胡林凱，崔東文

(1.云南省水文水資源局文山分局，云南 文山 663000；2.云南省文山州水務局，云南 文山 663000)

基于SBO-PP模型的水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價模型及應用

胡林凱1，崔東文2

(1.云南省水文水資源局文山分局，云南 文山 663000；2.云南省文山州水務局，云南 文山 663000)

為利用投影尋蹤(PP)技術(shù)科學，客觀評價區(qū)域水資源可持續(xù)發(fā)展能力，基于生態(tài)環(huán)境、水資源和經(jīng)濟社會因素選取20個指標構(gòu)建區(qū)域水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價指標體系。利用新型仿生群體智能算法——涼亭鳥優(yōu)化(SBO)算法優(yōu)化PP技術(shù)最佳投影方向，提出SBO-PP水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價模型，并構(gòu)建灰狼優(yōu)化(GWO)算法-PP模型、人工蜂群(ABC)算法-PP模型、差分進化(DE)算法-PP模型、地理生物學優(yōu)化(BBO)算法-PP模型、粒子群優(yōu)化(PSO)算法-PP模型作對比，以云南省2006—2015年及2020年水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價為例進行實例研究。結(jié)果表明：SBO算法優(yōu)化PP技術(shù)獲得的適應度值優(yōu)于GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法，具有較好的求解精度、穩(wěn)健性能和極值尋優(yōu)能力。SBO-PP模型對云南省2006—2007年水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價為“較差”，2008—2015年評價為“中等”，2020年評價為“較強”。

水資源；可持續(xù)發(fā)展能力；指標體系；涼亭鳥優(yōu)化算法；投影尋蹤；云南省

水資源可持續(xù)發(fā)展能力是指在一定經(jīng)濟社會發(fā)展條件下，特定區(qū)域或流域水資源在保證自然環(huán)境和生態(tài)環(huán)境需水后，能夠支撐和保障區(qū)域或流域經(jīng)濟社會可持續(xù)、健康、和諧發(fā)展的能力，是水資源承載能力研究的發(fā)展和延伸[1]。目前，研究水資源承載能力評價方面的文獻較多，主要評價方法有主成分分析法、投影尋蹤法、系統(tǒng)動力學法、集對分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、DPSIRM框架法、組合賦權(quán)法、改進模糊評價法、可拓理論法等[2-10]。而水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價研究起步較晚，馮峰等[1]基于自然因素、水資源因素和社會因素提出水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價指標體系，并采用模糊可變評價法對開封市及各縣區(qū)水資源可持續(xù)發(fā)展能力進行評價，結(jié)果表明該評價模型具有較好的適用性和合理性；雷宏軍等[11]采用投影尋蹤分類法對人民勝利渠灌區(qū)水資源可持續(xù)利用能力進行評價，結(jié)果驗證了投影尋蹤分類法評價水資源可持續(xù)利用能力的可行性。水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價涉及生態(tài)環(huán)境、水資源、經(jīng)濟、社會等因素，較水資源承載力評價更為復雜，屬典型的高維、非線性系統(tǒng)評價問題。投影尋蹤(PP)技術(shù)是通過數(shù)學方法將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，在低維空間進行數(shù)據(jù)分析以獲取評價指標最優(yōu)空間投影向量，并通過投影向量計算評價對象的綜合投影值來完成評價分析的，目前已在水資源承載力評價[3]、洪害評估[12]、污染物分配[13]等方面得到廣泛應用。從PP技術(shù)原理可知，最優(yōu)投影向量的合理確定對于科學、客觀評價水資源可持續(xù)發(fā)展能力具有重要意義。目前，常用于優(yōu)化PP技術(shù)最優(yōu)投影向量的智能算法有遺傳算法(GA)、模擬退火(SA)算法、粒子群優(yōu)化(PSO)算法等，但由于GA、SA、PSO 算法存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等問題，很難獲得真正意義上的最優(yōu)投影向量。

筆者基于生態(tài)環(huán)境因素、水資源因素和經(jīng)濟社會因素選取20個指標構(gòu)建區(qū)域水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價指標體系，利用一種新型仿生群體智能算法——涼亭鳥優(yōu)化(BSO)算法[14]優(yōu)化PP技術(shù)最優(yōu)投影向量，提出SBO-PP水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價模型，并構(gòu)建灰狼優(yōu)化(GWO)算法-PP模型、人工蜂群(ABC)算法-PP模型、差分進化(DE)算法-PP模型、地理生物學優(yōu)化(BBO)算法-PP模型、PSO-PP模型作對比，以云南省2006—2015年及2020年水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價為例進行實例研究，旨在驗證SBO-PP模型用于水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價的適用性和可行性。

1 水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價指標體系

水資源可持續(xù)發(fā)展能力是水資源承載能力研究的發(fā)展和延伸，是對水資源承載力的階段性評價，具有明顯的階段性特征。筆者以云南省“十一五”、“十二五”2個階段的水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價為例，在充分考慮階段生態(tài)環(huán)境、水資源、經(jīng)濟社會因素后，參考文獻[1]、[3]、[11]，遵循科學性、可操作和可量化等原則，篩選出生態(tài)環(huán)境用水率、造林面積等20個指標，構(gòu)建云南省階段水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價指標體系。并綜合考慮云南省現(xiàn)階段生態(tài)環(huán)境、水資源、經(jīng)濟社會現(xiàn)狀等因素，擬定現(xiàn)狀條件下水資源可持續(xù)發(fā)展能力指標在各等級的范圍。指標體系結(jié)構(gòu)、指標類型及指標劃分標準見表1。

表1 水資源可持續(xù)利用能力評價指標體系及分級標準

注：C7為雙向指標，在40%以內(nèi)為正向指標，值越大表明水資源可持續(xù)發(fā)展能力越強。

2 SBO-PP評價模型

2.1 SBO算法

BSO算法是Shs等[14]于2017年通過模仿雄性涼亭鳥建造和裝飾涼亭來吸引雌鳥繁殖后代而提出的一種新型群智能優(yōu)化算法。該算法通過隨機初始化涼亭位置作為待優(yōu)化問題的候選解，通過對涼亭的概率選擇、精英策略、位置更新和突變操作最終獲得最佳涼亭位置，即待優(yōu)化問題最優(yōu)解。SBO算法數(shù)學模型如下：

a.選擇概率。雄性涼亭鳥搭好涼亭后，就會在涼亭內(nèi)外高聲鳴叫，招來雌鳥欣賞它的杰作。雌鳥依據(jù)式(1)概率在離涼亭不遠處搭建巢來產(chǎn)蛋。

(1)

式中:Pi為第i只涼亭鳥選擇概率；fi為第i只涼亭鳥適應度值；M為涼亭數(shù)量。

(2)

式中:f(xi)為第i個涼亭位置適應度函數(shù)，即侍優(yōu)化函數(shù)。

b.精英策略。精英策略是進化算法的重要特征之一，該算法中，有經(jīng)驗的雄性涼亭鳥通過建造更好的涼亭以吸引其他雌性涼亭鳥，并根據(jù)適應度值確定并保留當前涼亭位置為精英位置。

c.位置更新。利用式(3)進行雌性涼亭鳥位置更新：

(3)

(4)

式中：λk為變量步長量；a為最大步長。

d.突變。為使SBO算法獲得更好的搜索性能，采用正態(tài)分布對當前涼亭位置進行突變操作。

(5)

式中：N(·)為搜索空間范圍比例。

(6)

σ=z(Umax-Umin)

(7)

式中：Umax,Umin分別為搜索空間上、下限；z為搜索空間系數(shù)。

2.2 投影尋蹤模型

PP技術(shù)簡要算法如下[11-12]：

a.數(shù)據(jù)預處理。對于正向、負向指標，分別采用式(8)、式(9)進行處理：

(8)

(9)

式中:x(i,j)為指標特征值歸一化序列；xmax(j),xmin(j)分別為第j個指標值上、下限值。

b.構(gòu)造投影值z(i)指標函數(shù)：

(10)

式中:a為單位長度。

c.模型求解。將搜尋最優(yōu)投影向量問題轉(zhuǎn)化為單目標非線性最優(yōu)求解問題，即

(11)

式中:Sz為投影值z(i)的標準差；Dz為投影值z(i)的局部密度。Sz和Dz表達式參見文獻[7]和文獻[11-12]。

2.3 SBO-PP模型評價實現(xiàn)步驟

步驟1：構(gòu)建水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價指標體系和分級標準，確定指標上下限，利用式(8)、式(9)對云南省2006—2015年指標及分級標準閾值進行一致性處理。

步驟2：確定式(11)為SBO算法優(yōu)化目標函數(shù)，即適應度函數(shù)。

步驟3：設(shè)置種群規(guī)模M、最大迭代次數(shù)T、最大步長a、選擇概率p和搜索空間系數(shù)z，隨機初始化涼亭位置。

步驟4：計算群體中涼亭個體的適應度值，并根據(jù)適應度值確定并保留當前最優(yōu)涼亭位置為精英位置。

步驟5：利用式(1)、式(2)計算涼亭選擇概率。

步驟6：利用式(3)、式(6)更新涼亭位置。

步驟7：計算當前涼亭位置適應度值，找到當前涼亭精英位置。若當前精英位置優(yōu)于前代精英位置，則保留當前精英位置；否則保留前代精英位置。

步驟8：判斷算法是否達到最大迭代次數(shù)，若是，輸出最優(yōu)涼亭位置，算法結(jié)束；否則重復步驟4～8。

步驟9：輸出涼亭鳥精英位置，即最佳投影向量a。

步驟10：利用最佳投影向量計算云南省各年度投影值z(i)及分級標準投影值z(k)(k=5，即可持續(xù)發(fā)展能力等級)，利用z(k)對2006—2015年水資源可持續(xù)發(fā)展能力進行評價分析。

步驟11：利用同樣方法對云南省2020年水資源可持續(xù)發(fā)展能力進行預測評價。

3 應用實例

3.1 研究區(qū)概況

云南省地處祖國西南邊陲，轄昆明、曲靖等16個行政區(qū)，境內(nèi)分屬長江、珠江、紅河、瀾滄江、怒江、伊洛瓦底江6大水系，多年平均降水量1 279 mm，水資源總量2 210億m3，居全國第三位。全省94%的面積為山區(qū)和高原，6%為壩區(qū)，集中了近70%的人口和30%的耕地，復雜特殊的地形地貌以及水土資源不匹配、降水時空分布不均使得境內(nèi)水資源總量雖然豐富，但開發(fā)利用難度大、成本高。近10年來，隨著云南省經(jīng)濟社會的快速發(fā)展、人口增加、城鎮(zhèn)化進程加快，水資源供需矛盾日益突顯，水環(huán)境污染日趨嚴峻，水資源支撐經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展和保障生態(tài)環(huán)境良性循環(huán)的要求越來越迫切。因此，客觀、科學評價云南省水資源可持續(xù)發(fā)展能力具有重要意義。

3.2 數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)來源于2007—2016年《云南省水資源公報》、《云南省統(tǒng)計年鑒》等。2020年數(shù)據(jù)來自于“十三五”云南水利發(fā)展規(guī)劃、經(jīng)濟社會發(fā)展規(guī)劃等。其中，2020年降水量采用云南省多年平均值；水資源利用率采用云南省2020年用水總量控制指標與多年平均水資源量的比值。指標數(shù)據(jù)見表2。

3.3 模型求解及算法驗證

基于表1，將表2指標值按式(8)、式(9)進行歸一化處理后構(gòu)造投影目標函數(shù)，利用SBO、GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法優(yōu)化PP技術(shù)最佳投影向量(GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法優(yōu)化PP技術(shù)步驟可參考相關(guān)文獻實現(xiàn))。6種算法中T=100，M=50。其中，SBO算法中a=0.94、p=0.05、z=0.02；GWO算法其他參數(shù)采用默認值；ABC算法局部循環(huán)次數(shù)lc=60；DE算法上下限的尺度因子分別為0.8、0.2，交叉率為0.2；BBO算法最大遷入率I=1，最大遷出率E=1，突變概率ms=0.1；PSO算法慣性權(quán)重ω=0.729，局部學習因子c1、全局學習因子c2均為2.0，個體速度限制為[-0.5,0.5]。

表2 云南省水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價指標數(shù)據(jù)

表3 目標函數(shù)優(yōu)化結(jié)果及比較

圖1 各種算法在目標函數(shù)上的進化曲線

圖2 各指標最優(yōu)投影向量

3.4 綜合評價與結(jié)果分析

表4 云南省歷年水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價結(jié)果

結(jié)果分析：

a.在PP技術(shù)中，最優(yōu)投影方向各分量大小反映各評價指標對水資源可持續(xù)發(fā)展能力的影響程度，值越大則對應指標對水資源可持續(xù)發(fā)展能力的影響越大，反知越小。從圖2可以看出，C10指標對水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價的影響最大，C19影響最小，其余指標投影向量在0.134 9～0.265 6之間。

b.從表4可以看出，2006—2015年云南省水資源可持續(xù)發(fā)展能力總體呈上升趨勢，表明近10年來，云南省隨著經(jīng)濟社會發(fā)展以及水源工程、節(jié)水型社會、生態(tài)文明、水污染防治等工程項目的實施，水資源可持續(xù)發(fā)展能力得到有效提升，在保證自然環(huán)境和生態(tài)環(huán)境需水后，水資源基本能夠支撐和保障云南省經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展。

c.從SBO-PP模型評價結(jié)果來看，云南省2006—2007年水資源可持續(xù)利用發(fā)展能力評價為“較差(Ⅳ級)”，主要是因為生態(tài)環(huán)境因素中的生態(tài)環(huán)境用水率和造林面積指標、水資源因素中的蓄水工程供水率指標、經(jīng)濟社會因素中的萬元GDP用水量和萬元工業(yè)增加值用水量等用水效率指標以及人均GDP等經(jīng)濟社會發(fā)展指標表現(xiàn)較差。2008—2015年評價為“中等(Ⅲ級)”，主要是因為生態(tài)環(huán)境因素中的水功能區(qū)達標率和人均COD環(huán)境容量指標、水資源因素中的水資源利用率以及經(jīng)濟社會因素中的人均綜合用水量和人均GDP指標等表現(xiàn)相對較差。到2020年，云南省在經(jīng)濟社會因素中的萬元GDP用水量等用水效率指標、生態(tài)環(huán)境因素中的水功能區(qū)達標率和城市飲用水水源地水質(zhì)達標率指標、水資源因素中的蓄水工程供水率等指標方面將得到較大提升，但隨著人口增長，人均COD環(huán)境容量、人均水資源量等指標進一步降低，加之全省經(jīng)濟增速放緩 ，云南省水資源可持續(xù)發(fā)展能力雖然得到有效提升，但提升空間有限，2020年水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價結(jié)果為“較強(Ⅱ級)”。

d.從歷年水資源可持續(xù)發(fā)展能力投影值增幅來看，“十一五”期間，水資源可持續(xù)發(fā)展能力整體上呈上升趨勢，但由于受云南省2009—2011年3年連續(xù)干旱的影響，2007—2011年投影值增幅并不明顯，尤其是2009年、2011年增幅為負，說明2009年、2011年水資源可持續(xù)發(fā)展能力受降水等影響不升反降；“十二五”期間，全省落實最嚴格水資源管理制度，大力發(fā)展節(jié)水型社會建設(shè)，積極推進生態(tài)文明城市建設(shè)，生態(tài)文明建設(shè)和經(jīng)濟社會發(fā)展水平得到較大提升，水資源可持續(xù)發(fā)展能力呈顯著上升趨勢，其中，2013年和2014年投影值增幅超過0.1。但由于受水功能區(qū)達標率、人均COD環(huán)境容量等生態(tài)環(huán)境因素和水資源利用率、降水量等水資源稟賦因素的制約，水資源可持續(xù)發(fā)展能力提升空間有限。按照“十三五”云南省水利發(fā)展規(guī)劃、經(jīng)濟社會發(fā)展規(guī)劃等規(guī)劃指標，到2020年云南省水資源可持續(xù)發(fā)展能力可達到較強水平。

4 結(jié) 語

a.基于水資源可持續(xù)發(fā)展能力基本內(nèi)涵，從生態(tài)環(huán)境、水資源和經(jīng)濟社會因素3個方面篩選20個指標,構(gòu)建具有區(qū)域特征的水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價指標體系和等級標準，指標體系對水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價研究具有一定參考意義。

b.由于傳統(tǒng)遺傳算法(GA)、模擬退火算法(SA)和粒子群優(yōu)化(PSO)算法優(yōu)化PP技術(shù)難以獲得最優(yōu)投影向量，筆者利用一種新型群智能算法——涼亭鳥優(yōu)化(SBO)算法優(yōu)化PP技術(shù)最優(yōu)投影向量，提出SBO-PP水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價模型，并構(gòu)建GWO-PP、ABC-PP、DE-PP、BBO-PP和PSO-PP模型作對比，利用云南省近10年水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價指標數(shù)據(jù)構(gòu)造目標函數(shù)進行優(yōu)化。結(jié)果顯示SBO算法求解精度優(yōu)于GWO、ABC、DE、BBO和PSO算法，具有較好的求解精度、穩(wěn)健性能和極值尋優(yōu)能力，表明將SBO-PP模型用于水資源可持續(xù)發(fā)展能力評價是可行和有效的。

c.云南省2006—2007年水資源可持續(xù)利用發(fā)展能力評價為“較差”，2008—2015年評價為“中等”，10年間云南省水資源可持續(xù)發(fā)展能力總體呈上升趨勢，但主要受降水豐、枯年的影響，10年間水資源可持續(xù)發(fā)展能力增幅波動較大。

d.“十三五”末，隨著新建水源、節(jié)水型社會、水污染防治等工程、非工程措施的有效實施，云南省水資源可持續(xù)利用發(fā)展能力將得到較大提升，達到“較強”水平。但隨著人口增長及經(jīng)濟增速放緩等原因，水資源可持續(xù)利用發(fā)展能力提升的空間有限。

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F323.213

A

1003-9511(2017)05-0007-05

2017-04-28 編輯：方宇彤)

胡林凱(1971—)，男，高級工程師，主要從事水文水資源工程等工作。E-mail：1009426252@qq.com

10.3880/j.issn.1003-9511.2017.05.002