高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的融入探究

伍尚群

摘 要：在新課改不斷推行的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨巨大的發(fā)展挑戰(zhàn)。一方面，新課改要求教師以學(xué)生為本，幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想，優(yōu)化解題思維，提高綜合能力，而這并非易事。另一方面，學(xué)生不僅要承受來自家長(zhǎng)、教師的成績(jī)壓力，還要努力解決素質(zhì)教育帶來的各項(xiàng)難題，達(dá)到其要求。其實(shí)，數(shù)形結(jié)合方法，既能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，又有助于優(yōu)化教學(xué)效果，所以近年來深受教師青睞。然而，數(shù)形結(jié)合方法的融入現(xiàn)狀不容樂觀，因此本文提出以下三點(diǎn)建議，即增強(qiáng)學(xué)生意識(shí)，創(chuàng)新教學(xué)模式，完善教學(xué)評(píng)價(jià)，希望能借此增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用效果，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合方法；融入探究

為了更好地將數(shù)形結(jié)合方法融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)遵守以下三點(diǎn)原則：第一，等價(jià)性原則。也就是說，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法時(shí)，應(yīng)確保數(shù)與行在轉(zhuǎn)換時(shí)是正確且等價(jià)的，而且兩者反映出來的關(guān)系是一致的；第二，簡(jiǎn)單性原則。這一原則是指，數(shù)形結(jié)合方法不止一種，在運(yùn)用時(shí)應(yīng)選最簡(jiǎn)單的一種，避免浪費(fèi)時(shí)間，防止難度增加；第三，雙向性原則。這一原則要求教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法時(shí)，既要分析幾何圖形，又要分析代數(shù)。這是因?yàn)閹缀螆D形與代數(shù)互補(bǔ)，兩者兼顧有助于增強(qiáng)直觀性、邏輯性以及準(zhǔn)確性。其實(shí)，遵守這些原則只是基本要求，高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)在數(shù)形結(jié)合方法的融入策略上下功夫。

一、增強(qiáng)學(xué)生意識(shí)，強(qiáng)化數(shù)形教學(xué)

學(xué)生作為課堂主體，其重要性不言而喻，所以為了更好地將數(shù)形結(jié)合方法融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，促使學(xué)生積極配合教師教學(xué)，主動(dòng)去研究和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法。為了達(dá)到這一目的，首先教師應(yīng)準(zhǔn)確了解學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的心理，即對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)不僅難度大，還十分枯燥、無用。其次，教師應(yīng)結(jié)合教材中的具體例子，向?qū)W生展示數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用優(yōu)勢(shì)，并促使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合方法是一個(gè)高效解決數(shù)學(xué)難題的好工具。比如，教師在教學(xué)集合時(shí)，可以利用文氏圖、在數(shù)軸上作圖等方法，來幫助學(xué)生理解和掌握集合的所有概念，以及具體的解題技巧。最后，教師應(yīng)通過數(shù)形結(jié)合方法，來讓學(xué)生領(lǐng)略高中數(shù)學(xué)的魅力，以此提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性。例如，教師可以教導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用多媒體工具，快速、準(zhǔn)確地做出所需圖，并鼓勵(lì)學(xué)生課后自主練習(xí)。由于高中生的好奇心較重，而且數(shù)形轉(zhuǎn)換的難度較大，通過這樣的方式，不僅能在一定程度上降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的積極性，還能促使部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)改觀。值得注意的是，教師在增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)時(shí)，應(yīng)以教學(xué)任務(wù)為出發(fā)點(diǎn)，以教學(xué)計(jì)劃為依據(jù)，以教材為本，避免出現(xiàn)影響教學(xué)質(zhì)量和效率的現(xiàn)象。

二、創(chuàng)新教學(xué)模式，提高教學(xué)效率

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)難度較大，教學(xué)任務(wù)較重，所以教師應(yīng)通過創(chuàng)新教學(xué)模式，來兼顧教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。由于數(shù)形結(jié)合方法融入教學(xué)以解題應(yīng)用為主，所以創(chuàng)新教學(xué)模式時(shí)，應(yīng)注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與積極性。比如，教師在教學(xué)函數(shù)時(shí)，為了高效地融入數(shù)形結(jié)合方法，教師可以先給出題目，例如，如果[0（13）23]，[（23）13>（23）23]等結(jié)論，所以可以判斷出只有第三個(gè)結(jié)論正確。

為了將數(shù)形結(jié)合方法充分融入到函數(shù)教學(xué)中，教師還可以讓學(xué)生借助教材、習(xí)題冊(cè)或者手機(jī)等來搜尋相關(guān)習(xí)題，再讓正確解答典型題目的學(xué)生在講堂上和其余同學(xué)分享答題技巧和方法。這種將課堂變?yōu)榻涣鲿?huì)的教學(xué)模式，不僅有助于營(yíng)造輕松、愉悅的教學(xué)氛圍，充分調(diào)到學(xué)生的積極性，還能確保教學(xué)質(zhì)量和效率。但值得注意的是，教師應(yīng)給予學(xué)生相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助，以此降低解題難度，緩解上講臺(tái)講解的緊張感。

三、完善教學(xué)評(píng)價(jià)，優(yōu)化教學(xué)效果

數(shù)形結(jié)合方法之所以受到眾多教師青睞，一方面是因?yàn)樵阱憻拰W(xué)生能力、增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想等方面具有重要作用；另一方面是因?yàn)閿?shù)形結(jié)合方法能運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，評(píng)價(jià)方式可以多樣，評(píng)價(jià)內(nèi)容也相對(duì)豐富。其實(shí)，教學(xué)評(píng)價(jià)不僅是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)能力，展現(xiàn)教師教學(xué)效果的重要手段，也是幫助學(xué)生和教師認(rèn)識(shí)自我，提升自我的關(guān)鍵途徑，所以對(duì)數(shù)形結(jié)合方法融入教學(xué)中十分有利。具體而言，教師應(yīng)努力完善教學(xué)評(píng)價(jià)模式，并加以創(chuàng)新，借此達(dá)到優(yōu)化教學(xué)效果的目的。比如，為了檢驗(yàn)不等式教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的融入效果，教師可以采用開卷的形式，讓同學(xué)們以教材或者習(xí)題冊(cè)上的題為參考依據(jù)，自主創(chuàng)新出有關(guān)習(xí)題。并讓他們?cè)诮處熋媲爸v解解題步驟，以及用數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。再比如，在進(jìn)入高三后，學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)形結(jié)合方法有較系統(tǒng)、較全面的認(rèn)識(shí)，而且應(yīng)用方式和技巧也應(yīng)熟練掌握。為了檢驗(yàn)學(xué)生是否達(dá)到這一要求，首先，教師應(yīng)給出三個(gè)難度較大，解題方法較多，但數(shù)形結(jié)合方法是最佳選擇的三角函數(shù)、立體幾何和解析幾何方面的題。然后讓同學(xué)們以同桌為單位，采取抽簽的方式?jīng)Q定題目。緊接著，同桌兩人合作解題。在規(guī)定時(shí)間結(jié)束后，教師先讓學(xué)生大致講述他們的解題思路，并對(duì)全班同學(xué)的解題方法加以統(tǒng)計(jì)。最后，根據(jù)學(xué)生解題方法的難易程度，解題技巧的情況得出評(píng)價(jià)結(jié)果。

四、結(jié)束語

研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的融入具備重要意義。一方面，數(shù)形結(jié)合方法能幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，深度探索數(shù)學(xué)問題的解決技巧，有助于學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力，所以研究這方面的內(nèi)容能促使學(xué)生全方位發(fā)展。另一方面，將數(shù)形結(jié)合方法融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)并非易事，解決這個(gè)問題有利于展現(xiàn)教師的教學(xué)能力和素養(yǎng)，提高教學(xué)地位。然而，將數(shù)形結(jié)合方法的融入策略落到實(shí)處，使其發(fā)揮理想效果，不是一朝一夕就能完成的。這不僅需要綜合能力強(qiáng)、專業(yè)素養(yǎng)高、相關(guān)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師通力合作，還需要學(xué)校給予相應(yīng)的支持與幫助。

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