差分法及前方交會在懸索橋基準(zhǔn)索精確定位中的實踐

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(湖南路橋建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 湖南 長沙 410004)

差分法及前方交會在懸索橋基準(zhǔn)索精確定位中的實踐

馬林，石柱

(湖南路橋建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 湖南 長沙 410004)

大岳高速洞庭湖大橋周邊緊鄰化工廠、氮肥廠及繁忙的河道，致使測量通視條件極差，給主橋基準(zhǔn)索精密測量的實施帶來極大困難。結(jié)合在實際生產(chǎn)中采用的差分法及前方交會法，有效解決了因氣象條件變化異常而無法快速、精準(zhǔn)進(jìn)行主纜基準(zhǔn)索測量的難題，為施工的順利進(jìn)行提供了有力的保證。

懸索橋; 基準(zhǔn)索； 差分； 前方交會

0 引言

主纜被視為懸索橋的生命線，主纜基準(zhǔn)索的定位準(zhǔn)確性直接影響到懸索橋受力體系能否與設(shè)計模型吻合及橋梁后期運(yùn)營的整體安全性，是懸索橋施工測量中的關(guān)鍵工作。在現(xiàn)有測量儀器條件下，基準(zhǔn)索測量方法一般為采用單向三角高程。大氣折光是制約三角高程測量精度的關(guān)鍵因素，由于橋位區(qū)地形條件復(fù)雜，大氣折光改正數(shù)難以準(zhǔn)確測定。同時這種異常氣象條件對精密測距的實施也帶來極大難度，如何快速、精確測量兩岸索塔實時里程成為基準(zhǔn)索實時理論高程計算準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素。

大岳高速洞庭湖大橋是大岳高速的控制性工程，橋位位于洞庭湖入長江交匯口處岳陽市七里山，東起岳陽，西接君山，跨越湘江河道。橋跨布置為3×60 m懸澆鋼構(gòu)+(1480+453.6)m雙塔雙跨鋼桁梁懸索橋+(32.58+3×60.5)m懸澆連續(xù)梁。橋位區(qū)化工廠較多、橋位處湘江河道挖沙船只十分密集、君山側(cè)蘆葦生長茂盛，導(dǎo)致橋位區(qū)所處位置霧霾非常嚴(yán)重，常年能見度極差，主纜中跨跨中點(diǎn)距離兩岸控制點(diǎn)距離分別達(dá)0.8、1.1 km，對精密單向三角高程測量及精密測距的實施帶來極大難度。

本文對采用多測站前方交會法對主纜精度定位，綜合考慮地理環(huán)境、現(xiàn)有設(shè)備及監(jiān)控要求，提出了針對此條件下大跨度懸索橋在傳統(tǒng)測量方法上加以改進(jìn)和優(yōu)化，采用前方交會法實現(xiàn)了對主纜各施工階段的精確高程定位，采用差分法對實時跨度的精確測量，在實踐中驗證了其可靠性和可行性。

1 兩岸高程控制網(wǎng)的建立

1.1 高精度跨河水準(zhǔn)的實施

由于君山岸近5 km范圍內(nèi)均為洞庭湖河灘，不宜設(shè)置水準(zhǔn)基點(diǎn)。兩岸水準(zhǔn)基點(diǎn)設(shè)置在位于岳陽岸房屋基角處的BM01，為了驗證該點(diǎn)的穩(wěn)定性，在位于該點(diǎn)東南側(cè)、東側(cè)約2 km處的洞氮生活區(qū)及濱湖學(xué)校內(nèi)分別設(shè)置2個水準(zhǔn)檢測點(diǎn)，通過精密陸地幾何水準(zhǔn)對水準(zhǔn)基點(diǎn)進(jìn)行檢測，再跨河水準(zhǔn)聯(lián)測至君山岸。

由于湖區(qū)測量氣象條件較差，能夠利用的有效觀測時間較短，跨河水準(zhǔn)測量采用“測距三角高程法”[1],跨河點(diǎn)選擇在岳陽岸的橋位處大堤與君山岸河灘上，跨河視線長度為1.35 km，兩岸各設(shè)置1個觀測墩，在該兩點(diǎn)距離約10 m處地面再以擴(kuò)大基礎(chǔ)埋設(shè)2個地面跨河點(diǎn)，組成大地四邊形，見圖1。觀測儀器采用2臺Leica TS30全站儀以自動尋標(biāo)、記錄的方式兩岸同步對向觀測12個雙測回，以精密陸地幾何水準(zhǔn)分別將兩岸跨河點(diǎn)聯(lián)測至本岸水準(zhǔn)基點(diǎn)。

圖1 跨河水準(zhǔn)測量示意圖

根據(jù)跨河水準(zhǔn)圖形，組成的閉合環(huán)共有5個，閉合差分別為ABC(+5.6 mm)、ABD(+5.2 mm)、ACD(+0.4 mm)、BCD(+5.0 mm)、ABCD(-5.6 mm)，環(huán)閉合差限差計算公式見式(1)：

(1)

計算限差為±13.9 mm，滿足二等跨河水準(zhǔn)測量精度。

跨河水準(zhǔn)4條往返路線、12個測回的較差分別為52、52、49、55 mm，根據(jù)規(guī)范要求，各測回的互差限差按式 (2)計算：

(2)

計算限差為±24.1 mm，超出規(guī)范規(guī)定的限差要求。在實際工作中多次增加測回數(shù)仍出現(xiàn)測回間互差超限情況，分析主要是由于測區(qū)基本為霧霾較為嚴(yán)重天氣而導(dǎo)致大氣折光出現(xiàn)不均勻異常變化，出現(xiàn)因時間跨度較大(共計觀測18 d)出現(xiàn)明顯分群現(xiàn)象，因此才會出現(xiàn)環(huán)閉合差遠(yuǎn)小于規(guī)范限差的現(xiàn)象，根據(jù)規(guī)范要求，在環(huán)閉合差合格的情況下允許該誤差的存在，處理方式為取其算術(shù)平均值再進(jìn)行嚴(yán)密平差計算。同時計算GPS跨河水準(zhǔn)擬合高程與三角跨河高差之差為8 mm，說明只要經(jīng)過足夠的多余觀測、嚴(yán)格同步測量，在極端惡劣通視條件下依然可以實現(xiàn)高精度跨河水準(zhǔn)測量[2]。

1.2 控制點(diǎn)穩(wěn)定性的檢驗與偏位糾正

根據(jù)測繪部門歷年對附近國家水準(zhǔn)點(diǎn)的監(jiān)測顯示存在不均勻下沉現(xiàn)象，在岳陽岸施工項目部四層辦公樓基角處埋設(shè)水準(zhǔn)基點(diǎn)，分別在距離基點(diǎn)約2 km東南側(cè)洞氮生活區(qū)及東側(cè)小學(xué)房屋基角處埋設(shè)水準(zhǔn)檢核點(diǎn)，通過精密陸地幾何水準(zhǔn)的聯(lián)測，能夠及時、快速、有效地修正水準(zhǔn)基點(diǎn)的沉降量。

2 基于三角高程測量的主纜測量

2.1 實時跨度測量

邊、中跨跨度的測量工作貫穿整個上構(gòu)施工直至全橋合龍，跨度測量即兩岸索塔頂部里程實時測量。若采用兩岸控制點(diǎn)分別測量各自索塔頂部預(yù)埋棱鏡，由于控制點(diǎn)間誤差、短邊大高差測量誤差較大等因素，難以達(dá)到監(jiān)控要求的3 mm精度要求。

采用2個測站同步對索塔頂預(yù)埋棱鏡進(jìn)行測量，岳陽岸索塔測量在NT01點(diǎn)直接進(jìn)行觀測，該點(diǎn)位于樓頂，與塔頂仰角為18°，采用極坐標(biāo)法直接測量。

在岳陽岸索塔北側(cè)大堤外側(cè)埋設(shè)觀測墩，直接測量君山岸索塔頂部預(yù)埋棱鏡，同時在兩岸索塔塔座上方埋設(shè)棱鏡，采用差分法同步測量索塔底、頂棱鏡點(diǎn)邊長，初始邊長在第1次塔錨聯(lián)測時進(jìn)行，在3個時段(均為夜間)同步對岳陽岸索塔、君山岸索塔測量作為差分的初始值。由于測站點(diǎn)位于過往重型車輛較多的大堤上，在垂直于大堤的岳陽岸下游側(cè)索塔底部埋設(shè)棱鏡，每次實測邊長，作為測站點(diǎn)穩(wěn)定性修正依據(jù)。后期各次測量同步觀測岳陽岸索塔底部、君山岸索塔底部及頂部棱鏡，通過岳陽岸棱鏡對測站穩(wěn)定性進(jìn)行實時修正，通過君山岸索塔底部實時邊長與初始邊長之差值，與君山岸索塔頂部實時邊長進(jìn)行差分，能夠最大程度抵消因大氣異常變化引起長距離測量誤差。結(jié)合塔錨聯(lián)測時的索鞍初始位置，直接解算出兩岸索塔實時里程。如圖2。

圖2 差分法索塔跨度測量示意圖

在進(jìn)行實時跨度測量的同時需要測量塔頂實時高程，按照常規(guī)三角高程難以滿足監(jiān)控計算精度要求。在兩岸索塔承臺上預(yù)埋棱鏡，通過陸地幾何水準(zhǔn)與三角高程相結(jié)合的方法測量出預(yù)埋棱鏡的高程，分別置儀于NT01、DT6，以中間法三角高程差測量索塔頂預(yù)埋棱鏡，差分計算出塔頂實時高程，能夠最大程度減弱大氣折光對三角高程的影響。大岳高速洞庭湖大橋主纜基準(zhǔn)索調(diào)整、穩(wěn)定觀測期間測站至基準(zhǔn)點(diǎn)(索塔底座)、索塔頂?shù)钠骄嘤^測值見表1。

表1 索塔跨度邊長測量統(tǒng)計表觀測日期(時間)基準(zhǔn)點(diǎn)平距(裸塔)/m實測平距/m基準(zhǔn)點(diǎn)左幅塔頂右幅塔頂差分值/mm差分結(jié)果/m左幅塔頂右幅塔頂2016-08-30(02：20)135952881359520613619482136100068213619564136100882016-08-31(01：40)135952881359527713619555136100511113619566136100622016-09-01(00：40)135952881359524213619519136100164613619565136100622016-09-02(01：00)135952881359519313619460136099639513619555136100582016-09-03(00：40)1359528813595145136194001360994414313619543136100872016-09-04(01：00)135952881359521313619455136099847513619530136100592016-09-05(01：40)1359528813595153136193971360995313513619532136100882016-09-06(00：20)1359528813595167136194221360997112113619543136100922016-09-07(01：00)135952881359515513619425136099341331361955813610067(132)(158)(117)(132)(36)(34) 注：括號內(nèi)值為最大較差，mm。

2.2 基準(zhǔn)索定位測量

2.2.1 實時大氣折光測量

因大氣折光系數(shù)隨氣候、時間、地區(qū)等因素變化而不同，即使精確測定了某一測線折光系數(shù)，但隨著時間和測線穿越地物的不同也會無規(guī)律的變化[4]，成為制約三角高程測量精度的最關(guān)鍵因素。大氣折光的測量方法主要有單向和對向三角高程測量，兩岸邊跨跨中大氣折光采用單向三角高程測量，中跨跨中采用對向三角高程測量。在基準(zhǔn)索測量前1 h測量大氣折光，如圖3，同步在NT01、DT6架設(shè)全站儀(Leica TS30)，往返測量NT01～DT6斜距及天頂距，差分法量取儀高、覘高，計算實時大氣折光。岳陽岸以NT01-NT04、君山岸以DT6～DT4進(jìn)行單向測量，按式(3)計算大氣折光k值。

(3)

式中：s為觀測斜距；i為儀器高；l為覘高;α為垂直角;R為觀測處曲率半徑。

NT01-NT06測線距離中跨跨中垂距約為150 m，岳陽岸測線與邊跨跨中測線基本重合，君山岸測線距離邊跨跨中垂距約為50 m，基本能夠替代各測站至跨中點(diǎn)大氣折光。

2.2.2 基準(zhǔn)索單向三角高程測量

圖3 基準(zhǔn)索測量示意圖

圖4 精加工卡環(huán)

基準(zhǔn)索定位測量含左、右幅的邊、中跨跨中點(diǎn)共計6個測點(diǎn)，采用3臺Leica TS30全站儀，如圖3，中跨跨中點(diǎn)在NT01、DT6三站進(jìn)行同步測量，DT7為檢核測量站，其中NT01兼顧觀測岳陽岸邊跨跨中及岳陽岸索塔偏位，DT6兼顧觀測君山岸邊跨跨中。采用精加工卡環(huán)(見圖4)，固定于跨中位置，分別觀測卡環(huán)上、下棱鏡斜距、天頂距。中跨跨中處的實時里程根據(jù)實測距離、測站至基準(zhǔn)索實際垂距幾何算得。邊跨跨中實時里程由于線性垂度較大原因需要精密測量，NT01以NT02、DT6以DQ23為定向點(diǎn)同步測量水平角、斜距、天頂距。現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)均自動記錄于儀器內(nèi)部，現(xiàn)場通過計算機(jī)導(dǎo)出后傳回位于岳陽岸的總部統(tǒng)一計算。加入大氣折光k值改正后的待測點(diǎn)高程計算方法如式(4)：

H鏡=H測+s·sinα+i+

(4)

式中:s為觀測斜距;α為垂直角;i為儀器高;k為大氣折光值;R為觀測處曲率半徑，按式(5)求出：

(5)

式中:C為光速;e′為扁率;B為緯度。

基準(zhǔn)索的計算包括各跨中點(diǎn)里程和標(biāo)高、索塔實時里程、塔頂實時高程3個項目。以上3項同步計算是一項極其繁瑣、復(fù)雜的工作，需要測量人員提前充分考慮現(xiàn)場實際情況，提前在電子表格編制計算程序，每個測量數(shù)據(jù)需進(jìn)行測距加乘常數(shù)、測距邊投影及大氣折光改正，在索塔實時里程的計算中，需要同時顧及裸塔狀態(tài)的主、散索鞍定位值與索塔預(yù)埋棱鏡的相對關(guān)系。需要特別注意的是，監(jiān)控單位計算的建模高程投影面應(yīng)與測量計算所提供的投影面取值一致(大岳高速洞庭湖大橋建模高程面為索塔頂)，大岳高速公路洞庭湖大橋主纜基準(zhǔn)索穩(wěn)定觀測成果見表2。

基準(zhǔn)索調(diào)整到位后需進(jìn)行3 d的穩(wěn)定觀測，大岳高速洞庭湖大橋主纜基準(zhǔn)索穩(wěn)定觀測左、右幅索股相對高差中跨最大差值為9 mm，滿足要求。

表2 主纜基準(zhǔn)索穩(wěn)定觀測成果表(中跨跨中)測量日期位置實測里程/m實測高程/m理論高程/m絕對高差/mm相對高差/mm2016-09-05左幅53815．492105．799105．814-153右幅53815．466105．720105．738-182016-09-06左幅53815．442105．886105．88429右幅53815．398105．800105．807-72016-09-07左幅53815．416105．885105．88413右幅53815．399105．801105．803-2

3 結(jié)論

采用差分法測量固定的長距離，通過初始精準(zhǔn)測量，能夠有效抵消絕大部分因氣象變化帶來的長邊測量誤差。大氣折光是制約三角高程測量精度的關(guān)鍵因素，隨時不斷變化，尤其在洞庭湖區(qū)更難準(zhǔn)確測量，大岳高速洞庭湖大橋主纜基準(zhǔn)索定位測量通過多測站、沿測線方向測量大氣折光，能夠最大限度對三角高程進(jìn)行大氣折光改正提高測量精度。

從以上的分析中可以看出，使用本文提出的基于差分法及前方交會對懸索橋基準(zhǔn)索精確定位的方法，完全能夠克服了橋梁跨度大、氣候條件惡劣等各種因素的影響，在實際的測量應(yīng)用中，其測量結(jié)果也能夠很好地滿足施工的需求,在精度、效益、經(jīng)濟(jì)成本等方面都得到了很好的控制，能夠為橋梁等惡劣條件下的精密測量實施提供一定參考依據(jù)。

[1] 梁振英，董鴻聞,姬恒煉.精密水準(zhǔn)測量的理論和實踐[M].北京：測繪出版社，2004.

[2] 吳迪軍，熊偉，鄭強(qiáng).港珠澳大橋首級控制網(wǎng)復(fù)測方法研究[J].工程勘察,2011(9):74-78.

[3] 肖海威，秦亮軍，劉洋.廣州新光大橋變形監(jiān)測控制網(wǎng)試驗[J].工程勘察,2010(5):71-74.

1008-844X(2017)03-0161-04

U 448.25

A

2017-08-16

馬 林(1980-)，男，工程師，主要從事橋梁施工測量等精密測量工作。