（0）（0）=0

2. 對預測精度檢驗

令ε（0）（t）=x（0）（t）- （0）（t） （12）

通過檢驗原始數(shù)據(jù)還原值與實際值的殘差值，判斷預測精度。

（0）= x（0）（t）S1= 2 （0）= ε（0）（t）S2= 2（13）

若S2/S1小于0.35，說明擬合效果好；若S2/S1小于0.5，說明擬合效果合格；若S2/S1大于0.5，則預測結(jié)果誤差較大。

3.預測結(jié)果

基于表1中的原始數(shù)據(jù)，通過R軟件，可以得到a= 0.02553361，u= 0.69694992。帶入式（10）、（11）可以得到原始數(shù)據(jù)還原值。再根據(jù)式（12）、（13）可以求得S1≈0.024437，S2≈0.000034。則S2/S1≈0.001396<0.35，說明預測精度較好，通過精度檢驗。因此，根據(jù)相關(guān)參數(shù)值及式（10），得到未來2016年至2036年平均繳費工資占社會平均工資的比例，假設(shè)2036年以后保持不變，結(jié)果如表2所示。

（二）基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置

我國GDP實際增長率在2016年至2020年間約為7%，在2021年至2025年間約為5.9%，在2026年至2030年間約為5%（World Bank，2013）。[5]假設(shè)未來工資增長率仍快于GDP增長率，高出比例為1%。則城鎮(zhèn)職工工資增長率在2016～2020年、2021～2025年、2026年及以后年份分別為8%、6.9%、6%。對于2015年及以前的工資增長率，取過去20年實際工資增長率的復合年均值7.13%②。過去20年個人賬戶年復合實際記賬利率根據(jù)該時期年復合名義利率及通貨膨脹率計算得到，約為1.05%③。

根據(jù)《勞動法》，企業(yè)男性參保人員、女干部、女性職工的法定退休年齡分別為60歲、55歲和50歲。考慮到目前我國本科畢業(yè)生平均年齡為22歲，大專畢業(yè)生平均年齡為22歲，中專畢業(yè)生平均年齡為20歲。干部主要是擔任領(lǐng)導工作或管理工作的人員，職工是指以工資收入為主要生活來源的體力勞動者和腦力勞動者。因此，假設(shè)女干部的入職年齡為22歲，女職工和男性參保人員的入職年齡為20歲。

四、個人賬戶保障水平

（一）絕對替代率水平

根據(jù)式（1）～（6）及相關(guān)參數(shù)值，可以分別計算出2016年男性參保人員、女干部、女職工退休時個人賬戶養(yǎng)老金絕對替代率，結(jié)果如表3所示。

從表3可見，相同年齡的男性參保人員個人賬戶絕對養(yǎng)老金替代率高于女干部個人賬戶養(yǎng)老金絕對替代率，而后者又高于女職工個人賬戶養(yǎng)老金絕對替代率。個人賬戶養(yǎng)老金絕對替代率隨參保年齡提高呈遞減趨勢，說明參保人員繳費期越長，其退休后個人賬戶養(yǎng)老金替代率越高。這也體現(xiàn)了個人賬戶養(yǎng)老保險制度“長繳多得”的激勵機制。

（二）相對替代率水平

假設(shè)參保人員退休前一年繳費工資占當年社會平均工資的比例與退休前一年平均繳費工資占當年社會平均工資的比例相同。根據(jù)式（1）～（3）、式（7）～（9）及相關(guān)參數(shù)值，可以分別計算出2016年男性參保人員、女干部、女職工退休時個人賬戶養(yǎng)老金相對替代率。由于存在參保人員工作期實際養(yǎng)老保險繳費基數(shù)低于理論繳費基數(shù)的情況，因此，養(yǎng)老金相對平均替代率將低于個人絕對替代率。結(jié)果如表4所示。

從表4可見，參保人員個人賬戶養(yǎng)老金相對替代率普遍較低，說明個人賬戶對參保人員退休后生活的保障水平相對在職人員待遇差異較大。這種差異主要是因為實際繳費工資過低造成其退休時個人賬戶累積存儲額較低。相同年齡的男性參保人員個人賬戶相對養(yǎng)老金替代率高于女干部個人賬戶養(yǎng)老金相對替代率，而后者又高于女職工個人賬戶養(yǎng)老金相對替代率。但相比表3的結(jié)果，可見，參保人員分性別、職別間個人賬戶相對養(yǎng)老金替代率差異小于個人賬戶絕對養(yǎng)老金替代率。說明與在職人員待遇水平相比，個人賬戶對各職別參保人員退休后生活的保障水平整體處于較低水平。個人賬戶養(yǎng)老金相對替代率隨年齡呈遞減趨勢，說明參保人員繳費期越長，其退休后個人賬戶養(yǎng)老金絕對替代率越高。延長參保人員養(yǎng)老保險繳費期、做實繳費工資基數(shù)有利于提高退休后個人賬戶保障水平。

五、敏感性分析

從式（7）～（9）可以看出，影響個人賬戶養(yǎng)老金替代率的因素主要有退休年齡、工資增長率、繳費工資占社會平均工資比例、計發(fā)月數(shù)和記賬利率，且各參數(shù)變動對個人賬戶養(yǎng)老金絕對、相對替代率的影響應(yīng)具有相同效果。因此，本文以25歲參保人員為研究對象，分別針對退休年齡、工資增長率、繳費基數(shù)比例以及計發(fā)月數(shù)對個人賬戶養(yǎng)老金相對替代率的影響程度進行研究，結(jié)果如表5所示。

從表5可見，個人賬戶養(yǎng)老金替代率是計發(fā)月數(shù)、工資增長率的反函數(shù)；是退休年齡、繳費率、記賬利率、繳費工資占社會平均工資比例的增函數(shù)。其中繳費工資占社會平均工資比例對個人賬戶養(yǎng)老金替代率的影響最明顯，其次依次是繳費率、計發(fā)月數(shù)、工資增長率、退休年齡、記賬利率。

提高繳費工資占社會平均工資比例，即縮小個人賬戶養(yǎng)老保險實際繳費基數(shù)與應(yīng)繳基數(shù)的差距，直接增加參保人員個人賬戶累積存儲額，提高個人賬戶養(yǎng)老金。由表1可知，近年來，我國養(yǎng)老保險實際繳費基數(shù)遠低于理論應(yīng)繳基數(shù)。因此，做實養(yǎng)老保險實際繳費基數(shù)是提高個人賬戶保障水平最有效的方式之一。延長退休年齡、提高繳費率、記賬利率，均能增加參保人員個人賬戶累積存儲額，提高退休后領(lǐng)取的個人賬戶養(yǎng)老金。因此，延長退休年齡、提高繳費率、記賬利率，有利于提高個人賬戶保障水平。工資增長率的提高，雖增加了參保人員在職期間各年養(yǎng)老保險繳費，提高個人賬戶累積存儲額。但過快的工資增長率的提高將拉大了兩代人之間的工資水平。因此，提高工資增長率將一定程度降低個人賬戶養(yǎng)老金相對替代率。

六、結(jié) 論

本文基于精算方法，從絕對水平和相對水平，針對企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險個人賬戶建立養(yǎng)老金替代率模型，測算了企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險參保人員退休后個人賬戶對其生活的保障水平，并對相關(guān)因素進行敏感性分析。測算結(jié)果顯示，個人賬戶保障水平與繳費期呈正比。同年齡參保人員，個人賬戶對男性參保人員的保障水平高于對女干部的保障水平，而對女干部的保障水平高于對女職工的保障水平。由于實際繳費工資低于社會平均工資，個人賬戶的相對保障水平低于絕對保障水平。個人賬戶保障水平對繳費工資占社會平均工資比例最為敏感，其次由強至弱依次是繳費率、計發(fā)月數(shù)、工資增長率、退休年齡、記賬利率。為提高個人賬戶保障水平，縮小職別間的差異，可采取以下措施。

（1）加強養(yǎng)老保險基金的征繳與監(jiān)管，做實養(yǎng)老保險繳費基數(shù)。個人賬戶相對保障水平遠低于絕對保障水平，主要原因是個人賬戶養(yǎng)老保險實際繳費工資低于理論應(yīng)繳工資。社保繳費基數(shù)以社會平均工資的60%～300%為繳納基數(shù)，而近年來我國養(yǎng)老保險實際繳費工資占社會平均工資比例低于60%下線，且逐年降低。敏感性分析可見，實際繳費工資占社會平均工資比例對個人賬戶保障水平的影響程度最大。因此，當前條件下，應(yīng)保證足額繳納養(yǎng)老保險費、加強養(yǎng)老保險基金征繳與監(jiān)管。

（2）漸進式延遲退休背景下，適度提高個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)。退休年齡變動對個人賬戶保障水平的同向影響程度大于計發(fā)月數(shù)對其的反向影響程度。因此，“漸進式延遲退休”背景下，適度提高計發(fā)月數(shù)不會降低個人賬戶養(yǎng)老金替代率。養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)是由市場利率、預期壽命等因素決定?，F(xiàn)行計發(fā)月數(shù)是按國發(fā)[2005]38號文件規(guī)定實施，而近十年我國經(jīng)濟環(huán)境、人口結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生變化，因此，計發(fā)月數(shù)也應(yīng)有待調(diào)整。

（3）養(yǎng)老保險基金入市，應(yīng)選擇低風險的穩(wěn)健型投資渠道。養(yǎng)老保險基金作為人民的“養(yǎng)命錢”，投資入市的初衷也是為了保值增值。因此，基金入市，選擇投資渠道應(yīng)以保值為主要目標，增值為輔。敏感性分析可見，投資收益率的提高對個人賬戶養(yǎng)老金替代率的正向影響力遠小于退休年齡、實際繳費工資的影響力。因此，在做實繳費工資、延遲退休的基礎(chǔ)上，保險基金投資收益率只要高于通貨膨脹率，保證基金不貶值，退休人員的生活待遇水平仍可得到提高。

[注 釋]

① 城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險基金繳費收入、在職職工人數(shù)的數(shù)據(jù)來自人力資源與社會保障部公布的2002年至2007年的《勞動和社會保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》及2008年至2015年的《人力資源和社會保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》。

② 1995～2014年全國年度居民消費價格指數(shù)的平均數(shù)約為3.03%作為通貨膨脹指標，根據(jù)10.16%名義工資增長率，可得平均實際工資增長率為7.13%。

③ 名義利率年復合值是根據(jù)中國人民銀行發(fā)布的金融機構(gòu)人民幣一年期存款基準利率計算得到，居民消費價格指數(shù)的年復合值是根據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)得到。1995年末至2015年末名義利率的年復合值約為3.27%，該時期內(nèi)的居民消費價格指數(shù)的年復合值約為2.22%，其中，2015年居民消費價格指數(shù)約為101.4（2014年為100）http：//www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201601/t20160109_1301937.html。

[參考文獻]

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