(湖南路橋建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 湖南 長沙 410004)

面向爆破應(yīng)力波小凈距隧道混凝土安全振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)研究

張宏兵

(湖南路橋建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 湖南 長沙 410004)

為進(jìn)一步細(xì)化《爆破安全規(guī)程》的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，基于應(yīng)力波理論推導(dǎo)爆破應(yīng)力波在圍巖及襯砌的反射與透射形態(tài)，通過爆破應(yīng)力波引起混凝土與圍巖的粘結(jié)力失效或混凝土的抗拉破壞的臨界值作為臨近既有隧道區(qū)爆破開挖的安全控制指標(biāo)。采用有限元軟件GTS — NX進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到在爆破開挖時(shí)既有隧道襯砌的動(dòng)力響應(yīng)特征。通過對(duì)爆破荷載下小凈距隧道混凝土的動(dòng)力響應(yīng)特性研究可知：爆破應(yīng)力波以球面波的形式延展，其數(shù)值呈先增大后減小的趨勢(shì)，且既有隧道迎爆側(cè)圍巖的數(shù)值最大，導(dǎo)致圍巖損傷、混凝土受拉破壞及二者粘結(jié)力減弱。以混凝土與圍巖間的粘結(jié)力及混凝土的抗拉強(qiáng)度為控制指標(biāo)得到小凈距隧道爆破先行洞混凝土在3 d、7 d與28 d齡期時(shí)安全振動(dòng)速度分別為2.63、6.43與10.24 cm/s，該值綜合考慮了混凝土與圍巖的影響，比規(guī)程的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)具有較好的安全儲(chǔ)能。

小凈距隧道； 爆破應(yīng)力波； 粘結(jié)力； 抗拉強(qiáng)度； 安全指標(biāo)

0 引言

《爆破安全規(guī)程》(GB6722 — 2014)在之前版本的基礎(chǔ)上補(bǔ)充和完善了質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度和主頻速率，強(qiáng)調(diào)了爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)應(yīng)同時(shí)測(cè)定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相互垂直的3個(gè)分量[1]。但只規(guī)定交通隧道在不同頻率下的爆破振動(dòng)安全允許振速區(qū)間值(10～12、12～15與15～20 cm/s 3檔)，具體到不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)、不同齡期、初支及二襯并未涉及，國內(nèi)外對(duì)此研究也尚未達(dá)成統(tǒng)一意見[2-5]。對(duì)隧道爆破開挖安全控制值的研究主要是通過施工現(xiàn)場(chǎng)的爆破振動(dòng)速度監(jiān)測(cè)資料及工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納總結(jié)，從而提出相應(yīng)的振速控制標(biāo)準(zhǔn)[6-8]，但通過大規(guī)模的破壞性試驗(yàn)獲取臨界振速耗資巨大且爆破對(duì)混凝土的影響涉及爆破方式、器材、地質(zhì)條件等因素的影響較大，單純依靠爆破試驗(yàn)去獲取臨界值的方法難以實(shí)施[9-12]。本文基于應(yīng)力波理論及數(shù)值仿真技術(shù)，以圍巖屈服、混凝土拉壓破壞及剝落為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)而研究小凈距隧道爆破開挖時(shí)相鄰洞室混凝土安全振動(dòng)指標(biāo)的穩(wěn)健取值。

1 爆破應(yīng)力波理論

在爆炸過程中由沖擊波衰變而成的應(yīng)力波對(duì)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的損傷主要體現(xiàn)在混凝土拉壓破壞及其與圍巖的粘結(jié)力降低。當(dāng)應(yīng)力波衍化動(dòng)應(yīng)力超過了混凝土的抗拉壓強(qiáng)度，則混凝土被拉斷或壓碎，表現(xiàn)形式為混凝土裂縫增多；當(dāng)動(dòng)應(yīng)力大于混凝土與圍巖之間的粘結(jié)力，其二者交接面上的粘結(jié)強(qiáng)度降低導(dǎo)致脫落。

由波動(dòng)理論可知，應(yīng)力波的正應(yīng)力強(qiáng)度關(guān)系式為：

σ=ρCV

(1)

式中：σ為縱波作用產(chǎn)生的正應(yīng)力，N/m2；V為縱波引起的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，m/s；ρC為波阻抗，kg/(m2·s)。

在既有隧道近區(qū)爆破開挖時(shí)，爆炸沖擊波衰變成應(yīng)力波在隧道圍巖中傳播，垂直入射到圍巖與噴射混凝土的接觸面時(shí)，隨即發(fā)生反射和透射。一部分能量在接觸面上反射回來以反射波的形式繼續(xù)在圍巖中傳播；另一部分將穿過接觸面后在混凝土中傳播，并能多次反射透射，直至應(yīng)力波衰減為0。見圖1。

圖1 爆破應(yīng)力波的反射和透射示意圖

令兩介質(zhì)始終接觸，由牛頓第三定律推導(dǎo)出接觸面兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度和應(yīng)力的關(guān)系式：

(2)

式中:Vt,Vi,Vr分別為透射速度、入射速度、反射速度，m/s。且入射應(yīng)力σi、反射應(yīng)力σr與透射應(yīng)力σt有如下關(guān)系：

(3)

式中：ρ2C2為混凝土的波阻抗，kg/(m2·s)；ρ1C1為圍巖的波阻抗，kg/(m2·s)。

(4)

由此可知當(dāng)n<1，σi與σt同向時(shí)，入射波為壓縮應(yīng)力波，反射波也為壓縮應(yīng)力波；當(dāng)n>1，σi與σt反向，即入射波為壓縮應(yīng)力波，反射波為拉伸應(yīng)力波；當(dāng)n=1，σt=0，入射波不會(huì)發(fā)生。

當(dāng)應(yīng)力波傳播到混凝土與空氣的接觸面時(shí)，由于空氣介質(zhì)的波阻抗很小，將會(huì)在混凝土與空氣的接觸面發(fā)生完全反射。常采用噴射混凝土的方式進(jìn)行襯砌施工，使得混凝土與圍巖壁的粘附力產(chǎn)生的抗剪阻力，并傳遞到圍巖內(nèi)部以形成拱狀壓應(yīng)力帶。當(dāng)爆炸應(yīng)力波所產(chǎn)生的拉應(yīng)力大于混凝土與圍巖的粘附力，導(dǎo)致混凝土脫離。混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，因此爆炸應(yīng)力波對(duì)混凝土的破壞主要體現(xiàn)在受拉破壞。考慮爆破地震波作用下的混凝土的震動(dòng)速度及動(dòng)拉應(yīng)變及允許極限拉應(yīng)變，提出確定新澆混凝土安全震動(dòng)速度的計(jì)算方法[5]：

(5)

式中：cR為Rayleigh波的波速，m/s；cp、cs為Rayleigh波在巖土介質(zhì)的縱波波速、橫波波速，m/s；E′、E為混凝土、基巖的彈性模量，Pa；v′、v為混凝土、基巖的泊松比；εlim為混凝土的允許拉伸應(yīng)變，m。

上式可改寫為：

(6)

混凝土終凝以后受到爆炸應(yīng)力波的作用在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生裂縫不斷累加，當(dāng)應(yīng)力σ達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度時(shí)混凝土發(fā)生拉斷，此時(shí)Vm為臨界質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，Vm與σm的關(guān)系為：

(7)

混凝上從初凝到終凝的過程中強(qiáng)度不斷增加，其過程主要可分為3個(gè)階段： 第1階段(0～3 d期)強(qiáng)度增長較快，能夠達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的50%～60%左右；第2階段為3～7 d，強(qiáng)度能達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的70%～80%；第3階段7～28 d，強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的100%。一般地，混凝土的抗壓強(qiáng)度與齡期的關(guān)系表達(dá)式為：

(8)

式中：t為混凝土齡期,d;ft為齡期對(duì)應(yīng)的混凝土抗壓強(qiáng)度,MPa；fck為混凝土28 d的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度,MPa。

混凝土的抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系為：

(9)

爆破應(yīng)力波對(duì)圍巖與混凝土接觸面的破壞也是襯砌結(jié)構(gòu)安全性重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。反射波產(chǎn)生的反射拉應(yīng)力大于圍巖與混凝土之間的粘結(jié)力而造成接觸面的強(qiáng)度降低或者混凝土與圍巖脫離。一般情況下取混凝土與圍巖接觸面的抗拉強(qiáng)度為混凝土抗拉強(qiáng)度的60%，其允許拉應(yīng)變?nèi)』炷猎试S拉應(yīng)變的54%(當(dāng)圍巖及混凝土等級(jí)不同時(shí)適當(dāng)增減)。根據(jù)式(1)與式(4)可得混凝土允許安全振動(dòng)速率：

(10)

當(dāng)爆炸應(yīng)力波在混凝土傳播時(shí)的反射應(yīng)力為粘結(jié)強(qiáng)度時(shí)混凝土的振動(dòng)速度即為臨界安全速度，粘結(jié)強(qiáng)度依照《巖土錨桿與噴射混凝土支護(hù)工程技術(shù)規(guī)范》(GB50086 — 2015)[13]取值，從而得到不同齡期內(nèi)混凝土所允許的安全振動(dòng)速度(可結(jié)合式(7)～式(10)得出)。

2 小凈距隧道爆破仿真分析

基于GTS — NX動(dòng)力有限元軟件將多炮孔綜合簡(jiǎn)化為單一炮孔效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以獲取在爆破過程中圍巖及混凝土的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，以期為安全控制提供理論支撐。本文以湖南益婁高速公路某小凈距隧道為例，該隧道單洞直徑11.5 m，斷面尺寸為三心拱圓(含仰拱)，最大跨度11.5 m。R1=5.8 m，A1=60°；R2=5.3 m，A2=55°；仰拱R3=12 m，A3=25.87°，在巖體2個(gè)垂直側(cè)面加對(duì)稱約束。巖體自重對(duì)應(yīng)力波的影響忽略不計(jì)。進(jìn)行有限元數(shù)值仿真分析模型如圖2所示，其中右洞為先行洞，兩洞間距為9.0 m。

圖2 小凈距隧道爆破開挖數(shù)值計(jì)算模型

計(jì)算中炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料實(shí)現(xiàn)，結(jié)合 JWL 狀態(tài)方程計(jì)算炸藥爆炸過程中壓力與體積的關(guān)系，表達(dá)式如下：

(11)

式中：P為JWL狀態(tài)方程決定的爆轟產(chǎn)物的壓力；V為相對(duì)體積；E0為初始比內(nèi)能；A、B、R1、R2和ω均為描述 JWL 方程的獨(dú)立常數(shù)。

炸藥計(jì)算參數(shù): 密度： 1300 kg/m3、爆速：4000 m/s、A：214 GPa、B：0.18 GPa、R1：4.2、R2:0.9、ω：0.15。巖體力學(xué)參數(shù): 密度：2600 kg/m3；動(dòng)彈模量：30 GPa；動(dòng)抗拉強(qiáng)度2 MPa；泊松比：0.22；損傷參數(shù)k：2.33×1024；損傷參數(shù)m：7；KIC：0.901 MN/m3/2；損傷系數(shù)λ：0.0006 kg/J。

2.1 小凈距隧道爆破應(yīng)力波傳播特性

為研究后行洞爆破對(duì)小凈距隧道的影響，采用GTS — NX進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。在起爆后爆破應(yīng)力波在圍巖與混凝土中傳播，在0.04、0.08、0.16及0.32 s時(shí)刻的應(yīng)力波強(qiáng)度場(chǎng)分別如圖3所示。

a) 起爆后0.04 s

b) 起爆后0.08 s

c) 起爆后0.16 s

d) 起爆后0.32 s

由圖3可知： 起爆后爆破應(yīng)力波呈先增大再減弱的變化趨勢(shì)，峰值為1.48×105N/m2。裝藥爆炸后爆炸應(yīng)力波向四周傳播，約在0.04 s時(shí)球面波已到達(dá)混凝土襯砌的表面，因襯砌表面為自由面，球面波將發(fā)生反射，經(jīng)自由面反射后的波為卸載球面波，而卸載波為拉伸波。反射拉伸波掃過之處，導(dǎo)致混凝土及圍巖出現(xiàn)拉裂破壞或兩者之間的粘結(jié)力減小甚至脫離。

當(dāng)爆破應(yīng)力波在0.0 ms時(shí)刻到達(dá)先行隧道左拱腰處(迎爆側(cè)直墻)，受自由面的影響因混凝土抗拉強(qiáng)度較弱開始衍生反射拉伸波，在0.08 s混凝土拉裂破壞嚴(yán)重，且先行隧道左拱腰處圍巖也出現(xiàn)較多的貫通性裂紋。在0.08 s爆破應(yīng)力波繼續(xù)延展到達(dá)拱頂與隧底處，但拱頂處混凝土先出現(xiàn)拉伸破壞。此后爆破應(yīng)力波產(chǎn)生繞射到達(dá)先行洞右側(cè)，此時(shí)拉伸波的影響極弱，基本不會(huì)造成對(duì)混凝土及圍巖的劣化。到0.36 s爆破應(yīng)力波對(duì)先行洞已經(jīng)不產(chǎn)生相應(yīng)的作用。

2.2 爆破作用下混凝土的安全控制標(biāo)準(zhǔn)

現(xiàn)有規(guī)范對(duì)爆破振動(dòng)安全標(biāo)準(zhǔn)的劃分僅考慮隧道結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)點(diǎn)允許振動(dòng)速度和主振頻率，而事實(shí)上在爆破荷載作用下圍巖的劣化以及圍巖與襯砌的粘結(jié)力也對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性造成不良影響。另一方面，工程實(shí)踐中考慮到粘結(jié)力的測(cè)試不便，只有檢測(cè)隧道結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度或主振頻率比較便捷。因此在確定混凝土安全振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可通過數(shù)值計(jì)算的方法，綜合考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度、圍巖的可靠度及混凝土與圍巖的粘結(jié)強(qiáng)度。

以上述小凈距隧道工程參數(shù)通過不斷調(diào)試混凝土各個(gè)齡期下進(jìn)行大量計(jì)算，分別得到先行洞襯砌混凝土受拉破壞、圍巖塑性區(qū)貫通及混凝土與圍巖粘結(jié)力減弱時(shí)(Ⅲ級(jí)圍巖與混凝土的粘結(jié)力不能小于0.5 MPa)的臨界振動(dòng)速度。綜合三者數(shù)值取其最小值作為爆破荷載下襯砌的安全振動(dòng)速度。經(jīng)測(cè)試該隧道爆破振動(dòng)波主振頻率主要分布在50～150 Hz。該值以隧道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)為安全評(píng)價(jià)對(duì)象，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性及安全儲(chǔ)能。圖4為混凝土分別處于3 d、7 d與28 d齡期內(nèi)小凈距隧道巖柱塑性區(qū)貫通、噴射混凝土受拉破壞及粘結(jié)力減至0.5 MPa時(shí)的振動(dòng)速度。

圖4 各齡期混凝土臨界振動(dòng)速度

由圖4通過對(duì)比可知，當(dāng)混凝土齡期為3 d齡期圍巖塑性區(qū)、混凝土受拉破壞及粘結(jié)力小于0.5 MPa的混凝土的振動(dòng)速度臨界值分別為2.91、2.63與3.12 cm/s；當(dāng)混凝土齡期為7 d齡期振動(dòng)速度臨界值分別為6.55、6.43與6.76 cm/s；當(dāng)混凝土齡期為28 d齡期振動(dòng)速度臨界值分別為11.18、10.24與11.46 cm/s?；炷笼g期的不同，爆破荷載對(duì)小凈距中間巖柱的影響有所不同，隨著噴射混凝土齡期的增長，爆破應(yīng)力波對(duì)圍巖的損傷更大。按照系統(tǒng)3個(gè)因子先達(dá)到失效的混凝土質(zhì)點(diǎn)安全振動(dòng)速度作為安全控制值，同時(shí)考慮到混凝土與圍巖粘結(jié)力失效的原因包含了圍巖屈服和混凝土受拉破壞，因此選用粘結(jié)力失效(小于或等于0.5 MPa)時(shí)的速度作為控制指標(biāo)，即分別處于3 d、7 d與28 d齡期內(nèi)混凝土安全振動(dòng)速度分別為2.63、6.43與10.24 cm/s。

3 結(jié)論

在地下硐室爆破開挖時(shí)，需監(jiān)控爆破近區(qū)既有混凝土結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性。為施工監(jiān)控的簡(jiǎn)便性，常采用測(cè)量混凝土表面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度作為安全響應(yīng)的依據(jù)。研究小凈距隧道爆破應(yīng)力波傳播特性，并根據(jù)小凈距中間巖塑性區(qū)貫穿、襯砌混凝土受拉破壞及圍巖與混凝土的膠結(jié)面拉應(yīng)變超過其允許值時(shí)隧道襯砌表面質(zhì)點(diǎn)臨界振動(dòng)速度求出系統(tǒng)的安全振動(dòng)速度。通過本文的研究可得到如下幾點(diǎn)結(jié)論：

1) 為考慮隧道結(jié)構(gòu)長期的安全穩(wěn)定性，建議將爆破動(dòng)力荷載對(duì)圍巖的損傷也作為爆破安全評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)之一?；谙到y(tǒng)理論將混凝土本身的強(qiáng)度、圍巖的穩(wěn)定性及混凝土與圍巖的粘結(jié)強(qiáng)度作為一個(gè)系統(tǒng)，用以混凝土在爆破動(dòng)載下的安全性評(píng)價(jià)。該法所得到的安全振動(dòng)允許值具有較好的安全儲(chǔ)備性。

2) 在小凈距隧道爆破開挖中，爆破應(yīng)力波在遇到先行洞隧道時(shí)產(chǎn)生反射及透射，起爆后爆破應(yīng)力波呈先增大再減弱的變化趨勢(shì)，峰值為1.48×105m2。裝藥爆炸后爆炸應(yīng)力波約在0.04 s時(shí)球面波已到達(dá)混凝土襯砌的表面，經(jīng)自由面反射后的波為卸載球面波，而卸載波為拉伸波。當(dāng)爆破應(yīng)力波在到達(dá)先行隧道左拱腰處，受自由面的影響因混凝土抗拉強(qiáng)度較弱開始衍生反射拉伸波，先行隧道左拱腰處圍巖也出現(xiàn)較多的貫通性裂紋。在0.08 s爆破應(yīng)力波繼續(xù)延展到達(dá)拱頂與隧底處，但拱頂處混凝土先出現(xiàn)拉伸破壞。

3) 混凝土齡期的不同，爆破荷載對(duì)小凈距中間巖柱的影響有所不同，隨著噴射混凝土齡期的增長，爆破應(yīng)力波對(duì)圍巖的損傷更大。按照系統(tǒng)3個(gè)因子先達(dá)到失效的混凝土質(zhì)點(diǎn)安全振動(dòng)速度作為安全控制值，因此得出分別處于3 d、7 d與28 d齡期內(nèi)混凝土安全振動(dòng)速度分別為2.63、6.43與10.24 cm/s。

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1008-844X(2017)03-0180-05

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2017-05-19

張宏兵(1971-)，男，工程師，主要從事高速公路建設(shè)管理與研究工作。