周林頌+張濤

摘 要：本文根據(jù)目前我國(guó)地鐵車輛運(yùn)行的實(shí)際情況，按照車輛和線路最高運(yùn)行速度80km/h，以B型車為例，分析了列車運(yùn)行的基本過程，計(jì)算出列車在不同運(yùn)行距離情況下列車運(yùn)行時(shí)間，從而為制定城市軌道交通列車運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表提供具體的參數(shù)支持。

關(guān)鍵詞：列車運(yùn)行時(shí)間；列車運(yùn)行距離；牽引力；加速度

中圖分類號(hào)：U239 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）15-0202-02

隨著我國(guó)城市軌道交通的大力發(fā)展，越來越多的城市跨入了地鐵時(shí)代。在開通的地鐵列車中，A型車與B型車輛各占據(jù)半壁江山，本文以最高運(yùn)營(yíng)速度80km/h的B型車為例來分析計(jì)算一下列車運(yùn)行時(shí)間。

列車在每一個(gè)區(qū)間運(yùn)行時(shí)主要過程可劃分為三個(gè)階段，一是列車加速階段，二是列車惰性運(yùn)行或保持速度階段，三是進(jìn)站制動(dòng)停車階段。這三個(gè)階段當(dāng)中，列車加速階段作用力變化較大，列車運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)行距離計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，是影響列車運(yùn)行時(shí)間的主要階段，后兩個(gè)階段相對(duì)簡(jiǎn)單，均可按照勻變速的過程來分析處理。最后把這三個(gè)階段綜合，從而得到列車在一個(gè)區(qū)間內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間，再加上站停時(shí)間，最后得到列車在一條線路上完整的列車運(yùn)行時(shí)刻，最后根據(jù)客運(yùn)量確定列車在本條線路上總的運(yùn)行時(shí)刻表。

在大多數(shù)城市中，地鐵列車采用的編組形式多為四動(dòng)兩拖六輛編組形式。以青島地鐵車輛為例，在額定AW2載荷情況下，列車總質(zhì)量約為277t，列車的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一般按6%取值，這樣計(jì)算出總計(jì)算質(zhì)量約為294t。牽引電動(dòng)機(jī)額定功率為185KW，列車總功率為2960KW。其他地鐵公司采用的車輛參數(shù)雖有所不同，但差別并不大，因此本文計(jì)算的數(shù)值具有廣泛的推廣和實(shí)用價(jià)值。

1 列車加速階段

現(xiàn)在國(guó)內(nèi)絕大多數(shù)的地鐵列車以接觸網(wǎng)或接觸軌提供直流1500V或750V電壓，列車上安裝三相異步交流牽引電機(jī)作為牽引動(dòng)力，采用牽引逆變器來進(jìn)行電壓變換和控制調(diào)節(jié)的直-交電傳動(dòng)形式，充分發(fā)揮牽引電機(jī)優(yōu)良的電牽引和電制動(dòng)特性，從而得到列車完美的牽引與制動(dòng)過程。

圖1給出了三相交流牽引電動(dòng)機(jī)采用直接轉(zhuǎn)矩控制的牽引特性圖，以此為基礎(chǔ)可以推導(dǎo)計(jì)算出列車加速運(yùn)行階段的運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)行距離。

1.1 恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行區(qū)

列車啟動(dòng)加速階段按照恒轉(zhuǎn)矩加速運(yùn)行，由于列車在低速時(shí)阻力相對(duì)較小，牽引力起決定性作用，這樣在0-36km/h（即0-10m/s）這個(gè)速度段內(nèi)，列車阻力可忽略不計(jì)。由于列車總功率P為2960KW，按照速度V=10m/s來計(jì)算，根據(jù)P=F*V，可以得到列車總的牽引力為296KN，由于列車總質(zhì)量為294t，根據(jù)F=M*a，得到a=296KN/294t=1.0068m/s2，這與車輛廠給出的列車的平均加速度≥1.0m/s2的參數(shù)基本一致。

本文按照a=1.0m/s2取值，得到列車從0加速到36km/h（10m/s）時(shí)，列車運(yùn)行時(shí)間為10s，列車運(yùn)行距離為50m。

1.2 恒功率運(yùn)行區(qū)

隨著速度的進(jìn)一步提高，列車將進(jìn)入恒功率運(yùn)行區(qū)段，牽引力將隨著速度的提高而逐步降低，列車阻力也將逐步增大，因此列車的加速度將下降。根據(jù)圖1及牽引電動(dòng)機(jī)技術(shù)參數(shù)，這一區(qū)段對(duì)應(yīng)列車的運(yùn)行速度大約為36-72km/h（即10-20m/s）。根據(jù)P=F*V，我們可以得到不同速度點(diǎn)時(shí)的列車牽引力F，如表1中所示。

隨著速度的進(jìn)一步提高，列車基本阻力將加大，因此必須考慮列車基本阻力對(duì)列車加速的影響。本文選取了2種車輛的列車單位基本阻力計(jì)算公式。

一種是法國(guó)阿爾斯通車型AC06的列車單位基本阻力計(jì)算公式：

w=1.599+0.0143v+0.00243v2

另一種是杭州地鐵一號(hào)線列車的單位基本阻

力計(jì)算公式：

w=0.7377+0.01393v+0.0008599v2

公式中速度v單位為km/h，單位阻力w單位為N/KN。列車總質(zhì)量M按照294t計(jì)算，g=9.81m/s2，計(jì)算出列車總的基本阻力W。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，杭州地鐵一號(hào)線車輛單位基本阻力高于阿爾斯通AC06車型，因此我們按照杭州地鐵一號(hào)線車輛的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算。表1中的基本阻力數(shù)值為杭州一號(hào)線的數(shù)值。

根據(jù)表1中F、W的計(jì)算數(shù)據(jù)，根據(jù)合力C=F-W，a=C/M，計(jì)算出列車在不同速度點(diǎn)的合力C與加速度a。

本文采用分段累加的辦法計(jì)算出列車在速度為36-72km/h（即10-20m/s）這一區(qū)段內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)行距離，將本區(qū)段平均分為5個(gè)小部分。在每個(gè)小部分內(nèi)按平均速度計(jì)算出列車運(yùn)行時(shí)間，計(jì)算出運(yùn)行距離。這樣計(jì)算出的數(shù)值能夠滿足現(xiàn)場(chǎng)的要求，計(jì)算得出的數(shù)據(jù)見表2。

經(jīng)過恒轉(zhuǎn)矩加速階段和恒功率加速階段，列車速度已達(dá)到72km/h，已達(dá)到了最高速度的90%，達(dá)到或略微超出了地鐵公司推薦的列車運(yùn)行速度。隨著速度的進(jìn)一步提高，列車將進(jìn)入牽引電機(jī)自然特性區(qū)運(yùn)行，由于實(shí)際需求不大，不再分析。

綜合上面的分析計(jì)算，得到列車從0加速到72km/h用的時(shí)間為26s，運(yùn)行距離為299.8m。

2 惰性運(yùn)行階段

惰性運(yùn)行階段作用在列車上的僅有阻力，在一定速度段內(nèi)，列車阻力變化不大，因此可按照勻減速來計(jì)算。

例1：列車速度從72km/h降為68.4km/h時(shí)（即從20m/s降為19m/s），列車平均阻力為17.2KN，通過相應(yīng)的理論計(jì)算，得到列車運(yùn)行時(shí)間為17.1s，列車運(yùn)行距離為333.3m。

例2：列車速度從72km/h降為64.8km/h時(shí)（即從20m/s降為18m/s），列車平均阻力為16.5KN，通過相應(yīng)的理論計(jì)算，得到列車運(yùn)行時(shí)間為35.6s，列車運(yùn)行距離為694.9m。

這一階段也可以采用低牽引力按照等速運(yùn)行，尤其運(yùn)行區(qū)間距離較長(zhǎng)時(shí)。endprint

3 制動(dòng)停車階段

這一階段列車運(yùn)行時(shí)受到的作用力為制動(dòng)力和阻力，制動(dòng)力起主要作用，司機(jī)在駕駛列車過程中可完全按照勻減速來操縱列車，為了提高列車運(yùn)行的舒適性，提高服務(wù)質(zhì)量，建議列車減速度值不要太大，通?？梢匀×熊嚦Ｓ弥苿?dòng)最大減速度的50%來進(jìn)行計(jì)算，即減速度0.5m/s2。承上文列車惰性運(yùn)行例1所述當(dāng)速度降為68.4km/h時(shí)開始勻減速制動(dòng)，列車制動(dòng)時(shí)間為38s，制動(dòng)距離為361m；列車惰性運(yùn)行例2所述當(dāng)速度降為64.8km/h時(shí)開始勻減速制動(dòng)，列車制動(dòng)時(shí)間為36s，制動(dòng)距離為324m。

根據(jù)以上的分析計(jì)算，得到2組數(shù)值，見表3。

從上述表格中可以看出，站間距離越長(zhǎng)，列車平均技術(shù)速度越高，越能發(fā)揮城市軌道交通的速度優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然，列車在制動(dòng)減速停車過程中也可以采用較大的減速度，即使在常用制動(dòng)范圍內(nèi)，如按最大減速度計(jì)算，列車運(yùn)行時(shí)間將減少10s，但是這不利于列車平穩(wěn)操縱和保證行車安全，因此減速度取值（0.5-0.6）m/s2是恰當(dāng)和有效的。

4 其它影響因素

（1）列車在啟動(dòng)加速過程中，為了減小列車沖動(dòng)，要求列車啟動(dòng)平穩(wěn)，因此可以有2s的附加時(shí)間，另外在減小牽引力和開始制動(dòng)減速以及將要停車時(shí)，為保證平穩(wěn)運(yùn)行和減小列車沖動(dòng)，再加上2s的附加時(shí)間，這樣列車整個(gè)運(yùn)行附加時(shí)間就是4s。

（2）列車啟動(dòng)加速過程中，如果存在上下坡道或彎道，尤其是較大的上下坡道將影響到列車整個(gè)加減速過程，這個(gè)坡道要位于列車啟動(dòng)加速300米范圍內(nèi)才有影響，否則影響不大。這一過程其實(shí)是列車海拔高度的變化影響到列車運(yùn)行時(shí)間和距離，分析起來稍微麻煩，根據(jù)作者的粗略估算，大概海拔差2m，運(yùn)行時(shí)間加或減去1s。

（3）曲線尤其是小曲線地段，列車最高運(yùn)行速度將受到限制，從而延長(zhǎng)列車運(yùn)行時(shí)間。

5 列車運(yùn)行時(shí)間和列車運(yùn)行距離的理論計(jì)算值

在列車運(yùn)行三個(gè)階段的基礎(chǔ)上，考慮列車在啟動(dòng)加速和制動(dòng)減速過程中的平穩(wěn)運(yùn)行，因此列車整個(gè)運(yùn)行附加時(shí)間就是4s。列車在站停車時(shí)長(zhǎng)取30s，從而得到列車旅行速度。

這樣根據(jù)我們以上的分析計(jì)算，將得到列車運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)行距離的關(guān)系表4。列車不同運(yùn)行距離可參照本表取得列車運(yùn)行時(shí)間的近似值。

6 驗(yàn)證及結(jié)論

我們根據(jù)青島地鐵三號(hào)線的運(yùn)行數(shù)據(jù)來進(jìn)行對(duì)照檢查分析，分析結(jié)果見表5。本文根據(jù)列車額定載荷計(jì)算出的地鐵列車運(yùn)行時(shí)間和列車運(yùn)行距離的關(guān)系表格4，基本與實(shí)際情況相符。

因此，對(duì)于線路和地鐵車輛最高運(yùn)行速度為80km/h的地鐵來說，具有現(xiàn)實(shí)的參考價(jià)值和推廣意義，并且對(duì)地鐵線路設(shè)計(jì)和規(guī)劃有很好的參考作用，從而為城市的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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