王 森，王 余，王易川，高 鑫

(1. 海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266000；2. 中國人民解放軍31001部隊，北京 100000)

等效陣長對聲壓線陣聲吶空間增益的影響分析

王 森1，王 余2，王易川1，高 鑫1

(1. 海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266000；2. 中國人民解放軍31001部隊，北京 100000)

為了研究聲壓線陣聲吶空間增益的影響因素，就同等陣元個數(shù)情況下線陣聲吶等效陣長與波束形成結(jié)果的關(guān)系進(jìn)行仿真分析。首先，建立了直線陣、圓陣、半圓陣和太極陣的聲壓線陣聲吶模型，定義了線陣聲吶等效陣長的數(shù)學(xué)表達(dá)式，對線陣聲吶等效陣長的進(jìn)行了對比分析。其次，引入“–3dB波束寬度”概念，通過蒙特卡羅試驗，得出了線陣聲吶等效陣長與“–3dB波束寬度”之間的反比關(guān)系。最后，對多目標(biāo)情況下的波束形成仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗證了等效陣長對線陣聲吶空間增益的影響關(guān)系。

聲壓線陣聲吶；等效陣長；半圓陣；波束寬度

0 引 言

聲壓線陣聲吶是一種經(jīng)典的聲吶類型，由若干個聲壓水聽器按照一定規(guī)律布放成陣，通過波束形成（Beam forming）來提高系統(tǒng)增益，依靠被動方式實時獲取聲場中的聲能流信息，進(jìn)而得到觀測目標(biāo)的方位信息及特征參數(shù)。

自問世以來，線陣聲吶就被廣泛應(yīng)用于水聲測量領(lǐng)域。單就聲吶布陣方式而言，線陣聲吶就包括直線陣、圓陣、半圓陣和太極陣等。直線陣聲吶是一種基礎(chǔ)的聲吶陣型，由等間距布放的聲壓水聽器組成，其觀測場呈圓柱狀對稱，存在左右舷模糊現(xiàn)象[1]。圓陣[2-3]、半圓陣和太極陣[4]聲吶則克服了直線陣自身的“圓柱狀對稱問題”，避免了左右舷模糊問題的發(fā)生。線陣聲吶的布放使用是一項龐雜的系統(tǒng)工程，聲吶的布陣方式及陣元的布放數(shù)量都對布陣效果起著決定性作用。因此，對于某個陣元個數(shù)一定的等間距線陣來說，如何合理選擇布陣方式來實現(xiàn)最優(yōu)的聲吶空間增益就顯得尤為重要。

本文針對等間距線陣聲吶的空間增益問題開展研究，比較了直線陣、圓陣、半圓陣和太極陣的線陣聲吶模型，就4種線陣聲吶的等效陣長進(jìn)行對比分析，得出了線陣聲吶等效陣長與其波束形成空間增益性能的關(guān)系，并通過仿真分析對結(jié)論進(jìn)行驗證。

1 線陣聲吶模型

1.1 直線陣

直線陣是一種常用的線陣聲吶布陣方式。假設(shè)直線陣聲吶陣元個數(shù)為N，陣元間距為dm，信號入射方向與所在軸線的夾角為θ。則該直線陣聲吶模型如圖1所示。

1.2 圓陣

圓陣是一種聲壓水聽器按圓形均勻分布的布陣方式。假設(shè)圓陣聲吶陣元個數(shù)為N，陣元間的弧長間距為d，圓陣半徑為r，信號入射方向與圓陣坐標(biāo)橫軸軸線夾角為θ。則該圓陣聲吶模型如圖2所示。

1.3 半圓陣

半圓陣是一種聲壓水聽器按半圓形（即圓心角為180°的圓弧）均勻分布的布陣方式。假設(shè)半圓陣聲吶陣元個數(shù)為N，陣元間的弧長間距為d，半圓陣半徑為r，信號入射方向與半圓陣坐標(biāo)橫軸軸線夾角為θ。則該半圓陣聲吶模型如圖3所示。

1.4 太極陣

太極陣是一種聲壓水聽器按2個等尺寸逆向半圓形均勻分布的布陣方式。其陣型形狀近似“太極”型，所以稱作“太極陣”。假設(shè)太極陣聲吶陣元個數(shù)為N，陣元間的弧長間距為d，半圓型的半徑為r，信號入射方向與太極陣坐標(biāo)橫軸軸線夾角為θ。聲吶模型如圖4所示。

2 等效陣長

2.1 坐標(biāo)系

2.2 陣型比較

根據(jù)圖5所示坐標(biāo)系，將直線陣、圓陣、半圓陣和太極陣4種線陣聲吶進(jìn)行陣型對比分析，如圖6所示。4種線陣聲吶陣元個數(shù)均為40，陣元間距（或陣元間的弧長間距）為3 m。根據(jù)弧長與半徑的幾何關(guān)系可得：圓陣和太極陣的半徑為18.14 m，半圓陣的半徑為36.28 m。

通過圖6可以看出，就直線陣法線方向而言，直線陣具有最大的聲吶接收孔徑l（l=Nd=2πr），半圓陣和太極陣為4r，圓陣僅為2r；就直線陣所在軸線方向而言，圓陣、半圓陣和太極陣的接收孔徑均為2r，而直線陣則趨近于0。

2.3 等效陣長的計算

為了對4種聲壓線陣各方向的聲吶接收孔徑進(jìn)行定量分析，需要計算其各自的等效陣長。在圖5所示坐標(biāo)系中，等效陣長LE可以定義為：

可以看出，等效陣長即線陣在波束形成方位垂線上的最大投影長度，可以反映在當(dāng)前方位進(jìn)行波束形成的有效陣元數(shù)量和孔徑。根據(jù)式（1）計算4種聲壓線陣聲吶的等效陣長，結(jié)果如圖7所示。

通過圖7可以看出，隨著波束形成方位角度的變化，直線陣等效陣長的變化幅度為（0，120]，在90°和270°方位取得最大值120；圓陣等效陣長恒為直徑，即36.28；半圓陣等效陣長變化幅度為[36.28，72.56]，在90°和270°方位取得最大值72.56；太極陣等效陣長的變化幅度為[24.35，72.56]，在90°和270°方位取得最大值72.56，但方位為22°和202°時取得最小值24.35。

3 空間增益分析

3.1 波束形成

其中：

歸一化的指向性函數(shù)為：

對4種聲壓線陣聲吶進(jìn)行仿真分析，仿真信號采用高斯白噪聲，信號頻段為200～300 Hz，聲速為1 500 m/s。假設(shè)信號入射方向分別為0°、45°和90°，波束形成結(jié)果如圖8～圖10所示。

從圖8～圖10可以看出，當(dāng)信號入射方位為0°時，直線陣的方位分辨能力較差；當(dāng)信號入射為45°和90°時，直線陣出現(xiàn)左右舷模糊，在不存在左右舷模糊的3種陣型中，半圓陣的方位分辨能力最佳。

3.2 波束寬度

在聲吶的波束形成結(jié)果分析處理中，“–3 dB波束寬度”與目標(biāo)的直觀辨識度關(guān)聯(lián)緊密，可以較好地反應(yīng)線陣聲吶的波束形成空間增益效果和對入射目標(biāo)信號的分辨能力。

根據(jù)式（6）對4種聲壓線陣聲吶進(jìn)行仿真分析，對比不同入射方位情況下各陣型的波束寬度?？紤]到太極陣等效陣長的變化情況，選擇22°、90°和180°三個特定方位進(jìn)行仿真并計算各陣型的波束寬度，結(jié)果如圖11～圖13和表1所示。

通過仿真計算，結(jié)合各陣型的等效陣長（見圖7）可以看出，直線陣在方位90°時的等效陣長最大，對應(yīng)的波束寬度最小，方位180°時的等效陣長最小，對應(yīng)的波束寬度最大；圓陣由于自身的全方位對稱性，等效陣長不隨方位的變化而改變，對應(yīng)的波束寬度變化也較?。话雸A陣和太極陣在90°方位時等效陣長是圓陣的2倍，對應(yīng)的波束寬度也約是圓陣的一半，在180°方位時二者與圓陣的等效陣長相當(dāng)，對應(yīng)的波束寬度也近似相等；太極陣在方位22°時的等效陣長最小，對應(yīng)該方位的波束寬度最大。

考慮到高斯白噪聲的隨機(jī)性，任一類型的線性聲吶在同方位的空間增益也會存在差異，這些差異會影響等效陣長與波束寬度的線性對應(yīng)關(guān)系。因此，為了對線陣聲吶波束形成后的空間增益問題進(jìn)一步分析，本文采用蒙特卡羅試驗，對0°～360°的各入射方位進(jìn)行仿真分析，并繪制4種線陣聲吶各方位的–3 dB波束寬度變化曲線如圖14和圖15所示。

表 1 波束寬度比較Tab. 1 Comparison of beam width

通過對比圖7、圖14和圖15可以看出，圓陣、半圓陣和太極陣聲吶的–3 dB波束寬度與等效陣長存在線性變化關(guān)系；直線陣在0°～13°、167°～193°和347°～360°三個方位區(qū)間內(nèi)的波束寬度存在突變?？紤]到空間方位的對稱性，選取167°的目標(biāo)方位進(jìn)行空間增益分析，如圖16所示?？梢钥闯?，由于直線陣自身的左右舷模糊缺陷，–3 dB波束寬度計算過程中受到模糊源偽瓣干擾，造成波束寬度數(shù)值的突變。將受到左右舷模糊的方位區(qū)間排除后，直線陣聲吶的等效陣長與–3 dB波束寬度之間也存在較好的反比關(guān)系。

3.3 多目標(biāo)仿真

對4種聲吶線陣進(jìn)行多目標(biāo)仿真分析，仿真信號采用高斯白噪聲，信號頻段為200～300 Hz，聲速為1 500 m/s。仿真時長為1 200 s，目標(biāo)數(shù)量為8，各目標(biāo)在仿真時段內(nèi)的方位變化分別為9°～232°，73°～47°，100°～95°，174°～186°，195°～168°，234°～268°，241°～281°和313°～351°。仿真結(jié)果如圖17～圖20所示。

通過對比可以看出，直線陣聲吶存在左右舷模糊，難以區(qū)分目標(biāo)的真實方位，在0°和180°方位附近的方位分辨能力較差；圓陣、半圓陣和太極陣均不存在左右舷模糊現(xiàn)象，圓陣在各個方位具有相同的方位分辨能力，半圓陣在0°和180°方位附近的方位分辨能力與圓陣相當(dāng)，且在90°和270°方位附近優(yōu)于圓陣，但太極陣在22°和202°方位附近的方位分辨能力較差。

4 結(jié) 語

本文針對等間距線陣聲吶的空間增益影響因素，對比分析了直線陣、圓陣、半圓陣和太極陣的線陣聲吶模型，研究了等效陣長與方位分辨能力的關(guān)系，得出了如下結(jié)論：

1）線陣聲吶的等效陣長與波束寬度之間具有反比關(guān)系，即某個方位的等效陣長越大，波束形成后的波束寬度越窄，方位分辨能力越強(qiáng)。

2）同等陣元個數(shù)情況下，半圓陣線陣聲吶既不存在直線陣的左右舷模糊問題，又具有優(yōu)于圓陣和太極陣的方位分辨能力，空間增益性能最佳。

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Impact analysis of equivalent array length on spatial gain of pressure hydrophone array sonar

WANG Sen1, WANG Yu2, WANG Yi-chuan1, GAO Xin1
(1. Navy Submarine Academy, Qingdao 266000, China; 2. No. 31001 Unit of PLA, Beijing 100000, China)

The simulation analysis of relationship between beam forming results and equivalent array length of array sonar has been done, in order to study the factors that influence spatial gain of pressure hydrophone array sonar with a fixed number of arrays. Firstly, the array sonar models of linear array, circle array, semicircular array and tai-ji array have been established. The mathematical expression of equivalent array length is defined and the comparison has been done. Secondly,the conception of –3 dB beam width is defined. The inverse relationship between equivalent array length and –3 dB beam width is obtained through the Monte-Carlo experiments. Finally, the results of beam forming simulation with multiple objective are contrasted and the relationship between spatial gain and equivalent array length is affirmed.

pressure hydrophone array sonar；equivalent array length；semicircular array；beam width

TB56

A

1672 – 7649(2017)09 – 0123 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.09.024

2017 – 05 – 10

王森(1988 – )，男，博士研究生，研究方向為水聲目標(biāo)識別、水聲信號處理。