李維俊+鄒武錦

摘 要：輪轂作為車輛行駛系統(tǒng)中的重要部件，其結(jié)構(gòu)性能對車輛的安全性有較大影響。以16×6?J鋁合金輪轂作為研究對象，運用UG三維建模軟件建立輪轂三維模型，并導入ANSYS Workbench，依據(jù)徑向與彎曲疲勞試驗標準建立有限元模型，對輪轂進行結(jié)構(gòu)靜力學分析，得到位移、應力云圖，并基于鋁合金A356的S-N曲線，生成輪轂安全系數(shù)與疲勞壽命云圖，綜合各項結(jié)果，從而判斷輪轂強度、剛度及疲勞強度是否合格，可作為輪轂分析的評判標準，對設(shè)計有指導作用。

關(guān)鍵詞：鋁合金輪轂；ANSYS Workbench；疲勞壽命

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.19.005

1 引言

鋁合金輪轂因其質(zhì)輕、美觀、耐腐蝕、安全性好，在小型乘用車中已大量使用，據(jù)統(tǒng)計，2014年全球鋁合金輪轂的產(chǎn)量已達到2.81億只。對于如何分享如此巨大的市場，各輪轂生產(chǎn)企業(yè)的首要問題就是高效、精準、低成本地設(shè)計出符合顧客需求的輪轂。一方面，因為輪轂是汽車行駛時各種載荷的主要受力部件，其結(jié)構(gòu)設(shè)計必須滿足標準要求，以確保其安全性和可靠性；另一方面，隨著消費者對汽車外觀要求的提高和汽車輕量化發(fā)展的大趨勢，外觀設(shè)計與輕量化設(shè)計也被考慮到結(jié)構(gòu)設(shè)計當中[1，2]。傳統(tǒng)的方法依靠實驗獲得輪轂的強度和疲勞壽命數(shù)據(jù)，驗證設(shè)計是否合理，時間長、成本高，而采用有限元分析軟件ANSYS Workbench預先進行設(shè)計及分析，能夠較快的判斷設(shè)計產(chǎn)品的合理性，并且結(jié)果相對可靠，從而降低的設(shè)計成本，縮短了開發(fā)周期。

本課題運用UG軟件完成輪轂建模后，利用ANSYS Workbench與CAD建模軟件的無縫集成，直接導入ANSYS Workbench中，進行徑向、彎曲疲勞試驗的有限元分析，得到輪轂的應力應變分布，并基于鋁合金A356的S-N曲線，進行輪轂的疲勞壽命分析。

2 輪轂徑向疲勞試驗有限元分析

輪轂的徑向疲勞強度是其力學性能的一項重要指標，是衡量車輪行駛時能否安全承受垂直載荷的標準，按照GB/T5334-2005《乘用車車輪性能要求和實驗方法》中動態(tài)徑向疲勞試驗的要求進行測試。試驗方法是讓一直徑大于400mm、表面光滑且寬度大于輪胎寬度的驅(qū)動轉(zhuǎn)鼓，勻速轉(zhuǎn)動，帶動安裝好輪胎的輪轂，從而向輪轂施加動態(tài)變化的徑向載荷Fr，模擬汽車在平直路面行駛時輪轂受到的垂直載荷。標準要求車輪在試驗載荷下經(jīng)過一定次數(shù)的疲勞循環(huán)后，不得出現(xiàn)可見裂紋和明顯塑性變形等破壞現(xiàn)象，且能繼續(xù)承受載荷[3，4]。

有限元法的基本思想是將物體離散成有限個且按一定方式相互連接在一起的單元的組合，來模擬或逼近原來的物體，從而將一個連續(xù)的無限自由度問題簡化為離散的有限自由度問題來求解的一種數(shù)值分析方法[5]。因此，建立準確、可靠的輪轂徑向疲勞試驗的有限元模型，是分析的關(guān)鍵步驟。

2.1 實體建模與材料屬性導入

用于分析的輪轂規(guī)格為16×6?J，按照設(shè)計草圖與輪轂的規(guī)格參數(shù)，采用三維實體建模軟件UG建立輪轂實體模型，之后導入ANSYS Workbench環(huán)境中，等待進一步處理。

鋁合金A356鑄造性能良好，擁有較高的強度與塑性，所以生產(chǎn)中鑄造鋁合金輪轂多采用該型號的鋁合金。對此，分析中輪轂材料選擇A356，國內(nèi)牌號為ZL101，屈服強度為229MPa，抗拉強度極限為263MPa，彈性模量為70GPa，泊松比為0.33。此外，進行疲勞壽命分析，還需導入材料的S-N曲線。先通過軟件SolidWorks的材料庫模塊進行模擬，基于AMSE奧氏體鋼曲線，輸入A356的彈性模量，派生出S-N曲線數(shù)據(jù)，導入ANSYS Workbench的材料庫，生成S-N曲線，如圖1所示。

2.2 網(wǎng)格劃分

有限元分析中，網(wǎng)格劃分是后續(xù)分析的基礎(chǔ)，其精度的高低直接影響到后續(xù)的應力、應變、疲勞壽命分析的準確性和精確性。對于形狀相對復雜的輪轂，采用自動劃分網(wǎng)格命令獲得的網(wǎng)格質(zhì)量較好，滿足精度要求。劃分網(wǎng)格時，單元大小設(shè)置為10mm，獲得145257個單元，80706個節(jié)點。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

2.3 施加約束與載荷

有限元模型的約束與載荷的施加應與實際情況一致，這樣才能保證計算結(jié)果接近或者能夠代表實際試驗的結(jié)果[6，7]。所以，根據(jù)徑向疲勞試驗的工作原理和有限元思想，對輪轂安裝面和5個螺栓孔錐面施加全約束。

實際作用在車輪上的載荷主要有輪胎氣壓和汽車自重與地面支撐在豎直方向產(chǎn)生的載荷，因此，可以等效的將安裝面固定，加載載荷以壓強的形式，按照一定規(guī)律分布在輪輞胎圈座上，并施加輪胎氣壓。根據(jù)其他學者研究，輪輞胎圈座所受徑向載荷在120°夾角范圍內(nèi)呈半正弦函數(shù)對稱分布，加載公式如下[8]：

式中F為徑向加載載荷，按國家標準對該型號輪轂的要求，最大額定載荷為6762N，取強化試驗系數(shù)K=2.25，可得徑向加載載荷F為15215N，其余參數(shù)具體定義與數(shù)值如表1：

以輪轂中心軸線為旋轉(zhuǎn)軸，建立極坐標系，在ANSYS Workbench中輸入極坐標形式的徑向載荷加載公式，選擇加載面，以120°為夾角，對稱施加。根據(jù)汽車行駛特點，可知輪輞受到周期性徑向載荷作用，受力情況比較復雜，所以將選取兩個特殊點進行考查。一種加載情況是加載面中心正對輻條中心線，另一種加載情況是加載面中心正對兩輻條間通風孔中心，同時在輪輞胎圈座上施加輪胎氣壓0.55MPa，兩種加載情況如圖3所示：

2.4 徑向疲勞有限元分析結(jié)果

完成輪轂徑向疲勞試驗的有限元建模后，通過ANSYS Workbench進行求解計算以及后處理，可以得到鋁合金輪轂的位移云圖、等效應力云圖、安全系數(shù)云圖和疲勞壽命云圖。

從兩種加載情況的位移云圖可以看出，較大的變形量都出現(xiàn)在輪輞施加徑向載荷的扇形區(qū)內(nèi)，整個輪輞都有變形，內(nèi)輪輞的變形量明顯比外輪輞大，且正對載荷施加面的輻條也有小量變形，而安裝盤變形量最小。此外，兩種加載方式的最大變形量相差不大，分別為0.438mm和0.436mm，可以看出輪轂整體結(jié)構(gòu)變形量不大，說明其結(jié)構(gòu)設(shè)計的剛度滿足標準的要求。endprint

輪轂在徑向載荷作用下的應力云圖如圖4所示：

從兩種加載情況的等效應力云圖可以看出，應力主要分布在輻條與輪輞過渡部分、輻條中段、以及輪輞中間環(huán)帶。徑向載荷指向輻條中心，最大應力為46.37MPa，出現(xiàn)在支撐輻條背面上部棱邊內(nèi)側(cè)；徑向載荷指向輻條間隙中心，最大應力為45.63MPa，出現(xiàn)在相鄰支撐輻條背面上部棱邊內(nèi)側(cè)。兩種加載情況的應力分布于大小相差不大，雖然出現(xiàn)了應力集中，但遠小于材料的屈服強度，所以該輪轂設(shè)計滿足強度要求。

在徑向載荷作用下，對輪轂進行安全系數(shù)與疲勞壽命分析，從兩種加載情況的安全系數(shù)云圖可以看出，其安全系數(shù)都在4.9以上，已遠遠高于要求的2.25。從基于鋁合金A356S-N曲線生成的疲勞壽命云圖可以看出，輪轂在兩種加載方式下工作，每一部分的循環(huán)次數(shù)都能達到106次以上，高于標準要求的5×105次。所以，該輪轂在額定的徑向載荷下工作，其強度與疲勞強度都符合標準要求。

3 輪轂彎曲疲勞試驗有限元分析

測試輪轂性能的另一重要試驗是彎曲疲勞試驗，按照GB/T5334-2005《乘用車車輪性能要求和實驗方法》的要求，將輪轂裝夾在試驗臺上，保持固定，通過加載臂對輪轂施加一個旋轉(zhuǎn)的彎矩，經(jīng)過一定次數(shù)的循環(huán)加載，觀察輪轂是否出現(xiàn)可見裂紋或者有明顯變形，從而判斷其是否失效[9]。

3.1 實體建模與網(wǎng)格劃分

按照標準要求，加載臂長定為1m，軸徑為62mm，安裝盤直徑為145mm，與徑向疲勞試驗類似，用三維實體建模軟件UG建立輪轂與加載臂實體模型，裝配好后導入ANSYS Workbench環(huán)境中，加載臂與輪轂螺栓孔之間的接觸采用粘貼接觸，符合實際受力情況。對輪轂與加載臂整體采用自動劃分網(wǎng)格命令，并分別設(shè)置材料屬性，輪轂材料導入鋁合金A356，加載臂材料導入結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為210GPa，泊松比為0.29。

3.2 施加約束與載荷

首先，設(shè)置約束方式，根據(jù)輪輞夾持部位，對內(nèi)輪輞外側(cè)施加全約束。試驗彎矩M的大小根據(jù)公式（3）確定[10]：

式中：M為彎矩，N?m；μ為輪胎與路面間設(shè)定的摩擦系數(shù)；R為輪胎靜負荷半徑，m；d為車輪內(nèi)偏距或外偏距，m；Fv為車輪額定載荷，N；S為強化試驗系數(shù)。用于分析的輪轂其輪輞規(guī)格為16×6?J，按照GBT 2977-2008標準要求，選用205/65R16LT系列標準輪胎，車輪和地面的摩擦系數(shù)μ=0.7，靜負荷半徑，R=313mm，輪轂內(nèi)偏距d=40mm，輪轂額定載荷Fv=6762N，強化系數(shù)S=1.6，根據(jù)公式（3）可求得彎矩M=2803N?m，所以，在加載臂末端端面加載2803N作用力，產(chǎn)生等效的彎矩。由于輪轂形狀規(guī)則對稱，所以主要分析兩個特殊位置的應力分布狀況，就可判斷輪轂的疲勞強度是否合格。兩種彎矩作用力的方向都是沿著輪轂半徑方向，第一種加載情況是作用力正對輻條中心線，另一種加載情況是作用力正對兩輻條間通風孔中心，第一種加載情況如圖5所示：

3.3 彎曲疲勞有限元分析結(jié)果

完成輪轂彎曲疲勞試驗的有限元建模后，通過ANSYS Workbench進行求解計算以及后處理，可以得到鋁合金輪轂的位移云圖、等效應力云圖、安全系數(shù)云圖和疲勞壽命云圖。輪轂在彎矩作用下的應力云圖如圖6所示：

從結(jié)果云圖可以看出，兩種加載情況下，輪轂的位移與應力分布幾乎是一致的，這是由于輪轂對稱結(jié)構(gòu)所導致的。最大位移量出現(xiàn)在輻條與安裝盤相接的部位，都是0.264mm，其他部位的位移量隨著離安裝盤的距離增大而減小。應力較大值均出現(xiàn)在輻條上，可知輪轂所受彎矩主要由輻條承受。在離彎矩作用力方向較近的三個輻條上，出現(xiàn)了應力集中點，出現(xiàn)在輻條掏空槽與安裝盤過渡部位，最大值為127.07MPa。

輪轂在彎矩作用下的安全系數(shù)與疲勞壽命如圖7所示，安全系數(shù)分布情況對應應力的分布，較低值均出現(xiàn)在應力較大處，最小值為1.8，高于強化試驗系數(shù)1.6。從基于S-N曲線生成的疲勞壽命云圖中可以看出，兩種加載情況下，車輪的循環(huán)次數(shù)均到達106次，高于標準要求的105次。整體來看，輪轂結(jié)構(gòu)變形量較小，疲勞強度達標，其剛度及強度滿足標準要求。并且在滿足外觀設(shè)計的要求下，還有進一步優(yōu)化其結(jié)構(gòu)，減少輪轂體積，進而實現(xiàn)輕量化的目的。

4 結(jié)論

依據(jù)標準《乘用車車輪性能要求和試驗方法》，運用ANSYS Workbench軟件建立有限元模型，并計算分析，得到位移和應力分布云圖?；阡X合金A356應力-壽命曲線，生成輪轂安全系數(shù)與疲勞壽命云圖。對所得結(jié)果進行分析，能夠判斷試驗輪轂的強度、剛度、疲勞強度是否合格，并能直觀顯示出輪轂受力分布，找出應力集中部位進行優(yōu)化。此外，通過比較徑向和彎曲疲勞試驗，可以看出輪轂所受彎曲載荷較大，其對輪轂的破壞作用更大，設(shè)計時應該優(yōu)先考慮。總的來說，ANSYS Workbench軟件在鋁合金汽車輪轂結(jié)構(gòu)靜力學的分析中起到了很好的輔助作用，在輪轂的外形設(shè)計和輕量化設(shè)計中，能夠起到預判、指導作用，避免了無謂的廢品設(shè)計，縮短了設(shè)計周期，節(jié)約了設(shè)計成本。

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作者簡介：李維?。?987-），男，廣西陸川人，碩士，助教，研究方向：鋁合金輪轂、有限元模擬。endprint