拓寬數學視野，發(fā)現數學之美

徐玉芬

【摘要】數學是研究數量關系和空間形式的科學，數學家維納說“數學實質上是藝術的一種?！碑斎凰囆g的就是美的，其實很多時候數學是可愛的、有趣的，是美的，而且數學的美是有思維含量的、理性的美。一、故事數學，童真美。數學繪本，讓學習充滿人文關懷。創(chuàng)編故事，讓學習成為一種創(chuàng)造。二、圖畫數學，簡約美。畫圖列表，變復雜為簡約。圖像數學，變無聲為有聲。三、好玩數學，智慧美。

【關鍵詞】故事數學；圖畫數學；好玩數學；數學視野

【中圖分類號】G633 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）06-0154-01

數學是研究數量關系和空間形式的科學，隨著新課程改革的推進，數學學習由關注雙基轉向了關注四基，學習內容學習方式有了很大轉變，同時也更加關注數學學科的核心素養(yǎng)。數學家維納說“數學實質上是藝術的一種?！碑斎凰囆g的就是美的，其實很多時候數學是可愛的、有趣的、是美的，而且數學的美是有思維含量的、理性的美。

一、故事數學，童真美

（一）數學繪本，讓學習充滿人文關懷

孩子從很小的時候就非常喜歡故事，從啟蒙階段的童謠到幼兒時期的各種童話，故事培養(yǎng)了孩子豐富的想象力，拓寬了孩子對世界的認知范圍。在低年級的數學課堂上可以加入一些數學繪本，讓數學學習的內容變得更有溫度、更貼近孩子的年齡特點。比如圖書《都到我這里來》就是一個非常適合一年級孩子閱讀的數學繪本，通過講述貓頭鷹爺爺像愛護自己的孩子一樣愛護動物寶寶，隨著各種動物寶寶的數量增加，讓孩子們跟著貓頭鷹爺爺一起數一數、加一加，既培養(yǎng)了孩子的數感，又形成了初步的對加法運算的感知：把兩部分的事物集中在一起是加法。這樣將數學學習與故事的完美結合，讓學生感受到了數學學習的童真美。數學繪本《比零小還有數喲》是一個關于數的認識方面的拓展內容，適合三年級的孩子閱讀。數學繪本為孩子對數學的認知打開了另一扇窗，豐富了孩子的數學視野。

（二）創(chuàng)編故事，讓學習成為一種創(chuàng)造

一年級孩子們認識了最基礎的平面圖形后，引入了智力拼圖---七巧板，這一歷史悠久的益智玩具深受孩子喜愛。通過拼擺七巧板，不僅能讓孩子更加直觀地認識平面圖形的特征、感知圖形之間的關系，而且能發(fā)展孩子的空間觀念，培養(yǎng)孩子的數學素養(yǎng)。

二、圖畫數學，簡約美

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休”.可見，數和形之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數和形之間可以相互轉化，相互滲透，在研究問題的過程中，要注意把數和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。

（一）畫圖列表，變復雜為簡約

推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活當中，經常使用的一種思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理。演繹推理是從已知的事實出發(fā)，按照一些確定的規(guī)則，進行邏輯推理、證明和計算。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借一定的經驗、直覺，通過歸納和類比等形式，進行推斷，來獲得一些可能性結論。對于小學生來說，由于受年齡限制，在閱讀大量的文字信息時，往往會導致思維不夠嚴密而出現錯誤，比如這樣一個推理題：A、B、C三名運動員在一次運動會上都得了獎，他們各自參加的項目是籃球、排球和足球，現在我們知道（1）A的身材比排球運動員高。（2）足球運動員比C和籃球運動員都矮，請你想一想A、B、C分別是什么運動員。讀完以后一時難以理清頭緒，可以用下面的圖表來幫助分析，邊分析邊在相應的格子里打勾或打叉，就把難纏的推理題分析的非常透徹。所以圖表能讓數學題目變得簡單，能讓數學思維更嚴密。

（二）圖像數學，變無聲為有聲

課程標準指出要培養(yǎng)學生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力，學生學會看圖、讀圖、對圖意進行有序的描述，有助于理解基本的數學概念，通過分析做出判斷。在學習了復式折線統(tǒng)計圖后，讓孩子分析從下面這幅圖中你收集到了那些數學信息？學生會通過讀圖發(fā)現汽車的速度，火車停站時間是幾分鐘，火車停站后時速與汽車速度的對比，汽車比火車早到幾分鐘等。看似簡單的一幅簡單的圖像，其中卻蘊含著諸多的數學信息和數量關系。

三、好玩數學，智慧美

數學上的很多發(fā)現都來源于生活原型，數學家把生活中的問題轉化為數學模型進行研究，并從數學的角度進行提煉概括，這些有趣的話題也走進了我們的數學課堂，豐富了孩子對數學的認知，拓寬了孩子的數學視野，透過生活現象尋找其背后所蘊含的數學思維，體現了數學的智慧美。例如數學幾何學里的“七橋問題”：18世紀初普魯士的哥尼斯堡，有一條河穿過，河上有兩個小島，有七座橋把兩個島與河岸聯(lián)系起來。有人提出一個問題：一個步行者怎樣才能不重復、不遺漏地一次走完七座橋，最后回到出發(fā)點。后來大數學家歐拉把它轉化成一個幾何問題——一筆畫問題，溝通了數學與美術之間的聯(lián)系，是不是挺好玩的？他不僅解決了此問題，還找到了連通圖可以一筆畫的充要條件是：奇點的數目不是0個就是2個（連接到一點的路線數目如果是奇數條，就稱為奇點，如果是偶數條就稱為偶點）。在解答這一生活化的問題的同時，開創(chuàng)了數學的一個新的分支——圖論與幾何拓撲，也由此展開了數學史上的新進程。

數學是一門舉足輕重的學科，伴隨著孩子十幾年的學習歷程，豐富數學課程的學習內容，拓寬孩子的數學視野，打造有溫度的、有生命力的、充滿人文關懷的數學課堂，才能讓孩子體驗到數學學習的樂趣，感受到數學的智慧美。

參考文獻

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