基于FOA-SVM模型的輸油管道內(nèi)腐蝕速率預(yù)測

吳慶偉，王金龍，張平

基于FOA-SVM模型的輸油管道內(nèi)腐蝕速率預(yù)測

吳慶偉，王金龍，張平

（中國特種設(shè)備檢測研究院，北京100029）

針對管道內(nèi)腐蝕速率相關(guān)問題，采集某輸油管道內(nèi)腐蝕的實測數(shù)據(jù)，應(yīng)用多元統(tǒng)計分析算法，在支持向量機（SVM）的基礎(chǔ)上建立管道內(nèi)腐蝕速率預(yù)測模型。采用果蠅優(yōu)化算法（FOA）對預(yù)測模型進行優(yōu)化訓(xùn)練，建立FOASVM預(yù)測模型，利用實測數(shù)據(jù)樣本對模型的預(yù)測結(jié)果進行檢驗。結(jié)果表明：綜合方差和均差分別為1．397×10－3和0．037 4，F(xiàn)OA-SVM預(yù)測模型相比灰色組合模型預(yù)測值和最小二乘支持向量機（LS-SVM）模型預(yù)計結(jié)果穩(wěn)定性好、精度高，但是FOA-SVM預(yù)測模型訓(xùn)練時間較長，今后在提高模型預(yù)測效率上需要進一步研究。

管道內(nèi)腐蝕速率；支持向量機SVM；果蠅算法FOA；多元統(tǒng)計分析

Abstract：Using multivariate statistical analysis method，a new prediction model for pipeline internal corrosion rate was put forward on the basis of support vector machine（SVM）by collecting the measured data of internal corrosion rates of the oil pipeline．Fruit flies optimization algorithm（FOA）was used to optimize the training of prediction model and establish the FOA-SVM forecasting model．The forecast result was checked by using measured sample data．Considering that the integrated variance was 1．397×10－3and the mean deviation was 0．037 4，the FOA-SVM prediction model had better stability and higher precision compared with the grey combinational model．However，due to the longer training time of the FOA-SVM prediction model，further study is still needed to improve the model prediction efficiency．

Key words：internal pipeline corrosion rate；support vector machine SVM；fruit flies optimization algorithm（FOA）；multivariate statistical analysis

據(jù)不完全統(tǒng)計，我國油田生產(chǎn)現(xiàn)狀已進入中、高含水期，由于輸油管道服務(wù)年限的延續(xù)，內(nèi)腐蝕損傷長度不斷增加，穿孔事故頻發(fā)，僅東部油田各類管道穿孔損傷每年達2萬余次，更換管道長度約400 km／a，給油田帶來了巨大的經(jīng)濟損失?；诖耍姸鄬＜覍W(xué)者在管道內(nèi)腐蝕預(yù)測方法方面進行了大量的研究［1-6］。劉曉東等［4］將灰色系統(tǒng)理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及時間序列分析方法相結(jié)合，建立灰色組合模型，通過對腐蝕速率測量數(shù)據(jù)序列的趨勢性、周期性及隨機性成分分別建模，從而實現(xiàn)對腐蝕速率的預(yù)測；王曉光等［5］建立LS-SVM組合模型對管道腐蝕速率進行預(yù)測，展示了變權(quán)組合在提高預(yù)測精度和穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢。本工作采用FOASVM模型預(yù)測了輸油管道內(nèi)的腐蝕速率，對比分析了FOA-SVM模型、灰色組合模型、LS-SVM模型，以期為預(yù)測管道內(nèi)腐蝕速率提供一種新方法。

1 SVM基本理論

SVM是由統(tǒng)計學(xué)理論而來，主要針對小樣本數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)、分類和預(yù)測的一種方法，將“低維空間”上的點或線映射到＂高維空間＂，尋找一個平面將這些點或線分離，這種線形函數(shù)統(tǒng)稱為“超平面”［7-8］。通過松弛變量和核函數(shù)（Kernel）處理實現(xiàn)低維到高維的轉(zhuǎn)化，線性由不可分轉(zhuǎn)化為可分，最后對轉(zhuǎn)化之后的樣本進行線性分析［9-11］。

假設(shè)樣本為（x1，x2，…xn．）∈Rn，（y1，y2，…yn．）∈R，x∈R為輸入?yún)?shù)，y∈R為相應(yīng)的輸出參數(shù)，n為樣本個數(shù)。SVM的轉(zhuǎn)化過程就是建立一個非線性映射φ，將數(shù)據(jù)x映射到高維特征空間F，回歸函數(shù)為［12］：

根據(jù)多元統(tǒng)計分析理論，可通過以下目標(biāo)數(shù)極小化確定SVM回歸函數(shù)：

約束條件為

拉格朗日對偶性變量約束優(yōu)化

約束條件為

式中：ai，ai*為拉格朗日系數(shù)；αi，βi為拉格朗日算子；b這臨界值；ω為權(quán)值矢量；ξ，ξ*為非負松弛變量；C為懲罰變量；ε為不敏感損失函數(shù)參數(shù)；K（xi，xj）為SVM的核函數(shù)。

核函數(shù)是計算兩個向量在隱式映射空間中的內(nèi)積函數(shù)，將低維空間中向量通過變換得到高維空間量的向量內(nèi)積值，文中選用高斯徑向基核函數(shù)，即：K（xi，xj）＝exp（－g|xi－xj|2），g為核函數(shù)的參數(shù)寬度。

通過以上的理論推導(dǎo)可得到回歸函數(shù)為

對于新的輸入?yún)?shù)x可通過該式計算得到相應(yīng)的輸出值。

2 果蠅算法優(yōu)化支持向量機

果蠅優(yōu)化算法是一種基于果蠅覓食行為而推演出尋求全局智能優(yōu)化的新方法，屬于演化式計算的范疇，亦屬于人工智能的領(lǐng)域，可混合其他方法與管道內(nèi)腐蝕技術(shù)一起使用，如模糊數(shù)學(xué)、經(jīng)驗公式、灰色系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。通過果蠅自身位置來估計周圍的味道濃度，隨后果蠅向味道濃度的極值方向飛去，重復(fù)迭代味道濃度求取目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解［13-16］。

由于果蠅是在三維空間飛行，而原始的FOA算法是在二維空間搜尋全局極值，因此將可能無法搜尋到三維空間中的最佳值，因此本工作采用三維空間搜尋，對FOA進行改進。

FOA對SVM優(yōu)化的具體步驟，見圖1所示。

第二，多重困境兒童。在實際中，很多兒童可能即屬于生理性困境兒童，也屬于社會性困境兒童。多重困境是非常常見的現(xiàn)象。困境兒童概念體系的建立有助于幫助辨認最困難的兒童群體。

圖1中：Rran為隨機數(shù)；i＝1，2，…，m；yij為真實值；m為各個交叉驗證訓(xùn)練子集的果蠅數(shù)目；f（xij）為交叉訓(xùn)練的預(yù)測值；bF為F的最大值；bI為F最大值所處的位置。

因為SVM的優(yōu)化參數(shù)是C和G，所以X和Y均為m行2列矩陣。采用迭代的方法對參數(shù)進行優(yōu)化，同時判定味道濃度相比上一次迭代的味道濃度變化，如果優(yōu)于上一步迭代則轉(zhuǎn)至步驟（7），否則繼續(xù)循環(huán)直至達到指定循環(huán)次數(shù)N時，循環(huán)終止。

3 FOA-SVM管道內(nèi)腐蝕速率預(yù)測模型

某輸油管道材質(zhì)為20號鋼，1990年10月建成投產(chǎn)，使用壓力為1．0～5．0 MPa，輸送介質(zhì)為產(chǎn)地不同的原油，影響管道內(nèi)腐蝕速率主要參數(shù)為硫含量、酸值、溫度、流速、壓力，實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計見表1。將影響內(nèi)腐蝕速率的參數(shù)作為輸入向量，內(nèi)腐蝕速率作為輸出向量，建立FOA-SVM預(yù)測模型。選取某輸油管道內(nèi)腐蝕速率實測數(shù)據(jù)1～25組樣本作為訓(xùn)練集，以徐州管道局輸油管道試驗數(shù)據(jù)作為測試集，采用實測值與灰色組合模型、LS-SVM模型、FOA-SVM模型預(yù)計值對比分析的方法，對FOASVM模型的性能進行評價。

3．1 建立回歸模型

將參數(shù)值輸入SPSS軟件，設(shè)腐蝕速率y為因變量，硫含量xi、酸值x2、溫度x3、流速x4、壓力x5為自變量。FOA-SVM多元線性回歸模型采用逐步回歸的方法，針對影響因素變量對因變量的影響程度進行分析比較。建立多元性回歸模型時，為了使得回歸模型具有良好的解釋能力和預(yù)測效果，自變量的選擇準則如下：

（1）自變量對因變量呈線性相關(guān)，且影響效果顯著；

（2）相關(guān)程度比較，自變量之間應(yīng)低于因變量與自變量之間的的相關(guān)程度；

（3）預(yù)測值的確定，自變量應(yīng)完全滿足因變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

圖1 FOA優(yōu)化SVM步驟圖Fig．1 FOA optimized SVM step figure

表1 某輸油管道內(nèi)腐蝕速率實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計表Tab．1 Statistical table of internal corrosion rate measurement data for an oil pipeline

優(yōu)選自變量過程中，當(dāng)回歸方程中所有自變量對因變量各自影響顯著時，再考慮從其他未選中變量代人方程，循環(huán)往復(fù)直至所有自變量優(yōu)選后，求解結(jié)束。由逐步回歸法得到的回歸方程為

y＝0.072x1＋0.054x2＋0.013 （8）

由此可以看出，逐步回歸忽略了溫度、流速兩個變量，壓力對管道的腐蝕速率影響不大。而回歸方程中硫含量和酸值的Sig值都為0，具有統(tǒng)計顯著性。得到的回歸方程的調(diào)整R2為0．307，具有較好的擬合優(yōu)度。

對模型所有數(shù)據(jù)進行殘差分析，優(yōu)化模型。結(jié)果顯示6、8、9號三組數(shù)據(jù)的殘差絕對值殘差較大，忽略這三組數(shù)據(jù)，重新建立回歸方程，調(diào)整R2為0．426，滿足要求。得到結(jié)果為

3．2 腐蝕速率預(yù)測及分析

基于FOA模型優(yōu)化回歸參數(shù)C和G，設(shè)定群體個數(shù)為20，遺傳代數(shù)為200，C參數(shù)范圍［0，500］，G參數(shù)范圍［0，100］。得到的優(yōu)化參數(shù)C1和G1為0．041和0．012 8輸入FOA-SVM模型訓(xùn)練，結(jié)果見圖2。圖2中除6、8和9三個樣本外，其他訓(xùn)練后的樣本和實測值具有很好的擬合性。

圖2 FOA-SVM模型內(nèi)腐蝕速率預(yù)測結(jié)果對比Fig．2 Comparison of corrosion rate prediction results of FOA-SVM model

3.3 FOA-SVM模型評價

為了體現(xiàn)FOA-SVM模型的優(yōu)越性，使用徐州管道局輸油管道試驗數(shù)據(jù)對FOA-SVM模型進行檢驗，將其結(jié)果與灰色組合模型［4］、LS-SVM 模型［5］兩種方法計算結(jié)果進行比較，見表2［17］。

由表2可見：FOA-SVM預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的方差和均差分別為0．037 4、1．397×10－3，從誤差角度分析來看，F(xiàn)OA-SVM模型預(yù)測值方差、均差都小于其他算法，說明FOA-SVM模型具有相對較高的預(yù)測精度；從擬合效果來看，F(xiàn)OA-SVM模型的平方相關(guān)系數(shù)高于其他模型，說明FOA-SVM具有較好的擬合效果。

4 結(jié)論

（1）運用新建的FOA-SVM模型對輸油管道內(nèi)腐蝕速率進行了預(yù)測該模型預(yù)計的方差為1．397×10－3，均差為0．037 4，并與灰色組合模型、LS-SVM模型預(yù)測結(jié)果的對比分析，具有較好的泛化能力和較強的預(yù)測功能，可以相對準確、高效地對輸油管道內(nèi)腐蝕速率進行預(yù)測。

表2 模型預(yù)測結(jié)果對比表Tab．2 Comparison table of model evaluation performance

（2）FOA-SVM模型算法在輸油管道內(nèi)腐蝕速率預(yù)測的應(yīng)用，充實了管道內(nèi)腐蝕速率的預(yù)測方法，雖然能夠準確、高效地預(yù)測管道內(nèi)腐蝕速率，但該模型針對樣本數(shù)目多時，存在訓(xùn)練消耗時間長、效率低的缺點，今后在預(yù)測效率問題上還需進一步研究。

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Prediction of Oil Pipeline Internal Corrosion Rate Based on FOA-SVM model

WU Qingwei，WANG Jinlong，ZHANG Pin
（China Special Equipment Inspection and Research Institute，Beijing 100012，China）

TG179

A

1005-748X（2017）09-0732-05

10.11973／fsyfh-201709015

2016-02-25

吳慶偉（1986－），工程師，碩士，從事壓力管道安全完整性技術(shù)研究與工程應(yīng)用，13624181793，woqingweide＠163．com