蔡賢義，蔡芝明，武雪偉，饒 斌，武新慧

（1海軍福建保障基地92376部隊，汕頭515074；2海軍福建保障基地16支隊保障部，廈門361000）

以可靠性為中心的艦艇裝備戰(zhàn)時庫存優(yōu)化方法

蔡賢義1，蔡芝明1，武雪偉2，饒 斌1，武新慧1

（1海軍福建保障基地92376部隊，汕頭515074；2海軍福建保障基地16支隊保障部，廈門361000）

艦船備件攜帶策略對其戰(zhàn)時執(zhí)行任務(wù)的成功性有很大影響。針對此問題，以平均壽命、平均故障拆卸間隔時間、可靠壽命、故障對周圍環(huán)境產(chǎn)生的影響、對艦員人生安全的影響為約束條件，以備件保障概率為目標(biāo)函數(shù)。結(jié)合專家打分法和邊際效應(yīng)法得到了艦船備件攜帶方案。

可靠性；艦船；戰(zhàn)時；庫存優(yōu)化

戰(zhàn)時裝備可靠程度對艦艇執(zhí)行任務(wù)的成功性有著非常大的影響，艦船備件配置對裝備可靠性起著非常關(guān)鍵的作用，戰(zhàn)時備件攜帶方案是一個非穩(wěn)態(tài)過程，需要以可靠性的五個指標(biāo)為約束求解得到。

文獻(xiàn)[1-9]主要以裝備可用度、艦艇排水量等為約束條件，以可用度及備件平均等待延誤時間為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用邊際效應(yīng)法及罰函數(shù)等方法，建立了很多模型并進(jìn)行了優(yōu)化，取得了一定的研究成果，解決了很多工程實踐中存在的問題。

但上述文獻(xiàn)沒有針對戰(zhàn)時以可靠性為中心的庫存優(yōu)化方案進(jìn)行研究，可靠性是軍方評價裝備可靠程度的一項重要指標(biāo)，具有非常重要的研究價值。

針對上述存在的問題，本文以5個可靠性指標(biāo)為約束條件，以艦船備件保障概率為庫存優(yōu)化目標(biāo)，建立模型并進(jìn)行了優(yōu)化。

1 戰(zhàn)時庫存可靠性指標(biāo)

裝備可靠性簡單來說，就是按給定的時間和條件約束內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力，主要由以下5個指標(biāo)組成。

（1）平均壽命（記為 F1）

該指標(biāo)主要指艦艇裝備的平均壽命，主要是指裝備從服役開始到退役結(jié)束整個時間段與裝備在該時間段內(nèi)故障次數(shù)的比值，不同的裝備可以用不同的單位來表達(dá)，如對于航天類裝備一般用小時，對坦克類陸軍裝備一般用里程，海軍艦艇的艦炮一般用發(fā)。

（2）平均故障拆卸間隔時間（記為F2）

該指標(biāo)一般是指裝備在全壽命周期費(fèi)用內(nèi)的工作時間（不包括裝備升級和改造）除以其總的被拆卸次數(shù)得到。這個指標(biāo)主要體現(xiàn)了裝備拆卸時間和拆卸次數(shù)之間的關(guān)系。

（3）可靠壽命（記為 F3）

該指標(biāo)主要指艦艇裝備在給定的任務(wù)強(qiáng)度和條件下，完成上級賦予使命任務(wù)的能力。主要可以用可靠度函數(shù)來對其進(jìn)行數(shù)學(xué)定義，若產(chǎn)品工作時間到了，即使沒有故障，也要進(jìn)行更換，否則繼續(xù)工作的話就不能保證任務(wù)成功性。

（4）故障對周圍環(huán)境產(chǎn)生的影響（記為F4）

故障對周圍環(huán)境產(chǎn)生的影響。環(huán)境的影響主要由故障介質(zhì)的一些特殊物理特性引起的，主要有毒性及易燃性等。

（5）對艦員人生安全的影響（記為F5）

該指標(biāo)主要當(dāng)艦艇上某個裝備故障給艦員帶來的人身傷害程度，主要種類有核輻射、火災(zāi)及有毒物質(zhì)泄漏等等，如美國核動力航母，當(dāng)其核反應(yīng)堆故障的時候，對艦員產(chǎn)生的影響將是不可估量的。

2 指標(biāo)定量化

因為邊際效益法的輸入變量為1個定量變量，而上述五個指標(biāo)為定量變量，故需要尋找一種將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)換為定量變量并將5個定量指標(biāo)合并成1個定量變量的方法，而專家打分法是目前處理該類問題非常有效的方法，已被廣泛應(yīng)用。

上述五個指標(biāo)全為定性指標(biāo)，無法直接使用庫存優(yōu)化方法，必須采用專家打分法將五個定性指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)處理，然后在采用邊際效應(yīng)法求出庫存方案。

專家打分法已經(jīng)被很多文獻(xiàn)所采用，是一種非常成熟的方法，可以解決一些指標(biāo)無法定量化的問題。對裝備按1-10按五個指標(biāo)分別進(jìn)行打分，分值越高說明其對裝備庫存方案影響越大，指標(biāo)重要度劃分如表1所示。

表1 指標(biāo)重要度劃分

3 庫存優(yōu)化方法

3.1 優(yōu)化目標(biāo)

軍方對庫存方案優(yōu)劣評價指標(biāo)是備件保障概率，其體現(xiàn)了裝備戰(zhàn)時執(zhí)行任務(wù)的過程中需要備件時，艦艇庫存能夠提供的概率，艦船電子部件壽命分布都服從泊松分布，如式（1）所示。

式中，i為備件編號；Pi艦船裝備保障概率；Ni為裝備在艦船上的安裝數(shù)量；ti為裝備從發(fā)生短缺到得到備件保障的時間；λi為艦艇裝備故障率。

3.2 約束條件

當(dāng)庫存優(yōu)化對象確定后，在5個戰(zhàn)時可靠性條件約束下，可以得到艦艇裝備備件最優(yōu)庫存攜帶方案，可為戰(zhàn)時艦艇備件庫存問題提供借鑒，具有一定的參考意義。

3.3 引入邊際效應(yīng)法

邊際效應(yīng)法是一種采用無限逼近的漸進(jìn)優(yōu)化技術(shù)，以期達(dá)到合理配置短缺的資源，從而達(dá)到獲得最優(yōu)效益的目的。邊際效應(yīng)法可以認(rèn)為是對邊際單元的收益增量和所花費(fèi)成本之間的分析，邊際效益是指每單位控制變量總效益的增加，通過不斷的對邊際效益進(jìn)行尋優(yōu)，直到達(dá)到給定的要求停止。在本文中，備件保證概率對應(yīng)的是邊際收益增量，五個指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求出的綜合權(quán)重因子為邊際成本。

3.4 模型建立及求解算法

以備件保障概率為目標(biāo)函數(shù)及5個可靠性指標(biāo)作為約束條件建立模型，具體如下：

模型求解過程如下所示：

Stp1：因為邊際效應(yīng)法的自變量只能為1個變量，故需要引進(jìn)指標(biāo)綜合約束因子。具體求解方法如下：

式中，F(xiàn)i為備件i的指標(biāo)綜合約束因子；?F1為F1i指標(biāo)的權(quán)重因子；?F2為F2i指標(biāo)的權(quán)重因子；?F3為F3i指標(biāo)的權(quán)重因子；?F4為F4i指標(biāo)的權(quán)重因子；?F5為F5i指標(biāo)的權(quán)重因子；

Stp2：?F1，?F2，?F3，?F4，?F5各指標(biāo)權(quán)重按第 2 節(jié)給定的要求，為方便計算，按專家打分法，每個指標(biāo)橋權(quán)重取值為1/5；

Stp3：基于Stp1，因案例的主要目的是給出求解問題的方法，在具體問題中，可按本案例中的思路進(jìn)行求解，將權(quán)重進(jìn)行適度調(diào)整即可，故本案例中每個指標(biāo)的權(quán)重，按專家打分法中的簡易方法處理；

Stp4：基于Stp1-2，通過建立邊際效應(yīng)矩陣，利用MATLAB程序，逐步尋找最優(yōu)解，反復(fù)循環(huán)，直到達(dá)到滿足所給定目標(biāo)函數(shù)的要求時停止，循環(huán)結(jié)束。

4 案例分析

隨著我過海洋利益及維護(hù)我國合理的海洋通道安全的需要，無論戰(zhàn)時還是平時艦艇戰(zhàn)備完好性被國內(nèi)外許多學(xué)者廣泛研究，其對于是否能夠贏得戰(zhàn)爭勝利起著非常重要的作用，而裝備戰(zhàn)備好性的非常重要衡量標(biāo)準(zhǔn)便是裝備工作的可靠性程度，尤其可見本文研究的重要性。

戰(zhàn)時備件攜帶方案制定需要相應(yīng)維修參數(shù)作為依據(jù)，由于部隊裝備數(shù)量非常多，如一個艦艇動力裝置的備件就數(shù)以萬計，本文出于介紹方法和模型計算特點(diǎn)的目的，專家對指標(biāo)打分情況及備件維修參數(shù)見表2.

表2 專家指標(biāo)打分和可靠性指標(biāo)表

運(yùn)用本文給的模型和方法，依據(jù)備件短缺數(shù)和五個指標(biāo)的邊際效應(yīng)矩陣，運(yùn)用MATLAB程序，求出此時短缺數(shù)曲線（EBO）如圖1所示。

圖1 基于5個可靠性指標(biāo)約束的備件短缺數(shù)曲線圖

圖1 給出最優(yōu)話的備件短缺數(shù)和五個指標(biāo)之間的變化關(guān)系，為尋找最優(yōu)的備件攜帶方案提供參考，在圖1的基礎(chǔ)之上，運(yùn)用備件保證概率和五個指標(biāo)之間的邊際效應(yīng)矩陣，運(yùn)用MATLAB程序，求出此時艦船備件保障概率和五個可靠性指標(biāo)的關(guān)系如圖2所示。

圖2 基于5個可靠性指標(biāo)約束的備件保障概率曲線

圖2 給出了五個指標(biāo)約束約束下的最優(yōu)保證概率曲線，可以確定在該約束之下的最優(yōu)備件保障概率大小，為上級決策提供參考，在此基礎(chǔ)之上可知，當(dāng)軍方需要裝備保障概率最低要求為95%時，此時當(dāng)程序循環(huán)到第13次時，此時備件保障概率為97.04%，當(dāng)循環(huán)再增加1次時，此時保障概率為98.07%滿足要求，此時循環(huán)停止。

5 結(jié)束語

本文以五個可靠性指標(biāo)為約束條件，以備件保障概率為優(yōu)化目標(biāo)。以專家對五個指標(biāo)的打分和裝備本身一些維修屬性為基礎(chǔ)，綜合專家打分法和邊際效應(yīng)法求出最優(yōu)庫存方案。本文方法不僅適用于海軍裝備，對民用等其他領(lǐng)域亦有很重要的參考價值。

[1]蔡芝明，金家善，陳硯橋，等.多約束下編隊隨船備件配置優(yōu)化方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2015，37（4）：838-844.

[2]蔡芝明，金家善，陳硯橋.非穩(wěn)態(tài)及多約束下多層級系統(tǒng)器材配置優(yōu)化方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2017，43（1）：36-46.

[3]蔡芝明，金家善，陳硯橋.艦艇編隊備件攜帶方案的混合約束問題研究[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報，2016，28（5）：80-85.

[4]金家善，蔡芝明，陳硯橋.基于CML模型的編隊器材攜帶方案優(yōu)化方法[J].國防科技大學(xué)學(xué)報，2016，38（2）：128-137.

[5]金家善，蔡芝明，陳硯橋.艦艇編隊不同備件保障方案的對比研究[J].兵工學(xué)報，2016，37（12）：2356-2365.

[6]蔡芝明，金家善，陳硯橋.多約束下備件多層多級庫存優(yōu)化模型[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2016，42（7）：1494-1501.

[7]金家善，蔡芝明，陳硯橋.多約束下軌道飛行器備件配置方案建模與優(yōu)化[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2015，49（9）：1366-1372.

[8]蔡芝明，金家善，陳硯橋.混合約束下隨船備件配置優(yōu)化方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2015，41（12）：2340-2347.

[9]蔡芝明，金家善，李廣波.多約束下隨船備件配置優(yōu)化方法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2015（6）：1561-1566.

CAI Xian－yi1，CAI Zhi－ming1，WU Xue－wei2，RAO Bin1，WU Xin－h(huán)ui2

（1.Navy Fujian Support Base 92376 Naval Force，Shantou 515074，China；2.Navy Fujian Support Base 16 Detachment Support Department，Xiamen 361000，China）

The Inventory Optimization Method of Warship Equipment Under the Reliability Centre during the Wartime

The mission implemented of warship is influenced by the bring project of spares under the war-time.Mean time to Failure，mean time between failures，reliable life，the impact of the failure on the surrounding environment and the influence on the life safety of the crew are taken as the constraints，spares support probability is regard as the optimization target.The bring project of warship spares is got by using the marginal utility and expert scoring method.

reliability；warship；wartime；inventory optimization

U674.7

A

1672-545X（2017）08-0248-04

2017-05-16

蔡賢義（1985-），男，湖北武漢人，助理工程師，本科，研究方向為動力系統(tǒng)的科學(xué)管理。