劉新維

一、新課標提倡的學(xué)習(xí)過程中的幾個選擇

新課標認為，如果過分強調(diào)計算、推理和證明，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易陷入枯燥之中，不符合中小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。學(xué)生學(xué)了那么多的數(shù)學(xué)，結(jié)果除了考試，不知數(shù)學(xué)有什么用，一些生活中的基本問題都解決不了。因此，新課標要“強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容”與“學(xué)生所熟悉的生活、學(xué)生的實踐經(jīng)驗”之間的相關(guān)性，要從情景中來，從直觀、實驗與應(yīng)用入手，通過思考、歸納出發(fā)，找到問題，再過渡到計算與證明，數(shù)學(xué)內(nèi)容不宜過早“形式化”。新課標也預(yù)計到，這樣導(dǎo)致的結(jié)果使進入數(shù)學(xué)的主題慢，但最后留下的是學(xué)生真的理解的、能用的數(shù)學(xué)知識和技能。在實際操作中，我們感覺這可能主要是從義務(wù)教育的角度來說的，另外，我校學(xué)生本身的狀況也要求我們做一些具體調(diào)整。

1、選擇：設(shè)置實際背景的“情景”，還是設(shè)置相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的“情景”。人教版新課標課本上幾乎每個知識點的引出都有一個或多個實際問題的背景，有一些“模式化”。我們在實際教學(xué)中做了一些選擇。在有些知識點，結(jié)合實例很合適。比如有理數(shù)的乘法法則，可以用蝸牛爬行的例子（用正負時間來表示“時間在此刻之前、之后”，用正負速度來表示“爬行方向”，用乘積的正負來表示“最后蝸牛在此地的前方、后方”），這樣可以使學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的合理性充分理解。又比如，統(tǒng)計和概率部分，大量的實例便于學(xué)生從中體會統(tǒng)計量的含義和概率統(tǒng)計的思想。另外，有很多實例還能引起學(xué)生的探求其中數(shù)學(xué)實質(zhì)的興趣。有些知識點，從實例引出不合適。比如分式、二次根式的概念和運算等，課本上都舉出了很多實例，先根據(jù)實例列代數(shù)式，再分析講解，或者用實例列出一個算式從而引入一種新的運算。我們認為，這種例子對數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的理解作用不明顯（主要只是在某種程度上體現(xiàn)了學(xué)習(xí)新知識的必要性），相反地，過多的實例可能會轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力（尤其是有些實例對于學(xué)生來說比較陌生，或者難度較大），結(jié)果反而沖淡了主題。

2、選擇：“動手”，還是“動腦”。人教版的新課標教材中，尤其是幾何部分，很多結(jié)論都是通過“動手操作、討論、總結(jié)”出來的。對此我們有兩點認識：

（1）還是應(yīng)該根據(jù)學(xué)生水平和實際問題的難度來處理。如果學(xué)生的興趣不足，或者問題比較困難，動手可以提高興趣，增進直觀性，便于找到解決問題的途徑。比如，三視圖、平面鑲嵌的規(guī)律、勾股定理的某些證法、圖形的運動變換等等，可以通過實驗而從中得到啟發(fā)。但是，在學(xué)生程度比較好，或者問題本身難度不大的時候，比如上面這個問題，根據(jù)前面所掌握的知識，學(xué)生一般能比較容易地得出結(jié)論并理論證明，如果學(xué)生實際動手操作，反而費時費力，而且學(xué)生還覺得幼稚、無聊，沒有挑戰(zhàn)性。

（2）數(shù)學(xué)實驗，不見得就是“動手操作”和“活動”，對“純數(shù)學(xué)問題”的研究也可以是“實驗”。比如，通過研究問題的特例來得到一般規(guī)律，也可以看作是一種數(shù)學(xué)實驗；另外，像《幾何畫板》、《Z+Z》等軟件，以及圖形計算器，就是很好的數(shù)學(xué)實驗平臺，我們用這些工具來研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)、研究幾何圖形的運動變化規(guī)律，有些是通過實驗驗證理論的正確性、有些是先通過實驗現(xiàn)象猜測問題的結(jié)論，然后再從理論上證明。

3、選擇：“自主學(xué)習(xí)”，還是“教師講授”。新課標提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。這種提法我們非常贊成，但是我們理解為：并不是要把“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”凌駕于“教師講授”之上，或者反過來。

（1）“學(xué)生的自主學(xué)習(xí)”不能代替“教師的講授”。因為學(xué)習(xí)要充分利用前人和別人的經(jīng)驗。學(xué)生個人的實踐和理論經(jīng)驗還不能夠支撐初中階段的數(shù)學(xué)課程，他們的“直接經(jīng)驗”和來自教師的“間接經(jīng)驗”都不可少（教師的“間接經(jīng)驗”很多也是傳承自前人的）。“站在巨人的肩膀上”，才能更快更有效地提高。

（3）無論是“自主學(xué)習(xí)”還是“教師講授”，都要形成一種寬松活潑的課堂環(huán)境和一種積極向上的氣氛。我們認為這有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，至少能在一定程度上使本來對數(shù)學(xué)內(nèi)容不感興趣的學(xué)生能夠盡可能地投入到學(xué)習(xí)中。

4、選擇：“重過程”，還是“重結(jié)果”。新課標將“目標”分為知識技能目標與過程性目標兩部分，并且提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边^去可能太過于重視“結(jié)果”，也就是把學(xué)生當成接受知識的容器，所以采用的方法是“訓(xùn)練”，導(dǎo)致學(xué)生不愛學(xué)，學(xué)完了只會考不會用。但是，前面提到過，新課標剛剛實行的時候，出現(xiàn)過另一種極端，就是：課堂上，必要的訓(xùn)練與鞏固等教學(xué)環(huán)節(jié)，被視為過于傳統(tǒng)保守、缺乏改革創(chuàng)新而淡化、削弱了，造成了過于熱熱鬧鬧，忽視扎扎實實，使得基礎(chǔ)知識與基本技能的落實不好。這個當然影響了教學(xué)的效果。

（1）鑒于一直以來的考試選拔制度，實在是讓我們沒法不“重結(jié)果”。首先，要讓學(xué)生能順利的升入高中；然后，還要讓學(xué)生能順利繼續(xù)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以，無論怎么課改，我們都必須讓學(xué)生有扎扎實實的基本功。

（2）“結(jié)果”本身至少包括兩層含義：一是我們讓學(xué)生掌握的課本知識，也就是很多學(xué)生在離開學(xué)校參加工作后會忘得干干凈凈得東西（沒忘的可能就是正有理數(shù)得四則運算了）；二是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度和分析問題解決問題的能力，也就是學(xué)生在離開學(xué)校后沒有忘掉或者沒法忘掉的東西。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度有助于扎扎實實的掌握具體的知識，扎扎實實的基礎(chǔ)有助于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。

所以，作為教師，我們急需學(xué)習(xí)提高的就是：如何通過設(shè)計實施科學(xué)有效的“學(xué)習(xí)過程”，來讓學(xué)生達到包括這兩層含義的好的“結(jié)果”。endprint