陳越華

摘 要： 由于高校圖書館圖書借閱流量具有一定的非線性特性，傳統(tǒng)的回歸分析、灰色模型等方法難以處理這種非線性時間序列問題，影響了預測精度。為了提高預測精確度，提出粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的圖書借閱流量預測模型。該方法以圖書館圖書借閱流量歷史數(shù)據(jù)進行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建模，采用粒子群算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化，最后建立了圖書借閱流量動態(tài)響應模型。預測結果表明該模型預測結果合理，精度較高，為圖書館提高工作效率和服務質(zhì)量提供了參考依據(jù)。

關鍵詞： 圖書借閱； 流量； 神經(jīng)網(wǎng)絡； 粒子群優(yōu)化

中圖分類號： TN911.1?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）19?0115?04

Application of neural network in books borrowing flow forecasting for university library

CHEN Yuehua

（Library of Guangxi Teachers Education University， Nanning 530001， China）

Abstract： Since the university library borrowing traffic has a certain nonlinear characteristic， the traditional regression analysis， grey model and other methods are hard to deal with the nonlinear time series problem， which affects the prediction accuracy. In order to improve the prediction accuracy， a books borrowing flow prediction model based on RBF neural network optimized with particle swarm is proposed. The historical data of books borrowing traffic is used to model the RBF neural network. The particle swarm optimization algorithm is adopted to optimize the parameters of RBF neural network. The dynamic response model of books borrowing flow was established. The prediction results show that the model has reasonable prediction results and high prediction accuracy， which provides a reference for the improvement of working efficiency and service quality in library.

Keywords： books borrowing； flow； neural network； particle swarm optimization

0 引 言

高校圖書館在高校中扮演著很重要的角色，是高校的第二課堂，其主體職能就是為在校教師和學生學習研究提供資料查詢與書本借閱[1]。高校圖書的借閱流量反映在校的師生人數(shù)的規(guī)模、館藏資源的數(shù)量和質(zhì)量、種類、需求之間的變化情況，圖書館借閱流量反映了圖書館紙質(zhì)文獻與電子文獻的利用情況[2]。進行圖書借閱流量預測可以指導圖書館進行合理的人員和設備配置與資源建設，已引起圖書館管理和科研工作者的密切關注[3]。

圖書借閱流量受到師生人數(shù)、不同時間、館藏數(shù)量與質(zhì)量、學校的學術氛圍等多種因素的影響，具有一定的周期性與規(guī)律性，對借閱流量進行準確預測，可以對圖書館進行科學、高效的管理和監(jiān)控[4]。目前國內(nèi)對圖書借閱流量預測研究多是運用回歸分析和灰色模型，這種基于線性時間序列的建模方法自身存在固有的缺陷，由于圖書館借閱流量受到多種因素的影響，是一個復雜的非線性動力學過程，線性預測模型不能很好地揭示其內(nèi)在運行規(guī)律，因此影響了其預測精度[5]。神經(jīng)網(wǎng)絡魯棒性很強，有著強大的非線性逼近能力，在非線性時間預測領域得到了廣泛的應用[6]。神經(jīng)網(wǎng)絡有很多種，其中用得較多的有BP神經(jīng)網(wǎng)絡與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構簡單，非線性逼近能力強，運算速度快，應用極為廣泛[7]。但是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在進行非線性預測時，網(wǎng)絡輸出權重、隱單元中心和寬度等參數(shù)直接影響預測精度。為了更精確地預測高校圖書館圖書借閱流量，在研究中利用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）具有很強的并行處理能力，可以有效避免神經(jīng)網(wǎng)絡陷入早熟收斂，從而搜索到最優(yōu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)[8]。

針對傳統(tǒng)線性方法在進行高校圖書館圖書借閱流量預測中的不足，提出粒子群算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的高校圖書館圖書借閱流量預測方法（PSO?RBFNN）。結果表明，PSO?RBFNN提高了圖書館圖書借閱流量預測精度，可以及時把握圖書借閱流量的動態(tài)變化，對圖書館工作人員與設備配備動態(tài)管理、確定館藏資源建設的重點和方向，提高工作效率和服務質(zhì)量提供了參考依據(jù)。

1 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有網(wǎng)絡規(guī)模小、學習速度快等優(yōu)點，可以依據(jù)具體的問題來確定網(wǎng)絡的拓撲結構，通常包括輸入層、隱含層和輸出層，其學習速度和學習能力要優(yōu)于應用最為廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡[9]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層由輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)決定，通過輸入層使網(wǎng)絡與外界進行聯(lián)系；隱含層節(jié)點的基函數(shù)為高斯核函數(shù)，把輸入數(shù)據(jù)從輸入空間變換到隱含層空間；輸出層節(jié)點是簡單的線性函數(shù)，對輸入模式做出響應。網(wǎng)絡模型拓撲結構如圖1所示。

設RBF神經(jīng)網(wǎng)絡有[n]個輸入節(jié)點、[m]個隱層節(jié)點和p（p通常等于1）個輸出節(jié)點，隱層節(jié)點是RBF函數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的映射關系由如下兩部分組成：

（1） 從輸入層到隱含層的非線性變換：

[hi=exp-x-ci2σ2i， i=1，2，…，m] （1）

式中：[x]表示[n]維輸入向量；[ci]表示第[i]個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡隱節(jié)點的變換中心；[σi]表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡隱節(jié)點非線性變換單元的寬度。

（2） 從隱含層到輸入層的線性合并：

[f（x）=j=1mhi（x）ωi] （2）

式中：[m]表示隱含層節(jié)點；[ωi]表示第[i]個隱節(jié)點與輸出節(jié)點的連接權重。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡映射機理

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡中，隱含層將輸入數(shù)據(jù)從輸入空間利用一種固定不變的非線性變換映射到一個新的高維特征空間內(nèi)。隱節(jié)點的變換中心[ci]通常表現(xiàn)為一種局部敏感性，僅僅只對中心附近的輸入數(shù)據(jù)敏感，而非線性變換單元的寬度[σi]決定了數(shù)據(jù)減小的快慢，[σi]越小，則數(shù)據(jù)減小的速度越快，反之，[σi]越大，則減小的速度越緩慢，非線性變換單元的輸出需通過輸出層的權值[ωi]進行調(diào)整，從而得到期望輸出。由此可以看出，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測高校圖書館圖書借閱流量，預測的精度與網(wǎng)絡的輸出權重[ωi，]隱節(jié)點的變換中心[ci]及隱節(jié)點非線性變換單元的寬度[σi]的取值有著直接的關系，因此，要尋找出最優(yōu)的[ωi，][ci，][σi]等參數(shù)。

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡中，對于訓練樣本，通常取均方誤差[E]來評價神經(jīng)網(wǎng)絡的性能。

[E=12i=1Nyi-f（xi）2] （3）

式中：[N]表示預測數(shù)據(jù)的個數(shù)；[yi]表示原始數(shù)據(jù)；[f（xi）]表示預測值。

從上述分析可知，指標[E]是關于[ωi，][ci，][σi]的函數(shù)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練就是針對訓練樣本，使誤差[E]趨于最小。

1.3 粒子群算法

在PSO中，將每一個個體視為高維特征空間的一個粒子，粒子們通過對最優(yōu)粒子極值Pbest和全局極值Gbest進行跟蹤，不斷地進行迭代變換，最終找到自身的最優(yōu)解。每一次迭代中，粒子均根據(jù)下列公式來更新自己的速度和位置：

[vid（i+1）=ω×vid（i）+c1×rand（ ）×Pbest-xid（i）+c2×rand（ ）×Gbest-xid（i）] （4）

[xid（i+1）=xid（i）+vid（i+1）] （5）

[ω=ωmax-（ωmax-ωmin）×NNmax] （6）

式中參數(shù)的意義具體見文獻[10]。

1.4 PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)過程

利用PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸出權重[ωi]，隱節(jié)點的變換中心[ci]及隱節(jié)點非線性變換單元的寬度[σi，]具體步驟如下：

（1） 將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)[ωi，][ci]和[σi] 組合成一個粒子，并初始化粒子群；

（2） 將經(jīng)過初始化的粒子群反編碼成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)，并對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，得到均方誤差[E；]

（3） 根據(jù)[E]對每個粒子的位置進行評價，并更新[ωi，][ci]和[σi；]

（4） 判斷均方誤差[E]是否最小，如果沒有達到最小值，則返回步聚（3），繼續(xù)進行迭代；如果誤差[E]達到最小值，則表明找到最優(yōu)參數(shù)，結束網(wǎng)絡訓練，建立最優(yōu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)的具體流程如圖2所示。

2 PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的圖書借閱流量預測

利用粒子群算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行參數(shù)尋優(yōu)，獲得更高的高校圖書館圖書借閱流量預測精度，PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的高校圖書館圖書借閱流量預測流程如下：

（1） 以天為單位提取圖書館的圖書借閱流量，計算模型的定階指數(shù)，得到滯后階數(shù)為7，這就意味著可以用前7天的圖書借閱流量來預測第8天的圖書借閱流量。

（2） 將采集的高校圖書館圖書借閱流量的相關原始數(shù)據(jù)隨機分成訓練集和測試集，利用訓練集對PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，建立預測模型，利用測試集對建立的預測模型進行驗證。

（3） 原始數(shù)據(jù)歸一化處理。為了提高PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的運算速度和預測精度，對采集到的原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，處理公式如下：

[x′i=xi-xminxmax-xmin] （7）

式中：[xmin]和[xmax]分別表示指標的最小值和最大值。

（4） 采用訓練集對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，在學習過程中采用PSO進行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)尋優(yōu)。

（5） 用訓練后的PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型對高校圖書館圖書借閱流量測試集進行預測，得到預測結果。

3 仿真試驗

3.1 數(shù)據(jù)來源

以某高校圖書館圖書借閱流量進行試驗，從流通日志監(jiān)測系統(tǒng)終端提取原始數(shù)據(jù)，收集到的原始數(shù)據(jù)時間區(qū)間為2014年1月1日—2015年12月31日的實測圖書借閱流量。剔除了節(jié)假日，收集到的有效數(shù)據(jù)為610個，原始數(shù)據(jù)見圖3。

3.2 PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡圖書借閱流量預測

對收集到的610個原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，然后將經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)分為訓練集與測試集，前500個數(shù)據(jù)作為PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練集，對模型進行訓練，利用PSO算法尋找出最優(yōu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)，然后利用后110個數(shù)據(jù)對模型的預測性能進行檢測。為了考察PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡圖書借閱流量預測模型的優(yōu)劣，同時采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡、線性回歸分析進行對比實驗，以RMSE和MAPE作為圖書預測模型的評價指標，RMSE和MAPE分別定義如下：

[RMSE=1ni=1nyi-yi2] （8）

[MAPE=1ni=1nyi-yiyi×100%] （9）

式中：[yi]為收集到的圖書流量值；[yi]為圖書流量預測值；[n]為預測樣本總數(shù)。對于A模型與B模型，如果RMSE和MAPE均較小，則說明A模型的預測性能更好，預測精度更高。

3.3 結果與分析

分別利用PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡和線性回歸分析對圖書館圖書借閱流量進行預測，各模型的預測結果見圖4。

從圖4可知，PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果與原始數(shù)據(jù)相差不大，而線性回歸分析所獲得的預測結果與原始數(shù)據(jù)之間存在較大的差距。為了避免主觀觀察的主觀性，各模型的RMSE和MAPE值如表1所示。

由表1可知，線性回歸模型的圖書流量預測精度不高，主要是由于線性回歸模型不能很好地捕捉出圖書借閱流量數(shù)據(jù)的非線性特征；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡精度同樣不高，主要是由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練時泛化能力較差，容易陷入局部極小值，難以找到全局最優(yōu)值；PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡相對于對比模型，預測精度最高，這是由于PSO能夠找到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)參數(shù)，從而提高預測精度。

4 結 論

高校圖書館圖書借閱流量具有非線性特征，同時受到寒暑假、節(jié)假日等影響，還具有一定的周期性與混沌特性，用傳統(tǒng)的線性模型進行預測，難以取得令人滿意的預測精度，為了提高圖書借閱流量預測精度，利用非線性能力強的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行圖書借閱流量預測，可以充分捕捉到圖書借閱流量時間序列數(shù)據(jù)中的非線性特征。同時，針對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練時容易陷入局部極小值、難以找到最優(yōu)參數(shù)的缺陷，利用尋優(yōu)能力強的粒子群算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行參數(shù)尋優(yōu)，找到網(wǎng)絡的最優(yōu)參數(shù)，從而獲得了令人滿意的高校圖書館圖書借閱流量的預測精度。

但是圖書借閱量亦受到高校的學習氛圍、寒暑假、節(jié)假日等因素的影響，本文在研究中沒有考慮到這些因素，這是下一步重點關注的研究方向。

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