山東省威海市溫泉學(xué)校 許 冉

核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

山東省威海市溫泉學(xué)校 許 冉

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，這一階段的數(shù)學(xué)主要是使學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)思維能力和解題技巧，以便為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做鋪墊，解題技巧是數(shù)學(xué)學(xué)科必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容，解題技巧分為三步，一是對(duì)題目的理解和分析能力；二是對(duì)題目中所包含的知識(shí)的歸納和索引能力；三是題目的解答能力。這三個(gè)方面共同組成了數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵步驟。核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)解題中起著規(guī)范學(xué)生解題思路和方法的作用，是不可或缺的一種能力，核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)解題能力的有機(jī)結(jié)合，能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中更加標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。

核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；解題技巧

核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的結(jié)合是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的要求，核心素養(yǎng)所包含的學(xué)習(xí)知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面的內(nèi)涵，與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)緊密相連，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)核心素養(yǎng)的遷移應(yīng)用是一個(gè)大膽卻十分有效的做法，將核心素養(yǎng)的穩(wěn)固性、開(kāi)放性和發(fā)展性思維應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題中去，能夠有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維能力的發(fā)展?，F(xiàn)階段，初中所學(xué)的內(nèi)容主要包括代數(shù)、幾何和統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，其中代數(shù)和幾何所占比例較大，代數(shù)又是初中階段學(xué)生所要學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，題目設(shè)置中對(duì)學(xué)生的思維遷移能力和綜合運(yùn)用能力的考查較多。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用核心素養(yǎng)進(jìn)行解題是本文所要探討的重點(diǎn)問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)解題教學(xué)中對(duì)核心素養(yǎng)的要求

解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的最后一步，也是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括理論學(xué)習(xí)和理論應(yīng)用，其中理論應(yīng)用部分就是學(xué)生解題的過(guò)程，解題和做題不一樣，做題是解題的一部分，解題還包括對(duì)題目的解讀、判斷兩個(gè)步驟，最后才是解答。在解題過(guò)程中，首先需要考量的是學(xué)生的審題能力，也就是給出一個(gè)題目，學(xué)生要知道這是對(duì)應(yīng)哪一部分知識(shí)點(diǎn)的題目，需要用到什么理論，解答步驟如何以及解答過(guò)程中需要注意的東西。審題是否全面，主要看學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)養(yǎng)成中具備哪些對(duì)應(yīng)的解題能力。核心素養(yǎng)內(nèi)涵豐富，而數(shù)學(xué)解題中所需要重點(diǎn)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力主要是思維能力、運(yùn)算能力和創(chuàng)造力。其中，思維能力是如何理解數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；創(chuàng)造能力是數(shù)學(xué)解題中的一種創(chuàng)新意識(shí)，數(shù)學(xué)題目的多樣性和新穎性要求學(xué)生必須具備創(chuàng)造能力；而運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)解題中的一種基本能力。

二、核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

1．熟練知識(shí)原理，開(kāi)拓運(yùn)算思維

數(shù)學(xué)知識(shí)能力的掌握是首要，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題只有在熟練掌握數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)上才能夠靈活應(yīng)用，運(yùn)算思維也才能夠得到開(kāi)拓。原理知識(shí)是一切數(shù)學(xué)問(wèn)題的根源和依據(jù)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度決定了學(xué)生的思維速度，俗話(huà)說(shuō)“萬(wàn)變不離其宗”，學(xué)生只要能夠在題中洞察出其原理和依據(jù)，解題也就完成了第一步，也是最關(guān)鍵的突破性的一步，因此，學(xué)生要在熟練掌握知識(shí)原理的基礎(chǔ)之上展開(kāi)思維，把握重點(diǎn)，并進(jìn)行解題運(yùn)算。

例如，在學(xué)習(xí)《因式分解》的時(shí)候遇到這樣一道題目：把x3-9x分解因式的結(jié)果是什么？首先，題目中明確說(shuō)明是關(guān)于因式分解的問(wèn)題，那么結(jié)合題目?jī)?nèi)容，學(xué)生需要了解所需要運(yùn)用的是哪些具體的因式分解辦法，結(jié)合因式分解原理我們可以得出，要應(yīng)用到的是提公因式法、平方差公式兩種運(yùn)算方法，學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算的時(shí)候要注意運(yùn)算順序和規(guī)則，要保持思路清晰。

2．規(guī)范解題過(guò)程，做到思路清晰

解題過(guò)程在數(shù)學(xué)解題中占有重要地位，所謂解題過(guò)程的規(guī)范是學(xué)生能做到思路清晰、有理有據(jù)、整潔大方，整體看起來(lái)無(wú)可挑剔，內(nèi)容也要經(jīng)得起推敲。這里之所以要強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程的規(guī)范性，一方面是核心素養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)解題過(guò)程的要求，核心素養(yǎng)要求學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候要將運(yùn)算能力和理性思維能力運(yùn)用其中，以約束學(xué)生的思維發(fā)展；另一方面是對(duì)學(xué)生解題的基本要求，無(wú)論是在平常的練習(xí)中還是在考試中，工整的排版和清晰的思路總是能夠給人以賞心悅目的感覺(jué)，同時(shí)，整潔的外觀也有利于整理自己的解題思路，總之，有益無(wú)害。

3．總結(jié)運(yùn)算技巧，學(xué)會(huì)舉一反三

數(shù)學(xué)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)完整、整體聯(lián)系性強(qiáng)，因此，出題人喜歡把相關(guān)知識(shí)聯(lián)合起來(lái)出題，對(duì)于這種出題方式，學(xué)生在解題過(guò)程中要善于總結(jié)。我們知道，數(shù)學(xué)中每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理論依據(jù)都是固定的，出題人也是對(duì)這些理論知識(shí)進(jìn)行反復(fù)應(yīng)用，因此學(xué)生在總結(jié)的過(guò)程中要善于抓住核心和要點(diǎn)，要能夠舉一反三。學(xué)生要善于總結(jié)自己在解題中的弱點(diǎn)并反復(fù)訓(xùn)練，以補(bǔ)齊短板，增強(qiáng)綜合解題能力。

例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程的時(shí)候，其中關(guān)于分式的運(yùn)算比較復(fù)雜，因?yàn)槠渲袚诫s了加減乘除運(yùn)算、乘方運(yùn)算和分式運(yùn)算等多種運(yùn)算在里面，因此在解決此類(lèi)題目的時(shí)候，首先要掌握解題技巧，例如可以進(jìn)行去分母運(yùn)算訓(xùn)練：，兩邊乘3（x+1）得到的運(yùn)算式子為：3x=2x+（3x+3） ，然后再進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)等化簡(jiǎn)運(yùn)算，得到以下結(jié)果：

從這個(gè)分式的運(yùn)算中學(xué)生可以總結(jié)很多經(jīng)驗(yàn)，例如在去分母的時(shí)候，應(yīng)該乘以?xún)蓚€(gè)分母的公分母以保持等式兩邊的平衡，而在做簡(jiǎn)化運(yùn)算的時(shí)候，首先需要注意的是符號(hào)的變化，等式兩邊的移動(dòng)在符號(hào)上要發(fā)生變化，關(guān)于這些都要及時(shí)總結(jié)歸納，引以為戒；其次是去括號(hào)運(yùn)算，學(xué)生要注意在去括號(hào)的時(shí)候是否有因式的加減乘除運(yùn)算和符號(hào)的變化，當(dāng)這些運(yùn)算單獨(dú)出現(xiàn)的時(shí)候運(yùn)算不難，但是當(dāng)一起出現(xiàn)的時(shí)候就容易出錯(cuò)，因此要尤其注意。

總而言之，初中數(shù)學(xué)是學(xué)生真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的階段，在這一階段，教師要注意將核心素養(yǎng)和教學(xué)相結(jié)合，尤其是在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要將核心素養(yǎng)融入示范教學(xué)中去，為學(xué)生做好示范工作，以便學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生要將這些素養(yǎng)毫無(wú)保留地運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題中去，從審題到解題每一步都要嚴(yán)格遵循核心素養(yǎng)的要求，而在解答完畢之后，還要對(duì)題目中的理論知識(shí)、易錯(cuò)易漏的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)學(xué)習(xí)，這也是新課改下對(duì)數(shù)學(xué)解題的要求。

[1]劉大尊．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析與解題能力的方法研究[J]．才智·創(chuàng)新教育，2016（8）：126．

[2]劉云．核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J]．西部素質(zhì)教育，2017（10）：188．