喻學濤

摘 要： 機械手臂的誕生具有解放生產力的現實意義，機械手臂轉角控制格外重要，因而，采用PID控制設計機械手臂轉角自動控制器。所設計的自動控制器具有四個自由度，由PLC、步進電機和SH?215B步進電機驅動器組成，步進電機驅動器從PLC中接收轉角命令，轉角命令中蘊含的定位信息由步進電機中BCE58K20增量式光電編碼器給出，進而控制機械手臂轉角動作。PLC在使用普通PID控制下，積分控制環(huán)極易超調，采用模糊技術將普通PID控制模糊化，借助分離技術降低積分超調對機械手臂動作的影響，提出模糊分離PID控制。實驗結果表明，與采用其他控制策略的自動控制器相比，采用模糊分離PID控制的自動控制器自由度更加靈活。

關鍵詞： 機械手臂； 轉角； PID控制； 自動控制器； 步進電機

中圖分類號： TN876.3?34； TP241 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）18?0107?03

Design and improvement of automatic controller for mechanical arm turning angle

YU Xuetao

（Dongchang College， Liaocheng Univercity， Liaocheng 252000， China）

Abstract： The birth of the mechanical arm has a practical significance for liberation of the productive force， and its turning angle control is particularly important. Therefore， the PID control is adopted to design the automatic controller for mechanical arm turning angle. The designed automatic controller has four degrees of freedom， and is composed of PLC， stepper motor and SH?215B stepper motor drives. The stepper motor drive receives the turning angle command from PLC. The command contains the positioning information provided by BCE58K20 incremental photoelectric encoder in the stepper motor to control the mechanical arm angle action. PLC is easy to result in overshoot of the integral control loop under the common PID control， so fuzzy technology is used to make the common PID control fuzzy， and the separation technology is employed to reduce the influence of integral overshoot on mechanical arm movement. The fuzzy separation PID control is put forward. The experimental results show that， compared with automatic controller with other control strategies， the automatic controller with fuzzy separation PID control is more flexible in the degrees of freedom.

Keywords： mechanical arm； turning angle； PID control； automatic controller； stepping motor

0 引 言

現代工業(yè)機械與自動化密切相關，1958年，第一臺工業(yè)機器人在美國問世，隨著科學技術的進步，工業(yè)機器人發(fā)展到現在已經走進了千千萬萬工廠，特別是近些年出現的機械手臂，在危險產品和易碎產品的轉移中發(fā)揮了巨大作用。機械手臂在編程控制下可以實現自動轉角定位，在任何環(huán)境中都能遷移物體，其主要組成結構包括自動控制器、遠程監(jiān)控平臺、執(zhí)行平臺等，覆蓋機械、電氣、傳感等多門學科，目的是提高工業(yè)生產效率，減少生產成本。機械手臂的自由度決定其遷移力，自由度一般位于轉角點，因此，機械手臂轉角控制格外重要，應以提高自由度靈活性為基點進行設計。

1 步進電機驅動器設計

機械手臂轉角自動控制器的步進電機需要500脈沖的恒流驅動力，SH?215B細分驅動器是一款半步細分驅動器，其應用雙極性恒流斬波驅動技術，斬波頻率高于38 kHz，每項的最大驅動電流為2.8 A，采用25 V直流供電，無脈沖電流通過機身時輸出電流大小自動變?yōu)樵瓉淼腫12]，節(jié)約了電能，完美解決了普通恒流驅動產生的振動大、驅動力弱的缺點[1]。當脈沖信號電平逐漸上升到額定數值，SH?215B向步進電機送出轉角命令，細分倍數由轉角命令的轉動角度決定，每1.8°表示一個步數，步數是否輸出由開關進行控制，如表1所示，“√”為開啟，“×”為關閉。

表1 步進電機驅動器細分參數表endprint

圖1為SH?215B接線示意圖。由圖1可知，PLC輸入SH?215B的信號有三種，轉動角度、轉動速度和使能信號，使能信號進行開關狀態(tài)控制，如開啟、關閉等，其在16倍和32倍的細分倍數下可架空。

圖1 SH?215B接線示意圖

圖2所示為PLC結構圖。

圖2 PLC結構圖

PLC由電源、動態(tài)存儲器、編程元件和各類型接口組成，編程元件默認的控制策略是普通PID控制，為了響應步進電機的恒流驅動力，普通PID控制采取恒流方式，將轉動角度和轉動速度輸入轉角命令中，控制步進電機輸出穩(wěn)態(tài)電流[2]。普通PID控制是出現時間比較長且發(fā)展態(tài)勢良好的一項控制策略，操作簡單且魯棒性強是其最大優(yōu)勢，由比例、微分以及積分三個控制環(huán)組合而成，有如下關系：

[u（t）=KDde（t）dt+KPe（t）+KI0te（t）dt] （1）

式中：[u（t）]為機械手臂轉角自動控制器輸出，單位為V；[e（t）]為控制偏差，單位為V，等同于參數標準值與實際參數值之差，即[e（t）=r（t）-c（t）]；[KD，KP，KI]為微分、比例、積分的參數項，無單位。

如圖3所示，在普通PID控制中，一旦出現控制偏差[e（t）]，比例控制環(huán)馬上依據控制偏差[e（t）]平衡步進電機輸出電流，降低[e（t）]值。積分控制環(huán)依據機械手臂的動作誤差[0te（t）dt]進行控制，能夠減少穩(wěn)態(tài)誤差，增強步進電機的平穩(wěn)控制能力。積分控制環(huán)的作用比例與控制時間呈正比[3]，控制時間過長，整個自動控制器的可靠性也會降低。微分控制環(huán)的[de（t）dt]項用來表示自動控制器控制效果的動態(tài)變化情況，變化情況不理想時啟動超調控制，減少控制時間，改變不良的控制局勢，但過短的控制時間不利于平衡噪聲，自動控制器可靠性同樣會降低。

圖3 普通PID控制原理圖

機械手臂轉角自動控制器采用增量式控制，也就是邊采集機械手臂實際轉角邊進行控制，應用式（1）的離散化結果表示與所設計的自動控制器相關的普通PID控制，離散化結果為：

[u（k）=KDe（k）-e（k-1）T+KPe（k）+KIi=0ke（i）] （2）

式中：[k]為采集次數；[u（k）]為第[k]次采集的自動控制器輸出；[e（k），e（k-1）]為第[k，k-1]次的控制偏差；[T]為采集用時。

2 機械手臂轉角自動控制器控制策略的改進設計

普通PID控制由于沒能給定比例、積分、微分的控制比例，積分控制環(huán)的控制效果很容易超調（機械手臂的抗干擾性好，微分控制不易超調），增加機械手臂轉角自動控制器的不可靠性。實際上，控制比例是無法精確給定的，有兩種方法能夠改善這個問題，一種是模糊技術，另一種是分離技術[4]，將模糊技術和分離技術結合起來對自動控制器的控制策略進行改進，提出模糊分離PID控制，其原理如圖4所示。

模糊技術通過模糊參數將普通PID控制模糊化，模糊參數集合為：

[E={nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb}] （3）

模糊參數集合[E]中的項目依次代表負大、負中、負小、平衡、正小、正中、正大。[KD，KP，KI]三項和[E]中的項目都滿足離散分布，根據離散分布的特點，對普通PID控制中的[KD，KP，KI]進行模糊化，模糊化結果分別表示為[KDm，KPm，KIm]：

[KDm=KD+ΔKDKPm=KP+ΔKPKIm=KI+ΔKI] （4）

式中：[ΔKD]，[ΔKP]，[ΔKI]是從模糊參數集合[E]中挑選出的[KD]，[KP]，[KI]模糊化項目增量。

圖4 模糊分離PID控制原理圖

分離技術在保留積分控制環(huán)穩(wěn)定輸出作用的同時，降低了積分超調對機械手臂控制效果的影響。普通PID控制模糊化的實現恰巧簡化了積分分離的處理難度，模糊化后，比例、積分、微分之間的控制域被明顯劃分開來。設積分控制環(huán)的控制域為[EI]，如果[EI≥e（k）]，用普通PID控制也能夠達到優(yōu)越的控制效果，一旦[EI≥e（T）]不成立，必須降低積分控制比例，使用模糊分離PID控制，其表達式為：

[u*（k）=KDme（k）-e（k-1）T+KPme（k）+KImi=0ke（i）] （5）

3 實驗驗證

3.1 實驗裝置搭建

為了驗證機械手臂轉角自動控制器自由度的靈活性，本文搭建了一個機械手臂液壓實驗裝置，實驗裝置連接原理如圖5所示。

實驗裝置將液壓缸和負載（負載即為機械手臂）連接[5]，與距離傳感器和液位測量系統(tǒng)組成閉合回路，將機械手臂轉角自動控制器連接在回路中，在PLC中依次填入三種控制策略：普通PID控制、約束預測控制以及本文提出的模糊分離PID控制。實驗裝置采用調節(jié)液壓缸活塞高度A1和A2來確定機械手臂轉角[6?7]，通過距離傳感器和液位測量系統(tǒng)將A1，A2數據擬合成轉動角度和轉動速度信息，傳給機械手臂轉角自動控制器實現控制。

3.2 機械手臂轉角控制實驗

為了增強實驗效果，將兩個液壓缸組成控制回路，用兩個液壓缸活塞高度序列的復合數據表示機械手臂轉角自動控制器的控制軌跡，如表2所示，液壓缸2的活塞高度恰好是液壓缸1的2倍。

與此同時，距離傳感器和液位測量系統(tǒng)擬合成的轉動角度和轉動速度信息如表3所示。通過表3數據驅動機械手臂轉角自動控制器，將機械手臂轉角動作輸入到Matlab繪制如圖6所示的機械手臂轉角控制曲線。

圖6中的普通PID控制和約束預測控制在接收不同的轉動角度和轉動速度信息時，曲線過渡狀態(tài)很不穩(wěn)定，這種現象的產生原因是轉角處自由度的靈活性不強，機械手臂轉角動作生硬，控制曲線波動明顯。本文提出的模糊分離PID控制曲線過渡狀態(tài)平滑，自由度更加靈活，取得了良好的轉角控制效果。

4 結 論

本文設計一個具有四個自由度的機械手臂轉角自動控制器，硬件方面介紹了控制器中步進電機驅動器的細分參數和接線方式，以及PLC結構。軟件方面介紹了PLC編程元件中默認使用的普通PID控制的控制原理和缺點，將其改進成模糊分離PID控制。實驗中，通過搭建機械手臂液壓實驗裝置，復合液壓缸活塞數據對普通PID控制、約束預測控制以及本文提出的模糊分離PID控制進行自由度靈活性檢驗。實驗結果證明，本文控制策略的自由度靈活性為三者中最強。

參考文獻

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