左 松 源

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湖南杉木直徑分布及其生長(zhǎng)規(guī)律研究

左 松 源

（國(guó)家林業(yè)局華東林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院 浙江杭州 310019）

通過(guò)Weibull函數(shù)分析擬合杉木各個(gè)齡組的直徑分布規(guī)律，對(duì)生長(zhǎng)模型分析采用不同函數(shù)的擬合來(lái)選取最佳生長(zhǎng)規(guī)律擬合曲線(xiàn)方程進(jìn)行研究，分別中山、低山、丘陵不同地貌類(lèi)型對(duì)湖南省杉木的年齡、直徑、樹(shù)高進(jìn)行線(xiàn)性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、乘冪函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的擬合后比較R2，從而確定最佳的年齡與直徑生長(zhǎng)曲線(xiàn)方程、年齡與樹(shù)高生長(zhǎng)曲線(xiàn)方程，以此預(yù)測(cè)杉木未來(lái)的生長(zhǎng)潛力。

杉木；直徑分布；生長(zhǎng)規(guī)律；湖南

杉木是我國(guó)分布較廣的用材樹(shù)種，東至浙江、福建沿海山地及臺(tái)灣山區(qū)，西至云南東部、四川盆地西緣及安寧河流域，南至廣東中部和廣西中南部，北至秦嶺南麓、桐柏山、大別山。杉木是我國(guó)最重要的用材林樹(shù)種之一，對(duì)杉木人工林林直徑結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律進(jìn)行研究具有十分重要的理論和實(shí)踐意義，能為杉木人工林的定向培育提供科學(xué)的理論依據(jù)[1,2]。以杉木為研究對(duì)象，對(duì)不同年齡、不同地貌林分結(jié)構(gòu)及生長(zhǎng)狀況，得出每個(gè)地方不同地貌、不同齡組的直徑分布規(guī)律，探討湖南省杉木的直徑結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)及生長(zhǎng)的規(guī)律，預(yù)測(cè)杉木未來(lái)的生長(zhǎng)潛力，為科學(xué)的經(jīng)營(yíng)管理措施，維護(hù)湖南省杉木的長(zhǎng)期生產(chǎn)力提供理論依據(jù)[3,4]。

1 研究區(qū)域概況

湖南省位于長(zhǎng)江中游地區(qū)，北以濱湖平原與湖北接壤。省界極端位置，東為桂東縣黃連坪，西至新晃侗族自治縣韭菜塘，南起江華瑤族自治縣姑婆山，北達(dá)石門(mén)縣壺瓶山；東西寬667公里，南北長(zhǎng)774公里，土地總面積211829平方公里。湘中大部分為斷續(xù)紅巖盆地、灰?guī)r盆地及丘陵、階地，海拔在500米以下。北部是全省地勢(shì)最低、最平坦的洞庭湖平原，海拔大都在50米以下，臨谷花州海拔僅23米，是省內(nèi)地面最低點(diǎn)。因此，湖南省的地貌輪廓是東、南、西三面環(huán)山，中部丘崗起伏，北部湖盆平原展開(kāi)，沃野千里，形成了朝東北開(kāi)口的不對(duì)稱(chēng)馬蹄形地形。根據(jù)研究需求，把湖南省地貌主要分為四種類(lèi)型：中山、低山、丘陵和平原，而根據(jù)2004年國(guó)家森林資源清查，湖南省的平原地區(qū)主要集中在洞庭湖一帶，且此地域無(wú)大規(guī)?；蛘叱善纳寄玖郑宰罱K研究區(qū)域確定為湖南省的3種杉木主要地貌：中山、低山、丘陵。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究數(shù)據(jù)來(lái)源于2004年森林資源連續(xù)清查湖南省杉木固定樣地?cái)?shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)中的地貌、樣地號(hào)、年齡、樹(shù)種、齡組、胸徑、樹(shù)高、株數(shù)進(jìn)行提取作為研究數(shù)據(jù)。

2.2直徑分布研究方法

（1）Weibull分布密度函數(shù)[5]：

（2.1）

式中：a—位置參數(shù)(直徑分布最小徑階下限值)；

b—尺度參數(shù)。

2.3生長(zhǎng)規(guī)律研究方法

通過(guò)對(duì)杉木的年齡、直徑、樹(shù)高進(jìn)行線(xiàn)性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、乘冪函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的擬合來(lái)比較R2，從而確定最佳的擬合曲線(xiàn)，以此來(lái)作為不同地貌的生長(zhǎng)規(guī)律的曲線(xiàn)方程式：

線(xiàn)性函數(shù)：y=a*x+b （2.2）

對(duì)數(shù)函數(shù)：y=Ln(x)+b （2.3）

多項(xiàng)式函數(shù)：y=a*x2+b*x+c （2.4）

成冪函數(shù)：y=a*xb（2.5）

指數(shù)函數(shù)：y=a*Neb*x （2.6）

3 結(jié)果與分析

3.1杉木各齡組直徑分布研究

為了描述湖南省杉木徑階和株數(shù)的關(guān)系，本研究將通過(guò)Weibull分布密度函數(shù)進(jìn)行擬合，由表3.1、表3.2和表3.3可以看出，各地貌區(qū)各齡組的直徑分布都符合Weibull分布，且其平均直徑隨年齡增加而增加，其中低山地貌中過(guò)熟林的平均直徑最大，這說(shuō)明低山區(qū)比較適合培養(yǎng)大徑材杉木。各地貌區(qū)各齡組的擬合效果參數(shù)如下。

表3.1中山區(qū)杉木各齡組韋布爾擬合結(jié)果

齡組平均直徑/m 標(biāo)準(zhǔn)差s 偏度峭度卡方X2 自由度 幼齡8.92.08010.7782 -0.1959 3.5288 2 中齡9.14.1522 0.2672-0.4918 4.63246 近熟齡9.12.05350.1264 -1.1173 1.8645 1 成熟齡10.63.0714 0.2258-0.7634 6.73384 過(guò)熟齡11.02.65780.2203-0.3307 17.18154

表3.2低山區(qū)杉木各齡組韋布爾擬合結(jié)果

齡組平均直徑/m標(biāo)準(zhǔn)差s偏度峭度卡方X2自由度 幼齡9.11.80650.2135-0.73250.67821 中齡10.73.18210.3440-0.56892.17914 近熟齡12.02.00140.2727-0.36361.53692 成熟齡11.13.09160.2726-0.53413.91214 過(guò)熟齡26.16.15520.1056-1.17197.96248

表3.3丘陵區(qū)杉木各齡組韋布爾擬合結(jié)果

齡組平均直徑/m 標(biāo)準(zhǔn)差s 偏度峭度卡方X2自由度 幼齡9.53.47880.6042 -0.3856 5.24255 中齡9.81.53210.6202 0.1923 1.0086 1 近熟齡10.12.74190.4282 -0.1046 9.48424 成熟齡14.04.3526 0.2479 -0.4745 16.60557 過(guò)熟齡14.34.00760.4016 -0.6988 4.2886 6

3.2杉木生長(zhǎng)規(guī)律的研究

3.2.1中山區(qū)杉木生長(zhǎng)規(guī)律的研究

通過(guò)對(duì)中山區(qū)杉木年齡和樹(shù)高、直徑的統(tǒng)計(jì)，利用線(xiàn)性方程、對(duì)數(shù)方程、多項(xiàng)式方程、乘冪方程和指數(shù)方程進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如下。

表3.4中山區(qū)杉木年齡和樹(shù)高的擬合

函數(shù)R2方 程 線(xiàn)性0.2423y=0.0920x+6.8241 對(duì)數(shù)0.3539y=1.9049Ln(x)+3.2445 多項(xiàng)式0.5271y=-0.0102x2+0.5355x+3.0691 乘冪0.3276y=4.3185x0.2356 指數(shù)0.2018y=6.7250*e0.0114x

表3.5中山區(qū)杉木年齡和直徑的擬合

函數(shù)R2方 程 線(xiàn)性0.5689y=0.2027x+7.791 對(duì)數(shù)0.6087y=3.5905Ln(x)+1.6768 多項(xiàng)式0.6533y=-0.0080x2+0.5511x+4.8451 乘冪0.6114y=4.6045x0.3230 指數(shù)0.5165y=8.0342e(0.0179x)

3.2.2低山區(qū)杉木生長(zhǎng)規(guī)律的研究

通過(guò)對(duì)低山區(qū)杉木年齡和樹(shù)高、直徑的統(tǒng)計(jì)，利用線(xiàn)性方程、對(duì)數(shù)方程、多項(xiàng)式方程、乘冪方程和指數(shù)方程進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如下。

表3.6低山區(qū)杉木年齡和樹(shù)高的擬合

函數(shù)R2方 程 線(xiàn)性0.8252y=0.2216x+7.0375 對(duì)數(shù)0.8925y=3.6459Ln(x)+1.2387 多項(xiàng)式0.8812y=-0.0058x2+0.4656x+5.1346 乘冪0.8856y=4.0605x0.3592 指數(shù)0.7601y=7.3362e(0.0209x)

表3.7低山區(qū)杉木年齡和直徑的擬合

函數(shù)R2方 程 線(xiàn)性0.6214y=0.1681x+5.3423 對(duì)數(shù)0.7728y=2.9660Ln(x)+0.3762 多項(xiàng)式0.7585y=-0.0079x2+0.5x+2.7569 乘冪0.6723y=2.2789x0.4577 指數(shù)0.4862y=5.1125e(0.0240x)

3.2.3丘陵區(qū)杉木生長(zhǎng)規(guī)律的研究

通過(guò)對(duì)丘陵區(qū)杉木年齡和樹(shù)高、直徑的統(tǒng)計(jì)，利用線(xiàn)性方程、對(duì)數(shù)方程、多項(xiàng)式方程、乘冪方程和指數(shù)方程進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如下。

表3.8丘陵區(qū)杉木年齡和直徑的擬合

函數(shù)R2方 程 線(xiàn)性0.6548y=0.2065x+6.3863 對(duì)數(shù)0.8062y=3.2445Ln(x)+1.1254 多項(xiàng)式0.8157y=-0.0147x2+0.7135x+2.8841 乘冪0.7309y=3.2791x0.3984 指數(shù)0.5619y=6.3539e(0.0245)

表3.9丘陵區(qū)杉木年齡和樹(shù)高的擬合

Table 3.9Simulation of the age and tree height in the hills

4 結(jié)論

（1）在人工杉木林分中，各地貌各齡組的徑階株數(shù)基本符合Weibull分布，且隨著各齡組的年齡變化，其Weibull曲線(xiàn)也會(huì)有相應(yīng)的變化。

（2）各地貌杉木年齡和直徑生長(zhǎng)規(guī)律擬合曲線(xiàn)中，中山、低山、丘陵的最佳擬合曲線(xiàn)分別為y=－0.0080x2＋0.5511x＋4.8451，y=3.6459Ln(x)＋1.2387，y=－0.0147x2+0.7135x+2.8841，其R2分別為0.6533、0.8925、0.8157。

（3）各地貌杉木年齡和樹(shù)高生長(zhǎng)規(guī)律擬合曲線(xiàn)中，中山、低山、丘陵的最佳擬合曲分別為y=－0.0102x2＋0.5355x＋3.0691，y=2.9660Ln(x)＋0.3762，y=3.3011Ln(x)－0.9933，其R2分別為0.5271、0.7728、0.7529。

[1] 孟祥江.中國(guó)森林生態(tài)系統(tǒng)價(jià)值核算框架體系與標(biāo)準(zhǔn)化研究[D].北京：中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院，2011.

[2] 孟憲宇.測(cè)樹(shù)學(xué)[M].北京：中國(guó)林業(yè)出版社，1996．

[3] 余濟(jì)云，成子純，蔡聰，等.長(zhǎng)江中上游馬尾松闊葉混交林結(jié)構(gòu)規(guī)律研究[J].林業(yè)資源管理，2002，2(02):34-36．

[4] 閆東鋒，侯金芳，張忠義，等.寶天曼自然保護(hù)區(qū)天然次生林林分直徑分布規(guī)律研究[J].河南科學(xué)，2006，24(03)：364-367．

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2017-05-13

S758.5

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1004-7743（2017）03-0062-03