王紅

摘要：在我們生活中存在著大量偶數(shù)事件，要研究這些大量偶然事件發(fā)生的宏觀數(shù)量規(guī)律就要用到概率學(xué)的知識(shí)，概率學(xué)并不是深不可測的，它就在我們身邊，它的應(yīng)用隨處可見，用概率的知識(shí)還可以幫助我們認(rèn)清事件的真相，防止我們上當(dāng)受騙。本文就是運(yùn)用概率學(xué)的知識(shí)來識(shí)破騙局，幫助我們看清事件真相。

關(guān)鍵詞：概率論；規(guī)律；騙局

在我們生活中，每天都會(huì)有不能預(yù)先確定的事情發(fā)生。學(xué)生不能肯定明天考試時(shí)會(huì)碰到什么題目，球迷無法預(yù)知下一場比賽鹿死誰手，炮手不知一發(fā)炮彈打出去能否命中目標(biāo)，旅游者擔(dān)心所乘坐的客機(jī)是否安全降落。面臨這些不確定的事件，我們應(yīng)如何決策？概率論這門數(shù)學(xué)，就是研究大量偶然事件發(fā)生的宏觀數(shù)量規(guī)律的學(xué)問。概率學(xué)在我們生活中無處不在，它的應(yīng)用隨處可見，用概率的知識(shí)還可以幫助我們認(rèn)清事件的真相，防止我們上當(dāng)受騙。下面我們就用概率學(xué)的知識(shí)，識(shí)破我們身邊的騙局。

一、騙局一：三張卡片的賭博

有三張卡片，一張兩面都是紅的，一張兩面都是黑的，另一張一面是紅的，一面是黑的。

甲和乙打賭。甲說：“請你在三張卡片中任取一張，把它放在桌子上?！币页榱艘粡埛旁谧雷由?，朝上的一面是紅的。

甲說：“這張卡片的另一面可能與這一面不同，也可能相同——仍是紅的。我們打賭：我猜兩面相同！”

乙想：“反正這張卡片已經(jīng)不可能是兩面黑的了，它或者是兩面紅，或者是兩面不同。相同與不同的機(jī)會(huì)各占一半，這是公平的賭博！”

但是實(shí)際上賭起來，乙發(fā)現(xiàn)自己輸?shù)么螖?shù)多。

問題出在何處呢？只要老老實(shí)實(shí)計(jì)算一下“兩面相同”這個(gè)事件的概率就明白了。

三張卡片中任意抽取一張，基本事件有三個(gè)：

（紅、紅）（黑、黑）（紅、黑）

這三個(gè)基本事件的概率都是。而“兩面相同”則包含了兩個(gè)基本事件，它發(fā)生的概率是。所以，甲贏的概率是。乙上當(dāng)了。

許多賭博游戲中，會(huì)令人產(chǎn)生對概率估計(jì)的錯(cuò)覺。設(shè)計(jì)騙局的人，正是利用這種錯(cuò)覺使對方上鉤的！

二、騙局二：旅游圖騙術(shù)

在有些城市里我們在比較繁榮的街區(qū)里，可以經(jīng)常碰到一種叫“城市旅游游戲獎(jiǎng)”的騙術(shù)。這些人利用一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的大圓盤，上面標(biāo)注著不同數(shù)字，相應(yīng)的位置標(biāo)注著對應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)，選中就可以獲得獎(jiǎng)金。如果停止的位置是紅燈，就罰相應(yīng)的金額。

【游戲規(guī)則】

1.指針旋轉(zhuǎn)方向自定，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)就按順時(shí)針方向數(shù)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)就按逆時(shí)針方向數(shù)；

2.指針?biāo)傅奈恢米鳛?開始數(shù)，數(shù)到指針?biāo)傅臄?shù)字就停止（如果指針壓線就重轉(zhuǎn)）。此

時(shí)，看停止的位置對應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)，就可以獲得獎(jiǎng)金。如果停止的位置是紅燈，就罰20 元。

3.約定1元錢轉(zhuǎn)12次，5角錢轉(zhuǎn)6次。

此騙術(shù)極具有隱藏性，圓圈上30多格，只有1格是紅燈，其他格子都有獎(jiǎng)，而且有些獎(jiǎng)金高達(dá)50元，而且1元錢可以轉(zhuǎn)12次，極具有誘惑力。

【破解】根據(jù)騙術(shù)的原理我們設(shè)計(jì)一個(gè)類似的圖（圖一），仔細(xì)觀察，容易發(fā)現(xiàn)圖的特點(diǎn)。

1.無論指針指向什么數(shù)，按照規(guī)則數(shù)數(shù)，要么順時(shí)針數(shù)落入“紅燈”，逆時(shí)針數(shù)落入有獎(jiǎng)區(qū)；要么逆時(shí)針數(shù)落入“紅燈”，順時(shí)針數(shù)落入有獎(jiǎng)區(qū)；而對應(yīng)的有獎(jiǎng)區(qū)，獎(jiǎng)金數(shù)額很少，2元或者3元。即，每轉(zhuǎn)1次贏2-3元的概率為0.5，輸20元的概率也是0.5。

2.無論指針指向什么數(shù)，都不可能獲得50-90元獎(jiǎng)金，這些位置“空位”是為而來引誘游客上當(dāng)而設(shè)的虛擬獎(jiǎng)金。下面，讓我們用概率的知識(shí)來算一算，是不是這樣的：

設(shè)5角錢轉(zhuǎn)6次落入“紅燈”的次數(shù)為，獲獎(jiǎng)次數(shù)為。

顯然，服從二項(xiàng)分布。

設(shè)5角錢轉(zhuǎn)6次輸錢的數(shù)額為 ，每次獲獎(jiǎng)都按照3元計(jì)算，那么 元，即轉(zhuǎn)6次輸錢數(shù)額的數(shù)學(xué)期望為51元。

從數(shù)字上可以看出，我們的分析是正確的，旋轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，輸?shù)缅X的數(shù)額就越多。

三、騙局三：撲克牌騙局

有一個(gè)用撲克牌制作的賭博游戲，攤主拿出一副去掉大小王的撲克牌，參與游戲的人每次只需交3元的手續(xù)費(fèi)就可以參與游戲，參與者首先選擇按照順時(shí)針方向數(shù)或者按照逆時(shí)針方向數(shù)，其后讓參與者從52張（無大小王）撲克牌中抽取兩張牌，然后以兩張牌的點(diǎn)數(shù)和為起點(diǎn)，按照參與者選擇的方向進(jìn)行數(shù)數(shù)，根據(jù)數(shù)數(shù)的落點(diǎn)位置確定獲獎(jiǎng)的多少。

例如，參與者選擇逆時(shí)針方向數(shù)，抽出的兩張牌的點(diǎn)數(shù)和為3，我們就以內(nèi)圈的3為起點(diǎn)，逆時(shí)針方向數(shù)3個(gè)格子，落點(diǎn)為5，由外圈得知可以獲得5元獎(jiǎng)金。圖中只有2個(gè)格子無獎(jiǎng)，其余格子都有獎(jiǎng)，最高獎(jiǎng)金達(dá)80元，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過手續(xù)費(fèi)3元，讓人覺得很容易獲獎(jiǎng)。是不是獲獎(jiǎng)的比例真的很高呢？下面我們就利用概率學(xué)的知識(shí)來算一算：來求一下獲得10元和大于10元的獎(jiǎng)金的概率究竟有多大？

從圖中數(shù)字排列規(guī)律可知：要獲得10元獎(jiǎng)金，必須是選擇順時(shí)針方向數(shù)數(shù)，并且抽出兩張的點(diǎn)牌和26。概率為；大于10元獎(jiǎng)金的概率為0。

可見，獲大獎(jiǎng)的概率是很小的。

四、總結(jié)

通過以上三個(gè)騙局可以看到，那些騙子就是利用人們不懂概率知識(shí)，想占便宜的心理一次次的欺騙他人騙取錢財(cái)?shù)?。而且有些騙術(shù)及具有隱蔽性，他們設(shè)計(jì)巧妙，給人一種假象，具有很強(qiáng)的誘惑性。在許多賭博游戲中，會(huì)令人產(chǎn)生對概率估計(jì)的錯(cuò)覺。設(shè)計(jì)騙局的人，正是利用這種錯(cuò)覺使對方上鉤的！

但是，只要我們擦亮眼睛，學(xué)會(huì)運(yùn)用概率學(xué)的知識(shí)來識(shí)破騙局，無論什么樣的騙術(shù)，我們都能一一識(shí)破。概率學(xué)就在我們身邊，它并不是深不可測，而是淺顯易懂非常實(shí)用的知識(shí)，讓我們都來學(xué)習(xí)一點(diǎn)概率學(xué)，因?yàn)樗梢詭椭覀兛辞迨虑檎嫦?，防止上?dāng)受騙。

參考文獻(xiàn)：

[1]張景中，任宏碩.漫話數(shù)學(xué)[M].北京：中國少年兒童出版社，2014.10.

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