鄭俊觀，王碩禾，張立園

(石家莊鐵道大學電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043)

考慮尾流效應的并網(wǎng)風電場等值建模與仿真

鄭俊觀，王碩禾，張立園

(石家莊鐵道大學電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043)

以考慮尾流效應的并網(wǎng)風電場等值建模作為研究對象，由于尾流效應的影響，造成不同位置處的風力機捕獲到的風速不同，通過Jensen模型和風向等因素提出了1種求風力機平均風速的方法。為了節(jié)約仿真時間和反應尾流效應的影響，將風電場等效為1臺風力發(fā)電機組，輸入為等效平均風速。最后通過在Matlab/Simulink中建立仿真模型，結(jié)合風速擾動和電網(wǎng)故障來進行研究，證明了模型的正確性和有效性。

并網(wǎng)風電場；雙饋式風力發(fā)電機；尾流效應；等值模型

0 前言

受能源危機和環(huán)境污染的影響，新能源因其可持續(xù)性、清潔、環(huán)保等特點，受到了各國研究人員的關注。當今新能源開發(fā)和利用中，風力發(fā)電是技術最成熟、最具有大規(guī)模開發(fā)和商業(yè)開發(fā)條件的新能源[1]。我國風能資源豐富且分布集中，主要集中在“三北”地區(qū)，這一特點決定了我國風力發(fā)電呈大規(guī)模、集中式開發(fā)。與常規(guī)發(fā)電方式相比，風力發(fā)電具有波動性、間歇性和隨機性，風電場并網(wǎng)必然會給電力系統(tǒng)的潮流、電能質(zhì)量和穩(wěn)定性等問題帶來影響[2-6]。因此，有必要對風電場并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)的影響進行深入的研究，而并網(wǎng)風電場的建模是首要問題[7]。

風力發(fā)電機組一般是由風力機、傳動機構(gòu)、風力發(fā)電機和相應的控制系統(tǒng)構(gòu)成。風力機的作用是把風能轉(zhuǎn)化成機械能，可以分為定槳距和變槳距這2種，其中，變槳距比定槳距能量轉(zhuǎn)換率高，隨著風電場在電力系統(tǒng)中滲透率的增加，發(fā)電效率變得日益重要，故變槳距取代定槳距是發(fā)展的趨勢[8]。發(fā)電機的作用是把機械能轉(zhuǎn)換成電能，根據(jù)發(fā)電機的運行特性和控制技術，風力發(fā)電可以分為恒速恒頻和變速恒頻這2種，由于恒轉(zhuǎn)速恒頻發(fā)電系統(tǒng)的風力機轉(zhuǎn)速保持不變，而風速又在經(jīng)常的變化，使得風力機常常工作在低效狀態(tài)，變轉(zhuǎn)速恒頻發(fā)電系統(tǒng)具有風能轉(zhuǎn)換效率高、發(fā)電機與電網(wǎng)之間為柔性連接、交流勵磁等特點[9]。由于上述變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)點，自20世紀90年代開始，國內(nèi)新建發(fā)電場大多采用變速恒頻方式，變速恒頻發(fā)電技術成為今后風力發(fā)電技術的趨勢。風電場是由幾十臺到上千臺風力發(fā)電機組構(gòu)成，風力發(fā)電機組在風電場中呈矩陣式排列，風力機之間的尾流效應使得風力機輸入的風速不同，造成發(fā)電機組工作狀態(tài)不同[10-12]。研究風電場并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)的影響，考慮的不是風電場內(nèi)每臺風力發(fā)電機組對電力系統(tǒng)的影響，而是作為整體對電力系統(tǒng)的影響。所以，在建立風電場等效模型成為首要研究的問題[13-16]。

本文以考慮尾流效應的并網(wǎng)風電場建模為研究對象，提出1種基于Jensen模型平均風速單機表征方法來建立風電場等效模型，在Matlab/Simulink仿真平臺上建立基于Jensen模型平均風速單機表征的并網(wǎng)風電場等值模型。

1 風速模型

本文采用國內(nèi)外使用比較多的四分量模型[15]，即自然風是由基本風、陣風、漸變風和隨機風構(gòu)成。其中，基本風是在風力發(fā)電機正常運行期間始終存在的，反映了平均風速的變化；陣風可以描述風速的突然變化的特性；漸變風可以反映風速的漸變特性；隨機風描述風速變化的隨機特性。

基本風風速(VA)。當考慮秒級時間段的計算時，可以認為VA是常數(shù)。

陣風風速VB為

(1)

式中：t1G、t2G為陣風起始時間和持續(xù)時間；VGmax為陣風的峰值風速。

漸變風風速VC為

(2)

式中：t1s、t2s、ts為漸變風的啟動、終止和保持時間；VSmax為漸變風的峰值風速。

隨機風風速(VD)。風速的隨機變化特性，可以用隨機白噪聲表示。

綜合上述4種風速成分，模擬實際作用在風力機上的自然風為

V=VA+VB+VC+VD

(3)

2 風電場模型

在對風電場建立模型前作如下假設：

(1)風電場內(nèi)的風力機組都是規(guī)則的矩陣式排列。

(2)風電場采用相同類型的雙饋式風力發(fā)電機組。

(3)風電場地勢平坦。

對于風電場的模型研究主要包括風力機組模型、風電場尾流效應模型、風速等值方法和風電場建模等方面的研究。對于上述問題下面分別敘述。

2.1雙饋式發(fā)電機組模型

雙饋式發(fā)電機組能與電網(wǎng)柔性連接，實現(xiàn)有功和無功功率的控制，還可跟隨風速變化捕獲最大風能，成本低，其模型由風力機模型、傳動機構(gòu)模型、雙饋式發(fā)電機組成[16]。

2.1.1 風力機模型

風力機輸出轉(zhuǎn)矩與風速、轉(zhuǎn)速的關系為

(4)

式中：Tw為風力機輸出的機械轉(zhuǎn)矩；V、Vin、Vout分別表示風速、風力機的切入風速和切出風速；Cp為風能利用系數(shù)；R為風輪半徑；ρ為空氣密度；ω為風輪的轉(zhuǎn)速。

2.1.2 傳動機構(gòu)模型

本文中采用把整個傳動機構(gòu)視為1個剛體，用一階慣性環(huán)節(jié)來表示特性，即

(5)

式中：Tm為風力發(fā)電機輸入轉(zhuǎn)矩；τm為輪轂慣性時間常數(shù)。

2.1.3 雙饋式發(fā)電機模型

雙饋式發(fā)電機是1個多變量、強耦合、非線性、時變的高階系統(tǒng)，為了研究方便，忽略定子繞組暫態(tài)，并設d、q軸參數(shù)對稱，推導出雙饋式風力機簡化實用動態(tài)等效模型為

(6)

2.2風電場尾流效應模型

當氣流通過旋轉(zhuǎn)的風輪時，風力機從氣流中獲得能量，會在風力機下游形成風速下降的區(qū)域，這個區(qū)域稱為尾流區(qū)。處于尾流區(qū)的下游風力發(fā)電機的輸入風速會小于上游風力機組的輸入風速，這就是尾流效應。

尾流模型是用來描述風力機尾流結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型，常用的數(shù)學模型有簡化尾流模型、Jensen尾流模型，AV尾流模型等，本文考慮到風電場地勢平坦，故采用Jensen尾流模型。

(7)

式中：V為自然風風速；V′為受尾流影響的風速；CT為風輪軸向推力系數(shù)；k為尾流衰減系數(shù)，k=0.5/In(h/Zo)，h為輪轂高度，Zo為粗糙度，一般取0.002；r為風輪葉片半徑；x為2個風力機之間的距離。

2.3風速等值方法

本文采用平均風速法，即所有風力機捕獲到的風速取平均值作為等值風速。本文研究的是風力機組型號相同且規(guī)則排列的風電場，風電場風機布局圖如圖1所示，按照面向風向的每排風機捕獲到的風速相同，上風向的風機會對下風向的風機產(chǎn)生尾流效應，影響后的風速可以按照公式(7)來計算，然后，每排風速相加取平均值，即為所求的平均風速。

圖1 風電場結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of wind farm structure

2.4風電場等效模型

風電場是由幾十臺甚至上千臺風力機組構(gòu)成，由于尾流效應的影響使各個風力機輸入的風速不同，導致其工作狀態(tài)不同。而對于電力系統(tǒng)而言，關心的不是風電場內(nèi)每臺風力機組工作狀況，而是風電場作為1個整體對電力系統(tǒng)的影響，故非常有必要對風電場進行適當?shù)暮喕⒌刃Ы！１疚牟捎冒扬L電場等效成1個風力發(fā)電機組，考慮尾流效應影響，其輸入為平均風速。平均風速采用上述計算的方法。等效風力機組的視在功率、有功功率和無功功率分別等于一組內(nèi)所有風力機組的視在功率、有功功率和無功功率之和。

3 算例仿真分析

3.1算例研究

本文中創(chuàng)建有9臺雙饋式風力機組的風電場，選擇雙饋式風力發(fā)電機組，其額定功率為1 500 kW，額定電壓690 V，頻率50 Hz，輪轂高65.1 m，風輪直徑70.5 m，切入風速3 m/s，額定風速12.5 m/s，切出風速為25 m/s，沿電纜方向風力發(fā)電機組相距300 m，行與行之間風力機組相距800 m，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該風電場呈3排分布，每排有3個風力機組，根據(jù)公式(7)和上述參數(shù)(CT取0.3)可以計算出其平均風速，把風電場等效成1個風力發(fā)電機組，輸入為平均風速，風電場等效模型如圖2所示。風分別為平均風、垂直風時，風速計算結(jié)果如表1所示。從表1中可知水平風產(chǎn)生的尾流效應影響比較大，垂直產(chǎn)生的尾流效應影響比較小。

圖2 風電場等效結(jié)構(gòu)示意圖
Fig.2 Schematic diagram of equivalent structure of wind farm

表1 風速計算結(jié)果Table 1 Wind speed calculation results

含風電場的電網(wǎng)主接線圖如圖3所示。風電場進過30 km電力傳輸線路與電網(wǎng)連接。其中，在風電場出口處有500 kW的負荷，有2 MVA的區(qū)域用電設備連接在電網(wǎng)中。

圖3 含風電場的電網(wǎng)主接線圖Fig.3 Main wiring diagram of grid with wind farm

3.2仿真分析

本文根據(jù)算例在Matlab/Simulink和Sim Power System環(huán)境中搭建仿真模型，選擇電壓控制模式進行仿真，仿真時間為2 s，其仿真模型如圖4所示。風速是由基本風、陣風、漸變風和隨機風構(gòu)成，風向為水平風，基本風速為14 m/s,陣風起始時間0.2 s,持續(xù)時間0.2 s，峰值6，漸變風起始時間0.4 s，終止時間0.8 s，保持0.2 s，峰值4，隨機風一直都存在，其仿真模型如圖5所示。風速和平均風速如圖6所示。線路1～1.3 s，發(fā)生三相短路故障。在平均風速輸入下，風電場出口電壓，有功功率，無功功率和并網(wǎng)

處的電壓波形圖如圖7所示。

從圖7中可知：風電場出口電壓和并網(wǎng)處電壓不隨風速波動而發(fā)生變化；在發(fā)生故障期間風電場出口電壓大幅度減小，并網(wǎng)處電壓小幅度減少；風電場輸出的有功功率在發(fā)生故障后有功功率減少，故障解除后逐漸的恢復正常；風電場輸出的無功功率在發(fā)生故障后無功功率增加，故障解除后逐漸的恢復正常，正常運行時，風電場仍需從電網(wǎng)吸收一定量的無功功率。

4 結(jié)論

(1)風電場等效模型考慮了尾流效應對風電場造成的能量損失，采用基于Jensen模型平均風速等效風速模型，該模型能夠較較準確地模擬不同風向、風速大小尾流效應給風機捕獲風速造成影響，降低了風電場輸出功率的能力。

圖4 含風電場的電網(wǎng)仿真模型Fig.4 Grid simulation model with wind farm

圖5 風速仿真模型Fig.5 Wind speed simulation model

圖7 各電氣量波形圖Fig.7 Electrical quantity waveform

(2)本文方法采用單機表征方法，即把風電場等效成1個風力發(fā)電機組，該方法忽略風電場內(nèi)每臺風力機組工作狀況，把風電場作為1個整體對電力系統(tǒng)的影響，該方法簡單，節(jié)約仿真時間，適合研究小型風電場并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)的影響。

(3)考慮尾流效應后，可以更加客觀地描述了實際情況下各風機捕獲到風速，不同風向、風速大小產(chǎn)生尾流效應影響不同，且風向的變化對其影響更顯著，即風向變化會對尾流效應產(chǎn)生更大影響。

[1] BROCHU J, LAROSE C, GAGNON R. Validation of single-and multiple-machine equivalents for modeling wind power plants[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2011, 26(2): 532-541.

[2] 朱星陽, 張建華, 劉文霞, 等. 風電并網(wǎng)引起電網(wǎng)電壓波動的評價方法及應用[J]. 電工技術學報, 2013, 28(5): 88-98. ZHU Xingyang, ZHANG Jianhua, LIU Wenxia, et al. Evaluation methodology and its application of voltage fluctuation in power network caused by interconnected wind power[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28 (5): 88-98.

[3] 張艷霞， 童銳， 趙杰， 等． 雙饋風電機組暫態(tài)特性分析及低電壓穿越方案[J]． 電力系統(tǒng)自動化， 2013， 37(6): 8-11． ZHANG Yanxia， TONG Rui， ZHAO Jie， et al. Transient characteristics analysis and low voltage ride-through scheme of doubly-fed wind turbine generators[J]． Automation of Electric Power Systems， 2013， 37(6): 8-11.

[4] 李立新, 曲柏玉, 李旭. 風火打捆外送情形下風電與電網(wǎng)失步解列的交互影響[J]. 分布式能源, 2016, 1(2): 28-34. LI Lixin, QU Baiyu, LI Xu. Interactive influence between wind farms for wind-thermal-bundled power transmitted system and out of step splitting of power grid[J]. Distributed Energy, 2016, 1(2): 28-34.

[5] 鄭志杰， 李磊， 王葵. 大規(guī)模光伏并網(wǎng)電站接入系統(tǒng)若干問題的探討[J]. 電網(wǎng)與清潔能源， 2010， 26(2): 74-76. ZENG Zhijie, LI Lei, WANG Kui. Discussions on some issues of large scale PV grid connected system[J]. Power System and Clean Energy， 2010， 26(2): 74-76.

[6] 孫輝， 徐箭， 孫元章， 等. 考慮風速時空分布及風機運行狀態(tài)的風電場功率計算方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化， 2015， 39(2): 30-38， 60. SUN Hui， XU Jian， SUN Yuanzhang， et al. Secondary voltage control considering rapid dynamic reactive power compensation[J]. Automation of Electric Power Systems， 2015， 39(2): 30-38， 60.

[7] 丁明, 馬彪, 韓平平. 用P-V 分析法比較幾種風電場靜態(tài)等值建模[J]. 中國電力， 2013， 46(1): 26-29. DING Ming, MA Biao, HAN Pingping. Comparison of static equivalent models of wind farm with P-V analysis[J]. Electric Power, 2013, 46(1): 26-29.

[8] 蘇永新， 段斌， 敬章龍， 等． 網(wǎng)源協(xié)調(diào)環(huán)境下風電機組變槳距控制策略[J]． 電力系統(tǒng)自動化， 2013， 37(9): 7-12． SU Yongxin， DUAN Bin， JING Zhanglong， et al． A variable pitch control strategy for wind turbines under power grid coordination condition[J]． Automation of Electric Power Systems， 2013， 37(9): 7-12．

[9] 劉力卿, 李秀錦, 余洋, 等. 變速恒頻雙饋風電機組風電場動態(tài)出力特性建模方法值[J]. 電力科學與工程, 2011, 27(12): 7-11. LIU Liqing, LI Xiujin, YU Yang, et al. Dynamic output characteristic modeling method of VSCF doubly-fedwind generators wind farm[J]. Electric Power Science and Engineering, 2011, 27(12): 7-11.

[10] 孫俊博， 解大， 楊敏霞， 等. 計及尾流效應的風電場機網(wǎng)相互作用分析[J]. 電力科學與技術學報， 2014， 29(3): 073-79. SUN Junbo， XIE Da， YANG Minxia， et al. Interaction analysis of wind farm and grid taking account of wake effects[J]. Journal of Electric Power Science and Technology， 2014， 29(3): 73-79.

[11] 蘇勛文, 趙振兵, 陳盈今, 等. 尾流效應和時滯對風電場輸出特性的影響[J]. 電測與儀表， 2010， 47(3): 28-31. SU Xunwen, ZHAO Zhenbing, CHENG Yingjin, et al. Impacts of wake effect and time delay on output characteristics of wind farm[J]. Electrical Measurement& Instrumentation, 2010, 47(3): 28-31.

[12] 徐玉琴， 張林浩， 王娜. 計及尾流效應的雙饋機組風電場等值建模研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2014， 42(1): 70-76. XU Yuqin， ZHANG Linhao， WANG Na. Study on equivalent model of wind farm with DFIG considering wake effects[J]. Power System Protection and Control， 2014， 42(1): 70-76.

[13] FERNANDEZ L M， GARCIA C A， SAENZ J R， et al. Equivalent models of wind farms by using aggregated wind

turbines and equivalent winds[J]. Energy Conversion and Management， 2009， 50(3): 691-704.

[14] 周海強, 張明山, 薛禹勝, 等. 基于戴維南電路的雙饋風電場動態(tài)等值方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2012, 36(23): 42-47. ZHOU Haiqiang, ZHANG Mingshan, XUE Yusheng, et al. A dynamic equivalent method for doubly-fed induction generator wind farm based on the Thevenin equivalent circuit[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(23): 42-47.

[15] 嚴干貴, 李鴻博, 穆鋼, 等. 基于等效風速的風電場等值建模[J]. 東北電力大學學報, 2011, 31(3): 13-19. YAN Gangui, LI Hongbo, MU Gang, et al. Equivalent model of wind farm by using the equivalent wind speed[J]. Journal of Northeast Dianli University, 2011, 31(3): 13-19

[16] 李智才, 李鳳婷. 雙饋風電機組的建模仿真及其等值方法研究[J]. 可再生能源, 2013, 31(3): 31-35. LI Zhicai, LI Fengting. Modeling and simulation of DFIG and a research on its equivalent method[J]. Renewable Energy Resources, 2013, 31(3): 31-35.

鄭俊觀

(編輯 蔣毅恒)

EquivalentModelingandSimulationofGrid-ConnectedWindFarmConsideringWakeEffect

ZHENG Junguan, WANG Suohe, ZHANG Liyuan

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, Hebei Province, China)

This paper takes grid-connected wind farm equivalent modeling as research object with considering wake effects. The wind turbine at different locations can capture the different wind speeds due to the influence of wake effects. Through Jensen model, wind direction and other factors, this paper proposes a method for the average wind speed of wind turbines. In order to save the simulation time and the influence of wake effect, wind farm is equivalent to a wind turbine and the equivalent mean wind speed is taken as input. Finally, this paper constructs the simulation model in Matlab/Simulink, and proves the correctness and validity of the model through studying wind speed disturbances and power grid fault.

grid-connected wind farm; doubly-fed wind generator; wake effect; equivalent model

TK 89; TM 733

： A

： 2096-2185(2017)04-0007-06

10.16513/j.cnki.10-1427/tk.2017.04.002

2017-06-21

鄭俊觀(1992—)，男，碩士研究生，主要從事新能源發(fā)電與控制技術方面的研究， zhengjunguan@foxmail.com；

王碩禾(1968—)，男，博士、教授，主要從事電能分析與控制、新能源發(fā)電技術等方面的研究；

張立園(1994—)，男，碩士研究生，主要從事新能源發(fā)電與微電網(wǎng)技術方面的研究。