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(1.中國石油華北油田油田分公司，河北 任丘 062552；2.中國石化江蘇油田分公司 勘探開發(fā)研究院，江蘇 揚(yáng)州 225009；3.中國石油渤海鉆探公司，河北 任丘 062552)

熱洗井空心抽油桿下入深度的計(jì)算模型

付亞榮1，付茜2，郭朝霞1，王達(dá)1，張凱1，孫斌1，王婷婷1，郭增強(qiáng)1，劉作明3

(1.中國石油華北油田油田分公司，河北 任丘 062552；2.中國石化江蘇油田分公司 勘探開發(fā)研究院，江蘇 揚(yáng)州 225009；3.中國石油渤海鉆探公司，河北 任丘 062552)

空心抽油桿應(yīng)用于油井熱洗工藝，可有效解決高含蠟油井定期清蠟問題，克服了常規(guī)熱洗對油層的污染和產(chǎn)量恢復(fù)期長的弊端。但是，通常在確定它的下入深度時(shí)只考慮了原油的析蠟點(diǎn)，而忽視了井筒溫度場和井下單流閥開啟壓力的影響。以井筒長度微元為單位，依據(jù)井筒能量平衡方程建立了井筒流動(dòng)與傳熱數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出熱洗溶蠟拐點(diǎn)溫度，確定空心抽油桿下入深度。然后，考慮熱洗泵車施加的開啟壓力，進(jìn)行了空心抽油桿的軸向應(yīng)力校核?，F(xiàn)場50余口油井應(yīng)用表明，建立的模型可靠性高，平均節(jié)省空心抽油桿120 m，且抽油機(jī)正常運(yùn)行最大載荷平均下降18.35%，既滿足了油井清蠟需要，又節(jié)省了油井開發(fā)成本。

熱洗井；空心抽油桿；傳熱模型；下入深度

Abstract：The problem of regular wax removal in high wax content oil well can be effectively solved with the application of hollow sucker rod in oil well hot wash，which overcomes the disadvantages of conventional thermal washing for oil layer pollution and long recovery period.However，when determining its depth，the wax precipitation point of the crude oil is only taken into account and the influence of the wellbore temperature field and the opening pressure of the downhole single flow valve are ignored.The infinitesimal wellbore length as a unit，wellbore flow and heat transfer mathematical model was established according to the energy balance equation to calculate the hot washing wax dissolving inflection point temperature，determine the hollow sucker rod depth，and then the axial stress of hollow sucker rod was checked considering the opening pressure applied to the hot washing pump.Application in more than 50 oil wells showed that，the reliability of the model is high，120 m hollow sucker rod was saved，and the maximum load of the pumping unit was decreased by 18.35 percentage points.The utility model does not only meet the need of oil well wax removal，but also saved the development cost of oil wells.

Keywords：thermal well cleanout；hollow sucker rod；heat transfer model；down depth

自20世紀(jì)50年代空心抽油桿問世以來[1]，在美國、英國和澳大利亞等國家率先應(yīng)用。20世紀(jì)80年代初，我國應(yīng)用空心抽油桿進(jìn)行開采稠油和高凝油的試驗(yàn)[2-3]，并取得了很好的效果。隨著空心抽油桿設(shè)計(jì)[4]和生產(chǎn)工藝的完善，逐步擴(kuò)展到空心抽油桿電加熱[5]、空心抽油桿沖砂[6]、空心抽油桿熱洗清蠟[7]、空心抽油桿驅(qū)動(dòng)螺桿泵[8]、空心抽油桿注蒸汽[9]等技術(shù)領(lǐng)域。油田廣泛推廣的空心抽油桿熱洗清蠟工藝，效果較好[10-12]，通常依據(jù)油井井底溫度及結(jié)蠟點(diǎn)位置確定空心桿下入深度[13]。此種方法沒有考慮井筒溫度場的變化，也沒有考慮洗井單流閥打開過程中，開啟壓力施加給抽油桿柱軸向應(yīng)力，空心抽油桿桿頭斷裂失效[14]、摩擦焊接頭斷裂失效[15]、螺紋黏結(jié)滑扣[16]等現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重時(shí)發(fā)生井下事故。筆者以井筒長度微元為單位，建立能量平衡方程，得到空心抽油桿洗井時(shí)井筒流動(dòng)與傳熱的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了熱洗溶蠟拐點(diǎn)溫度，從而確定了油井洗井用空心抽油桿的下入深度[17]。既滿足了油井洗井的需要，又減少了空心抽油桿故障的幾率，同時(shí)，節(jié)省了空心抽油桿的投資。本文介紹的方法已獲得中國發(fā)明專利：一種油井洗井用空心抽油桿下入深度的確定方法，專利號2014104280798。

1 井筒能量平衡方程

空心抽油桿熱洗清蠟流程：熱洗介質(zhì)由熱洗泵車加熱至75～85 ℃后，經(jīng)高壓管線、三通、空心抽油桿內(nèi)通道、井下單流閥、油管內(nèi)壁與空心抽油桿環(huán)空進(jìn)入地面集油管線，達(dá)到清蠟的目的。假設(shè)在熱洗過程中，原油脫氣及氣體膨脹所做的功與油氣水舉升進(jìn)入計(jì)量站所做的功相抵消[18]，原油析蠟放出的熱均勻分布在空心抽油桿下入井段且作為內(nèi)熱源；在井筒上取dl長的微元，并取向上的坐標(biāo)l為正方向，建立井筒能量平衡方程

(1)

其中

N=(Gf-Gg)CiΔh

(2)

(3)

式中，k1為油管中的流體與地層間每米管長的傳熱系數(shù)，W/(m·℃)；t為熱洗溶蠟拐點(diǎn)溫度，℃；t0為井底原始地層溫度，℃；m為地溫梯度，℃/100m；l為從井底至井中任一深度的垂直距離，m；q1為熱洗時(shí)油管內(nèi)流體到地層的散熱量，W；Gf和Gg分別為熱洗介質(zhì)通過空心抽油桿內(nèi)通道和油管內(nèi)壁與空心抽油桿環(huán)空的質(zhì)量流率，kg/s；N為熱洗用介質(zhì)當(dāng)量，W/℃；Si為包含放(吸)熱以及任何其他形式的體積熱源；Δh為熱洗用介質(zhì)的焓，J/g；Ci為熱洗用介質(zhì)的比熱容，J/(kg·℃)；g為重力加速度，m/s2；hc和hr分別為組成環(huán)空熱阻的對流換熱和輻射換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；λ為水泥環(huán)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；r2，r3，r4和r5分別為油管外半徑、套管內(nèi)半徑、套管外半徑和水泥環(huán)外半徑，m。

2 井筒流動(dòng)與傳熱的數(shù)學(xué)模型

油層向井筒供液，隨流壓波動(dòng)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化[19]。在建立空心抽油桿熱洗時(shí)井筒流動(dòng)與傳熱模型時(shí)假設(shè)：

1) 油井動(dòng)液面在熱洗過程中為恒定值。

2) 油井井口產(chǎn)出液的溫度和壓力基本保持恒定。

3) 油套環(huán)空無天然氣，僅為空氣且壓力與大氣壓力相等。

4) 井筒到地層深處的熱量傳遞過程遵循Ramey[20]和Satter[21]井筒傳熱理論。

5) 地層導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)。

2.1油管中心至水泥環(huán)外緣的傳熱

依據(jù)Ramey井筒傳熱模型，考慮了流體與油管內(nèi)表面的對流傳熱系數(shù)，其邊界為油管內(nèi)流體內(nèi)表面，油管中心至水泥環(huán)外緣間熱量傳遞過程是一維穩(wěn)態(tài)傳熱。

dq1=k1(t1-t2-t3)dl

(4)

式中，dq1為單位時(shí)間內(nèi)dl長度上的熱損失，W；t1為熱洗時(shí)空心抽油桿熱洗介質(zhì)進(jìn)口溫度，℃；t2為油井產(chǎn)出液井口出液溫度，℃；t3為水泥環(huán)外緣初始溫度，℃。

2.2從水泥環(huán)外緣到地層的傳熱

Satter井筒傳熱理論認(rèn)為，從油井水泥環(huán)外緣到地層之間的傳熱為非穩(wěn)定過程，需要考慮時(shí)間變量的影響，計(jì)算繁雜。國內(nèi)外的學(xué)者在實(shí)際應(yīng)用時(shí)[21]，按一維簡化處理，dl長的微元段中的導(dǎo)熱量表示為

(5)

(6)

式中：Tair為地層恒溫層溫度，℃；f(t)為無因次地層導(dǎo)熱時(shí)間函數(shù)

3 油井熱洗溶蠟拐點(diǎn)溫度

空心抽油桿熱洗溫度大于原油中析蠟點(diǎn)溫度時(shí)，附著在油管內(nèi)壁和抽油桿表面的蠟才能溶化，隨熱洗介質(zhì)一起被沖出井筒。

(7)

4 空心抽油桿下入深度的確定

空心抽油桿熱洗清蠟工藝桿柱組合為：空心抽油光桿+空心抽油桿+井下單流閥+普通抽油桿+抽油泵柱塞；空心抽油桿每米投資遠(yuǎn)大于普通抽油桿，經(jīng)濟(jì)實(shí)用的空心抽油桿下入深度L為

(8)

式(1)～(8)沒有初始邊界值的計(jì)算問題，通過計(jì)算機(jī)編程或人工求解方程即可得到空心抽油桿下入深度L。

5 空心抽油桿軸向應(yīng)力校核

空心抽油桿下入深度確定后，在進(jìn)行抽油桿設(shè)計(jì)時(shí)，已對空心抽油桿的軸向應(yīng)力(載荷)進(jìn)行了擬合。但是，在實(shí)施熱洗時(shí)，單流閥打開前，由熱洗泵車施加給井下單流閥的壓力將增大空心抽油桿的軸向應(yīng)力，其受力較為復(fù)雜。根據(jù)動(dòng)量方程，空心抽油桿受到的軸向應(yīng)力是井液浮力、泵壓產(chǎn)生的位能和動(dòng)能、普通抽油桿拉力等的矢量和，在考慮慣性載荷的情況下，按下式近似計(jì)算。

(9)

式中：Fmax為空心抽油桿軸向應(yīng)力，kN；A1為空心抽油桿本體外橫截面積，m2；A2為空心抽油桿本體外橫截面積，m2；ρ1為熱洗介質(zhì)密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；q2為空心抽油桿的線質(zhì)量，kg/m；L為空心抽油桿長度(下入深度)，m；s為抽油機(jī)沖程，m；n為抽油機(jī)沖次，min-1；pb為熱洗泵車的壓力，MPa。

6 計(jì)算實(shí)例及現(xiàn)場應(yīng)用

XX-69井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：井深3 290 m，油層溫度115 ℃，地溫梯度3.1 ℃/100m；油管外半徑、套管內(nèi)半徑、套管外半徑和水泥環(huán)外半徑為固定值。f(t)為無因次地層導(dǎo)熱時(shí)間函數(shù)，計(jì)算得到f(t)=0.831 7；熱洗時(shí)空心桿進(jìn)口溫度為80～85 ℃，在滿足油井產(chǎn)出液井口出液溫度60～65 ℃。經(jīng)過計(jì)算，空心抽油桿的下入深度780～850 m。校核空心抽油桿軸向應(yīng)力低于其許用應(yīng)力。若按文獻(xiàn)[13]計(jì)算，則下入深度為920～970 m。

現(xiàn)場50余口油井?dāng)?shù)百次應(yīng)用表明，平均節(jié)省空心抽油桿120 m。熱洗效果表明，能滿足油井清蠟要求，抽油機(jī)正常運(yùn)行最大載荷平均下降18.35%。

7 結(jié)論

1) 以井筒長度微元為單位，基于井筒能量平衡方程建立的空心抽油桿洗井時(shí)井筒流動(dòng)與傳熱的數(shù)學(xué)模型。計(jì)算熱洗溶蠟拐點(diǎn)溫度，確定的空心抽油桿下入深度小于用其他方法計(jì)算的下入深度?？紤]了熱洗泵車對井下單流閥施加的開啟壓力對其軸向應(yīng)力的影響并給出了計(jì)算式，其值小于許用應(yīng)力。

2) 現(xiàn)場應(yīng)用后，滿足了油井熱洗清蠟的需要，節(jié)省了空心抽油桿的投資。

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CalculationModeltotheDepthofHollowSuckerRodinHotWashWell

FU Yarong1，F(xiàn)U Qian2，GUO Zhaoxia1，WANG Da1，ZHANG Kai1，SUN Bin1，WANG Tingting1，GUO Zengqiang1，LIU Zuoming3

(1.HuabeiOilfieldCompany，PetroChina，Renqiu062552，China；2.ResearchInstituteofPetroleumExplorationandDevelopment，JiangsuOilfieldCompany，SINOPEC，Yangzhou225009，China；3.CNPCBohaiDrillingEngineeringCo.，Ltd.，Renqiu062552，China)

TE933.201

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.05.007

1001-3482(2017)05-0034-04

2017-03-29

中國石油華北油田科技重大專項(xiàng)“華北油田采油采氣工藝技術(shù)研究”(2013-HB-Z0807)

付亞榮(1965-)，男，四川平昌人，高級工程師，1987年畢業(yè)于重慶石油學(xué)校油田應(yīng)用化學(xué)專業(yè)，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)技術(shù)研究與應(yīng)用工作，E-mail：cy5_fyr@petrochina.com.cn。