龐義輝，王國法

(1. 煤炭科學(xué)研究總院 開采研究分院，北京 100013; 2. 煤炭開采水資源保護(hù)與利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100011; 3.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013)

基于煤壁“拉裂-滑移”力學(xué)模型的支架護(hù)幫結(jié)構(gòu)分析

龐義輝1,2，王國法1,3

(1. 煤炭科學(xué)研究總院 開采研究分院，北京 100013; 2. 煤炭開采水資源保護(hù)與利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100011; 3.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013)

針對(duì)堅(jiān)硬厚煤層大采高綜采工作面極易發(fā)生煤壁片幫的問題，以紅柳林煤礦7.0 m大采高綜采實(shí)踐為基礎(chǔ)，分析了煤壁片幫的應(yīng)力路徑效應(yīng)，將硬煤煤壁片幫細(xì)分為拉裂破壞與滑移失穩(wěn)兩個(gè)階段，建立了堅(jiān)硬厚煤層煤壁片幫的拉裂-滑移力學(xué)模型，得出了煤壁的拉裂破壞深度、寬度與煤體強(qiáng)度、開采高度的關(guān)系及液壓支架應(yīng)具有的“臨界護(hù)幫力”，分析對(duì)比了2種液壓支架護(hù)幫裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與力學(xué)特性。研究結(jié)果表明，煤體發(fā)生拉裂破壞只是煤壁片幫的必要非充分條件，煤壁最終是否發(fā)生片幫，還取決于拉裂破壞體在液壓支架與礦山壓力作用下是否發(fā)生滑移失穩(wěn)。液壓支架很難抑制煤壁發(fā)生拉裂破壞，但可以有效防止拉裂破壞體發(fā)生滑移失穩(wěn)。液壓支架護(hù)幫裝置采用伸縮梁與護(hù)幫板分開結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，具有對(duì)煤壁的支護(hù)作用力大、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與可靠性高等顯著優(yōu)點(diǎn)。

堅(jiān)硬厚煤層;大采高綜采;煤壁片幫;拉裂-滑移力學(xué)模型;液壓支架護(hù)幫機(jī)構(gòu)

大采高綜合機(jī)械化開采是厚度大于3.5 m堅(jiān)硬、厚煤層的主要開采方法之一，與綜采放頂煤開采技術(shù)相比具有工藝簡(jiǎn)單、單產(chǎn)高、效率高、效益好、采出率高等顯著優(yōu)點(diǎn)[1-3]，尤其適用于我國西部大型礦區(qū)普遍存在的埋深較淺、堅(jiān)硬、厚煤層。目前，我國大采高綜采工作面最大一次割煤高度已經(jīng)達(dá)到8.0 m，隨著采高的逐漸增大，煤壁片幫冒頂已經(jīng)成為制約大采高綜采技術(shù)發(fā)展的主要技術(shù)瓶頸。

大采高綜合機(jī)械化開采實(shí)踐表明，機(jī)采高度、煤體強(qiáng)度、地應(yīng)力場(chǎng)分布特征、工作面推進(jìn)速度、液壓支架合理的支護(hù)阻力與護(hù)幫結(jié)構(gòu)參數(shù)等是工作面煤壁片幫的主要影響因素[4-6]，其中，液壓支架的支護(hù)阻力與護(hù)幫結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)抑制煤壁片幫具有重要作用。方新秋等[7-8]通過分析軟煤大采高工作面煤壁的變形—破裂—破壞—片幫過程，建立了液壓支架-圍巖的結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，得出了煤壁片幫的臨界穩(wěn)定高度。王家臣等[9-11]采用安全余量法建立了煤壁片幫的簡(jiǎn)化力學(xué)模型，分析了煤壁承受的頂板壓力與液壓支架工作阻力的關(guān)系，得出了煤壁發(fā)生剪切破壞的力學(xué)準(zhǔn)則。袁永等[12-13]將煤壁片幫體視為“楔形”滑移體，通過分析“楔形”滑移體的“V”字形破壞剖面，得出了煤壁片幫的穩(wěn)定系數(shù)。楊培舉等[14]采用滑移線理論分析了厚煤層大采高工作面煤壁失穩(wěn)的力學(xué)過程，確定了煤壁片幫的主要影響范圍及端面距對(duì)煤壁失穩(wěn)的影響。寧宇等[15-16]分析了節(jié)理裂隙巖體的尺度效應(yīng)，通過建立煤壁片幫的壓桿理論力學(xué)模型，得出了最易發(fā)生煤壁片幫的位置為距離底板0.65倍的采高處。黃慶享等[17]將煤壁視為長柱條體，通過建立煤壁片幫的柱條理論力學(xué)模型，得出了煤壁最易發(fā)生片幫的位置。

上述研究成果比較系統(tǒng)的分析了煤壁發(fā)生破壞的力學(xué)機(jī)理，為大采高工作面煤壁片幫防治提供了理論依據(jù)。然而大量的井下現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候工作面煤壁已經(jīng)發(fā)生了肉眼可見的明顯破壞，但破壞的煤體在礦山壓力與液壓支架支護(hù)作用力下并未發(fā)生掉落，因此破壞的煤體實(shí)際并未發(fā)生煤壁片幫，即煤壁發(fā)生破壞并不一定意味著煤壁發(fā)生片幫，煤壁是否發(fā)生片幫還取決于破壞的煤體在礦山壓力與液壓支架支護(hù)作用力下是否發(fā)生滑移失穩(wěn)。本文以我國西部礦區(qū)堅(jiān)硬、厚煤層大采高綜采實(shí)踐為基礎(chǔ)，通過分析大采高工作面煤壁片幫的應(yīng)力路徑效應(yīng)，建立了堅(jiān)硬、厚煤層煤壁片幫的拉裂-滑移力學(xué)模型，研究了液壓支架合理護(hù)幫結(jié)構(gòu)、參數(shù)對(duì)大采高工作面煤壁片幫防治的影響。

1 煤壁片幫的應(yīng)力路徑效應(yīng)分析

井工煤礦工作面煤層開挖打破了煤巖體中原有的地應(yīng)力平衡狀態(tài)，工作面前方出現(xiàn)應(yīng)力集中形成超前支承壓力，而工作面煤壁處則出現(xiàn)應(yīng)力釋放，法向載荷逐漸減小并趨于0，切向載荷則逐步增加，煤體的承載能力逐漸降低。煤體的強(qiáng)度、破壞形式不僅與其自身的材料屬性有關(guān)，還受到加、卸載方式的影響。為了獲取大采高綜采工作面前方煤體的加載、卸載過程，采用FLAC3D軟件對(duì)大采高工作面煤層開挖過程進(jìn)行模擬分析，得到了工作面前方煤體的主應(yīng)力分布狀態(tài)：原巖應(yīng)力→σ1，σ2增大(σ1顯著增大)→σ2，σ3降低(σ3顯著降低并趨于0)，如圖1所示。

圖1 工作面前方煤體變形分區(qū)及主應(yīng)力分布狀態(tài)Fig.1 Coal mass deformation division and principal stress distribution characteristics in the front of working face

由圖1可知，隨著工作面推進(jìn)(距離煤壁越近)，工作面前方煤體經(jīng)歷了σ1顯著增大與σ3顯著降低并趨于0的過程，σ2則先略有增大，后略有減小，但變化并不明顯，由此可得煤壁在(σ1,σ2，σ3)三維應(yīng)力空間的應(yīng)力路徑，如圖2所示。

圖2 工作面煤壁的應(yīng)力路徑Fig.2 Rib stress path in the front of working face

通過對(duì)圖2進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，工作面煤壁的應(yīng)力路徑呈現(xiàn)螺旋上升狀，距離工作面煤壁越近，其主應(yīng)力點(diǎn)越發(fā)散，即主應(yīng)力值變化加大、主應(yīng)力之間的差值也增大，主應(yīng)力之間差值的增大導(dǎo)致煤壁更易發(fā)生破壞，進(jìn)而誘發(fā)煤壁片幫冒頂事故。

由于工作面煤層開采過程實(shí)質(zhì)是地應(yīng)力的集聚與釋放過程，與實(shí)驗(yàn)室的加載、卸載過程有一定差別，而且目前實(shí)驗(yàn)室很難進(jìn)行煤、巖試樣的三軸任意加卸載試驗(yàn)，因此，可將煤壁的應(yīng)力路徑近似視為煤體試樣的軸向加載與圍壓卸載過程。文獻(xiàn)[18-19]按σ1=σ2=σ3條件以0.5 MPa/s的速率進(jìn)行加載至10 MPa，然后以1 kN/s的速率進(jìn)行軸向加載，并以0.5 MPa/s進(jìn)行圍壓卸載，得到煤樣的三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3所示。

圖3 煤樣的加卸載應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線Fig.3 Complete stress-strain curve in the process of coal sample loading and unloading

通過對(duì)煤樣的加卸載應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線進(jìn)行分析可知，其峰前階段近似為直線，表現(xiàn)出較好的線彈性特征，但其峰后階段則出現(xiàn)了明顯的應(yīng)變軟化特征，主要是由于圍壓卸載過程中降低了煤樣中節(jié)理裂隙的摩擦力，導(dǎo)致煤樣內(nèi)部出現(xiàn)滑移失穩(wěn)，當(dāng)軸向位移達(dá)到應(yīng)變極限或主應(yīng)力差σ1-σ3達(dá)到煤體強(qiáng)度時(shí)，煤樣則出現(xiàn)滑移失穩(wěn)。

煤體試樣在峰后階段雖然出現(xiàn)了裂隙的大范圍擴(kuò)展(應(yīng)變軟化現(xiàn)象)，但由于圍壓的存在，煤體試樣仍然具有一定的承載能力，即破壞的煤體試樣仍然保持了良好的完整性與承載特性，較好的解釋了井下觀測(cè)到的煤壁出現(xiàn)了大量的破壞裂隙，但破壞的煤體并未發(fā)生掉落，也沒有導(dǎo)致煤壁片幫，即煤體發(fā)生破壞只是煤壁發(fā)生片幫的必要條件，而非充分條件，煤壁是否發(fā)生片幫還取決于破壞的煤體在礦山壓力與液壓支架頂梁、護(hù)幫板的支護(hù)作用力下是否發(fā)生滑移失穩(wěn)(護(hù)幫板的支護(hù)作用力與礦山壓力可視為圍壓σ2,σ3)，如圖4所示。

圖4 煤壁單元體受力分析Fig.4 Rib element force analysis

2 煤壁片幫的拉裂-滑移力學(xué)模型

工作面煤壁的破壞形式主要與煤體的變形參數(shù)、應(yīng)力路徑、邊界條件等因素有關(guān)，由于脆性硬煤的橫向極限變形量較小，煤體內(nèi)的橫向拉應(yīng)力很難通過橫向變形釋放，因此極易發(fā)生拉裂破壞?；诂F(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)與上述煤壁片幫的應(yīng)力路徑效應(yīng)分析結(jié)果，工作面前方煤體發(fā)生破壞只是煤壁發(fā)生片幫的必要非充分條件，因此，可將堅(jiān)硬、厚煤層大采高綜采工作面的煤壁片幫過程細(xì)分為“拉裂破壞”與“滑移失穩(wěn)”兩個(gè)階段。

2.1 煤壁拉裂破壞分析

大采高綜采工作面開采高度為M，工作面前方煤體主要受到上覆頂板巖層的壓力FD(此處的頂板壓力已經(jīng)減去了液壓支架對(duì)頂板的支護(hù)作用力)、頂板對(duì)煤體的水平摩擦力FM、深部煤體對(duì)煤壁的水平作用力FP及液壓支架護(hù)幫板對(duì)煤壁的支護(hù)作用力FH，其應(yīng)力分布狀態(tài)可通過FLAC3D數(shù)值模擬方法獲得，如圖5所示。

圖5 工作面前方煤體受力狀態(tài)Fig.5 Coal mass stress state in the front working face

取工作面前方深度為b、寬度為單位長度的煤體，根據(jù)井下現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果，煤壁下部的位移量一般很小，煤壁上部隨頂板下沉具有一定的下沉量，但其水平位移量一般很小，因此可將其簡(jiǎn)化為下端固定支撐、上端鉸接支撐的長柱體，如圖6所示。

圖6 煤壁拉裂破壞力學(xué)模型Fig.6 Rib tensile cracking damage mechanical model

其中：

式中，a為FP的合力作用點(diǎn)與煤層底板的距離;b為長柱體的厚度;c為液壓支架護(hù)幫板的合力作用點(diǎn)與頂板的距離;δ為頂板合力與長柱體中心線的偏移量;f1為頂板巖層與煤體的摩擦因數(shù);Q1(y)為頂板對(duì)煤體的應(yīng)力函數(shù);Q3(x)為煤體內(nèi)礦山壓力對(duì)煤壁的應(yīng)力函數(shù);Q4(x)為液壓支架護(hù)幫板對(duì)煤壁的應(yīng)力函數(shù)。由于Q1(y),Q3(x),Q4(x)受到煤層埋深、采高、頂?shù)装鍘r性、地應(yīng)力分布特征等眾多因素的影響，很難獲得有一定規(guī)律的解析函數(shù)，因此，以簡(jiǎn)化的合力進(jìn)行力學(xué)分析。

建立煤壁長柱體的受力平衡方程：

由于式(2)為超靜定方程，根據(jù)邊界條件，煤壁上端點(diǎn)A向采空區(qū)側(cè)的撓度為0，則可得：

式中，E為煤體的彈性模量;I為煤壁長柱體橫截面的慣性矩。

將式(2)，(3)聯(lián)立可得：

由于脆性硬煤的煤壁破壞形式以拉裂破壞為主，根據(jù)最大拉應(yīng)力理論，當(dāng)煤壁長柱體內(nèi)的最大拉應(yīng)力大于煤體的極限抗拉強(qiáng)度時(shí)，煤壁發(fā)生破壞，則可得煤壁發(fā)生拉裂破壞的判據(jù)如下：

式中，Mb為煤壁長柱體的最大彎矩;Wb為煤壁長柱體的抗彎截面系數(shù);σt為煤體的極限抗拉強(qiáng)度。

由式(5)可知，煤壁長柱體內(nèi)產(chǎn)生最大彎矩的位置則為煤壁最易發(fā)生拉裂破壞的位置，由于液壓支架護(hù)幫板對(duì)煤壁的護(hù)幫力遠(yuǎn)小于礦山壓力，而且液壓支架護(hù)幫板對(duì)煤壁的防護(hù)具有一定的滯后性，因此，煤壁長柱體出現(xiàn)最大彎矩的位置可能為A點(diǎn)、B點(diǎn)或O點(diǎn)，其彎矩值計(jì)算結(jié)果如下：

由于液壓支架護(hù)幫板對(duì)煤壁的護(hù)幫力F4遠(yuǎn)小于F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3(至少要相差2～3個(gè)數(shù)量級(jí))，因此，液壓支架護(hù)幫板施加于煤壁的作用力F4對(duì)于抑制煤壁產(chǎn)生拉裂破壞的作用十分微小，可以消除式(6)中液壓支架護(hù)幫板作用力F4形成的彎矩。為了對(duì)式(6)進(jìn)一步簡(jiǎn)化，從而更加直觀的對(duì)比A點(diǎn)、B點(diǎn)、O點(diǎn)3點(diǎn)的彎矩值，代入文獻(xiàn)[20]關(guān)于煤壁片幫位置的研究結(jié)果，a=0.65M，可將上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

由上式可知，MO值為正，而MA,MB值為負(fù)，即在煤壁上部的A,B點(diǎn)靠近采空區(qū)側(cè)受拉，而在煤壁下部的O點(diǎn)則靠近采空區(qū)側(cè)受壓。由于煤體的極限抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，因此，在煤壁上部更容易出現(xiàn)拉裂破壞，并導(dǎo)致煤壁發(fā)生片幫。

由于δ?M，且b?M，則頂板對(duì)煤壁長柱體的合力F1小于工作面前方煤體對(duì)煤壁的水平作用力F3，即MA

由于上式為采高M(jìn)的單調(diào)增函數(shù)，即隨著采高M(jìn)的增大，煤壁上部的彎矩值增大，煤壁越易發(fā)生拉裂破壞，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際觀測(cè)結(jié)果相吻合。

假設(shè)煤壁的破壞深度等于長柱體的厚度b，煤壁的破壞寬度為c，聯(lián)立式(5)與式(8)，可得煤壁的拉裂破壞深度、寬度與煤體強(qiáng)度、開采高度的關(guān)系式：

2.2 煤壁滑移失穩(wěn)分析

工作面前方煤體發(fā)生拉裂破壞只是煤壁片幫的必要非充分條件，煤壁最終是否發(fā)生片幫，還取決于拉裂破壞體在液壓支架與礦山壓力作用下是否發(fā)生滑移失穩(wěn)。通過對(duì)工作面前方煤體的拉裂破壞過程進(jìn)行力學(xué)分析可知，液壓支架護(hù)幫板施加于煤壁的支護(hù)作用力對(duì)于抑制煤壁發(fā)生拉裂破壞的作用很小，但其可以抑制煤壁拉裂破壞體發(fā)生滑移失穩(wěn)。

假設(shè)工作面前方煤體的破壞深度為b，煤壁拉裂破壞體的破裂面與煤壁的夾角為α，為便于計(jì)算，將拉裂破壞體簡(jiǎn)化為三角形，建立煤壁拉裂破壞體在礦山壓力與液壓支架支護(hù)作用力下發(fā)生滑移失穩(wěn)的力學(xué)模型，如圖7所示。

圖7 煤壁滑移失穩(wěn)力學(xué)模型Fig.7 Rib sliding instability mechanical model

通過對(duì)煤壁上部的拉裂破壞體進(jìn)行受力分析，建立平衡方程如下：

式中，F(xiàn)md為頂板巖層對(duì)拉裂破壞體的摩擦力;F3h為深部煤體對(duì)拉裂破壞體垂直于破裂面的作用力;Fmm為拉裂破壞體與煤體的摩擦力;Fz為液壓支架對(duì)頂板巖層的支撐力;FD為頂板及上覆巖層形成的礦山壓力;m為拉裂破壞體的質(zhì)量;f1為頂板巖層與煤體的摩擦系數(shù)。

對(duì)上式求解可得液壓支架護(hù)幫板的“臨界護(hù)幫力”F4L，即在一定煤層賦存條件、開采高度、工作面長度、推進(jìn)速度等條件下，當(dāng)液壓支架對(duì)頂板的支護(hù)作用力Fz為某一定值時(shí)，液壓支架護(hù)幫板防止煤壁拉裂破壞體發(fā)生滑移失穩(wěn)所需要的最小支護(hù)作用力。液壓支架護(hù)幫板的實(shí)際護(hù)幫力應(yīng)大于臨界護(hù)幫力，其計(jì)算表達(dá)式可由式(10)求解如下：

通過對(duì)上式進(jìn)行分析可知，當(dāng)工作面煤層賦存條件、開采高度、工作面長度、推進(jìn)速度等參數(shù)確定時(shí)，則工作面前方煤體的拉裂破壞深度為確定值，即上式中的F3h，F(xiàn)d，f1，m為確定值，此時(shí)液壓支架護(hù)幫板的臨界護(hù)幫力僅與液壓支架對(duì)頂板的支護(hù)作用力Fz、煤壁拉裂破壞體破裂面與煤壁的夾角α有關(guān)，并隨著液壓支架對(duì)頂板支護(hù)作用力Fz的增大而降低，隨著拉裂破壞體破裂面與煤壁夾角α增大而降低，即提高液壓支架對(duì)頂板的支護(hù)作用力Fz，可以有效抑制煤壁拉裂破壞體的滑移失穩(wěn)，而且拉裂破壞面與煤壁的夾角α越大，煤壁拉裂破壞體越不容易發(fā)生滑移失穩(wěn)。

液壓支架對(duì)頂板的支護(hù)作用力Fz可在一定程度上降低頂板對(duì)煤壁的壓力F1，減少煤壁發(fā)生拉裂破壞的深度，同時(shí)還可以有效抑制煤壁拉裂破壞體發(fā)生滑移失穩(wěn)，即提高液壓支架對(duì)頂板的支護(hù)作用力可以有效抑制煤壁發(fā)生片幫(拉裂破壞與滑移失穩(wěn)力學(xué)分析中符號(hào)存在F1=Fd-Fz)。

雖然液壓支架護(hù)幫板對(duì)煤壁的支護(hù)作用力F4很難抑制工作面前方煤體發(fā)生拉裂破壞，但可以有效防止拉裂破壞體發(fā)生滑移失穩(wěn)，從而抑制煤壁發(fā)生片幫，因此，采煤機(jī)割煤后應(yīng)及時(shí)打開支架護(hù)幫板進(jìn)行煤壁防護(hù)，防止不及時(shí)支護(hù)導(dǎo)致拉裂破壞體產(chǎn)生滑移失穩(wěn)而發(fā)生煤壁片幫事故。

3 液壓支架護(hù)幫機(jī)構(gòu)對(duì)比分析

目前，適用于機(jī)采高度為6.0～8.0 m的超大采高液壓支架均采用三級(jí)護(hù)幫裝置，護(hù)幫裝置主要有2種結(jié)構(gòu)形式：① 護(hù)幫板與伸縮梁鉸接一體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);② 護(hù)幫板與頂梁鉸接，伸縮梁與護(hù)幫板分開設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)形式及力學(xué)分析如圖8所示。

圖8 液壓支架護(hù)幫機(jī)構(gòu)對(duì)比Fig.8 Hydraulic support protecting board comparison

3.1 護(hù)幫板與伸縮梁鉸接一體結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

通過對(duì)護(hù)幫板與伸縮梁鉸接一體結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，伸縮梁與護(hù)幫板采用小四連桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行鉸接，由于受到機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制，伸縮梁不能夠接觸煤壁，因此，伸縮梁只是起到固定護(hù)幫板頂端的作用，并不能對(duì)煤壁施加作用力，護(hù)幫板對(duì)煤壁的水平作用力主要由一級(jí)護(hù)幫千斤頂通過小四連桿施加，二級(jí)、三級(jí)護(hù)幫千斤頂?shù)闹饕饔脼榇偈棺o(hù)幫板伸直和折疊，其受力分析見圖9所示。

圖9 第1種護(hù)幫機(jī)構(gòu)受力分析Fig.9 The first type protecting board force analysis

假設(shè)一級(jí)護(hù)幫千斤頂對(duì)鉸接點(diǎn)施加作用力為F，其作用力與x軸夾角為α，桿1與x軸的夾角為β，則可建立平衡方程如下：

對(duì)上式求解可得：

通過對(duì)圖9(a)進(jìn)行力學(xué)分析，可得其受力平衡方程如下：

式中，L為護(hù)幫板對(duì)煤壁的支護(hù)高度;a為護(hù)幫板合力作用位置與上鉸點(diǎn)的距離;q1,q2分別為護(hù)幫板上、下兩端處的分布力。

由于護(hù)幫板與伸縮梁為鉸接結(jié)構(gòu)，建立鉸接點(diǎn)的力矩平衡方程可得：

式中，c為桿3的長度;γ為桿2與桿3的夾角;θ為桿3與煤壁的夾角。

聯(lián)立式(14)，(15)可得

將式(13)代入式(16)可得

由式(14)與式(17)可得護(hù)幫板對(duì)煤壁支護(hù)作用力的大小及合力作用點(diǎn)位置。

3.2 護(hù)幫板與伸縮梁分體結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

通過對(duì)護(hù)幫板與伸縮梁分體結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，由于伸縮梁與護(hù)幫板分開設(shè)計(jì)，伸縮梁可以通過伸縮千斤頂對(duì)煤壁施加主動(dòng)水平作用力FS，同時(shí)，由于受到頂板巖層對(duì)伸縮梁的壓力，伸縮梁與頂板巖層產(chǎn)生被動(dòng)摩擦力FSM，F(xiàn)S與FSM共同形成伸縮梁對(duì)煤壁上部的支護(hù)作用力，如圖10所示。

圖10 第2種護(hù)幫機(jī)構(gòu)受力分析Fig.10 The second type protecting board force analysis

由于護(hù)幫板與伸縮梁分體結(jié)構(gòu)的一級(jí)護(hù)幫板不能接觸煤壁，只有第二級(jí)、第三級(jí)護(hù)幫板對(duì)煤壁施加主動(dòng)支護(hù)作用力，其對(duì)煤壁的有效支護(hù)面積減少，護(hù)幫合力為二級(jí)護(hù)幫千斤頂?shù)乃椒至?圖10中A點(diǎn)的受力分解)，其護(hù)幫合力如下：

式中，F(xiàn)SS為伸縮梁對(duì)煤壁施加的被動(dòng)水平支護(hù)作用力;FH為護(hù)幫板對(duì)煤壁施加的水平作用力;f2為頂板巖層與液壓支架伸縮梁的摩擦系數(shù);F為二級(jí)千斤頂?shù)淖饔昧?θ為二級(jí)護(hù)幫千斤頂與x軸的夾角。

對(duì)圖10(b)中的二級(jí)和三級(jí)護(hù)幫板建立受力平衡方程可得：

式中，L為二級(jí)和三級(jí)護(hù)幫板的長度;a為護(hù)幫合力作用點(diǎn)與護(hù)幫板上端的距離;F4F為煤壁對(duì)護(hù)幫板的支護(hù)作用力反力。

設(shè)二級(jí)護(hù)幫千斤頂距二級(jí)和一級(jí)護(hù)幫板鉸點(diǎn)的長度為c，則建立力矩平衡關(guān)系如下：

聯(lián)立式(19)，(20)可得

由上式可得護(hù)幫板與伸縮梁分體結(jié)構(gòu)中護(hù)幫板對(duì)煤壁支護(hù)作用力的分布狀態(tài)及合力作用點(diǎn)的位置。

3.3 護(hù)幫機(jī)構(gòu)力學(xué)特征對(duì)比分析

通過對(duì)兩種護(hù)幫裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、力學(xué)特征進(jìn)行對(duì)比分析可知，第1種護(hù)幫機(jī)構(gòu)對(duì)煤壁的支護(hù)作用力主要集中于煤壁頂端，且伸縮梁不能接觸煤壁，不能對(duì)煤壁施加作用力，而第2種護(hù)幫機(jī)構(gòu)的伸縮梁由于受到頂板壓力的作用，伸縮梁對(duì)煤壁的被動(dòng)支護(hù)作用力遠(yuǎn)大于第一種護(hù)幫結(jié)構(gòu)的護(hù)幫合力(為第1種機(jī)構(gòu)護(hù)幫合力的3～5倍)，且第2種護(hù)幫機(jī)構(gòu)的二級(jí)和三級(jí)護(hù)幫板還可以對(duì)煤壁中上部施加護(hù)幫力，抑制煤壁拉裂破壞體發(fā)生滑移失穩(wěn)。

由于第2種護(hù)幫機(jī)構(gòu)的護(hù)幫板鉸接于液壓支架頂梁上，伸縮梁與護(hù)幫板分開設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)自身的強(qiáng)度、可靠性明顯高于第1種護(hù)幫機(jī)構(gòu)，但與第1種護(hù)幫機(jī)構(gòu)相比存在有效支護(hù)面積較小的劣勢(shì)。

由煤壁片幫的拉裂-滑移力學(xué)分析可知，液壓支架護(hù)幫板的主要作用為抑制煤壁拉裂破壞體發(fā)生滑移失穩(wěn)，工程應(yīng)用中液壓支架護(hù)幫板的額定護(hù)幫力應(yīng)大于“臨界護(hù)幫力”。由于液壓支架護(hù)幫板的“臨界護(hù)幫力”不僅與煤層賦存條件、開采技術(shù)參數(shù)等因素有關(guān)，同時(shí)還受到液壓支架工作阻力的影響，因此，可以通過適當(dāng)提高液壓支架的初撐力與工作阻力來彌補(bǔ)液壓支架護(hù)幫力較小的不足(受到機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制，液壓支架護(hù)幫板的額定護(hù)幫力一般均較小)。若通過提高液壓支架的初撐力與工作阻力，液壓支架護(hù)幫板的“臨界護(hù)幫力”仍然超出機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的極限要求時(shí)，則需要采取額外的煤壁片幫防治措施，即煤壁片幫的拉裂-滑移力學(xué)模型不僅可以為液壓支架設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，同時(shí)也可以作為采取煤壁片幫防治措施的理論判據(jù)。

4 工程實(shí)例

紅柳林煤礦15207工作面開采5-2煤層，煤層厚度6.62～7.31 m，平均6.99 m，煤層傾角0°～2°，為堅(jiān)硬煤層，煤層賦存穩(wěn)定，局部含1～2層夾矸。基本頂板為中細(xì)砂巖，厚度為3.3～26.72 m，平均13.68 m，直接頂板為粉粒砂巖，厚度為3.16～8.62 m，直接底板為粉砂巖，厚度1.35～9.22 m，平均4.6 m。工作面長度350 m，走向長度為2 570 m，采用7.0 m大采高一次采全厚開采方法。

為了確定液壓支架合理護(hù)幫結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)兩種護(hù)幫結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析，見表1。

表1兩種護(hù)幫結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比
Table1Twotypesprotectingboardparameterscontrast

項(xiàng)目護(hù)幫板與伸縮梁鉸接一體結(jié)構(gòu)護(hù)幫板與伸縮梁分體結(jié)構(gòu)工作阻力17000kN17000kN伸縮梁采用2根缸徑125mm的伸縮千斤頂采用2根缸徑125mm的伸縮千斤頂一級(jí)護(hù)幫板長度770mm，采用2根缸徑140mm千斤頂長度1250mm，采用2根缸徑140mm千斤頂二級(jí)護(hù)幫板長度1260mm，采用2根缸徑125mm千斤頂長度1290mm，采用2根缸徑125mm千斤頂三級(jí)護(hù)幫板長度875mm，采用2根缸徑80mm千斤頂長度955mm，采用2根缸徑80mm千斤頂

將各參數(shù)代入式(14)，(17)與式(19)，(21)計(jì)算可得：

(1)護(hù)幫板與伸縮梁鉸接一體結(jié)構(gòu)

(2)護(hù)幫板與伸縮梁分體結(jié)構(gòu)

護(hù)幫板與伸縮梁分體結(jié)構(gòu)中一級(jí)護(hù)幫板對(duì)煤壁的投影長度為642 mm，即護(hù)幫合力作用點(diǎn)與上鉸點(diǎn)的距離約為1 532 mm。

護(hù)幫板與伸縮梁分體結(jié)構(gòu)中伸縮梁的伸縮千斤頂可以對(duì)煤壁施加主動(dòng)水平作用力FS，同時(shí)由于受到頂板壓力的作用，伸縮梁與頂板巖層間還存在一個(gè)較大的被動(dòng)摩擦力FSM。將伸縮梁簡(jiǎn)化為杠桿，伸縮梁前端的支頂力為Q1=1 498 kN，伸縮梁后端的支反力為Q4=2 785 kN，如圖11所示。

圖11 伸縮梁受力分析Fig.11 Inner telescopic girder force analysis

由于伸縮梁采用兩根缸徑為125 mm的千斤頂，F(xiàn)S=772 kN，F(xiàn)SM=856.6 kN，伸縮梁對(duì)煤壁頂端的合力為1 628.6 kN。

對(duì)兩種護(hù)幫結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)對(duì)比分析如下：

(1)護(hù)幫板與伸縮梁連體結(jié)構(gòu)對(duì)煤壁的護(hù)幫力為256 kN，護(hù)幫合力作用點(diǎn)距頂板1 536 mm(伸縮梁厚度360 mm);

(2)護(hù)幫板與伸縮梁分體結(jié)構(gòu)的護(hù)幫板對(duì)煤壁的護(hù)幫力為158 kN，合力作用點(diǎn)距頂板1 923 mm(一級(jí)護(hù)幫板對(duì)煤壁投影高度642 mm，伸縮梁厚度360 mm)，伸縮梁對(duì)煤壁頂端的支撐力為1 628.6 kN，對(duì)煤壁的支護(hù)合力為1 786.6 kN。

基于上述堅(jiān)硬、厚煤層煤壁片幫的“拉裂-滑移”力學(xué)分析結(jié)果，計(jì)算可得液壓支架工作阻力為17 000 kN時(shí)工作面前方煤體的最大拉裂破壞深度為1.06 m，煤壁發(fā)生拉裂破壞的位置距離頂板的高度約為2.26 m，將各參數(shù)代入式(11)，可得液壓支架工作阻力為17 000 kN時(shí)護(hù)幫板的臨界護(hù)幫力為132 kN，兩種護(hù)幫結(jié)構(gòu)的護(hù)幫力均能滿足支護(hù)要求，但護(hù)幫板與伸縮梁分體結(jié)構(gòu)不僅可以通過護(hù)幫板對(duì)煤壁施加水平支護(hù)作用力，護(hù)幫合力作用點(diǎn)也更接近煤壁發(fā)生拉裂破壞的位置，而且伸縮梁還可以對(duì)煤壁頂端施加較大的支護(hù)作用力，其力學(xué)狀態(tài)優(yōu)于護(hù)幫板與伸縮梁鉸接一體結(jié)構(gòu)。

紅柳林煤礦15207工作面開采實(shí)踐表明，工作面上部、中部、下部平均周期來壓步距分別為15.4，16.3，16.4 m，平均周期來壓強(qiáng)度分別為42.6，42.6，32.9 MPa(立柱安全閥開啟壓力為43.3 MPa)，最大周期來壓強(qiáng)度49.3 MPa，液壓支架工作阻力能夠滿足對(duì)頂板的支護(hù)要求;工作面煤壁片幫量不大，片幫深度均小于800 mm，一般為300～400 mm，煤壁片幫控制效果較好，即液壓支架的工作阻力、護(hù)幫板的護(hù)幫力能夠滿足對(duì)煤壁的支護(hù)要求。

5 結(jié) 論

(1)大采高工作面煤壁的應(yīng)力路徑呈螺旋上升狀，距離煤壁越近，其主應(yīng)力值變化加大、主應(yīng)力之間的差值也增大，導(dǎo)致煤體內(nèi)節(jié)理裂隙的摩擦力降低，煤壁相繼發(fā)生拉裂破壞與滑移失穩(wěn)。

(3)液壓支架護(hù)幫機(jī)構(gòu)對(duì)煤壁的支護(hù)作用力難以阻止煤壁發(fā)生拉裂破壞，但可以抑制煤壁拉裂破壞體發(fā)生滑移失穩(wěn)，得出的煤壁拉裂破壞體發(fā)生滑移失穩(wěn)的判據(jù)及“臨界護(hù)幫力”，不僅可以作為液壓支架護(hù)幫機(jī)構(gòu)的理論設(shè)計(jì)依據(jù)，而且還可以作為煤壁是否需要采取額外防片幫措施的理論判據(jù)。

(4)伸縮梁與護(hù)幫板分體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較伸縮梁與護(hù)幫板鉸接一體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有更高的煤壁支護(hù)作用力、更合理的護(hù)幫合力作用位置及更好的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與可靠性，但存在有效護(hù)幫面積較小的劣勢(shì)。

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Hydraulicsupportprotectingboardanalysisbasedonribspalling“tensilecracking-sliding”mechanicalmodel

PANG Yihui1,2，WANG Guofa1,3

(1.CoalMiningBranch,ChinaCoalResearchInstitute,Beijing100013,China; 2.StateKeyLaboratoryofGroundwaterProtectionandUtilizationbyCoalMining,Beijing100011,China; 3.CoalMiningandDesigningDepartment,TiandiScience&TechnologyCo.,Ltd,Beijing100013,China)

In order to overcome the problem of rib spalling at a full-mechanized mining face with large mining height in hard and thick coal seam,the effect of stress path in the process of rib spalling was analyzed based on the practice of 7.0 m mining height in Hongliulin Mine,China.The process of hard coal seam rib spalling were divided into tensile cracking damage and sliding instability.The rib spalling of tensile cracking-sliding mechanical model for hard and thick coal seam was established,which acquired the relationship between the rib cracking damage depth,width and coal mass strength,mining height,and the critical protecting force of hydraulic support.The structural features and mechanical property of two type hydraulic support protecting board were analyzed.The results show that the coal mass tensile cracking damage is a necessary,but not sufficient,condition for rib spalling,whether the rib spalling will finally occur depending on whether the cracking damage body will slide instability under the action of hydraulic support and mine pressure.It was hard for hydraulic support to stop the coal mass tensile cracking,but which can guard against the cracking damage body sliding instability.The hydraulic support protecting board adopts the design with telescopic girder and face guard separately,which has the remarkable advantages of bigger supporting force for rib,higher structural strength,and higher reliability.

hard and thick coal seam;full-mechanized mining with large mining height;rib spalling;tensile cracking-sliding mechanical model;hydraulic support protecting board

10.13225/j.cnki.jccs.2016.1696

TD323

:A

:0253-9993(2017)08-1941-10

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2017YFC0603005);青年創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2016QN007)

龐義輝(1985—)，男，河北保定人，博士研究生。Tel:010-84262109，E-mail:pangyihui@tdkcsj.com

龐義輝，王國法.基于煤壁“拉裂-滑移”力學(xué)模型的支架護(hù)幫結(jié)構(gòu)分析[J].煤炭學(xué)報(bào),2017,42(8):1941-1950.

PANG Yihui，WANG Guofa.Hydraulic support protecting board analysis based on rib spalling “tensile cracking-sliding” mechanical model[J].Journal of China Coal Society,2017,42(8):1941-1950.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2016.1696