陳志華，李紅星，王小盾

（天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矩形鋼管混凝土破壞模態(tài)研究

陳志華，李紅星，王小盾

（天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072）

為了研究矩形鋼管混凝土柱軸壓破壞模態(tài)，總結(jié)了大量文獻(xiàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并采用Abaqus進(jìn)行有限元模擬，有限元模擬結(jié)果作為研究破壞模態(tài)的補(bǔ)充數(shù)據(jù).分析結(jié)果表明矩形鋼管混凝土柱軸壓的破壞模態(tài)主要分為受壓和受彎2種，長細(xì)比是影響破壞模態(tài)類型的最主要的因素.通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法研究受壓及受彎2種破壞模態(tài)的長細(xì)比臨界值，同時(shí)對(duì)矩形鋼管混凝土柱的軸壓受壓受彎破壞模態(tài)長細(xì)比臨界值進(jìn)行了參數(shù)化分析.結(jié)果表明：在本文研究參數(shù)范圍內(nèi)，受壓與受彎2種破壞模態(tài)的長細(xì)比臨界值為32左右，長寬比（長/寬）越小，含鋼率越大，約束效應(yīng)系數(shù)越大，臨界值越大；混凝土強(qiáng)度越大，臨界值越大；鋼管厚度越大，約束效應(yīng)系數(shù)越大，臨界值越小；鋼材強(qiáng)度越大，約束效應(yīng)系數(shù)越大，臨界值越小.

矩形鋼管混凝土柱；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；軸壓破壞模態(tài)；長細(xì)比；參數(shù)化

鋼管混凝土按截面形式不同，可分為圓鋼管混凝土、方鋼管混凝土和矩形鋼管混凝土等，矩形鋼管混凝土是指截面邊長（長邊D和短邊B）不相等的情況.方、矩形鋼管對(duì)其核心混凝土的約束效果不如圓鋼管顯著，但仍有良好的效果，尤其可以有效地提高構(gòu)件的延性，另外，與梁連接節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造處理也較簡(jiǎn)便，因此受到土木工程師們的青睞.目前，國內(nèi)外對(duì)矩形鋼管混凝土的研究都集中于其力學(xué)性能的研究[1-4]，沒有針對(duì)其破壞模態(tài)進(jìn)行研究.本文擬研究矩形鋼管混凝土的破壞模態(tài)類型及其影響因素，以期得出可供工程參考的結(jié)論，為研究鋼管混凝土的柱子曲線提供參考資料.

1 研究背景

1.1 矩形鋼管混凝土破壞模態(tài)

由本文通過匯總大量文獻(xiàn)[5-9]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及試驗(yàn)現(xiàn)象，得出以下幾種矩形鋼管混凝土柱主要的破壞模態(tài)：1）受壓破壞，鋼管先局部屈曲，隨后達(dá)到極限承載力，混凝土壓碎，破壞現(xiàn)象表現(xiàn)為柱子局部向外鼓曲；2）剪切破壞，混凝土過早剪切，試件未達(dá)到極限承載力；3）受彎破壞，試件達(dá)到最大承載力，由于偏心率、初始缺陷、長細(xì)比等因素影響，破壞現(xiàn)象表現(xiàn)為試件呈現(xiàn)整體屈曲，跨中側(cè)向撓度最大，試件中部混凝土被壓碎；4）失穩(wěn)破壞，由于試件長細(xì)比過大等原因?qū)е略嚰霈F(xiàn)整體失穩(wěn)，鋼管混凝土柱的跨中突然發(fā)生較大的側(cè)向撓度，不能繼續(xù)承載，試件未達(dá)到極限承載力.

由于文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的局限性，本文主要考慮矩形鋼管混凝土柱軸壓的受壓破壞及受彎破壞.試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)如表1所示.

表1 文獻(xiàn)數(shù)據(jù)匯總Tab.1 The database collected from the literature

續(xù)表1文獻(xiàn)數(shù)據(jù)匯總Tab.1 The database collected from the literature

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究方法概述

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANNs）也簡(jiǎn)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NNs），它是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型.這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系，從而達(dá)到處理信息的目的.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性復(fù)雜問題上具有突出優(yōu)點(diǎn)，而其自學(xué)習(xí)功能對(duì)于預(yù)測(cè)有重要意義[10].BP網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，其基本原理見圖1.因此，許多學(xué)者在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于鋼管混凝土構(gòu)件的工作中進(jìn)行了許多有意義的嘗試.朱美春等[11]將BP網(wǎng)絡(luò)用于方鋼管混凝土計(jì)算，表明其模型具有良好的學(xué)習(xí)精度和較好的泛化能力.郝艷娥等[12]用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)矩形鋼管混凝土柱的承載力，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比，計(jì)算簡(jiǎn)單且結(jié)果準(zhǔn)確.Wang Haijun等[13]對(duì)受偏壓的方鋼管混凝土進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬，預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確，并且隨著數(shù)據(jù)量的增加，擬合效果更好.

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structures of the neural networks

2 有限元模擬

2.1 本構(gòu)關(guān)系

用于有限元模擬的矩形鋼管混凝土柱的材料力學(xué)性能參數(shù)選取韓林海[4]的試件rc1-1試驗(yàn)數(shù)據(jù)，改變長細(xì)比進(jìn)行模擬.ABAQUS軟件中的塑性（*PLASTIC）模型可以模擬多線性或雙線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線[14]，本文鋼材采用理想彈塑性模型，鋼材屈服強(qiáng)度fy和抗拉極限強(qiáng)度fu和彈性模量取試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，分別為227.7 MPa、294.4 MPa、182 000 MPa，混凝土采用混凝土損傷塑性模型[15]，單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用文獻(xiàn)[16]中修正的鋼管混凝土中核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系，如下式：

混凝土泊松比νc取0.2，設(shè)置混凝土受拉開裂時(shí)的應(yīng)變?yōu)?[17].計(jì)算中的混凝土的彈性模量Ec按規(guī)范ACI取值，為33 234 MPa；軸心抗壓強(qiáng)度fck按C60混凝土的換算公式fck=0.65 fcu進(jìn)行換算，其中fcu取試驗(yàn)值為59.3 MPa.

2.2 有限元模擬結(jié)果

本文考慮初始缺陷，先對(duì)韓林海[5]的rc1-1試件進(jìn)行有限元模擬，模擬結(jié)果和實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果吻合較好（見表2），表明該有限元模型可以對(duì)矩形鋼管混凝土的破壞模態(tài)進(jìn)行正確的模擬.為了補(bǔ)充文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，有限元模型的長細(xì)比取值為20、25、30、35、37.24、38.11、38.97、40、45、50.有限元模型的基本數(shù)據(jù)如表2所示.有限元分析結(jié)果表明，長細(xì)比為20、25、30的柱子最終為受壓破壞，破壞過程中試件中部呈現(xiàn)局部鼓曲；長細(xì)比為35、37.24、38.11、38.97、40、45、50的柱子最終為受彎破壞，試件呈現(xiàn)整體彎曲，試件中部側(cè)向撓度最大.試件最終破壞模態(tài)和荷載位移曲線分為如圖2、圖3所示.

表2 有限元模型基本數(shù)據(jù)Tab.2 The details of the finite element models

圖2 矩形鋼管混凝土柱2種典型破壞模態(tài)Fig.2 Two typical failure modes of the rectangular CFT columns

圖3 有限元模型模擬結(jié)果-矩形鋼管混凝土柱荷載位移曲線Fig.3 The load-displacement curves of the finite element models and the test results

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)破壞模態(tài)

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

使用MATLAB（R2014a）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用基于BP算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行模擬.

本文采用表1文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及表2有限元模擬的數(shù)據(jù)，共62組數(shù)據(jù)，其中的54組進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，8組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè).長細(xì)比范圍為5.02～93.26；試件厚度范圍為2.86～7.6 mm；混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值范圍為20.06～71.9 MPa；鋼管屈服強(qiáng)度范圍為194～495 MPa.網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層變換函數(shù)均選擇線性（purelin），采用收斂速度最快的trainlm訓(xùn)練算法，取學(xué)習(xí)效率lr=0.05，最大訓(xùn)練步數(shù)epochs=2 000，控制誤差goal=0.001，附加動(dòng)量因子0.95.訓(xùn)練之前對(duì)數(shù)據(jù)做了歸一化處理，這樣便于網(wǎng)絡(luò)快速收斂.

模型均采用一個(gè)20節(jié)點(diǎn)的隱含層，如圖4所示.

圖4 神經(jīng)網(wǎng)路ANN-1結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The structures of the neural network ANN-1

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

8組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)際輸出為Ttest，參考輸出為ttest，參考曹慶林應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圍巖類別判斷的研究[18]，本文中ttest=[1，0]表示矩形鋼管混凝土柱為受壓破壞，ttest=[0，1]表示矩形鋼管混凝土柱為受彎破壞.實(shí)際輸出向量[a，b]，若a＞b，則可以判斷該矩形鋼管混凝土柱為受壓破壞；若a＜b，則可以判斷該矩形鋼管混凝土柱為受彎破壞.預(yù)測(cè)結(jié)果與參考破壞類型吻合良好，如表3所示，說明本文訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以應(yīng)用于矩形鋼管混凝土柱軸壓破壞模態(tài)的預(yù)測(cè).隨后，利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，只改變長細(xì)比的值，其他輸入變量的值保持不變，ξ=0.71，D=150 mm，B=100 mm，fck=43.25 MPa，ɑ=0.148，fy= 227.7 MPa，t=4 mm.預(yù)測(cè)出矩形鋼管混凝土柱軸壓的受壓破壞與受彎破壞的長細(xì)比臨界值為32，其預(yù)測(cè)輸出Ttest為[0.500 1，0.499 9].

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 The results of the neural networks

控制單一變量，進(jìn)行參數(shù)化分析，研究約束效應(yīng)系數(shù)、長寬比、混凝土強(qiáng)度、含鋼率、鋼管厚度、鋼材強(qiáng)度對(duì)長細(xì)比限值的影響.研究結(jié)果表明，矩形鋼管混凝土柱軸壓的受壓破壞與受彎破壞的長細(xì)比臨界值大小與約束效應(yīng)系數(shù)、長寬比、混凝土強(qiáng)度、含鋼率、鋼管厚度、鋼材強(qiáng)度有關(guān).長寬比（長/寬）越小，含鋼率越大，約束效應(yīng)系數(shù)越大，臨界值越大；混凝土強(qiáng)度越大，臨界值越大；鋼管厚度越大，約束效應(yīng)系數(shù)越大，臨界值越小；鋼材強(qiáng)度越大，約束效應(yīng)系數(shù)越大，臨界值越小，結(jié)果如圖5所示.

圖5 長細(xì)比臨界值變化規(guī)律Fig.5 The variations of the slenderness ratio threshold with different parameters

4 結(jié)論

基于上述研究?jī)?nèi)容，在本文研究參數(shù)范圍內(nèi)，可初步得出如下結(jié)論：

1）矩形鋼管混凝土柱軸壓破壞模態(tài)主要有受壓破壞及受彎破壞，長細(xì)比是影響破壞類型的最主要的因素.

2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用于預(yù)測(cè)矩形鋼管混凝土柱軸壓破壞模態(tài)，在本文給定情況下，受壓破壞及受彎破壞的長細(xì)比臨界值為32.

3）矩形鋼管混凝土柱軸壓的受壓破壞與受彎破壞的長細(xì)比臨界值大小與約束效應(yīng)系數(shù)、長寬比、混凝土強(qiáng)度、含鋼率、鋼管厚度、鋼材強(qiáng)度有關(guān).長寬比（長／寬）越小，含鋼率越大，約效應(yīng)系數(shù)越大，臨界值越大；混凝土強(qiáng)度越大，臨界值越大；鋼管厚度越大，約束效應(yīng)系數(shù)越大，臨界值越??；鋼材強(qiáng)度越大，約束效應(yīng)系數(shù)越大，臨界值越小.

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[責(zé)任編輯 楊屹]

Study on the failure mode of concrete-filled rectangular steel tubular columns based on artificial neural network

CHEN Zhihua,LI Hongxing,WANG Xiaodun
（School of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

In order to study on the failure mode of concrete-filled rectangular steel tubular columns(CFT)under axial compression,the article summarizes a lot of test data and uses Abaqus to simulate the failure mode,the results of simulation are used as supplemental data.The results show that the major failure mode of CFRT on axial compression can be divided into two kinds called compression and flexural,and slenderness ratio is the most important factor affecting the type of failure mode.We also studied on the threshold of slenderness ratio based on forecasting method neural network.At the same time,parameter analysis of slenderness ratio threshold was conducted with the neural network.The results show that the slenderness ratio of two types of failure mode is about 32.The smaller Aspect ratio(length/width)is,the greater steel ratio is,the greater confining factor is,the greater slenderness ratio is;the greater strength of concrete is,the greater slenderness ratio is;the greater steel thickness is,the greater confining factor is,the smaller slenderness ratio is;the greater strength of steel is,the greater confining factor is,the smaller slenderness ratio is.

concrete-filled rectangular steel tubular columns;artificial neural networks;failure mode;slenderness ratio;parameter analysis

TU398.9

A

1007-2373（2017）04-0104-07

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.04.018

2017-02-21

國家自然科學(xué)基金（61272264）

陳志華（1966-），男，教授，zhchen@tju.edu.cn.