張璘,劉佳歡,張軍,孫傳喜

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028; 2.北京建筑大學 機電與車輛工程學院，北京 100044)*

地鐵直線段輪對橫移量對輪軌磨耗的影響

張璘1,劉佳歡2,張軍2,孫傳喜1

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028; 2.北京建筑大學 機電與車輛工程學院，北京 100044)*

利用輪軌型面測量儀對北京地鐵六號線輪軌型面進行現(xiàn)場實測，采用樣條曲線擬合方法獲得并選取磨耗輪軌型面，利用有限元分析軟件ABAQUS建立四組輪軌三維有限元模型，計算并分析了不同輪對橫移量下輪軌間接觸斑和最大等效應力分布狀態(tài)，研究輪對橫移量對直線段輪軌磨耗的影響，分析結果表明：地鐵直線段不同輪對橫移量下標準輪軌接觸斑較規(guī)則，多數(shù)非標準輪軌接觸斑呈“斑條”狀，接觸斑面積一般在輪對橫移量-8、4和6 mm時較大；輪對橫移量8 mm處，標準車輪與磨耗鋼軌接觸應力過大，鋼軌軌距角處易產(chǎn)生應力集中，發(fā)生塑性變形；不同輪對橫移量下磨耗車輪/標準鋼軌匹配接觸斑面積較大，最大等效應力較小，對減緩輪軌磨耗十分有利.

輪軌接觸；有限元；輪對橫移量；接觸斑；最大等效應力

0 引言

地鐵車輛高速行駛時在某些地段上產(chǎn)生了較強烈的晃動，極大的影響了乘客乘車的舒適性，同時車輪在不同橫移量下與鋼軌的滾動接觸也加快了車輪踏面、輪緣和鋼軌的磨損.隨著輪軌磨耗量的增加，輪軌幾何型面將產(chǎn)生明顯的變化，接觸斑為不連續(xù)的空間曲面，形狀不規(guī)則，接觸力的分布規(guī)律也會更加復雜[1].因此研究不同輪對橫移量下的輪軌型面配合問題具有重要的實際意義，這將對優(yōu)化設計輪軌型面，提高乘客舒適度，減緩輪軌磨耗和疲勞損傷提供參考和依據(jù).

輪對橫移量對輪軌接觸的影響受到越來越多的學者和專家的重視.文獻[2- 3]針對高速列車車體的橫向運動進行了仿真分析，以提高高速列車行駛時的安全性、橫向運動穩(wěn)定性和舒適性能；文獻[4]中提出輪對發(fā)生橫移時，左右車輪滾動的半徑不同會導致左右輪對相對鋼軌沿軌道縱向具有相反方向的微小滑動；文獻[5]通過對某地鐵線路輪軌型面進行現(xiàn)場實測，提出輪對在橫移量16.5 mm時出現(xiàn)輪緣貼靠現(xiàn)象，且出現(xiàn)兩點接觸，兩點接觸的出現(xiàn)會加速輪緣磨耗；文獻[6]基于非Hertz滾動基礎理論利用數(shù)值計算方法分析了靜態(tài)接觸情況下，輪對橫移量對輪軌接觸質(zhì)點間蠕滑力、接觸斑粘滑區(qū)的分布和等效應力的影響；文獻[7]從型面匹配的角度分析了不同橫移量下的輪軌接觸點和輪緣位置的變化情況；文獻[8- 9]利用地鐵常用的幾種型面與CHN60鋼軌進行匹配，分別從靜力學和動力學的角度分析了幾組常見地鐵型面匹配在不同輪對橫移量下的滾動圓半徑差、接觸角、接觸斑、接觸壓力和蠕滑率等；文獻[10]運用ABAQUS有限元軟件的非線性功能，分析了CRH2型動車在直線線路上運行且輪對橫移量0～6 mm變化時的蠕滑力和蠕滑力率；文獻[11]研究了重載車輛在通過小半徑曲線時的動力學性能，并對不同輪對橫移量下的輪軌接觸情況進行了分析；文獻[12]通過現(xiàn)場實測采集型面數(shù)據(jù)，利用動力分析軟件，對高速列車通過專線18號道岔時產(chǎn)生的輪對進行了仿真分析，得出輪對橫移量隨車輛過岔速度的提高而增大和實測橫移量較仿真結果略大的結論.

本文通過對北京地鐵六號線車輪與直線段鋼軌進行現(xiàn)場測量，對不同磨耗狀態(tài)下的輪軌型面進行匹配分析并建立三維有限元輪軌接觸模型ABAQUS有限元分析軟件計算輪軌接觸斑和接觸等效應力，分析輪對橫移量對輪軌磨耗的影響.

1 輪軌型面分析及匹配

應用Calipri非接觸式型面測量儀對六號線地鐵輪軌進行測量并獲得大量型面數(shù)據(jù)，見圖1.采用樣條曲線擬合方法獲得輪軌型面，從輪軌型面中選取典型磨耗輪軌型面.圖2(a)中為標準LM型車輪踏面和磨耗車輪型面，可以看出磨耗車輪型面輪緣磨耗較嚴重，踏面磨耗均勻；圖2(b)中為標準60 kg/m鋼軌型面和磨耗鋼軌型面，可以看出磨耗鋼軌型面軌頂曲率半徑變大，出現(xiàn)磨平的趨勢，與側面圓弧曲線相交時，鋼軌型面出現(xiàn)微小尖角，軌頂兩側并無飛邊現(xiàn)象，說明地鐵直線段鋼軌垂向磨耗較嚴重.對四種輪軌型面進行交叉匹配建立四組模型，如圖3所示.

(a) 測量車輪型面 (b) 測量鋼軌型面

圖1 利用Calipri型面測量儀測量地鐵輪軌型面

(a) 標準/磨耗車輪型面

(b) 標準/磨耗鋼軌型面

圖3 輪軌型面交叉匹配圖

2 輪軌接觸有限元模型建立

由于地鐵直線段車輪往復橫移時輪組結構和載荷具有對稱性，對四組輪軌型面匹配建立相應的單側輪軌三維有限元模型.車輪輪徑為840 mm，軌長1 300 mm；軌距為1 435 mm，輪緣內(nèi)側距為1 353 mm；鋼軌軌底坡為1/40；為了滿足計算精度要求，接觸區(qū)域網(wǎng)格劃分較密，接觸區(qū)網(wǎng)格長度為1 mm；單元網(wǎng)格類型為線性非協(xié)調(diào)六面體單元，既提高了計算精度又使迭代求解更易收斂；全模型共86 530個結點，74 084個單元；泊松比為0.3，彈性模量為205 GPa，輪軌間摩擦系數(shù)為0.3；軸重為14 t，單側有限元模型在軸端部均勻施加70 kN載荷，方向垂直向下.圖4為單側輪軌對中位置接觸的有限元網(wǎng)格圖.

(a) 單側輪軌三維有 限元模型網(wǎng)格圖 (b) 接觸區(qū)局部網(wǎng)格圖

圖4 對中位置輪軌接觸有限元網(wǎng)格圖

圖5 輪對橫移正方向示意圖

地鐵車輛在直線軌道運行時不會產(chǎn)生過大橫移量，分析輪對橫移量-8～8 mm的輪軌接觸情況，其中0 mm處為輪軌對中位置.以輪緣與軌頭貼靠方向為正方向，如圖5.

3 計算結果分析

3.1 輪對橫移量對接觸斑的影響

圖6為地鐵直線段各組模型接觸斑隨輪對橫移量變化情況.

(a) 第一組模型接觸斑示意圖

(b) 第二組模型接觸斑示意圖

(c) 第三組模型接觸斑示意圖

(d) 第四組模型接觸斑示意圖

第一組為標準輪軌接觸模型，接觸斑形狀規(guī)則，近似橢圓或圓形；接觸斑面積隨輪對橫移量呈減小、增大再減小的趨勢，在輪對橫移量為-8 mm和6 mm時，接觸斑面積為極大值，分別為106 mm2和107 mm2，此時輪軌型面配合較穩(wěn)定；在輪對橫移量為8 mm時，接觸斑面積較小.

第二組標準LM型踏面與磨耗鋼軌型面匹配時，各輪對橫移量下，部分接觸斑不連續(xù)、形狀不規(guī)則，呈“斑條”狀；接觸斑面積變化趨勢與第一組相同，由于磨耗鋼軌軌頂型面曲率變大，接觸斑面積最大值處較第一組模型偏向鋼軌外側，出現(xiàn)在輪對橫移量4 mm處.在輪對橫移量6～8 mm變化時，接觸斑面積急劇減?。辉谳唽M移量8 mm時，接觸斑面積達到最小，僅為28 mm2，輪軌接觸區(qū)域呈近似線形，標準車輪型面與磨耗鋼軌匹配極不合理.

輪對在各橫移量下，第三組模型磨耗車輪與標準鋼軌接觸多數(shù)接觸斑均呈“斑條”形，接觸斑面積變化與前兩組相同，但在輪對橫移量8 mm時，接觸斑面積較大，達到84 mm2，說明在輪對橫移量8 mm處，磨耗車輪型面與標準60 kg/m鋼軌型面配合相對穩(wěn)定，對減緩輪軌磨耗十分有利.

第四組模型輪軌均為磨耗型面，多數(shù)接觸斑呈現(xiàn)“斑條”形，接觸斑面積隨輪對橫移量變化呈波動狀態(tài)；輪對橫移量為8 mm時，接觸斑面積為55 mm2，相對標準輪軌接觸斑面積增加了約1.5倍，磨耗輪軌型面匹配較標準輪軌型面匹配更為合理.

地鐵直線段隨輪對橫移量增大，接觸斑位置由軌頂向鋼軌內(nèi)側移動，第二組至第四組多數(shù)接觸斑呈“斑條”狀，這是由于輪軌磨耗后型面為不光滑的弧形導致的.輪對橫移量為-8、4和6 mm時，四組模型接觸斑面積較大，型面配合相對較好.

3.2 輪對橫移量對最大等效應力的影響

圖7為四組模型輪軌的最大等效應力隨輪對橫移量的變化情況.

圖7 輪軌接觸最大等效應力變化圖

第一組和第二組輪軌最大等效應力變化趨勢相同.在輪對橫移量-8 mm與-6 mm處第一組最大等效應力分別小于第二組340 MPa和214 MPa；輪對橫移量8 mm處，第一組最大等效應力達到最大值，為1 246 MPa，高應力集中在軌頂圓弧與側面圓弧交點處，輪軌磨耗劇烈；由圖6對比看出，極小接觸斑面積導致輪軌接觸高應力，第二組最大等效應力最大值為第一組2.6倍，將導致輪軌磨耗十分嚴重，車輛運行時鋼軌軌距角處易產(chǎn)生應力集中，從而發(fā)生塑性變形，使鋼軌產(chǎn)生飛邊.

第三組和第四組輪軌最大等效應力隨輪對橫移量變化均呈現(xiàn)波動狀，第四組最大等效應力波動幅度較大.輪對橫移量為6 mm時，磨耗車輪與標準鋼軌接觸最大等效應力為最大值1 205 MPa；第四組磨耗輪軌在輪對橫移量-8、-6和8 mm接觸時，最大等效接觸應力均超過1 300 MPa，輪軌磨耗較第三組劇烈.由此可見，以磨耗車輪和標準鋼軌為參考設計新的輪軌型面將減小不同輪對橫移量下的輪軌接觸應力，從而減緩輪軌磨耗.

4 結論

通過對北京地鐵六號線輪軌型面進行現(xiàn)場實測，利用有限元分析軟件ABAQUS建立了輪軌接觸的三維有限元模型，對不同輪對橫移量下四種型面匹配的輪軌接觸情況進行分析，得出以下結論：

(1)地鐵直線段輪對在不同橫移量下，標準輪軌接觸斑較規(guī)則，多數(shù)非標準輪軌接觸斑形狀不規(guī)則，呈“斑條”狀，接觸斑面積一般在輪對橫移量-8、4和6 mm的位置處較大，型面匹配相對合理；

(2)輪對橫移量8 mm處，標準車輪與磨耗鋼軌接觸應力過大，鋼軌軌距角處易產(chǎn)生應力集中，發(fā)生塑性變形，使鋼軌產(chǎn)生飛邊；

(3)磨耗車輪型面和標準鋼軌型面在不同輪對橫移量下匹配接觸斑面積較大，輪軌間最大等效應力較小，故從減緩地鐵直線段輪軌磨耗方面考慮，可以參考磨耗車輪與標準鋼軌型面進行設計.

[1]張軍,賈小平,孫傳喜,等.磨耗車輪與曲線鋼軌接觸關系[J].交通運輸工程學報,2011,11(3):29- 33.

[2]李呈祥.高速列車運行橫移及側滾姿態(tài)主動控制研究[D].北京:北京交通大學,2014.

[3]孫麗霞.高速列車橫向運動穩(wěn)定性和動態(tài)脫軌理論分析及評價方法研究[D]. 北京:中國鐵道科學研究院,2014.

[4]金學松,張雪珊,張劍,等.輪軌關系研究中的力學問題[J].機械強度,2005,27(4):408- 418.

[5]于春廣,陶功權.地鐵車輪磨耗測試及數(shù)值仿真[J].工程力學,2016,33(1):201- 208.

[6]王彩蕓,王文健,郭俊,等.橫移量、搖頭角對輪軌滾動接觸行為的影響研究[J]. 機械設計與制造,2012(12):31- 33.

[7]沈鋼,王捷.輪對型面對車輛曲線通過性及磨耗影響[J].同濟大學學報,2014,42(1):91- 96.

[8]陶功權,溫澤峰,陸文教,等.不同軌底坡下地鐵車輛輪軌型面匹配的靜態(tài)接觸分析[J].鐵道學報,2015,37(9):82- 89.

[9]張劍,宋慧玲,王生武,等.地鐵車輛輪軌型面匹配分析[J].大連交通大學學報,2012,33(5):1- 6.

[10]肖乾,徐紅霞,黃碧坤,等.輪對橫移對高速輪軌穩(wěn)態(tài)滾動接觸蠕滑力和蠕滑率的影響[J].中國鐵道科學,2014,35(4):88- 93.

[11]馮雁.重載鐵路小半徑曲線軌道動力學特性研究[D].北京:北京交通大學,2014.

[12]毛曉君,許玉德,陳文.列車過18號道岔時輪對橫移仿真及試驗研究[J].城市軌道交通研究,2014(2):91- 95.

Influence of Wheels Lateral Displacements on Wheel/Rail Wear on Metro Straight Line

ZHANG Lin1,LIU Jiahuan2,ZHANG Jun2,SUN Chuanxi1

(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University Dalian 116028,China; 2.School of Mechanical- electronic and Automobile Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China)

The profiles of wheels and rails on Line six of Beijing metro were measured by using wheel/rail instrument,and geometric profiles of the worn wheels and rails were obtained with the method of spline curve fitting.Four 3D wheel/rail contact finite element models were built by using finite element analysis software ABAQUS,and the distribution of contact patches and maximum equivalent stress under different wheels lateral displacements is calculated and analyzed to study the influence of wheels lateral displacements on the wheel/rail wear.The calculation result indicates that the shapes of standard wheel/rail contact patches are completely regular on different wheels lateral displacements of the subway line.Most contact patches appear “Spot strip” when wheel or rail prolife is none-standard.When the wheel contacts with rail on the lateral displacement of 8 mm,4 mm and 6 mm contact patches generally have larger area.When standard wheel contacts with wear rail on the lateral displacement of 8 mm,overly contact stress could lead to stress concentrate and plastic deformation at the rail gauge corner.The contact spot area of worn wheel contacting with standard rail is relatively large,and the maximum equivalent stress is less than others with an advantage of slowing down the wheel/rail wear.

wheel-rail contact;finite element;wheels lateral displacement;contact patch;maximum equivalent stress

1673- 9590(2017)05- 0011- 04

A

2016- 12- 28

遼寧省自然科學基金資助項目(201602132)

張璘(1987-)，男，碩士研究生； 張軍(1972-),男，教授，博士，主要從事機械動力學的研究

E-mail:zhanglin19870512@126.com.