王為術， 田 苗， 崔 強， 彭 巖， 時小寶

(1. 華北水利水電大學 熱能工程研究中心, 鄭州 450045; 2. 中信重工機械股份有限公司, 河南洛陽 471003)

環(huán)形布膜器垂直管內R113降膜蒸發(fā)換熱特性數值研究

王為術1， 田 苗1， 崔 強1， 彭 巖2， 時小寶2

(1. 華北水利水電大學 熱能工程研究中心, 鄭州 450045; 2. 中信重工機械股份有限公司, 河南洛陽 471003)

通過建立垂直管內降膜蒸發(fā)物理數學模型，對環(huán)形插頭型布膜器管內R113的氣液兩相逆流降膜蒸發(fā)換熱特性進行二維非穩(wěn)態(tài)數值研究，分析了管內液膜流動分布以及壁面溫度和液膜表面溫度分布，對比了加熱前后液膜厚度的變化.結果表明：隨著降膜蒸發(fā)過程的進行，液膜下端開始出現液滴飛濺，且不斷向上端發(fā)展；R113在管內降膜蒸發(fā)過程中壁面溫度和液膜表面溫度沿流動方向逐漸升高，氣相溫度變化趨勢則相反；從壁面到管中心，溫度沿徑向逐步降低，在近壁面1 mm前后其分布趨勢相反；加熱后液膜厚度明顯減小，且下游液膜厚度變得相對均勻.

降膜蒸發(fā)； R113； 壁面溫度； 液膜溫度； 數值研究

工業(yè)余熱是指在工業(yè)生產過程中可以回收而尚未回收的能量.我國工業(yè)余熱量大、分布廣、品質低、回收利用率低[1-2]，尤其在鋼鐵、有色金屬冶煉、水泥和煤炭等行業(yè)更是如此.目前，高品質余熱利用技術已逐步成熟，但60～200 ℃的低品質余熱回收利用難度較大.因此，低品質余熱深度利用、高效余熱換熱裝置的研發(fā)是亟待解決的關鍵技術問題，也是實現節(jié)能減排的重要途徑.基于有機工質特性研究，采用低沸點工質的微過熱度(<3 K)降膜蒸發(fā)技術可以實現高回收比的低溫余熱發(fā)電.

降膜蒸發(fā)技術傳熱端差小、效率高，已廣泛應用于化工及余熱回收領域[3].液膜的均勻狀況和管內結垢是影響降膜蒸發(fā)換熱性能的主要因素，國內外許多學者已對降膜蒸發(fā)器的流動特性和傳熱性能進行了大量實驗研究和理論探索.Nusselt[4]對光滑層流及湍流條件下的液膜流動進行了理論研究.王永福[5]提出了二元溶液在垂直圓管內降膜傳熱傳質耦合數學模型及其相應的數值解法.Chun等[6-7]實驗研究了豎直管外降膜換熱特性，擬合出降膜蒸發(fā)換熱關聯式，且所得公式可用于驗證理論模型正確性.Gropp等[8]對R11/R113混合物在豎直管外降膜蒸發(fā)傳熱的研究表明，液膜發(fā)生表面蒸發(fā)和核態(tài)沸騰時，傳質阻力對傳熱系數影響較大.隨著計算流體力學(CFD)的迅速發(fā)展，CFD數值模擬方法也用于降膜流動與蒸發(fā)換熱特性的研究.沈濤等[9-10]針對水平管外降膜蒸發(fā)，研究了不同管排結構下的成膜特性和傳熱特性.Ho等[11]對水在波紋板表面的降膜過程進行了二維和三維模擬，發(fā)現在不同噴淋密度下液膜的波動范圍發(fā)生變化，氣液界面剪切力對液膜波動有重要影響.劉玉峰等[12]開展了高雷諾數降膜流動特性研究，證實降膜表面波形態(tài)與高速攝影拍攝結果符合良好.邱慶剛等[13-14]通過對豎直管內溴化鋰溶液進行降膜蒸發(fā)傳熱模擬和試驗對比，分析了影響降膜流動的因素，并擬合出適用于層流降膜蒸發(fā)的傳熱系數關聯式.

基于高效蒸發(fā)換熱裝置對低品質余熱回收利用的迫切需求，筆者以垂直管內降膜蒸發(fā)理論為依據，在冷態(tài)成膜基礎上通過UDF編程，考慮流體物性隨溫度的變化和氣液相變傳熱傳質過程，開展了低沸點有機工質R113在垂直圓管內降膜蒸發(fā)流動和傳熱傳質的數值模擬，研究降膜流動液膜分布及溫度分布特性，為有機工質低溫余熱發(fā)電關鍵技術中降膜蒸發(fā)器的設計提供指導.

1 降膜設計要求

降膜蒸發(fā)器是基于工質降膜流動的蒸發(fā)換熱裝置，包括布膜器、蒸發(fā)元件、氣液分離器及排氣系統(tǒng)等.降膜流動及換熱過程如圖1所示，熱流體在壁面外側流動，冷流體經布膜器分配引流在壁面內側成膜流動，且冷、熱流體的流動方向相反.管外熱量經管壁導熱進入液膜，經液膜導熱后，再通過氣液界面的對流換熱，實現管內氣液的傳熱傳質.

降膜蒸發(fā)的換熱特性優(yōu)劣主要體現在液體能否均勻分布到每根管上，且能否在管子整個圓周壁面和長度方向上保持連續(xù)均勻的液膜分布.如果液體分布不均，勢必造成液膜有的厚，有的薄，薄液膜處可能會干涸，甚至燒壞，厚液膜處，熱阻較大，可能換熱不良.所以液膜過厚或過薄都會導致降膜蒸發(fā)器換熱特性下降.因此，選擇合適的液體布膜器可有效避免換熱管換熱特性出現較大的波動.不同形式的液體布膜器特點不同，適用的液體種類和工況也不同.對液體分布和布膜裝置設計的基本要求是：布膜均勻、操作彈性大、結構簡單、制造安裝方便以及操作穩(wěn)定可靠.

豎直降膜蒸發(fā)器的布膜器結構形式很多，有溢流型、插頭型和噴淋型等.每一種布膜器又可根據不同的操作條件設計成不同結構.圖2為環(huán)形插頭型布膜器的結構示意圖.插頭型布膜器是在管子頂端放一插頭，利用插頭與管子內壁間的間隙來促使液體成膜.環(huán)形插件式布膜器可以在單根管子內壁形成均勻的液膜，流動阻力小.管徑的選用原則是：常壓以上操作時采用小管徑，一般降膜蒸發(fā)器常用管徑范圍是20～75 mm.布膜裝置外緣與加熱管內壁間應保留1～1.5 mm的環(huán)隙，料液經此環(huán)隙均勻分布到各管內壁，此時液膜周向分布均勻，無偏流現象.若環(huán)隙過大，則液體呈股狀下降，不能均勻潤濕管壁；環(huán)隙過小時，可能出現干壁現象.

圖1 降膜流動及換熱過程示意圖

2 數值計算方法

2.1計算模型

模擬對象為垂直圓管，采用環(huán)形布膜裝置實現液體成膜.由于計算模型關于軸線呈中心對稱，選取1/2作為計算區(qū)域，建立二維物理模型，計算區(qū)域如圖3所示.插件分內外兩側，外側與圓管內壁有一定間隙，液體間隙向下流動成膜；內側為空心柱體，氣相由此豎直向上流出，形成與液膜的逆向流動.降膜結構參數見表1.

圖3 降膜計算區(qū)域結構

對模型進行以下合理簡化：(1) 該模擬結構對稱，周向各處流動情況相同，故采用徑向截面建立二維模型；(2) 主要研究液相降膜換熱，略去了環(huán)形插件的上端部分；(3) 管子壁厚相對管徑較小，且對液膜流動換熱影響較小，所以忽略管子壁厚.

表1 物理模型結構參數

2.2網格劃分與邊界條件

選用高效率的結構化四邊形網格離散計算區(qū)域，為保證近壁面處計算精度和氣液界面的準確捕捉，對近壁處采用均勻邊界層加密網格；而在網格精度要求略低的豎直方向網格較為稀疏.計算模型網格劃分見圖4.

圖4 網格劃分

利用Fluent 14.0軟件求解分析，采用有限體積法對雷諾時均N-S控制方程離散，動量、湍動能和耗散率項均采用二階迎風格式，應用PISO算法進行求解.R113的物性參數通過查表擬合公式加入到蒸發(fā)模型中.收斂殘差設置小于10-5.

垂直管內R113降膜蒸發(fā)熱態(tài)的數值研究是基于冷態(tài)模擬結果進行的.采用VOF方法捕捉氣液兩相流自由界面的流動情況，邊界條件設置如下：液體入口給定質量入口，液相體積分數為1，入口溫度為工質溫度；布膜器中心壓力入口，液相體積分數為0；圓管出口為壓力出口，液相體積分數為0；壁面恒定熱流，無滑移；中心線采用對稱邊界.參考壓力為標準大氣壓.

2.3控制方程

氣液兩相的質量交換和能量傳遞對空氣流動和氣液兩相換熱有顯著影響，尤其是液相蒸發(fā)吸收的汽化潛熱直接影響著整體的溫度分布.通過在Fluent中應用UDF程序添加附加源項，對傳熱傳質過程進行數值模擬.

連續(xù)性方程

(1)

式中：ρi為相的密度；u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量；Si為源項.

R113工質為牛頓流體，其動量守恒方程如下：

x方向

(2)

y方向

(3)

式中：p為靜壓；τxyz為應力張量；ρmix為氣液兩相混合密度；ρmixg、F分別為重力體積力和其他體積力(如兩相之間的相互作用力，還可以包括其他模型源場或者用戶自定義源項).

能量守恒方程

(4)

式中:E為能量；T為溫度；keff為有效熱傳導系數.

2.4網格無關解分析

為保證數值計算結果的可靠性，需要對網格進行獨立性驗證，包括近壁面網格尺寸及網格數量等.表2給出了不同邊界層尺寸和不同y向節(jié)點間距的網格體系.

表2 網格獨立性驗證

不同算例下的平均液膜厚度如圖5所示.從圖5可以看出，網格數目由2.1×104增加到5.9×104時，平均液膜厚度變化明顯，而在5.9×104～12.3×104內，液膜厚度基本保持不變，表明網格數量大于5.9×104后，繼續(xù)增加網格數量對平均液膜厚度的影響較小，可忽略不計.綜合考慮，選取5.9×104的網格劃分方案對垂直管內R113降膜蒸發(fā)換熱特性進行數值研究.

圖5 不同網格尺寸下的液膜厚度

3 計算結果及分析

3.1降膜蒸發(fā)管內液膜分布

圖6給出了不同時刻降膜蒸發(fā)管內液膜流動的分布.由圖6可知，在初始時刻，管內R113布膜均勻，覆著率好，液膜較薄且具有波動性，呈現傳熱效果較好的膜狀流動.隨著加熱的進行，液膜下端開始出現液滴飛濺，這種液滴飛濺不斷向上端發(fā)展.這是由于一方面下端液膜波動性較大，且隨著液膜邊流動邊吸熱，使得下端膜溫較高，從而導致R113蒸發(fā)傳熱增強；另一方面，液膜蒸發(fā)進入氣相，使得上行氣體逐漸變成湍流，增強了對液膜的擾動.從圖6還可以看出，隨著液膜不斷受熱蒸發(fā)，下行液膜逐漸變薄.

3.2典型的降膜蒸發(fā)換熱特性

液膜吸熱方式主要是熱傳導和對流，輻射換熱份額非常小，可以忽略.液膜很薄，僅1 mm左右，所以液膜的蒸發(fā)過程不會出現核態(tài)沸騰.R113液膜為膜狀蒸發(fā)，傳質過程發(fā)生在氣液界面.

圖7、圖8分別給出了噴淋密度Г=1.062 kg/(m·s)、R113入口溫度Tin=313 K、熱流密度q=5 000 W/m2時，垂直管內流體溫度分布云圖和壁面溫度，以及液膜表面溫度沿管長方向的變化曲線.

從圖7可以看出，液膜下行過程中，近壁面處液膜溫度逐漸升高；隨著液膜蒸發(fā)和氣液換熱，上行的氣相溫度升高幅度較大，升高了13 K.液膜溫度沿流動方向逐漸增大，這是因為一方面液膜在近入口段較為平穩(wěn)，對流換熱量相對較小，而進入下面的波動段對流換熱增強；另一方面液膜在向下流動時不斷受熱升溫，導致下游溫度略高于上游.此外，氣相溫度沿管長方向與液膜溫度趨勢相反，這是因為垂直管內氣液兩相逆流，氣相不斷受熱向上流動所致.

圖6 管內R113降膜流動過程

圖7 管內流體溫度分布圖

圖8 沿管長方向壁面溫度和液膜表面溫度的變化

由圖8可知，液膜表面溫度和壁面溫度都是越往下，溫度越高.在液膜厚度相對均勻的管子上段，溫度值變化幅度較小，而在進入0.4 m之后的液膜波動段，溫度有較明顯升高，而且溫度高低不均，這是因為該段的液膜厚度不均，熱阻不同，進而影響溫度分布.

圖9 液膜表面平均溫度隨時間的變化

圖9給出了液膜表面平均溫度的變化情況.從圖9可以看出，隨著加熱時間的遞增，液膜表面平均溫度單調升高，在0～0.35 s內升高趨勢接近線性，在0.35 s之后溫升加速，這是因為隨著液膜溫度的升高，液膜表面蒸發(fā)加快，傳質傳熱量增加，同時隨著液膜變薄，導熱熱阻變小，進一步造成液膜表面升溫加快.

3.3徑向溫度分布及加熱前后膜厚對比

圖10為距入口分別為0.2 m、0.5 m和0.7 m處混合相沿徑向的溫度分布.由圖10可知，液體整體溫度水平沿徑向從壁面到管子中心逐步降低，在近壁面1 mm內的液膜區(qū)域，距入口越遠，溫度越高；在距壁面1～19 mm的氣相區(qū)域則呈現相反的分布趨勢.

圖10 不同位置沿徑向的溫度變化圖

圖11給出了冷態(tài)液膜厚度與加熱0.45 s后液膜厚度的對比.從圖11可以看出，由于蒸發(fā)作用，液膜厚度明顯減小，整體厚度由冷態(tài)的0.7 mm左右減至0.2 mm左右；對比蒸發(fā)后管長0.1～<0.4 m和0.4～0.8 m 2段液膜的厚度發(fā)現，上游液膜厚度約為下游液膜厚度的2倍，說明下段蒸發(fā)換熱強度較大.加熱前后下游液膜厚度由周期性薄厚不均變?yōu)橄鄬鶆颍@是因為隨著R113的不斷蒸發(fā)，下游液體流量減小，在液固附著力和表面張力的作用下，液膜厚度就趨于均勻.

圖11 加熱前后液膜厚度變化

4 結 論

(1) 隨著加熱時間的增加，液膜下端會出現液滴飛濺，且不斷向上端發(fā)展，液膜厚度逐漸變薄.

(2) R113在垂直管內氣液逆流降膜蒸發(fā)過程中，壁面溫度和液膜表面溫度沿流動方向逐漸升高，氣相溫度變化趨勢則相反.

(3) 流體整體溫度沿徑向從壁面到管中心逐步降低，且隨著距入口距離的增大，近壁面1 mm前后溫度呈現相反的分布趨勢.

(4) 加熱后液膜明顯變薄，且加熱前后下游液膜厚度由周期性薄厚不均變?yōu)橄鄬鶆?

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Numerical Investigation on Heat Transfer Characteristics of R113 Falling Film Evaporation in Vertical Tube of an Annular Membrane Evaporator

WANGWeishu1,TIANMiao1,CUIQiang1,PENGYan2,SHIXiaobao2

(1. Thermal Engineering Research Center, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China; 2. CITIC Heavy Industries Co., Ltd.,Luoyang 471003, Henan Province, China)

By establishing physical and mathematic model for R113 falling film evaporation in vertical tube of an annular membrane evaporator, two-dimensional unsteady numerical simulation was conducted on heat transfer characteristics of the gas-liquid countercurrent falling film evaporation, so as to analyze the distribution of liquid film flow, wall temperature and film surface temperature, and to compare the thickness of liquid film before and after heating. Results show that in the process of falling film evaporation, the splash of droplets starts from the lower end of liquid film, which propagates gradually toward the upper end; for R113, both the wall and film temperature rise along the flow direction during falling film evaporation, while the gas temperature falls; the temperature reduces gradually from wall to center along the radial direction, and the temperature distribution tends to be opposite at the position 1 mm away from the wall; the thickness of liquid film reduces greatly after heating, when the thickness of downstream film becomes relatively uniform.

falling film evaporation; R113; wall temperature; film surface temperature; numerical simulation

2016-09-08

：2016-11-23

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFB0601404)；河南省科技創(chuàng)新人才計劃資助項目(154100510011)；河南省高?？萍紕?chuàng)新團隊支持計劃資助項目(16IRTSTHN017)

王為術(1972-)，男，重慶開縣人，教授，博士，主要從事多相流動與傳熱方面的研究. 田 苗(通信作者)，女，碩士研究生，電話(Tel.):13083692587; E-mail：799209047@qq.com.

1674-7607(2017)09-0710-06

：TK121

：A

：470.10