潘月斗， 陳 濤

(北京科技大學(xué) 自動化學(xué)院， 北京 100083)

“電氣傳動”課程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容改革

潘月斗， 陳 濤

(北京科技大學(xué) 自動化學(xué)院， 北京 100083)

以模擬電路控制直流調(diào)速系統(tǒng)為背景的“電氣傳動”課程設(shè)計傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容已不再符合教學(xué)要求，因此需要對其進(jìn)行改革。本文以數(shù)字直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)為例，闡述了直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字化設(shè)計方法。實踐表明，以數(shù)字直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計為教學(xué)內(nèi)容開展“電氣傳動”課程設(shè)計的改革，可以使學(xué)生更快地學(xué)習(xí)和掌握當(dāng)前電機調(diào)速的新技術(shù)和新方法，同時培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和實踐動手能力。

電氣傳動；數(shù)字調(diào)速；直流電動機

0 引言

“電機及其運動控制系統(tǒng)”是工業(yè)自動化專業(yè)最重要的專業(yè)必修課，它綜合了多門基礎(chǔ)課和專業(yè)課的知識，具有很強的實踐性[1,2]。教學(xué)宗旨主要是將電機拖動及其現(xiàn)代控制技術(shù)的科研成果及時地反映到教學(xué)中，便于學(xué)生掌握電機先進(jìn)的控制理論、控制思想和實際應(yīng)用。為了使學(xué)生綜合掌握運用電機的調(diào)速理論，提高學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力，全國各高校都開設(shè)了“電氣傳動”課程設(shè)計這一教學(xué)內(nèi)容。

從60年代至今，我國高校自動化相關(guān)專業(yè)的“電氣傳動”課程設(shè)計一直是以直流電動機為控制目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)和實踐，主要內(nèi)容是設(shè)計雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，重點是設(shè)計速度和電流調(diào)節(jié)器的比例和積分系數(shù)，兩組比例、積分系數(shù)均由模擬器件構(gòu)成，課程設(shè)計完成的系統(tǒng)為模擬電路構(gòu)成的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。但是，目前國內(nèi)外市場的直流電機調(diào)速技術(shù)已經(jīng)從模擬調(diào)速技術(shù)過渡到數(shù)字調(diào)速技術(shù)，全數(shù)字調(diào)速控制系統(tǒng)已經(jīng)漸漸取代模擬調(diào)速系統(tǒng)，成為國內(nèi)外研究學(xué)者及相關(guān)工作人員的研究熱點。在這種形勢下，再以直流電動機模擬電路調(diào)節(jié)器的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行課程設(shè)計，學(xué)生很難掌握現(xiàn)代數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)的實踐研究，不足以培養(yǎng)本科生的實際動手能力和創(chuàng)新能力。

因此，急需對“電氣傳動”課程設(shè)計進(jìn)行深入的教學(xué)改革，本文從我校教學(xué)內(nèi)容改革實踐出發(fā)，在“電氣傳動”課程設(shè)計中以“數(shù)字直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)”作為教學(xué)案例，使學(xué)生充分理解和掌握數(shù)字調(diào)速技術(shù)，以培養(yǎng)出電氣傳動相關(guān)專業(yè)的優(yōu)秀人才，為學(xué)生的進(jìn)一步深造和工程實踐運用打好基礎(chǔ)[3]。

1 數(shù)字直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)教學(xué)案例

直流電動機的調(diào)速是指控制和調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速，而調(diào)速的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)矩控制。因為在額定勵磁狀態(tài)下的直流電動機電樞電流與直流電動機的電磁轉(zhuǎn)矩成正比，所以通過控制電樞電流就能達(dá)到對轉(zhuǎn)矩的控制[4]。為了有效的控制轉(zhuǎn)矩就必須對電樞電流進(jìn)行獨立的閉環(huán)控制，因此依據(jù)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)引入電樞電流負(fù)反饋，設(shè)置電樞電流調(diào)節(jié)器，構(gòu)成電流閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖1所示。從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流環(huán)在里面的結(jié)構(gòu)稱作內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外邊的結(jié)構(gòu)稱作外環(huán)，構(gòu)成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)。

圖1 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

我?！半姎鈧鲃印闭n程設(shè)計改革主要有2個任務(wù)：①建立直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)模型。這要求學(xué)生首先掌握直流雙閉環(huán)控制的基本思想、原理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，教師在理論講授時必須對轉(zhuǎn)速、電流反饋控制等知識點進(jìn)行充分講解。②對電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器進(jìn)行數(shù)字化設(shè)計。這是改革的課程設(shè)計的重點任務(wù)，在建立的系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，學(xué)生要進(jìn)行數(shù)字電流調(diào)節(jié)器和數(shù)字轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計。

改革的課程設(shè)計具體要求如下：

2 直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)模型建立

2.1 固有參數(shù)計算

電動勢系數(shù)為

(1)

轉(zhuǎn)矩系數(shù)為

(2)

電磁時間常數(shù)為

(3)

機電時間常數(shù)為

(4)

晶閘管整流器滯后時間常數(shù)為

Ts=0.00167 s

(5)

2.2 預(yù)置參數(shù)計算

晶閘管放大倍數(shù)Ks=40；

電樞回路最大電流為

Idm=λIN=1.5IN=204 A

(6)

電流反饋系數(shù)為

(7)

轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)為

(8)

電流反饋濾波時間：Toi=0.002 s；

轉(zhuǎn)速反饋濾波時間：Ton=0.01 s；

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以建立直流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型如圖2所示。

3 數(shù)字電流調(diào)節(jié)器設(shè)計

數(shù)字控制器的設(shè)計大體上分為兩大類：經(jīng)典法

圖2 直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)模型

設(shè)計和狀態(tài)空間法設(shè)計。其中，經(jīng)典法設(shè)計分為離散化法和直接法。離散化法設(shè)計則是先設(shè)計連續(xù)系統(tǒng)的控制器，再通過一定的離散化方法得到數(shù)字控制器。

在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，電流閉環(huán)系統(tǒng)的等效時間常數(shù)較小，電流調(diào)節(jié)器的控制算法相比其他系統(tǒng)較為簡單，在實際控制系統(tǒng)中電流環(huán)采用比較小的采樣周期，這樣，電流調(diào)節(jié)器一般都可以采用連續(xù)域等價設(shè)計方法，即按連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計方法設(shè)計電流環(huán)，確定電流調(diào)節(jié)器參數(shù)，然后再進(jìn)行離散化處理。

3.1 電流環(huán)連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計方法

1) 電流調(diào)節(jié)器參數(shù)計算

2) 校驗近似條件

3.2 電流環(huán)調(diào)節(jié)器離散化

后向差分變換將s平面左半平面完全映射在z平面的單位圓內(nèi)。因此，如果連續(xù)系統(tǒng)Gc(s)是穩(wěn)定的，用后向差分變換后所得的離散系統(tǒng)必然是穩(wěn)定的。由于后向差分法的上述性質(zhì)，且在本系統(tǒng)中計算量相對較小，故采用后向差分法對電流調(diào)節(jié)器進(jìn)行離散化。

采用后向差分變換法將模擬調(diào)節(jié)器中進(jìn)行離散化處理得到數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)，采樣周期T取6 μs。其中，電流環(huán)數(shù)字PI控制參數(shù)經(jīng)計算Kp=1.002，KiT=0.000204。

在Simulink中對數(shù)字電流環(huán)進(jìn)行仿真(轉(zhuǎn)速環(huán)為開環(huán))，仿真框圖如圖3所示，單位階躍響應(yīng)如圖4所示。由圖4可知，上升時間約為0.0183 s，調(diào)節(jié)時間約為0.029 s，超調(diào)量約為5.349%，滿足設(shè)計要求。

4 數(shù)字轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器設(shè)計

在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速閉環(huán)的開環(huán)截止頻率ωcn大小與系統(tǒng)的動態(tài)性能有一定的關(guān)系，一般狀況下，ωcn既不能低，也不能高。若選擇的不很高，則按連續(xù)域等價法設(shè)計時將產(chǎn)生較大的誤差，在這種情況下只能按離散設(shè)計法來設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器才能滿足系統(tǒng)的動態(tài)性能要求。下面介紹離散設(shè)計法設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。

圖3 數(shù)字電流環(huán)Simulink仿真框圖(轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán))

圖4 數(shù)字電流環(huán)單位階躍響應(yīng)(轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán))

按連續(xù)控制系統(tǒng)設(shè)計方法設(shè)計的電流閉環(huán)控制系統(tǒng)，等效為一個小慣性環(huán)節(jié)，使其成為轉(zhuǎn)速環(huán)的控制對象，于是就可以得到具有零階保持器的數(shù)字直流調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。

圖5 數(shù)字控制直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖5中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的控制對象傳遞函數(shù)為

(9)

式中，Kn=RKα/KβCeTm。

將式(9)中的兩個小慣性環(huán)節(jié)合并，并應(yīng)用Z變換線性定理和平移定理，整理后得控制對象的脈沖傳遞函數(shù)為

(10)

其中，

由式(10)看出，控制對象的脈沖傳遞函數(shù)具有兩個極點，p1=1，p2=e-Tsam/TΣn；一個零點z1。

模擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器一般為PI調(diào)節(jié)器，因此，選用PI型數(shù)字調(diào)節(jié)器。其差分方程為

(11)

(12)

則調(diào)節(jié)器輸出方程為

u(k)=xp(k)+xi(k)

(13)

式中，Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)(單位為s-1)；e為調(diào)節(jié)器輸入；u為調(diào)節(jié)器輸出；k為采樣次數(shù)。對式(12)的差分方程做Z變換并應(yīng)用線性定理和平移定理得

(14)

將式(14)代入式(13)中，得

(15)

轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器脈沖傳遞函數(shù)為

(16)

在考慮式(10)的控制對象脈沖傳遞函數(shù)，則離散系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為

(17)

(18)

GASR(jλ)Gobj(jλ)

(19)

式中，開環(huán)放大系數(shù)(單位為s-2)為

轉(zhuǎn)折頻率(單位為s-1)為

當(dāng)控制對象及采樣頻率確定后，Kz、τ2、τ3、τ4均為已知常數(shù)，但τ1和K0待定。

(20)

φ(λ)=-180°+arctanτ1λ+arctanτ4λ-arctanτ3λ-arctanτ2λ

(21)

根據(jù)系統(tǒng)期望虛擬對數(shù)頻率特性中的中頻段寬度和相角裕度，可以解出τ1和K0，再進(jìn)一步得出調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)Kp和積分系數(shù)Ki。由電機參數(shù)可計算出模擬直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)相角裕度為46.4°，代入式(20)，(21)計算，得到數(shù)字轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參

數(shù)Kp=11.442，KiTsam=0.000006。

在Matlab/Simulink中對數(shù)字直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真框圖如圖6所示。仿真時，給定轉(zhuǎn)速1400 r/min，轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真結(jié)果如圖7所示，電流響應(yīng)仿真結(jié)果如圖8所示。

圖7 數(shù)字直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真結(jié)果

圖8 數(shù)字直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)電流響應(yīng)仿真結(jié)果

5 結(jié)語

將“電氣傳動”課程設(shè)計中以模擬電路控制直流調(diào)速系統(tǒng)為背景的教學(xué)內(nèi)容改革為數(shù)字直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計，使學(xué)生理解和掌握了現(xiàn)代數(shù)字調(diào)速技術(shù)的原理和方法。近幾年我?！半姎鈧鲃印闭n程設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容改革實踐表明：將現(xiàn)代數(shù)字控制技術(shù)引入課程教學(xué)，可以使學(xué)生更快地學(xué)習(xí)和掌握當(dāng)前電機調(diào)速的新技術(shù)和新方法，同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和實踐動手能力。

[1] 段鎖林, 陳嵐萍, 王雪, 史兵, 鄭劍鋒. “運動控制系統(tǒng)”課程實驗平臺建設(shè)與實踐[J]. 南京: 電氣電子教學(xué)學(xué)報, 2015,04:95-97.

[2] 李紅江,賀慧英,楊鋒. “電氣傳動控制技術(shù)”課程中的仿真實驗教學(xué)[J]. 電氣電子教學(xué)學(xué)報,2015,04:105-107.

[3] 劉滌塵, 向鐵元, 丁堅勇, 徐箭, 吳軍. “電氣工程基礎(chǔ)”課程的建設(shè)與教學(xué)研究及實踐[J]. 電氣電子教學(xué)學(xué)報, 2010, S1:89-94.

[4] 潘月斗, 李擎, 李華德. 電力拖動自動控制系統(tǒng)(第2版)[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2013年11月.

Teaching Content Reform for Curriculum Design of Electric Drive

PAN Yue-dou, CHEN Tao

(UniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083,China)

The traditional teaching content of Curriculum Design of Electric Drive, which is based on the background of analog circuit control system, has no longer meet the teaching requirements. Therefore, it is necessary to reform the teaching content. This paper takes the digital DC double closed loop speed regulation system as an example, and elaborating the digital design method of DC double closed loop speed regulation system. Practice shows that taking the digital DC double closed loop speed regulation system design as teaching content can enable students to quickly learn and master new technology and new method of the motor speed, and cultivate the students′ innovative thinking ability and practical ability.

electric drive; digital speed regulation; DC motor

圖6 數(shù)字直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)Simulink仿真框圖

2016-07-01;

2016-09- 24

北京科技大學(xué)教育教學(xué)改革與研究項目(JG2014M27)

潘月斗(1966-)，男，博士，副教授，主要從事電氣傳動及自動化方向教學(xué)及科研工作，E-mail：ydpan@ustb.edu.cn

TM921.1

A

1008-0686(2017)03-0136-05