李 勇，余杭卓，江 磊，肖 海，方 丁，蔣昊雨

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031；2. 成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 制造工程部，成都 610092；3.大連理工大學(xué) 化工機(jī)械與安全學(xué)院，遼寧 大連 116023)

一種碳纖維層壓板銑削變形仿真分析方法*

李 勇1，余杭卓1，江 磊1，肖 海2，方 丁2，蔣昊雨3

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031；2. 成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 制造工程部，成都 610092；3.大連理工大學(xué) 化工機(jī)械與安全學(xué)院，遼寧 大連 116023)

研究了碳纖維層壓板有限元模型的構(gòu)建方法，并以某典型碳纖維層壓板為例，通過試驗(yàn)獲得了其材料性能參數(shù)和加工時的三向銑削力，并應(yīng)用該方法和試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在ANSYS中建立了精確的碳纖維層壓板仿真模型。以此為基礎(chǔ)提出了碳纖維層壓板銑削變形的有限元仿真分析方法，并進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，仿真值與實(shí)際加工中的變形量吻合較好，平均相對誤差為4.1%。因此可以通過該方法對碳纖維層壓板銑削變形進(jìn)行預(yù)測，從而為加工工藝的合理性及優(yōu)化提供一定的參考。

碳纖維層壓板；銑削變形；預(yù)測；有限元仿真

0 引言

航空用碳纖維層壓板在輪廓加工過程中容易產(chǎn)生變形，從而產(chǎn)生翹曲影響加工質(zhì)量。因此，通過仿真預(yù)測加工變形，從而調(diào)整裝夾方案或工藝參數(shù)，對提高加工精度具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者針對碳纖維復(fù)合材料的銑削力和加工仿真做了大量的研究，并取得了較多的研究成果。韓勝超等人采用瞬時剛性力模型對多齒銑刀側(cè)銑多層碳纖維復(fù)合材料加工過程進(jìn)行銑削力建模與仿真[1]。莊艦等人建立了碳纖維復(fù)合材料三維周銑加工的有限元模型，通過試驗(yàn)獲取加工銑削力，并將其加載到有限元模型，通過仿真分析了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變情況[2]。秦旭達(dá)等對單向纖維鋪層的單層碳纖維板料進(jìn)行了切削仿真，研究了纖維方向?qū)η邢鬟^程的影響[3]。齊振超等借助數(shù)值仿真方法建立了兩層單向CFRP直角切削模型，對其切削機(jī)理進(jìn)行了研究[4]。Durao等人對碳纖維復(fù)合材料的鉆削分層進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，從而實(shí)現(xiàn)對碳纖維復(fù)合材料鉆削分層的預(yù)測[5]。Camanho等對碳纖維復(fù)合材料鉆削加工分層過程進(jìn)行了有限元仿真，較深入地研究了分層的機(jī)理及其演變過程[6]。Madhavan等利用有限元對單向CFPR層合板直角切削過程進(jìn)行了研究，重點(diǎn)分析了纖維角度與進(jìn)給量對切削力及切屑形態(tài)的影響規(guī)律[7]。但是這些研究大多針對碳纖維鉆削加工或是單層單向結(jié)構(gòu)，而對多層不同鋪層角度的碳纖維層壓板銑削加工變形的仿真及預(yù)測研究較少。而且碳纖維層壓板由于纖維的各向異性和鋪層角度的不同，其有限元模型的建立和仿真都比較困難。

針對上述問題，本文對碳纖維層壓板的有限元仿真方法及其輪廓銑削的變形預(yù)測進(jìn)行了研究，并做了驗(yàn)證試驗(yàn)，從而為工藝設(shè)計的優(yōu)化提供了一定的參考依據(jù)。

1 銑削變形有限元仿真

通過對碳纖維層壓板輪廓銑削變形進(jìn)行有限元仿真，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)銑削加工變形的預(yù)測，從而減小工藝制定的時間成本以及為工藝的優(yōu)化提供參考依據(jù)。圖1為碳纖維層壓板銑削變形仿真流程圖。

圖1 仿真流程圖

1.1 定義單元

由于碳纖維復(fù)合材料具有各向異性，其分層結(jié)構(gòu)及纖維鋪層角度對材料性能具有一定的影響，為了建立較為精確的有限元仿真模型，本文選擇ANSYS中的SHELL281單元對其進(jìn)行建模。SHELL281單元是8節(jié)點(diǎn)高階四邊形有限應(yīng)變殼單元，支持幾乎所有的包括大應(yīng)變在內(nèi)的材料的非線性行為[8]，可以完成不同角度與多層纖維的鋪層設(shè)置，實(shí)現(xiàn)基體與增強(qiáng)纖維的復(fù)合，能夠建立起較為準(zhǔn)確的碳纖維層壓板模型，因此能夠比較精確地模擬層壓板的銑削變形。

1.2 定義材料參數(shù)

仿真需要定義的材料性能參數(shù)主要包括層壓板的彈性常數(shù)(三個主應(yīng)力方向的拉伸模量、泊松比和剪切模量)，增強(qiáng)纖維的彈性常數(shù)(拉伸模量和泊松比)；層壓板失效參數(shù)(包括最大許用拉應(yīng)力、最大許用壓應(yīng)力和最大許用剪切應(yīng)力)。

(1) 彈性常數(shù)

碳纖維復(fù)合材料中，碳纖維為增強(qiáng)體，環(huán)氧樹脂為基體。碳纖維起增強(qiáng)和承載的作用，環(huán)氧樹脂起支撐和粘接碳纖維的作用。工程上常采用工程彈性常數(shù)來表示材料的彈性特性，碳纖維復(fù)合材料屬于各向異性材料，其材料性能與內(nèi)部結(jié)構(gòu)有很大關(guān)系，因此層壓板彈性常數(shù)必須通過相關(guān)試驗(yàn)確定。由復(fù)合材料力學(xué)知識可知，上述參數(shù)均可通過拉伸與純剪切試驗(yàn)來測定，因?yàn)橥ǔＴ囼?yàn)是在已知載荷下測量試件的位移或應(yīng)變完成的，因此測量柔度系數(shù)比較方便，對于正交各向異性材料，測得的工程彈性常數(shù)與柔度系數(shù)Sij的關(guān)系表示如下[9]：

其中，EX，EY，EZ分別是材料在X、Y、Z(所示坐標(biāo)系)彈性主方向的彈性模量，其定義為只有一個主方向上有正應(yīng)力作用時，正應(yīng)力與該方向線應(yīng)變的比值：

(1)

且根據(jù)文獻(xiàn)[10]知，對于正交各向異性材料有：

EY=EZ

(2)

μij為泊松比，其大小為：

(3)

GXY，GXZ，GYZ分別為XY、XZ、YZ平面內(nèi)的剪切彈性模量，根據(jù)文獻(xiàn)[10]可得：

(4)

碳纖維復(fù)合材料中的碳纖維屬于線彈性體，在仿真中需要輸入的彈性常數(shù)包括一個拉伸彈性模量和泊松比。本文直接根據(jù)文獻(xiàn)[9]確定碳纖維彈性常數(shù)，查得其大小為：E=225GPa，μ=0.21。

(2)失效參數(shù)

本文通過最大許用應(yīng)力值來定義碳纖維層壓板的失效參數(shù)，其計算公式如下：

(5)

其中，σmax為最大應(yīng)力(拉、壓與剪切應(yīng)力)，ns為大于1的常數(shù)，稱為安全系數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合公式(5)可以確定材料的各應(yīng)許用應(yīng)力值，并以所求許用應(yīng)力值為依據(jù)判斷材料失效與否，若每層材料在受到載荷后所產(chǎn)生的應(yīng)力值大于許用應(yīng)力值則整個層壓板發(fā)生失效。

1.3 幾何模型構(gòu)建

模型的建立主要包括定義層壓板截面和強(qiáng)化纖維的截面、建立面體、劃分網(wǎng)格、創(chuàng)建強(qiáng)化纖維并生成層結(jié)構(gòu)。

首先根據(jù)試件的纖維層數(shù)、每層厚度、纖維鋪層角度來定義層壓板截面，通過每層纖維的橫截面積與纖維之間的距離完成強(qiáng)化纖維截面的定義，本文所研究碳纖維層壓板試件截面及強(qiáng)化纖維截面參數(shù)如表1所示。然后根據(jù)試件尺寸建立面體，對面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并以該面體尺寸為參照創(chuàng)建強(qiáng)化纖維。

強(qiáng)化纖維的創(chuàng)建需要先設(shè)置單元屬性，主要是將其材料設(shè)置為之前定義的纖維材料，輸入其彈性常數(shù)，然后使用Ereinf命令即可生成強(qiáng)化纖維，最后便可建立與試件完全一致的碳纖維復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)，完成如圖2所示幾何模型的建立。

表1碳纖維層壓截面參數(shù)

圖2 碳纖維層壓板幾何模型

1.4 約束與載荷施加

圖3為碳纖維層壓板試件有限元分析模型，圖中箭頭表示銑削路徑方向。根據(jù)實(shí)際裝夾情況，箭頭左側(cè)被壓板壓緊，故設(shè)置為固定約束，將該區(qū)內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)自由度設(shè)為全約束；右側(cè)銑削區(qū)不施加約束，如圖3所示。

沿箭頭所示路徑在該區(qū)選取若干個節(jié)點(diǎn)作為觀察點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的選取按照刀具直徑和加工時的徑向切寬來確定，應(yīng)確保所選單個節(jié)點(diǎn)在徑向切寬范圍之內(nèi)。本文選取如圖3所標(biāo)的10個節(jié)點(diǎn)(間隔5mm)作為觀測點(diǎn)，將試驗(yàn)測得的最大三向銑削力依次施加在每個觀測點(diǎn)上進(jìn)行仿真，并查看其結(jié)果。

圖3 有限元仿真模型

2 仿真參數(shù)的獲取

為了仿真的準(zhǔn)確性，本文通過試驗(yàn)確定碳纖維層壓板仿真分析所需的彈性常數(shù)和加工時的三向銑削力。

2.1 層壓板力學(xué)性能參數(shù)

試驗(yàn)所用碳纖維層壓板型號為IMA-12K，由五層碳纖維鋪設(shè)而成，各層碳纖維鋪設(shè)的角度自下到上依次為45°，0°，45°，0°，45°，每層厚度為0.37mm。圖4為根據(jù)IMA-12K層壓板力學(xué)試驗(yàn)規(guī)定建立的試驗(yàn)坐標(biāo)系。沿著纖維方向?yàn)閄向，垂直纖維方向?yàn)閅向，沿材料厚度方向?yàn)閆向。試驗(yàn)用碳纖維層壓板切削路徑為直線，且與X向平行。

拉伸與剪切試驗(yàn)均可由萬能材料試驗(yàn)機(jī)完成，試驗(yàn)設(shè)備如圖5所示。圖6、圖7為試驗(yàn)測得的X、Y向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。

圖4 材料性能試驗(yàn)坐標(biāo)系

圖5 碳纖維層壓板拉伸試驗(yàn)

圖6 X向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

圖7 Y向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

從圖6、圖7可知，X向最大應(yīng)力為580 MPa，對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?.07，Y向最大應(yīng)力為450 MPa，對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?.06，根據(jù)公式(1)～公式(4)可以求出材料的彈性常數(shù)，計算結(jié)果如表2所示。

2.2 載荷參數(shù)

本文通過銑削試驗(yàn)獲取銑削的最大銑削力，并將其作為載荷施加到有限元模型中進(jìn)行仿真。為了便于驗(yàn)證，試驗(yàn)過程也將同時測量銑削變形量。圖8所示為試驗(yàn)所用碳纖維層壓板試件，試件尺寸為60×60×1.85 mm。

表2 碳纖維層壓板力學(xué)性能參數(shù)

試件裝夾加工示意圖如圖9所示，采用壓板壓緊，留出10mm的外伸量。利用直徑為10mm的銑刀沿X向進(jìn)行銑削加工，工藝參數(shù)如表3所示。

表3 切削工藝參數(shù)

圖8 碳纖維層壓板試件

圖9 碳纖維層壓板裝夾示意圖

加工過程中采集到的銑削力時域曲線如圖10所示，可知切向銑削力最大值在50～60N之間波動，徑向銑削力最大值在30～40N之間波動，軸向銑削力最大值在15～20N之間變化，最終取其最大值為FX=55N，F(xiàn)Y=35N，F(xiàn)Z=20N進(jìn)行仿真。

圖10 銑削力時域信號示意圖

3 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

本文在不考慮材料去除對變形影響的情況下，對碳纖維層壓板進(jìn)行了銑削變形有限元仿真，并通過實(shí)際的銑削試驗(yàn)對仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。在圖8所示試件上設(shè)置與仿真模型中相對應(yīng)的觀測點(diǎn)，并對試件進(jìn)行銑削，采用打表的方式測量得到實(shí)際變形量。

試驗(yàn)與仿真結(jié)果如表4所示，觀測點(diǎn)變形云圖如圖11所示，其與變形實(shí)測值的對比結(jié)果如圖12所示。

表4 實(shí)測值與仿真值比較

3.2 結(jié)果分析與討論

從總體看，仿真值較實(shí)測值小。這主要是因?yàn)樵诜抡鏁r忽略了材料去除及切削熱對其變形的影響，在這種情況下周邊材料對受力點(diǎn)有一定的約束，而實(shí)際銑削時這種約束是不存在的，且切削熱會使變形有所增大。另外，仿真模型的建立、材料本構(gòu)關(guān)系的正確性、網(wǎng)格劃分都會對仿真結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

由圖12可以看出，銑削變形的有限元仿真結(jié)果與實(shí)際測量值在一定程度上十分接近，且變化趨勢一致，通過表4求得平均相對誤差為4.1%，表明本文所設(shè)計的試驗(yàn)方法、有限元模型的構(gòu)建和仿真參數(shù)的獲取方法具有一定的可靠性，且本文所述的仿真方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)建模方法簡單精確，仿真簡便易行；

(2)可以較好地確保材料本構(gòu)關(guān)系的正確性。

但是，本文仿真所需銑削力及材料性能參數(shù)均通過試驗(yàn)獲得，因此仿真結(jié)果對試驗(yàn)有很大的依賴性。這就要求必須確保試驗(yàn)的可靠性和正確性。

圖11 中間區(qū)域變形云圖

圖12 仿真值與實(shí)測值比較曲線

4 結(jié)束語

本文研究了以碳纖維層壓板為代表的纖維增強(qiáng)類復(fù)合材料層壓板在ANSYS中的精確建模過程，并提出了較為完整的銑削變形仿真流程。通過試驗(yàn)的方法獲得了碳纖維層壓板的彈性常數(shù)和銑削力，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了銑削變形仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，仿真值與實(shí)際測量的變形量吻合較好，從而說明本文提出的建模、仿真方法及材料性能參數(shù)的獲取方法具有一定的可靠性，可以為類似的復(fù)合材料層壓板的銑削變形仿真和預(yù)測提供參考。

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(編輯 李秀敏)

A Method of Simulated Analysis on Milling Deformation of Carbon Fiber Laminate

LI Yong1,YU Hang-zhuo1,JIANG Lei1,XIAO Hai2,FANG Ding2,JIANG Hao-yu3

(1. School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031，China;2.Department of Manufacturing Engineering， Chengdu Aircraft Industrial (Group) Co.,Ltd.,Chengdu 610092，China)

For the carbon fiber laminate, it researched the construction method of the finite element model, then acquired the material parameters and three-direction milling forces by tests. The finite element model of carbon fiber laminate was constructed in ANSYS through this method and other test data. It proposed a simulation method of milling deformation for carbon fiber laminate and also did a verification test. The test results show that the differences between simulated value and the actual deformation were small and the average relative error was 4.1%. Therefore, the milling deformation prediction of carbon fiber laminate using the method was feasible and it could provide some references for optimizing the process of milling machining.

carbon fiber laminate; milling deformation; prediction ;finite element simulation

1001-2265(2017)08-0134-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.08.035

2016-10-21；

2016-11-17

四川省科技支撐計劃項(xiàng)目(2014GZ0123)

李勇(1992—)，男，甘肅會寧人，西南交通大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械制造及自動化，(E-mail)LI_YONG206 @163.com。

TH162+.1;TG506

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