基于球面退化四叉樹格網(wǎng)的GlobeLand30數(shù)據(jù)表達及精度分析

朱思坤，趙學(xué)勝

(中國礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

全球地表覆蓋分布及變化是氣候變化研究、生態(tài)環(huán)境評估、地理國情監(jiān)測、宏觀調(diào)控分析等不可或缺的一項重要基礎(chǔ)信息[1]。我國自主研制了世界上首套30 m空間分辨率的全球地表覆蓋數(shù)據(jù)集GlobeLand30，用于支持全球可持續(xù)發(fā)展和應(yīng)對氣候變化。GlobeLand30采用通用橫軸墨卡托投影（UTM）分幅組織數(shù)據(jù)，按6°經(jīng)差分帶投影，全球分為60個投影帶，共853幅數(shù)據(jù)[2-3]。UTM投影為等角投影，為了保持較小的長度和面積變形而采用分帶投影的方法，分別將每一投影帶按照中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面[4-5]。這樣做可以保證投影之后的每一個投影帶內(nèi)的幾何變形較小，但是實際上也造成了空間數(shù)據(jù)的斷裂和重疊，導(dǎo)致全球空間數(shù)據(jù)實體的不連續(xù)[6-9]。如在研究一些具有明確邊界劃分的大尺度范圍問題時，往往采用矢量多邊形表示研究區(qū)域，而這些矢量數(shù)據(jù)為了保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性無法采用UTM投影、高斯投影這樣的分帶投影，因這些投影方法每個投影帶都有各自坐標(biāo)系，投影空間上并不連續(xù)[10]。實際利用矢量提取研究區(qū)域數(shù)據(jù)時只能選擇根據(jù)投影分帶圖幅范圍裁切矢量數(shù)據(jù)，并將裁切后的矢量數(shù)據(jù)投影至與之匹配的投影帶，如文獻[11-12]中采用了先將待統(tǒng)計區(qū)域的矢量數(shù)據(jù)的弧段進行線性內(nèi)插的方法，這樣就需要對每一幅數(shù)據(jù)分別處理，當(dāng)研究大尺度范圍時數(shù)據(jù)量很大，過程往往比較繁瑣，處理效率低下。

為了解決上述問題，本文擬采用全球退化四叉樹格網(wǎng)（Degenerate Quadtree Grid, DQG）代替原始地圖投影重新組織GlobeLand30，利用全球離散格網(wǎng)模型統(tǒng)一、連續(xù)、無縫、高效地表達地表覆蓋信息[13-17]。特別是DQG格網(wǎng)與其他球面離散格網(wǎng)相比，具有結(jié)構(gòu)簡單、幾何變形穩(wěn)定、廣泛的數(shù)據(jù)兼容性、層次性、徑向?qū)ΨQ性、方向一致性等優(yōu)點，便于聚類、統(tǒng)計分析、層次索引以及多分辨率的數(shù)據(jù)組織等操作[18-22]。最后選取典型區(qū)域及相應(yīng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量評價指標(biāo)，對比分析了GlobeLand30數(shù)據(jù)在UTM投影模式及DQG格網(wǎng)模式的定量化統(tǒng)計表達精度。

1 數(shù)據(jù)表達與組織模型

1.1 DQG剖分模型

首先選取球內(nèi)接正八面體作為球面格網(wǎng)劃分的基礎(chǔ)，首次剖分將球面劃分成八個完全相等的球面三角形，稱為八分體。以一個八分體為例，應(yīng)用退化四叉樹剖分方法，將八分體的三條邊按經(jīng)緯度平分，連接兩腰上的中點之間的緯線，再將該緯線中點與底邊中點以經(jīng)線連接，形成一個新的子球面三角形和兩個球面四邊形，為第一層剖分結(jié)果；第二層剖分時，球面三角形仍然按第一層剖分方法，子四邊形按照常規(guī)四叉樹剖分方法進行剖分；第三層重復(fù)第二層剖分方法……依次進行遞歸剖分，直到滿足一定分辨率要求為止，一個八分體的前三層剖分規(guī)則如圖1所示，第三、四、五層全球剖分格網(wǎng)示意圖如圖2所示。詳細(xì)剖分方法以及編碼規(guī)則參考文獻[23]中有具體論述。

圖1 DQG剖分原理Fig.1 Subdivision schemes of DQG

圖2 第三、四、五層全球DQG剖分結(jié)果Fig.2 DQG subdivision in diあerent levels(the 3rd,4th,5th level)

1.2 剖分層次的確定

以球面離散格網(wǎng)模型代替地圖投影表達GlobeLand30，首先需要確定平面投影數(shù)據(jù)分辨率與DQG剖分層次的對應(yīng)關(guān)系。格網(wǎng)模型按照其固定剖分方法可以無限細(xì)分，直到達到模擬地表信息的目的，即達到分辨率要求。本文在按照退化四叉樹的方式剖分球面時，按照“轉(zhuǎn)換后的DQG格網(wǎng)單元小于原始數(shù)據(jù)柵格單元”的原則，剖分格網(wǎng)可達到更高分辨率，充分保留了原始數(shù)據(jù)的空間信息。原始數(shù)據(jù)的空間分辨率為30 m，按照公式(1)計算確定其所對應(yīng)的格網(wǎng)層次：

式中，INT為取整運算，R為地球半徑，d為原始數(shù)據(jù)分辨率，N為對應(yīng)的DQG剖分層次。根據(jù)公式確定選取第19層DQG表達原始數(shù)據(jù)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)從地圖投影到DQG模型的轉(zhuǎn)換。

1.3 格網(wǎng)數(shù)據(jù)表達規(guī)則

由于GlobeLand30為分類后結(jié)果，屬于離散的定性地理空間數(shù)據(jù)，利用球面格網(wǎng)重新表達時，格網(wǎng)賦值地類必須唯一確定且與原始數(shù)據(jù)分類結(jié)果相吻合，不能出現(xiàn)地表覆蓋結(jié)果的疏漏或增加。因此，本文選取最近鄰重采樣方法，以格網(wǎng)中心點為采樣點確定格網(wǎng)所對應(yīng)的地表覆蓋類型，生成格網(wǎng)模型數(shù)據(jù)結(jié)果。具體方法為：

1）首先根據(jù)DQG地址碼確定格網(wǎng)中心點坐標(biāo)，詳細(xì)DQG地址碼與經(jīng)緯度坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法見參考文獻[24]文中所述。

2）將第19層DQG的格網(wǎng)中心點投影到原始數(shù)據(jù)投影空間中，確定格網(wǎng)中心點地表覆蓋類型。

3）將格網(wǎng)所屬地表覆蓋類型賦值為格網(wǎng)中心點在原始數(shù)據(jù)中的地表覆蓋類型，得到格網(wǎng)模型數(shù)據(jù)結(jié)果。

1.4 格網(wǎng)數(shù)據(jù)的分塊組織

由于計算機處理能力的限制，不可能將海量的大范圍空間數(shù)據(jù)一次性裝入內(nèi)存處理，必須對數(shù)據(jù)進行分塊處理。為了同時兼顧高效的數(shù)據(jù)存取與數(shù)據(jù)查詢操作，以第6層DQG格網(wǎng)范圍分塊組織轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)。即以第6層格網(wǎng)范圍無縫組織成數(shù)據(jù)瓦片，對于每一塊格網(wǎng)瓦片，以轉(zhuǎn)換后的第19層格網(wǎng)單元作為基本像元，每一塊瓦片數(shù)據(jù)包含8 192×8 192個格網(wǎng)像元。以該格網(wǎng)瓦片對應(yīng)的唯一編碼命名數(shù)據(jù)，并以文件夾的方式保存數(shù)據(jù)結(jié)果。

2 實驗與分析

DQG本質(zhì)上屬于變經(jīng)緯度格網(wǎng)，為了保證格網(wǎng)單元面積的近似相等而采取了隨緯度由低到高逐區(qū)退化的操作。對基于DQG重新表達后的GlobeLand30進行地學(xué)統(tǒng)計時，應(yīng)考慮到DQG格網(wǎng)單元的非均勻性、變形分布的不規(guī)則性對空間采樣合理性和統(tǒng)計精度的影響。以往DQG格網(wǎng)研究主要探討了格網(wǎng)模型幾何屬性的總體變化特性，對格網(wǎng)幾何變形的空間位置分布的定量化研究較少，同時也缺乏相應(yīng)精度評定標(biāo)準(zhǔn)。為此，本文選取球面上不同區(qū)域地理實體作為研究樣本，以采樣點變化率為指標(biāo)分析DQG模型的空間采樣合理性以及其對數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度的影響；并以區(qū)域總面積變化、各地類構(gòu)成占比等指標(biāo)分析統(tǒng)計精度變化。

2.1 空間采樣合理性分析

為了在實際應(yīng)用時控制誤差，需分析數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度隨DQG格網(wǎng)空間位置分布的變化規(guī)律。由于DQG格網(wǎng)單元大小主要隨瓦片數(shù)據(jù)的緯度范圍變化，所以，選取N45帶原始數(shù)據(jù)（如圖3所示）進行實驗，轉(zhuǎn)換生成DQG瓦片數(shù)據(jù)結(jié)果（如圖4所示）。分別對每塊原始數(shù)據(jù)按均勻分布隨機生成三組不同數(shù)量級的變化檢驗點，進行抽樣調(diào)查，比較采樣點在原始數(shù)據(jù)中的地表覆蓋類型與其在DQG模型數(shù)據(jù)中的地表覆蓋類型變化。以采樣點平均變化率（地表覆蓋類型變化點數(shù)/總抽樣點數(shù)）為指標(biāo)，分析DQG表達原始數(shù)據(jù)的精度變化，結(jié)果見表1。

圖3 GlobeLand30平面投影模型Fig.3 Projection model of GlobeLand30

圖4 DQG球面數(shù)據(jù)模型Fig.4 Sphere model of DQG

表1 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度隨空間位置分布Tab.1 Spatial distribution of data conversion accuracy

從實驗結(jié)果可以看出：三組對照實驗結(jié)果都相差不大，結(jié)果一致，說明隨機采樣實驗結(jié)果可信。在球面不同緯度區(qū)域內(nèi)，采樣點變化率與格網(wǎng)單元大小關(guān)系密切，格網(wǎng)單元越小，采樣點變化率越小。整體上看，雖然數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度由于DQG格網(wǎng)單元的面積不均勻分布而隨之變化，但由于剖分層次較高，如前所述，所有格網(wǎng)單元均小于原始數(shù)據(jù)像元，總體數(shù)據(jù)變化率較小，最小低于1%，最高也只有5%左右。

2.2 地表覆蓋統(tǒng)計精度分析

選取0～45°區(qū)、跨退化區(qū)內(nèi)代表性地理實體分別為：西藏(0～45°)、新疆（跨退化區(qū)）作為研究區(qū)域。由UTM投影數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換生成DQG瓦片數(shù)據(jù)，以格網(wǎng)單元球面面積代替投影面積計算統(tǒng)計，并以原始數(shù)據(jù)在等積圓柱投影下統(tǒng)計結(jié)果作為理論參考值，檢驗DQG數(shù)據(jù)的精度和度量準(zhǔn)確性，區(qū)域總面積統(tǒng)計結(jié)果見表2、表3，各類地表覆蓋面積占比統(tǒng)計結(jié)果見表4。

表2 西藏地表覆蓋面積統(tǒng)計Tab.2 Land cover area statistics in Tibet

表3 新疆地表覆蓋面積統(tǒng)計Tab.3 Land cover area statistics in Xinjiang

表4 西藏和新疆地表覆蓋構(gòu)成占比統(tǒng)計Tab.4 Land cover proportion statistics in Tibet and Xinjiang

從表中可以看出：①無論處于球面哪一個區(qū)域，格網(wǎng)模型總面積統(tǒng)計結(jié)果與等積投影統(tǒng)計結(jié)果（理論參考值）相差都很小，面積變形率小于1%，保證了DQG面積度量的準(zhǔn)確性；②每一個研究區(qū)域內(nèi)，每一類地表覆蓋數(shù)據(jù)的格網(wǎng)模型統(tǒng)計結(jié)果也都與理論值相差很小，而且其面積變化率都與總面積變化率一致，說明總體上各類地表覆蓋面積變形趨勢一致；③除了DQG模型面積統(tǒng)計結(jié)果變化很小之外，每一類地表覆蓋面積占比幾乎不變化。

3 結(jié)束語

本文以全球離散格網(wǎng)為基礎(chǔ)重新組織表達GlobeLand30數(shù)據(jù)，研究了基于DQG格網(wǎng)框架的數(shù)據(jù)應(yīng)用與分析模式。在無縫高效地表達地表覆蓋信息的基礎(chǔ)上，分析了基于DQG應(yīng)用GlobeLand30的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度以及可靠性，得到以下結(jié)論：

1）基于DQG代替地圖投影表達GlobeLand30數(shù)據(jù)，有效解決了投影過程帶來的數(shù)據(jù)斷裂、兩極數(shù)據(jù)變形較大等一系列問題；特別是DQG本質(zhì)上是一種變間隔的經(jīng)緯度格網(wǎng)，與GlobeLand30數(shù)據(jù)的原有經(jīng)緯度存儲格式基本一致，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換簡單直接，可以作為一種GlobeLand30數(shù)據(jù)的有效組織和表達模式。

2）通過確定格網(wǎng)模型質(zhì)量評價指標(biāo)與誤差控制方法，基于DQG統(tǒng)計分析地表覆蓋信息的結(jié)果能夠保持原始數(shù)據(jù)的精度，滿足大多數(shù)實際應(yīng)用需要。

實驗分析發(fā)現(xiàn)格網(wǎng)模型的單元面積直接影響數(shù)據(jù)表達精度，雖然可以通過整體系統(tǒng)控制手段減小誤差，但是對變形及誤差的具體分布規(guī)律以及定量化表達還只是初步探索性的，并且精度評價標(biāo)準(zhǔn)的選擇也是根據(jù)特定的應(yīng)用需求，仍需進一步研究構(gòu)建一整套球面格網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性評估模型與質(zhì)量控制方法。