鄭循江,葉志龍,楊勤利,孫朔冬

(1.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 201109; 2.上海市空間智能控制技術(shù)重點實驗室,上海 201109)

一種多幀相關(guān)濾波的星敏感器像素非均勻性誤差校正方法

鄭循江1,2,葉志龍1,2,楊勤利1,孫朔冬1,2

(1.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 201109; 2.上海市空間智能控制技術(shù)重點實驗室,上海 201109)

為了進一步提升星敏感器的星點定位精度，分析星敏感器的像素誤差來源和形成機理，提出一種多幀相關(guān)濾波的像素非均勻性誤差校正方法.根據(jù)星圖中星點的位置確定質(zhì)心定位域和局部校正域，利用當前幀星圖信息和前一幀的局部校正域信息預(yù)測當前幀的校正域，滿足校正條件后采用差分法校正質(zhì)心定位域.實驗結(jié)果表明，本文方法能夠較好地預(yù)測星圖的非均勻性噪聲，提升星點定位精度，具有較好的魯棒性.

星敏感器；非均勻性誤差；多幀相關(guān)濾波；星點定位

0 引 言

星敏感器作為一種高精度的姿態(tài)測量器件，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星、飛船等航天器的姿態(tài)確定中.航天高精度任務(wù)的頻繁開展，對星敏感器的定姿精度和誤差要求也越來越高，已經(jīng)從角秒級逐步邁向亞角秒級.現(xiàn)有的誤差控制手段已不能滿足使用需求，必須從星敏感器工作全過程多方面地進行誤差抑制[1-3].

星敏感器的誤差主要來源于星點的定位誤差.星敏感器的光學(xué)系統(tǒng)通常采用離焦技術(shù)將恒星的能量分散成一個幾乘幾的類高斯分布的窗口中，根據(jù)每個像素的灰度值，采用亞像素細分算法計算星點的質(zhì)心.由此可知星點的定位誤差主要由細分算法的誤差和像素誤差構(gòu)成.目前，對于星點細分算法的研究已相對成熟，常用的有質(zhì)心法、基于閾值的質(zhì)心法、平均加權(quán)質(zhì)心法、曲面擬合法、基于樣條的插值法等[4-5].星點定位精度的高低主要取決于像素響應(yīng)反應(yīng)星點能量分布的真實程度，及時準確地校正由于像素響應(yīng)產(chǎn)生的像素誤差就顯得尤為重要.目前對于星敏感器像素誤差的產(chǎn)生機理研究及誤差抑制技術(shù)研究尚處于起步階段.賈輝等[6]則采用頻域方法，從成像模型角度探究了星點的提取誤差影響因素，但尚未研究其誤差產(chǎn)生內(nèi)在機理.文獻[7]在分析星點定位誤差模型的基礎(chǔ)上，指出抑制像素的非均性噪聲是進一步提升星點定位精度的重要手段，但其并未給出相關(guān)噪聲抑制及誤差補償方法.文獻[8]實現(xiàn)了每個像素的非均勻性誤差校正，但未考慮在軌探測器的退化情況，不適用于長壽命的星敏感器使用.Schmidt[9]考慮了星敏感器的在軌使用情況和實時性要求，將所有噪聲統(tǒng)一考慮為像素的非均勻性噪聲，并進行像素級的噪聲預(yù)測，采用背景差分法對星點定位區(qū)域進行了誤差校正.然而，該方法僅考慮低速的情況，使用范圍受限，對于孤立噪點或者壞像元魯棒性較差.

由此可見，校正像素誤差是提高星點定位精度的重要途徑，而像素的非均勻性誤差是像素誤差產(chǎn)生的最重要來源，現(xiàn)有的校正方法尚存在著應(yīng)用效果不佳、適應(yīng)范圍受限等問題.本文從像素誤差來源入手，研究其產(chǎn)生機理，分析星點的定位誤差，同時考慮星敏感器實際使用環(huán)境，重點研究像素非均勻性誤差的補償方法.

1 星點像素誤差來源分析

星敏感器采用亞像素細分技術(shù)將星點彌散成探測器上多個像元組成的光斑，其能量成高斯分布，并通過像素加權(quán)算法求取星點的質(zhì)心，以達到星點的亞像素定位精度.若像元(i,j)為組成星點的像元之一，其中心坐標為(xi,yi)，像元接收的能量為f(xi,yi)，則該星點的定位坐標為

(1)

星點在成像過程，探測器像元的響應(yīng)值，即星點像素的灰度值會受到多種因素的影響.像元的接收的能量f(xi,yj)包含兩部分：星點真實能量響應(yīng)Sij和像素噪聲響應(yīng)Nij，即f(xi,yj)=S(xi,yj)+Nij.星點真實的定位坐標應(yīng)為

(2)

則星點定位誤差為

(3)

由式(1)～(3)可知，像素噪聲是星點定位誤差的主要來源.星點成像及定位流程產(chǎn)生的噪聲如圖1所示.

雜光干擾主要與使用環(huán)境有關(guān)，可通過遮光罩設(shè)計保證一定的雜光保護角，同時輔以算法提高星點的提取能力.對于光學(xué)鏡頭引入的誤差可以通過優(yōu)化鏡頭設(shè)計，同時采用標定手段進行修正，標定精度已達到亞角秒級.讀出噪聲屬于電路噪聲，雖可通過延長積分時間，降低此項噪聲，但同時也增大了暗電流噪聲.可對電路進行相應(yīng)的降噪設(shè)計改善讀出噪聲.作為像素噪聲的重要組成部分，像素的非均勻性噪聲一直是星敏感器關(guān)注的重點，然而現(xiàn)有的方法多是關(guān)注理論或者是其中的某一個點，且對于實際使用過程中的問題考慮也不盡全面，并不能較好完成噪聲抑制工作.對此，本文重點研究一種像素非均勻性誤差補償校正方法.

2 基于多幀相關(guān)濾波的非均勻性誤差補償校正方法

現(xiàn)有補償方法通常是在地面上對每個像素的響應(yīng)特性進行標定，并將結(jié)果嵌于產(chǎn)品內(nèi)部.需要星敏感器內(nèi)部有足夠的存儲空間.且該方法只在星敏感器的壽命初始階段具有良好的效果，隨著空間環(huán)境的變換和長時間的使用，探測器在軌會出現(xiàn)一定程度的退化，每個像素的響應(yīng)特性也會出現(xiàn)不同程度變化.若此時仍采用初始標定的數(shù)據(jù)進行誤差校正，必將引入新的誤差.若對探測器在軌進行重新標定，則需要進行星圖下傳、數(shù)據(jù)分析、標定結(jié)果上注等繁瑣操作.耗時長，時效性差，需要定期進行標較針對其中每個像素在較短時間內(nèi)的響應(yīng)是有相關(guān)性的.特性此研究了一種基于多幀相關(guān)濾波的非均勻性誤差補償校正方法.

假設(shè)星敏感器探測器分辨率為M×N，視場大小為X×Y.所拍攝的原始星圖為IMG，星點在探測器上呈現(xiàn)為一個I×J的彌散斑.在全天識別階段，星點質(zhì)心定位像元(m,n)可直接測量得到，在星跟蹤階段，可根據(jù)光軸指向通過星庫反算預(yù)測得到.如圖2所示，定義星點質(zhì)心定位域P(i,j)，大小為I×J，其中心像元位置為(m,n)，其外圍一圈像素為星點的背景像素，定義星點局部校正域B(k,l)，其大小為K×L，其中心像元位置為(m,n)，局部校正域B(k,l)由質(zhì)心校正區(qū)B_core和像素非均勻性預(yù)測區(qū)B_boader組成.預(yù)測區(qū)B_boader的大小由星敏感器的角速度、數(shù)據(jù)更新率及曝光時間等因素決定.

為了補償像素非均勻性帶來的星點定位誤差，需要計算像素本身存在不一致性，即得到有效的質(zhì)心校正區(qū)B_core.算法流程如下：

Step2.初始化.初始化質(zhì)心定位域P和局部校正域B.初始化質(zhì)心定位域P中的像素值為IMG中對應(yīng)位置的像素值，即P(i,j)=IMG(m,n).局部校正域B中的B_boader的值為IMG中對應(yīng)位置的像素值，B_core的像素值則初始化為0.

Step3.濾波更新B的值，B_boader對應(yīng)的像素即為星點質(zhì)心定位域外圍一圈的像素，其像素值的大小由像素對背景的響應(yīng)大小、星點能量的影響響應(yīng)共同構(gòu)成，且其值與相鄰幀對應(yīng)的像素值還具有一定相關(guān)性.設(shè)計一個濾波器，其原理框圖如圖3所示.圖中Pbn表示質(zhì)心定位域背景值和校正域邊緣像素的差異性大小，濾波系數(shù)a反映了當前校正域值受當前幀質(zhì)心域星點像素值的影響程度，背景濾波系數(shù)b則反映了當前校正域與前一幀校正域相關(guān)性大小，可適用于動態(tài)條件較大的情況.

Step4.更新B_boader，預(yù)測B_core.第1幀時，星點質(zhì)心在像素(m,n)內(nèi)，按Step 1初始化，并按Step 2計算B_ boader的值，并存儲相應(yīng)像素的值和位置信息.下一幀，若星點的質(zhì)心仍在像素(m,n)內(nèi)，則按Step 2持續(xù)更新B_boader.此時，B_core區(qū)域中并無有效的校正信息.當星點的質(zhì)心轉(zhuǎn)移到其他像素時，將B_core的值重新設(shè)置為0，并按Step 2計算B，得到新的B_boader，此時校正域B_core僅含有部分校正值，即星點定位于像素(m,n)處更新的B_boader，尚不能完成整個質(zhì)心定位域P的校正工作.按Step 3所述方法繼續(xù)估計校正域的值.

Step5.獲取有效的校正值B_core.如圖4所示，當星點質(zhì)心定位了像素移動了I個像素時，B_core首次包含了有效的校正信息.

Step6.差分求解校正域.校正后的質(zhì)心定位域C=P-B_core.算法流程圖如圖5.

3 實驗結(jié)果

為了驗證方法的有效性，進行了大量的仿真實驗，并以某款星敏感器的外場觀星數(shù)據(jù)為例加以說明，該星敏感器視場大小14.5°，探測器面陣 2 048×2 048，曝光時間為50 ms，數(shù)據(jù)更新率為4 Hz，運行角速度為地速.質(zhì)心定位域的P尺寸為5×5，局部校正域尺寸為7×7，圖6給出了連續(xù)20幀的星點圖像.濾波參數(shù)a=0.6，b=0.4.同時為了驗證方法的魯棒性，在第9～15幀中的固定位置人為添加了一個孤立噪點.

圖7給出了圖6(8)的灰度分布圖，從圖7中可以看出星圖的背景起伏不定，而在星點目標附近的背景不均勻性更為明顯.利用本文所述方法求取校正域B，圖8給出了局部校正域B的三維灰度分布圖，從圖中可以看出校正域B的灰度存在起伏，反映了像素存在的非均勻性，尤其是星點的能量較為集中的區(qū)域，這種非均勻性體現(xiàn)地更為顯著.

為了更好地說明校正的過程，表1給出圖6中

第8～16幀圖像局部校正域的預(yù)測結(jié)果以及質(zhì)心定位域校正結(jié)果，其中第9～15幀的固定位置有一孤立噪點.第一幀星點位置為(16,16).采用了多幀相關(guān)濾波技術(shù)后，計算的局部校正域B能夠較好地反映星圖的像素非均勻性情況.兩個濾波參數(shù)更大程度體現(xiàn)了預(yù)測信息與真實信息的關(guān)聯(lián)性，當出現(xiàn)孤立噪點進入質(zhì)心定位域時，局部校正域B也能完美地體現(xiàn).

表1 星點校正情況Tab.1 The correction situation of star point

圖9給出了靜態(tài)情況下校正前后300拍質(zhì)心定位誤差情況，其中每個星點為探測器面陣上不同位置，從圖9易知，校正后的星點定位誤差大幅降低.為了說明本文方法在大角速度情況下的有效性，圖10 給出了角速度為0.6(°)/s，方向為沿探測器X軸方向情況下校正前后星點的定位誤差，可知，校正后的星點定位誤差也有一定的減小.本文方法能夠更加角速率動態(tài)選擇質(zhì)心定位域和校正域的尺寸，在動態(tài)條件下也可對星點進行一定的像素非均勻性補償，為了進一步說明本文方法對動態(tài)性能的適應(yīng)性，分別對0.08(°)/s、0.3(°)/s、0.6(°)/s 和1(°)/s 4種動態(tài)條件下進行非均勻性校正，結(jié)果如表2所示.

表2 校正前后星點定位誤差統(tǒng)計Tab.2 Positioning error statistics before and after correction

從表2可以看出，4種動態(tài)條件下，校正后的星點定位精度均有了較大幅度的提升，隨著角速度的增大，星點定位精度提升的幅度在減緩.在低角速度下(0.08(°)/s)，星點定位精度提升了3倍，在大角速度下(1(°)/s)，星點定位精度提升了約2倍.

4 結(jié) 論

本文從星敏感器的工作原理出發(fā)，分析了其誤差來源和相關(guān)抑制方法，重點分析了像素誤差對星點定位精度的影響，提出了一種多幀相關(guān)濾波的像素非均勻性誤差校正方法.考慮到星敏感器的實際工作情況，根據(jù)工作情況確定質(zhì)心定位域，利用星圖的前后幀相關(guān)信息計算局部校正域，不僅可以較好地反映像素非均勻性，多項濾波參數(shù)設(shè)置還能對孤立噪點等像素異常情況完美地體現(xiàn).實驗和仿真結(jié)果表明，本文方法能夠較好地適應(yīng)星敏感器的實際情況，有效地對像素的非均勻性進行預(yù)測，提高了星點的定位精度.

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ACorrectionMethodofNon-UniformityPixelErrorAppliedtoStarSensorBasedonMulti-FrameCorrelationFiltering

ZHENG Xunjiang1,2, YE Zhilong1,2, YANG qinli1, SUN Shuodong1,2

(1.ShanghaiInstituteofSpaceflightControlTechnology,Shanghai201109，China; 2.ShanghaiKeyLaboratoryofAerospaceIntelligentControlTechnology,Shanghai201109，China)

In order to further improve star positioning precision of star sensor, the pixel error source and formation mechanism are analyzed.Based on multi-frame correlation filtering, a correction method of non-uniformity pixel error applied to star sensor is proposed. Star centroiding field and local correction field are determined according to the position of star. The information of current-frame star map and former-frame local correction filed are utilized to predict the current-frame local correction field. Corrected star centroiding filed can be obtained by difference method. Experimental results show that non-uniformity noise can be predicted and positioning accuracy is improved better by proposed method, which is also with good robustness.

star sensor; non-uniformity error; multi-frame filtering; star positioning

V448.2

：A

： 1674-1579(2017)04-0031-06

10.3969/j.issn.1674-1579.2017.04.005

2017-04-28

吳云(1985—)，男，工程師，研究方向為激光雷達及三維點云處理；李濤(1986—)，男，工程師，研究方向為數(shù)字圖像處理，立體視覺測量；吳宇(1983—)，男，工程師，研究方向為測量與檢測技術(shù).