基于實時穩(wěn)態(tài)模型的汽輪機冷端系統(tǒng)閉環(huán)優(yōu)化控制

李建平，呂海濤，張建忠，李 華，胡 勇，鐘祎勍，王劍釗，王保民

(1. 華能瑞金發(fā)電有限責(zé)任公司, 江西 瑞金 341108；2.中國華能集團清潔能源技術(shù)研究院有限公司, 北京 102209)

基于實時穩(wěn)態(tài)模型的汽輪機冷端系統(tǒng)閉環(huán)優(yōu)化控制

李建平1，呂海濤1，張建忠1，李 華1，胡 勇2*，鐘祎勍2，王劍釗2，王保民2

(1. 華能瑞金發(fā)電有限責(zé)任公司, 江西 瑞金 341108；2.中國華能集團清潔能源技術(shù)研究院有限公司, 北京 102209)

汽輪機冷端系統(tǒng)是火電機組的重要輔助系統(tǒng)，其運行狀態(tài)的好壞直接關(guān)系到機組的安全、經(jīng)濟運行。分析汽輪機冷端系統(tǒng)的換熱機理，通過對汽輪機末級變工況計算模型、凝汽器換熱變工況計算模型以及變頻循環(huán)水泵變工況特性分析，建立汽輪機冷端系統(tǒng)最佳真空穩(wěn)態(tài)計算模型。分析了機組在不同邊界條件下的最佳運行真空，進而利用穩(wěn)態(tài)計算模型構(gòu)建最佳真空閉環(huán)優(yōu)化實時控制系統(tǒng)，實現(xiàn)對機組循環(huán)冷卻水流量的連續(xù)調(diào)節(jié)，提高了機組的運行經(jīng)濟性。

冷端系統(tǒng)；最佳真空；循環(huán)水泵變頻；閉環(huán)優(yōu)化

隨著國家對火電機組節(jié)能減排要求的不斷提高，節(jié)能降耗成為火電發(fā)電亟待解決的問題，已成為各個發(fā)電集團實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的方向。其中，提高火電機組的發(fā)電效率主要可以采取以下方式：對火電機組的設(shè)備進行改造和優(yōu)化、對機組的運行參數(shù)進行優(yōu)化、對機組的運行方式進行調(diào)整和優(yōu)化，以及對機組關(guān)鍵控制系統(tǒng)進行優(yōu)化。本文對汽輪機冷端系統(tǒng)的優(yōu)化主要從運行參數(shù)優(yōu)化以及控制系統(tǒng)優(yōu)化兩個方面著手來提高機組的運行經(jīng)濟性。

汽輪機冷端系統(tǒng)用于維持一定的真空，其對機組運行的安全性和經(jīng)濟性有直接的影響。對于超臨界火電機組，每當(dāng)背壓變化1 kPa時，將影響1%～2%汽輪機出力；此外，汽輪機背壓通過機組循環(huán)水流量來進行調(diào)節(jié)，循環(huán)水泵是電廠的主要耗電設(shè)備，在機組廠用電率中占有較大的比重。當(dāng)冷端系統(tǒng)出現(xiàn)問題時將直接導(dǎo)致凝汽器真空降低，汽輪機的熱效率下降，機組供電煤耗上升，將直接危及汽輪機末級的安全運行。

以常規(guī)濕冷火電機組為例，其汽輪機冷端系統(tǒng)主要通過循環(huán)水泵來調(diào)節(jié)凝汽器真空，現(xiàn)有機組中循環(huán)水泵大部分均采取工頻泵或者雙速泵兩種形式，由于只能通過啟停泵方式來改變循環(huán)水流量，無法實現(xiàn)循環(huán)水流量的連續(xù)調(diào)節(jié)，機組無法達到理論上的最優(yōu)真空運行狀態(tài)；其次，由于大功率循環(huán)水泵啟停需要耗費較長時間，現(xiàn)有的汽輪機冷端優(yōu)化系統(tǒng)均采取離線計算方式，給出運行優(yōu)化指導(dǎo)，運行人員仍需對循環(huán)水泵啟停進行手動干預(yù)，且調(diào)節(jié)缺乏實時性。

但是，隨著對大功率循環(huán)水泵進行變頻改造，從而為汽輪機冷端系統(tǒng)最佳真空實時控制提供了可能。本文通過對冷端系統(tǒng)閉環(huán)優(yōu)化控制的研究，擺脫傳統(tǒng)參數(shù)定值優(yōu)化中優(yōu)化分析結(jié)果與實時控制脫節(jié)的局限性，將在線實時優(yōu)化結(jié)果傳送至機組實時控制系統(tǒng)中，實現(xiàn)對機組真空的連續(xù)調(diào)節(jié)，提高汽輪機的熱經(jīng)濟性，對火電機組節(jié)能降耗具有重要的意義。

本文將針對常規(guī)濕冷機組冷端特性展開研究，通過對冷端系統(tǒng)凝汽器特性、汽輪機末級特性及變頻循環(huán)水泵特性展開研究，建立其穩(wěn)態(tài)計算模型，進而以穩(wěn)態(tài)計算模型為基礎(chǔ)根據(jù)不同環(huán)境溫度和負荷，確定機組的最佳運行真空，并以此作為控制目標，構(gòu)建汽輪機冷端實時控制系統(tǒng)，通過對循環(huán)水流量的連續(xù)調(diào)節(jié)實現(xiàn)對汽輪機冷端系統(tǒng)的閉環(huán)優(yōu)化控制。

1 汽輪機冷端優(yōu)化原理

當(dāng)汽輪機首端參數(shù)和環(huán)境水溫保持不變時，隨著循環(huán)水流量的改變，汽輪機的末級排汽壓力將會跟隨發(fā)生變化，而汽輪機末級壓力與機組的級間效率緊密關(guān)聯(lián)，當(dāng)機組末級壓力發(fā)生改變時將改變機組的級間效率，蒸汽做功的有效焓降將會變化，從而致使汽輪機出力發(fā)生變化。當(dāng)末級排汽壓力下降時，蒸汽在末級中的做功能力將會提升，汽輪機末級蒸汽的焓值下降，蒸汽的效焓降升高，機組出力將會上升；反之亦然。而汽輪機末級排汽壓力、排汽焓值等排汽參數(shù)由汽輪機冷端系統(tǒng)的工作性能所決定。在相同的蒸汽參數(shù)和外界環(huán)境溫度下，汽輪機冷端系統(tǒng)的冷凝效果取決于凝汽器的換熱特性和機組循環(huán)水流量，由于凝汽器的換熱特性無法進行改變，因此只能通過調(diào)節(jié)機組循環(huán)水流量來改變機組末級的工作狀態(tài)，對于經(jīng)過變頻改造后的循環(huán)水系統(tǒng)，隨著變頻器頻率上升循環(huán)水泵轉(zhuǎn)速增加，增大循環(huán)水流量將會降低末級排汽壓力，汽輪機出力得到提升的同時循環(huán)水泵功耗也在增加，只有當(dāng)汽輪機功率增量大于循環(huán)泵耗功增量時，調(diào)節(jié)才有益于機組的經(jīng)濟運行，這就是汽輪機冷端優(yōu)化的原理。

2 冷端系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型

圖1為常規(guī)濕冷機組冷端系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖。

圖1 濕冷機組冷端系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

汽輪機末級排汽經(jīng)過聯(lián)通管道送至凝汽器中，循環(huán)冷卻水則通過凝汽器中的換熱管束對管外排汽進行冷卻，低壓缸末級乏汽在管束表面則冷凝為飽和水并匯入至凝汽器熱井中，因此根據(jù)常規(guī)濕冷機組凝汽器的換熱機理可得：

(1)管外蒸汽冷凝釋放的熱量

Qa=Dc(hc-cpwtn)

(1)

式中Qa——末級排汽冷凝釋放的熱量，kJ/s；Dc——末級排汽量，kg/s；hc——末級排汽焓，kJ/kg；tn——凝結(jié)水飽和溫度，℃；cpw——凝結(jié)水比熱容，kJ/(kg·℃)。

(2)管內(nèi)循環(huán)冷卻水吸收的熱量

Qb=Dwccw(ta2-ta1)

(2)

式中Qb——循環(huán)冷卻水吸收的熱量，kJ/s；Dw——機組循環(huán)冷卻水流量，kg/s；ta1——循環(huán)冷卻水入口水溫，℃；ta2——循環(huán)冷卻水出口水溫，℃；ccw——循環(huán)冷卻水的比熱容，kJ/(kg·℃)。

(3)凝汽器傳熱速率方程

Q=KFΔtm

(3)

式中K——凝汽器的換熱系數(shù)；F——凝汽器的換熱面積，m2；Δtm——對數(shù)平均溫差，℃。

在穩(wěn)態(tài)工況下，根據(jù)凝汽器的換熱機理并結(jié)合能量守恒定律，汽輪機低壓缸末級排汽冷凝釋放的熱量應(yīng)該與管內(nèi)循環(huán)冷卻水吸收的熱量相等，即：

Qa=Qb=Q

(4)

從式(4)中可以得出，汽輪機末級排汽終參數(shù)將由凝汽器特性以及循環(huán)水泵的特性共同決定，而他們之間又是相互影響和相互制約，因此將從汽輪機末級、凝汽器及循環(huán)水泵3個方面對汽輪機冷端系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計算模型進行研究。

2.1汽輪機末級變工況計算

為了方便計算機組的凝汽器壓力，定義凝汽器的換熱效率及傳熱單元數(shù)[1-2]，其表示為

(5)

(6)

將式(1)～式(6)聯(lián)立求解，蒸汽冷凝后的飽和溫度可以表示為

(7)

式(7)中，tn為汽輪機乏汽冷凝后的飽和水溫度，根據(jù)水蒸氣和水的熱力性質(zhì)，在飽和狀態(tài)下壓力和溫度是一一對應(yīng)的，因此根據(jù)經(jīng)驗公式凝汽器壓力可以表示為

(8)

從式(7)、式(8)中可以看出，在凝汽器換熱系數(shù)、循環(huán)冷卻水溫度及機組末級排汽終參數(shù)不變的條件下，凝汽器壓力只受循環(huán)冷卻水流量的影響。而當(dāng)末級排汽壓力發(fā)生變化時，冷端系統(tǒng)中的蒸汽末級排汽焓和末級排汽量均會改變，影響蒸汽在汽輪機末級中的做功。

(1) 汽輪機末級壓力將會隨著機組末級排汽壓力的改變而改變，而末級壓力的變化將會導(dǎo)致末級的級間效率發(fā)生變化，從而導(dǎo)致汽輪機末級排汽焓發(fā)生改變。以汽輪機組第(i+1)級為例，其級間效率可以表示為[1-3]

(9)

根據(jù)式(9)，汽輪機第(i+1)級抽汽的焓值可以表示為

hi+1=hi-ηi，i+1(hi-hi+1)

(10)

式中ηi，i+1——汽輪機第(i+1)級的級間效率；hi、hi+1——第i、(i+1)級的抽汽焓值，kJ/kg；hi+1——第(i+1)級的理想抽汽焓值(即：等熵焓值)。

在末級排汽焓的計算中，首先需尋找過熱蒸汽與濕蒸汽的分界點。分界點之前的各級抽汽，認為級組的壓比不變，故其級間效率也不變；而分界點之后的各級蒸汽，認為其做功過程為理想絕熱膨脹過程，所以蒸汽第i級抽汽的熵值等于第(i+1)級抽汽的理想熵值，即：si+1=si，結(jié)合第(i+1)級抽汽壓力pi+1，即可求得第(i+1)級的抽汽理想焓值hi+1，從而根據(jù)式(10)得到第(i+1)級的抽汽焓值。

機組的級間效率由級間壓比所決定，其可以表示為

ηi，i+1=f(pi+1/pi)

(11)

對于級間效率則可以根據(jù)汽輪機熱平衡圖參數(shù)計算其在不同負荷工況下的級間效率和級間壓比，進而擬合級間壓比和級間效率之間的函數(shù)關(guān)系式，即可根據(jù)級間壓力求得汽輪機在不同負荷工況下的級間效率，其關(guān)系曲線如圖2所示。

(2)從式(7)中可以看出，當(dāng)凝汽器內(nèi)循環(huán)冷卻水流量發(fā)生改變時，凝汽器內(nèi)飽和水溫度將會發(fā)生變化，當(dāng)凝結(jié)水通過末級低壓加熱器時，將致使其抽汽流量發(fā)生變化，最終導(dǎo)致做功蒸汽量和末級排汽量的變化，而當(dāng)排汽量發(fā)生變化時，凝汽器的熱負荷也相應(yīng)改變并再次影響至凝汽器壓力。

當(dāng)末級排汽壓力發(fā)生改變時，可采用汽輪機回?zé)嵯到y(tǒng)的熱經(jīng)濟性狀態(tài)方程[4-5]，重新確定汽輪機各級抽汽量及末級排汽量，其可以表示為：

Dc=D0-∑Di-∑Dk

(12)

Di=A-1(D0τ-AkDk-Qrl)

式中Di——各級抽汽量Di組成的列向量；Dk——進出各級加熱器的輔助蒸汽或輔助水Dki組成的列向量；D0——主蒸汽流量；Dc——末級排汽量；A、Ak——各級抽汽放熱量、給水焓升、疏水放熱量組成的系統(tǒng)狀態(tài)矩陣；τ——各級給水焓升組成的列向量；Qrl——各環(huán)節(jié)純熱量利用組成的列向量。

當(dāng)末級排汽量和排汽焓重新確定之后，由式(1)可知，汽輪機末級排汽釋放的熱量又將發(fā)生變化，從而使得公式(4)不再成立，此時則需重新對汽輪機末級排汽壓力進行求解，直至計算收斂為止。

圖2 級間效率與壓比關(guān)系曲線

2.2凝汽器傳熱系數(shù)變工況計算

汽輪機末級排汽與循環(huán)冷卻水進行熱交換時存在3個換熱過程，分別為：管道外蒸汽的冷凝換熱、凝汽器管壁的熱傳導(dǎo)以及管內(nèi)的循環(huán)冷卻水吸熱，則凝汽器的換熱系數(shù)可以表示為[6-7]

(13)

式中εi，εo——管內(nèi)、外的污垢熱阻；αi為管內(nèi)換熱系數(shù)；αo——管外換熱系數(shù)；λ——管壁的導(dǎo)熱系數(shù)；Fi，F(xiàn)o——管內(nèi)、外的換熱面積；Fm——管壁的對數(shù)平均面積；δ——管壁厚度。

在某一工況下當(dāng)凝汽器內(nèi)表面潔凈度保持不變時，凝汽器換熱系數(shù)只取決于循環(huán)冷卻水流量和循環(huán)冷卻水入口溫度，因此變工況下凝汽器的換熱系數(shù)可以表示為[3]

(14)

(15)

(16)

式中βti，βt0——變工況和參考工況下的循環(huán)水入口水溫修正系數(shù)。

2.3變頻循環(huán)水泵變工況計算

根據(jù)泵與風(fēng)機特性，機組循環(huán)水流量由循環(huán)水泵特性和凝汽器管道阻力特性共同決定。根據(jù)循環(huán)水泵的性能曲線，其流量與揚程間的關(guān)系利用多項式進行擬合[8-9]，其可以表示為

(17)

式中 Δp——循環(huán)水泵的揚程；Dw——循環(huán)水流量；fi——多項式擬合系數(shù)。

而凝汽器管道的阻力特性曲線一般為拋物線[8,9]，可以根據(jù)典型工況下泵的工作點進行擬合得到，可以表示為

(18)

式中 Δps——循環(huán)水經(jīng)過管道后產(chǎn)生的壓降；fns——管道的阻力系數(shù)。

當(dāng)循環(huán)水泵轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，其泵運行曲線亦發(fā)生改變，假設(shè)當(dāng)前循環(huán)水泵的轉(zhuǎn)速為n，額定轉(zhuǎn)速為n0，轉(zhuǎn)速比為α=n/n0，根據(jù)變頻泵的特性，當(dāng)轉(zhuǎn)速為n時，循環(huán)水泵特性曲線[10]可以表示為

(19)

聯(lián)立公式(18)、式(19)，便可求得轉(zhuǎn)速為n時機組的循環(huán)水流量。進而根據(jù)相似原理，轉(zhuǎn)速為n1時循環(huán)水泵功率可以表示為

(20)

式中 下標1——變工況；下標0——額定工況；Pf——泵功率；ρ——循環(huán)水密度，其與循環(huán)水溫度有關(guān)；n表示循環(huán)水泵轉(zhuǎn)速。

3 冷端系統(tǒng)實時閉環(huán)優(yōu)化控制

3.1凝汽器最佳真空計算

通過變頻電機改變循泵轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)對循環(huán)水流量的調(diào)節(jié)，當(dāng)循環(huán)水流量變化時，汽輪機出力和循環(huán)水泵耗功同時發(fā)生改變，因此在分析凝汽器最佳真空的計算過程中，選取公式(21)作為目標函數(shù)，當(dāng)目標函數(shù)取得最大值時，便可得到機組的最佳運行真空和泵的最佳轉(zhuǎn)速。

fitness ΔNnet=ΔPtb-ΔPf

=(Ptb1-Ptb0)-(Pf1-Pf0)

(21)

式中 ΔNnet——機組的凈功率增量；ΔPtb——汽輪機功率增量；ΔPf——循環(huán)水泵耗功增量；Ptb0——參考工況下機組功率；Ptb1——變工況后機組功率；Pf0——額定工況下循環(huán)水泵耗功；Pf1——變工況后循環(huán)水泵耗功。

通過前面的分析可知，在計算機組最佳真空的過程中，需同時對汽輪機末級、凝汽器換熱以及變頻循環(huán)水泵進行變工況計算，由于其之間相互影響且相互關(guān)系，任何一個系統(tǒng)參數(shù)的改變將會導(dǎo)致參數(shù)的重新分布，因此在變工況計算過程中，需進行反復(fù)迭代計算，直至汽輪機末級排汽量和排汽焓收斂為止，其計算流程如圖3所示[11]。

圖3 最佳真空尋優(yōu)計算流程

通過改變變頻頻率來改變循環(huán)水泵轉(zhuǎn)速來尋找機組的最佳真空，在尋優(yōu)過程中受到變頻器有效調(diào)節(jié)范圍和機組真空安全范圍的限值。對于本文所研究的機組，其約束條件可以表示為

(1)pc∈[pcmin，pcmax]；(2)n∈[0.8nd，nd]。

其中：pcmin、pcmax分別表示為機組極限背壓和最高允許背壓，安全運行區(qū)間為[3.5 kPa 15 kPa]；nd表示機組循環(huán)水泵的額定轉(zhuǎn)速，495 r/min。

3.2仿真驗證

本文選取華能瑞金電廠350 MW超超臨界機組作為研究對象，機組額定背壓為5.7 kPa，極限背壓為3.5 kPa，循環(huán)水泵額定轉(zhuǎn)速為495 r/min。

參考工況A：機組功率350 MW；背壓5.7 kPa；末級排汽量588.44 t/h；排汽焓值2 332.93 kJ/kg；水泵轉(zhuǎn)速495 r/min；環(huán)境溫度15℃。從關(guān)系曲線圖4、圖5中可以看出，在參考工況A下，循泵保持在額定轉(zhuǎn)速495 r/min下時，機組效率最高。

圖4 循環(huán)水泵轉(zhuǎn)速與凝汽器壓力關(guān)系曲線

圖5 循環(huán)水泵轉(zhuǎn)速與凈功率增量關(guān)系曲線

參考工況B：機組功率262.5 MW；背壓5.7 kPa；末級排汽量448.53 t/h；排汽焓值2 365.0 kJ/kg；水泵轉(zhuǎn)速495 r/min；環(huán)境溫度25℃。表1為75%負荷下不同環(huán)境溫度下機組最佳背壓。

表1 75%負荷下不同環(huán)境溫度下機組最佳背壓

參考工況C：機組功率175 MW；背壓5.7 kPa；末級排汽量315.47 t/h；排汽焓值2 419.7 kJ/kg；水泵轉(zhuǎn)速495 r/min。表2為50%負荷下不同環(huán)境溫度下的機組最佳背壓。

表2 50%負荷下不同環(huán)境溫度下機組最佳背壓

從3個參考工況的分析結(jié)果中可以看出，在高負荷工況下為了保持機組較高的真空，循環(huán)水泵一般維持在額定轉(zhuǎn)速，而且此時機組的效率也最高；在低負荷工況下，特別在春、秋、冬季時環(huán)境溫度較低，如果循環(huán)水泵仍保持在額定轉(zhuǎn)速下運行，此時機組背壓已達到其極限背壓，造成資源浪費。此時通過變頻循環(huán)水泵對機組循環(huán)水流量進行調(diào)節(jié)，可以有效地降低循泵的廠耗電量，提升機組的經(jīng)濟性。

3.3實時閉環(huán)優(yōu)化控制系統(tǒng)

通過汽輪機冷端系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計算模型，利用MODBUS/TCP方式實時獲取模型計算中所需的運行數(shù)據(jù)，通過外接優(yōu)化控制站對最佳真空進行實時計算，從而以最佳真空作為控制目標，實現(xiàn)對汽輪機冷端系統(tǒng)的實時閉環(huán)控制。

最佳真空實時閉環(huán)控制系統(tǒng)主要由以下3部分組成：

(1) 最佳真空計算模塊。通過MODBUS/TCP的通信模式從機組DCS中獲取需要計算的關(guān)鍵參數(shù)，通過最佳真空計算模塊進行尋優(yōu)計算，并將最終的變頻器控制指令傳送至系統(tǒng)DCS中。

(2) 優(yōu)化定值投入允許邏輯。主要用于判斷當(dāng)前機組是否處于穩(wěn)定工況，作為判斷優(yōu)化計算結(jié)果是否合理的依據(jù)，當(dāng)機組處于變工況過程中利用實時穩(wěn)態(tài)計算模型的計算結(jié)果將會偏離，因此只有當(dāng)機組處于穩(wěn)定工況時計算結(jié)果才合理可信，才可以作為最優(yōu)設(shè)定值進行閉環(huán)控制。

(3)系統(tǒng)保護邏輯模塊。系統(tǒng)保護邏輯由兩部分組成：變頻調(diào)節(jié)手/自動投入模塊和邏輯保護解除模塊。其中，邏輯保護解除模塊主要考慮到系統(tǒng)的運行安全、機組的運行工況以及作為優(yōu)化計算輸入點的品質(zhì)判斷，當(dāng)凝汽器真空、變頻器電流超出限值時，則切除自動運行模式；當(dāng)關(guān)鍵信號輸入點出現(xiàn)壞品質(zhì)時，則切除自動運行模式；當(dāng)優(yōu)化站心跳線信號消失時，則切除自動運行模式。

4 結(jié)語

為了提高火電機組的運行經(jīng)濟性，實現(xiàn)對汽輪機冷端系統(tǒng)的實時閉環(huán)優(yōu)化控制，本文在分析汽輪機冷端系統(tǒng)運行機理的基礎(chǔ)上，通過對冷端系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計算模型的推導(dǎo)和分析，給出了火電機組冷端系統(tǒng)最佳真空控制運行方案。從優(yōu)化結(jié)果中可以看出，通過汽輪機冷端系統(tǒng)最佳真空的連續(xù)調(diào)節(jié)，可以有效的改善機組的經(jīng)濟效益，提高機組的運行水平。

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(本文編輯：嚴 加)

Closed-Loop Optimization Control of Turbine Cold End System Based on the Real-Time Steady-State Model

LI Jianping1, LV Haitao1, ZHANG Jianzhong1, LI Hua1, HU Yong2, ZHONG Yiqing2, WANG Jianzhao2, WANG Baomin2

(1.Huaneng Ruijin Power Generation Co., Ltd., Ruijin 341108, China; 2. China Huaneng Group Clean Energy Technology Research Institute Co., Ltd., Beijing 102209, China)

The cold end system of the steam turbine is an important auxiliary system for the thermal power unit, and its operation condition is directly related to the safe and economical operation of the unit. This paper analyzes the heat transfer mechanism of steam turbine cold end system, and establishes the optimal vacuum steam steady-state calculation model for turbine cold end system through analyzing the turbine final-phase off-design condition calculation model, condenser heat transfer off-design condition calculation model and variable frequency circulating pump off-design condition features. It also analyzes the optimal vacuum for unit operation under different boundary conditions, then formulates the optimal vacuum closed-loop optimization real-time control system based by using steady-state calculation model, realizing the continuous adjustment of unit circulating cooling water flow rate, and improving the unit operation efficiency.

cold end system; optimum vacuum; circulating pump frequency conversion; closed-loop optimization

10.11973/dlyny201704027

TK26

：A

：2095-1256(2017)04-0472-06

2017-03-23