居長明

摘要：初中數(shù)學總復習是一個系統(tǒng)、完善、深化知識內(nèi)容的關鍵環(huán)節(jié)。本文對基本知識的復習、對題目歸類變換形式及落實數(shù)學思想、處理好復習措施與學生實際的關系等方面對初中數(shù)學教學復習法作一簡要探討。

關鍵詞：數(shù)學；總復習；計劃

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）09-0138-01

1.制定復習計劃

初中數(shù)學內(nèi)容多而復雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的忘了舊的。因此，教師必須依據(jù)課程標準規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點，精心編制復習計劃。教師可采用基礎知識習題化的方法，根據(jù)平時教學中學生掌握的應用知識的情況，編制一套滲透主要知識點的測試題，讓學生分段在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成。然后按測試中出現(xiàn)的學生難以理解、遺忘率較高而且易混易錯的內(nèi)容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業(yè)的篩選。教師要將制定的復習計劃交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體的復習規(guī)劃，確定自己的奮斗目標。

2.夯實基礎知識

復習的第一階段，首先必須要求學生系統(tǒng)地掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。其中教師要做好如下兩件事：

第一，對學生提出明確的要求：對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活運用。例如，代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：成比例線段、相似三角形的判定與性質(zhì)。第三塊為圓，包含7條線：圓的性質(zhì)、直線與圓、圓與圓、角與圓、三角形與圓、四邊形與圓、多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線。對課本后練習題必須逐題過關；每章后的復習題帶有綜合性，要求多數(shù)學生必須獨立完成，少數(shù)困難學生可在老師的指導下完成。

第二，對解題結果的評講：學生易錯的題目，教師要分析錯在哪里、為什么會錯，怎樣改變條件和問題，使錯誤的答案變成正確的答案。要分析解題的根據(jù)是什么、還有沒有別的解法等。學生在平時學習時，只接受正確的知識，缺乏對錯誤出現(xiàn)的心理準備，往往看不出錯誤但又改不對。在總復習中，教師揭示、分析錯誤，展示這一嘗試、修正的過程，這對學生認識錯誤的發(fā)生和解決問題會產(chǎn)生有益的影響。

3.優(yōu)化解題思路

一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優(yōu)化學生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎上還需要考慮質(zhì)的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解才能成為名副其實的優(yōu)解思路。在數(shù)學復習時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優(yōu)化復習過程，優(yōu)化解題思路的目的。如：已知4斤蘋果，1斤橘子，4斤梨共價8元，又知7斤蘋果，3斤梨，2斤橘子共價4元，現(xiàn)買4斤蘋果，2斤橘子，8斤梨應付多少錢？（解題略）本題妙在不具體求出每種水果的單價，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元。又如計算（6x+y/2）（3x-y/4）這是一題多項式的乘法運算，本題從表面上看無規(guī)律可找，學生也習慣按多項式系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第一個因式提出公因數(shù)2后，恰能構成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。再如，計算若此題把各因式計算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計算、約分，就可以迅速地求出結果。

在復習的過程中加強對解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學生培養(yǎng)嚴謹、創(chuàng)新的學風打下良好的基礎。

4.善于把習題歸類

考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學模型，作出多種不同的命題，教師在復習時要善于引導學生將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結出解這一類問題的方法和規(guī)律。例如在復習應用題時，我選下列4個題目作為例題。

題目1：甲乙兩人同時從相距1000米的兩地相對而行，甲騎自行車每分鐘行80米，乙騎摩托車每分鐘行200米，問經(jīng)過幾分鐘，甲乙兩人相遇？題目2：從東城到西城，汽車需4小時，拖拉機需6小時，兩車同時從兩地相向而行，幾小時可以相遇？題目3：一項工程，甲隊單獨做需4天，乙隊單獨做需5天，兩隊合作需幾天完成？題目4：一池水單開甲管6小時可以注滿，單開乙管9小時可以完成，兩管同時開放，幾小時可以注滿？

上述四道復習應用題，題目表達方式不同，有的看似行程問題，有的看似工程問題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關系，解答方法基本一樣。通過這樣的歸類訓練，學生便能在平時的學習中，注意做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結論要記憶、類同方法全套用、獨創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、觸類旁通的能力。

為使學生輕負擔地復習，從題海戰(zhàn)術中解脫出來，學得靈活，學得扎實，優(yōu)化復習過程，提高復習效率，是一個行之有效的重要途徑。希同仁不斷思考，不斷探索，為實施素質(zhì)教育作出努力和貢獻。endprint