劉麗娜 千志科 秦飛躍
摘 要:結(jié)合正交試驗原理,本文選擇13個工作臺,保證正交實驗開展科學(xué)合理。按照正交試驗結(jié)果顯示可知,在對靈敏度函數(shù)檢測內(nèi),一共開展三個實驗檢測,分別為工作臺質(zhì)量、最大變形量及固有頻率。
關(guān)鍵詞:工作臺;靈敏度;回歸分析;響應(yīng)面模型;多目標(biāo)優(yōu)化
DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.20.134
0 前言
工作臺作為機床重要元件,自身運行靜態(tài)性能對機床整體性能造成嚴(yán)重影響。現(xiàn)階段,機床工作臺主要采取經(jīng)驗設(shè)計形式,大部分都處于靜態(tài)設(shè)計形式,進而造成機床工作臺動態(tài)性能較為忽視。
1 研究案例
如圖所示,為某生產(chǎn)企業(yè)所生產(chǎn)的數(shù)控機床。該數(shù)控機床工作臺整體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出井型結(jié)構(gòu),工作臺在前兩個階段運行內(nèi),固有頻率十分低下,在對該數(shù)控機床井型結(jié)構(gòu)改變?yōu)閤型之后,,前兩個階段固有頻率顯著提升,可以有效提升數(shù)控機床工作臺靜態(tài)性能及動態(tài)性能,有效實現(xiàn)數(shù)控機床輕量化目標(biāo)情況下,以該數(shù)控機床改進之后結(jié)構(gòu)作為研究案例,從三個方面開展多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計,分別為工作臺質(zhì)量、最大變形量、固有頻率。
2 工作臺結(jié)構(gòu)靈敏度分析
2.1 結(jié)構(gòu)靈敏度分析原理
假設(shè)函數(shù)f可以應(yīng)用一個或者是多個參數(shù)表示,這樣f多針對的參數(shù)導(dǎo)數(shù)或者是偏導(dǎo)數(shù),該參數(shù)都可以表示函數(shù)結(jié)構(gòu)靈敏度。結(jié)構(gòu)靈敏度可以有效表現(xiàn)出函數(shù)和不同參數(shù)之間變化影響水平。工作臺結(jié)構(gòu)在優(yōu)化完善內(nèi),借助對比結(jié)構(gòu)靈敏度,可以在最短時間內(nèi)提升參數(shù)優(yōu)化合理性。
2.2 選取靈敏度分析變量
工作臺設(shè)計尺寸參數(shù)化設(shè)計內(nèi),主要借助ANSYS工具模型,同時結(jié)合相似結(jié)構(gòu)設(shè)計尺寸,加強設(shè)計尺寸參數(shù)化關(guān)聯(lián)的合理性,進而科學(xué)合理設(shè)定數(shù)控機床工作臺靈敏度,并且選擇多個分析變量.
2.3 基于正交試驗靈敏度分析
為了能夠?qū)φ辉囼炈@取的靈敏度,了解工作臺質(zhì)量、最大變形量及固有頻率,這就需要構(gòu)建針對性設(shè)計變量函數(shù)關(guān)系,也就是構(gòu)建靈敏度函數(shù)。工作臺設(shè)計變量在設(shè)計內(nèi),按照工作臺變化開展水平因素實驗手段,一同設(shè)置27次試驗形式,保證不同因素水平分配科學(xué)合理。
3 數(shù)控機床工作臺結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計
3.1 基于中心復(fù)合試驗建立響應(yīng)面模型
響應(yīng)面模型在設(shè)計內(nèi),需要保證試驗設(shè)計方法科學(xué)合理,進而選擇針對性樣本點,開展針對性實驗,并且按照試驗數(shù)據(jù)形式,通過多元二次回歸方程形式,直觀了解響應(yīng)值及擬合因素之間存在的函數(shù)關(guān)聯(lián)。響應(yīng)面模型在構(gòu)建之后,可以經(jīng)過非試驗點提前預(yù)測響應(yīng)數(shù)值。正常情況下,響應(yīng)面模型主要為二次多項式。
響應(yīng)曲面試驗設(shè)計內(nèi),最常應(yīng)用設(shè)計手段為中心復(fù)合試驗。中心復(fù)合試驗基礎(chǔ)原理為:在響應(yīng)曲面適當(dāng)設(shè)計空間范圍內(nèi),選取針對性設(shè)計變量,通過設(shè)計變量選擇針對性設(shè)計結(jié)構(gòu)。按照上述對靈敏度分析結(jié)果顯示可知,本文一共獲取5個靈敏度設(shè)計變量。借助在5個靈敏度設(shè)計變量,中心復(fù)合試驗開展內(nèi),一共設(shè)置了27個試驗點,每一個工作臺一共開展27次有限元分析計算形式,然后借助有限元分析結(jié)構(gòu),了解質(zhì)量、固有頻率及最大變形量之間數(shù)值。上述數(shù)值獲取之后,通過MATLAB軟件進行你和處理,構(gòu)建相對應(yīng)響應(yīng)面模型。
4 基于理想點法多目標(biāo)優(yōu)化求解
多目標(biāo)函數(shù)問題在計算內(nèi),必須構(gòu)建專門評估函數(shù),有效轉(zhuǎn)變多目標(biāo)問題,通過更加簡單單目標(biāo)問題形式,完成多目標(biāo)函數(shù)問題求解任務(wù)。借助數(shù)控機床工作臺優(yōu)化問題求解形式,可以通過評估函數(shù),構(gòu)建針對性構(gòu)造選擇理想點法。
4.1 理想點法原理
理想點法原理為:數(shù)控機床工作臺多目標(biāo)優(yōu)化問題求解內(nèi),首先將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化問題,進而計算單目標(biāo)優(yōu)化問題,計算結(jié)果就是理想點法。
4.2 數(shù)控機床工作臺多目標(biāo)優(yōu)化求解
按照理想點法多目標(biāo)函數(shù)計算方程式,首先對數(shù)控機床工作臺質(zhì)量、變形量及固有頻率等數(shù)值選擇最優(yōu)解,按照上述所獲取的最優(yōu)解,構(gòu)建針對性構(gòu)造評估函數(shù),通過MATLAB工具模型內(nèi)遺傳算法,計算構(gòu)造函數(shù),獲取構(gòu)造函數(shù)最佳計算結(jié)果。構(gòu)造函數(shù)最優(yōu)計算結(jié)果也就是多目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解。經(jīng)過計算求解形式,獲取工作臺多目標(biāo)最優(yōu)化計算結(jié)果。
5 數(shù)控機床工作臺優(yōu)化前后對比
數(shù)控機床工作臺在多目標(biāo)優(yōu)化處理之后,經(jīng)過優(yōu)化前后數(shù)值變化顯示。數(shù)控機床工作臺在優(yōu)化處理之后,優(yōu)化效果十分能顯著,固有頻率顯著提升了11%,最大變形量有效減少了15%,并且工作臺質(zhì)量也下降了2%。數(shù)控機床工作臺在優(yōu)化處理之后,工作臺靜態(tài)性能及動態(tài)性能都有著顯著提升,同時有效推動數(shù)控機床輕量化發(fā)展。
6 結(jié)論
借助正交試驗手段,可以通過工作臺有限元實驗,按照正交實驗計算評估結(jié)果,構(gòu)建線性回歸曲線,進而了解數(shù)控機床靈敏度函數(shù)。中心復(fù)合試驗結(jié)果在擬合處理內(nèi),了解工作臺質(zhì)量、最大變形量及固有頻率參數(shù),構(gòu)建針對性工作臺多目標(biāo)優(yōu)化模型,深入工作臺多目標(biāo)優(yōu)化所取得的效果。
參考文獻:
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