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      在操作中體驗(yàn)在想象中發(fā)展

      2017-09-24 00:09牛明明
      新課程·上旬 2017年8期
      關(guān)鍵詞:空間觀念操作想象

      牛明明

      摘 要:如何讓“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”承載《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的理念成為思考的核心,注重了讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)完整的形成過(guò)程,重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握、數(shù)學(xué)基本技能的提高、數(shù)學(xué)思想方法的感悟以及數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累,改變以往的只重知識(shí)傳授不重學(xué)生的自主探索,只重結(jié)果不重過(guò)程的現(xiàn)狀。

      關(guān)鍵詞:操作;想象;空間觀念

      “長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”是青島版五年級(jí)下冊(cè)第82~83頁(yè)中的內(nèi)容,我想借助大量的操作讓學(xué)生充分去感知長(zhǎng)方體和正方體的特征,由于受課堂時(shí)間的限制,就只保留了長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)一部分,下面就一些課堂片段,談?wù)勎宜斫獾摹霸诓僮髦畜w驗(yàn),在想象中深入”。

      片段一:

      疊紙成體,引入新課。

      出示A4紙。

      師:這張紙可以看作什么形狀?

      生:長(zhǎng)方形。

      師:這張紙非常的薄,如果忽略它的厚度,只看這一個(gè)面,就可以把它看作長(zhǎng)方形。但如果把這樣的300多張紙逐漸累加起來(lái),還能忽略它的厚度嗎?

      生:(師的話音未落)長(zhǎng)方體。

      師:這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。(板書課題)

      理解分析:長(zhǎng)方體作為最基本的立體圖形,很多老師會(huì)從點(diǎn)、線、面的動(dòng)態(tài)演示抽象出長(zhǎng)方體,那是理想化的,是抽象的事物。而我想通過(guò)疊紙成體這次操作,讓學(xué)生直觀地經(jīng)歷從二維空間到三維空間的過(guò)渡,直接扣題,使學(xué)生空間觀念得到飛躍。

      片段二:

      切豆成體,認(rèn)識(shí)三要素。

      師:這顆土豆是個(gè)長(zhǎng)方體嗎?

      生:不是。

      師:它是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形,老師卻想用它介紹長(zhǎng)方體各部分的名稱。沿這個(gè)方向切一刀,會(huì)出現(xiàn)什么?

      生:面。(板書:面)

      師:如果再沿著這個(gè)方向切一刀呢?

      生:2個(gè)面了。

      師:不僅僅多了一個(gè)面,還有什么?(用手筆畫邊)

      生:邊。

      師:把2個(gè)面相交線叫做棱。(板書:棱)

      師:如果再沿這個(gè)方向切一刀呢?

      生:3個(gè)面,3條棱。

      師:還有什么?(用手比劃3棱)

      生:點(diǎn)(角)。

      師:把3條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。(板書:頂點(diǎn))

      理解分析:這是本節(jié)課中的第二次操作,當(dāng)學(xué)生看到我拿著土豆說(shuō)長(zhǎng)方體時(shí),他們都笑了,我覺(jué)得引起了他們的關(guān)注,這就有了好的開(kāi)始,再通過(guò)真正地去切,直觀的“面”“棱”和“頂點(diǎn)”是怎么生成的,并體會(huì)到面、棱、頂點(diǎn)三者之間的內(nèi)在聯(lián)系——說(shuō)到棱就不僅僅是一條邊,而是要想到是哪兩個(gè)面相交而成的,說(shuō)到頂點(diǎn)就不僅僅是一個(gè)點(diǎn),而是想到與哪3條棱有關(guān)。也為下面學(xué)生深入地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征提供了理性思考的一個(gè)基礎(chǔ)。

      片段三:

      從三要素方面探索特征。

      師:你能提出哪些有關(guān)面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題?

      生1:長(zhǎng)方體有多少個(gè)面?多少條棱?多少個(gè)頂點(diǎn)?

      生2:我想知道棱有多長(zhǎng)。

      生3:我想知道面的大小。

      師:帶著問(wèn)題,借助學(xué)具,完成報(bào)告單。

      小組內(nèi)充分操作,自主探究。

      全班交流,并板書特征。

      理解分析:以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)讓操作變得更有價(jià)值,“讓學(xué)生從要我學(xué),變成我要學(xué)”才能充分地去體驗(yàn)這個(gè)過(guò)程。在填寫表格的過(guò)程中,我設(shè)計(jì)的是一種空空的表格,只有面、棱、頂點(diǎn),3行設(shè)計(jì)得很大很空,增加了挑戰(zhàn)性和探索性,這有點(diǎn)類似于黃愛(ài)華老師提出的“大問(wèn)題教學(xué)”,強(qiáng)調(diào)給予學(xué)生大的空間,是真正以學(xué)生為核心的教學(xué),充分關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)。正是有了這種設(shè)計(jì),學(xué)生的填寫是五花八門的,有的填了棱長(zhǎng),只填了1條的,填了3條的;關(guān)于面的,有的填了形狀,有的填了面積。這些正是我們所要學(xué)習(xí)的點(diǎn)、線、面特征的雛形啊,所以這個(gè)設(shè)計(jì)的效果非常令人滿意,它沒(méi)有禁錮學(xué)生的思維,沒(méi)有使活動(dòng)流于形式,而是把重心放在他們探索后,充分發(fā)揮集體的力量去完善完美我們的結(jié)論,在交流的環(huán)節(jié),學(xué)生的思維是活躍的,暢所欲言,當(dāng)他們的發(fā)現(xiàn)被板書在黑板上時(shí),他們的神情中有著成功的體驗(yàn)。而我也是激情高漲,盡情享受這暢快淋漓。

      片段四:

      拆棱想象,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高。

      在學(xué)生拼插過(guò)后,出現(xiàn)了一種缺少一根的情況。

      師:你能不能想象出這條棱的長(zhǎng)度?

      生:能。

      師:那我再拆掉兩根呢?還能不能在頭腦中還原出這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小呢?

      生:能。

      師:還能不能拆,誰(shuí)來(lái)拆?還能不能還原?最少要保留幾根呢?

      直到只剩下一點(diǎn)連著的3條棱。

      師:能不能再拿到這3根中垂直方向上的一根呢?

      生:不能,想象不出長(zhǎng)方體有多高。

      師:用詞準(zhǔn)確,我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的垂直方向上的棱長(zhǎng)叫做高。

      師:那能不能把水平方向上較長(zhǎng)的棱也拿走?為什么?

      生:不能,想象不出長(zhǎng)方體有多長(zhǎng)。

      師:通常把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的水平方向上較長(zhǎng)的棱長(zhǎng)叫做它的長(zhǎng)。

      師:這條較短的能不能拿走?

      生:不能,就想象不出它有多寬。

      師:通常把水平方向上較短的棱長(zhǎng)叫做寬。

      理解分析:逐步拆棱想象完整的長(zhǎng)方體,不斷地在二維和三維間進(jìn)行轉(zhuǎn)換想象,是培養(yǎng)學(xué)生空間觀的有力手段。拆棱的過(guò)程,既是對(duì)棱按長(zhǎng)度方向可以分為3類,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等的復(fù)習(xí),又是在操作想象中去感悟長(zhǎng)、寬、高的意義。這樣幾個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì),驅(qū)動(dòng)著學(xué)生的想象有方向,有層次。

      片段五:

      展開(kāi)想象,猜物。

      課件出示一點(diǎn)出發(fā)的3條棱,長(zhǎng)10米,寬6米,高3米。

      師:你能想象出它每個(gè)面的大小嗎?

      師:猜猜看,它是公共汽車、教室中的哪一個(gè)?

      出示相交于一點(diǎn)的三條棱,長(zhǎng)24厘米,寬18厘米,高1厘米。

      生:數(shù)學(xué)課本。

      師:當(dāng)高是0.1毫米時(shí),它還是長(zhǎng)方體嗎?為什么?

      生:是,它有長(zhǎng)、寬、高。

      師:那高是多少毫米時(shí),就變成了長(zhǎng)方形?

      生:當(dāng)高是0毫米時(shí),它是長(zhǎng)方形。

      小結(jié):雖然我們?cè)谡议L(zhǎng)方形時(shí)往往用一張紙代替,嚴(yán)格來(lái)說(shuō)這是不正確的,一張紙盡管很薄,但它還是長(zhǎng)方體。

      理解分析:空間觀念的呈現(xiàn)有2種,一是根據(jù)物體的特征抽象出幾何圖形,一種是根據(jù)幾何圖形想象所描述的實(shí)際物體。所以我在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中根據(jù)數(shù)據(jù)想象物體,更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

      另外以紙開(kāi)課,再以紙結(jié)課,讓學(xué)生對(duì)紙有了更準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

      以往很多學(xué)生空間觀念的障礙恰恰是“眼中有物,腦中無(wú)形”,所以我在這節(jié)課中設(shè)計(jì)了大量的操作和想象環(huán)節(jié)。但是操作也好,想象也罷,無(wú)非是調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官去豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解,空間觀念的建立也是如此。

      參考文獻(xiàn):

      [1]吳正憲,劉勁苓,劉克臣.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀[M].北京:教育科學(xué)出版社,2014-09.

      [2]蔡立東.智打活動(dòng)好牌穩(wěn)操“經(jīng)驗(yàn)”勝券[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2014(11).

      編輯 趙飛飛endprint

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