王 輝

例析“微共體”協(xié)同學(xué)習(xí)中的“相互學(xué)”

王 輝

基于協(xié)同學(xué)習(xí)理念，為提升學(xué)生的思維能力，以“不同角度下的數(shù)學(xué)：數(shù)與形”一課為例，從生學(xué)生、組學(xué)組、生學(xué)師、師學(xué)生四個(gè)角度闡述“微共體”協(xié)同學(xué)習(xí)中的“相互學(xué)”，強(qiáng)調(diào)寧靜的課堂、學(xué)生個(gè)體的差異、課堂民主的氣氛、師生的卓越追求可以促進(jìn)“相互學(xué)”。

相互學(xué) 微共體 協(xié)同學(xué)習(xí)

一、背景介紹

“學(xué)習(xí)共同體”理念下的協(xié)同學(xué)習(xí)是日本教育家、日本東京大學(xué)教授佐藤學(xué)所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)模式。他認(rèn)為真正的學(xué)習(xí)是協(xié)同學(xué)習(xí)，其包含三個(gè)因素：相互傾聽，有挑戰(zhàn)性，符合學(xué)科本質(zhì)。真實(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)在教學(xué)中表現(xiàn)為問題的設(shè)計(jì)，一般分為基礎(chǔ)性問題和挑戰(zhàn)性問題?；A(chǔ)性問題起到熱身、過渡、腳手架的作用，挑戰(zhàn)性問題一般具有現(xiàn)實(shí)性、開放性、復(fù)雜性，它能使學(xué)生產(chǎn)生激烈的觀點(diǎn)沖突和思維碰撞，激發(fā)學(xué)生探索合作的欲望，能夠加強(qiáng)“共同體”的凝聚力，促進(jìn)深度、持續(xù)的合作和交流［1］。寧波市海曙外國(guó)語學(xué)校在開展協(xié)同學(xué)習(xí)探索時(shí)，把由2—4名學(xué)生組成的學(xué)習(xí)團(tuán)體稱為“微型學(xué)習(xí)共同體”，簡(jiǎn)稱“微共體”?！拔⒐搀w”協(xié)同學(xué)習(xí)不同于目前國(guó)內(nèi)一般的小組學(xué)習(xí)。一般小組學(xué)習(xí)中的所謂討論，往往只是大家互相表述自己的想法而已，而不是聽了別人的思考后重組自己的思考。因此，這樣的小組討論只局限在相互說，并沒有實(shí)現(xiàn)真正的相互學(xué)。相互學(xué)的方式一定是“你是這么想的？我是這樣想的”“原來事情是這樣的”這種讓外界看起來開展得并不順利的小組討論。

因?yàn)橛辛怂伎嫉倪^程，所以學(xué)習(xí)才得以真正地發(fā)生。

二、教學(xué)實(shí)例

本文以筆者執(zhí)教的一節(jié)公開課“不同角度下的數(shù)學(xué)：數(shù)與形”為例，具體闡述“微共體”協(xié)同學(xué)習(xí)在教學(xué)中的應(yīng)用。

（一）教學(xué)目標(biāo)

（1）會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決有關(guān)數(shù)、式、函數(shù)方面的問題；

（2）能夠形成由數(shù)想形、由形思數(shù)的意識(shí)；

（3）認(rèn)識(shí)到中國(guó)古代燦爛的數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。

（二）教學(xué)過程

1. 引入課題

由學(xué)生對(duì)梅花花瓣脫落的不同感受（悲觀：零落成泥碾作塵，樂觀：化作春泥更護(hù)花）引出從不同的角度思考可以得到不同的理解。比如a2可以看成單項(xiàng)式，也可以看成運(yùn)算，甚至可以是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，由此又聯(lián)想到代表y=x2的曲線,從而引出不同角度下的數(shù)學(xué)——數(shù)與形。

2. 基礎(chǔ)性問題

3. 挑戰(zhàn)性問題1

小組討論，比較a2與（a+2）2的大小，相互補(bǔ)充不足之處，拓展思路。

4. 挑戰(zhàn)性問題2

小組討論下列問題：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0，b＞0）,其圖像過 A（–1，y1）、B（0，y2）、C（1，y3）三點(diǎn)，且y1= y2=y3=1，求 a、b、c。

三、“相互學(xué)”例析

佐藤學(xué)認(rèn)為“合作學(xué)習(xí)”是借助互學(xué)關(guān)系形成的。傳統(tǒng)的互教關(guān)系是單向關(guān)系，也可以說是“多管閑事”的關(guān)系，而互學(xué)關(guān)系是“若無其事的優(yōu)勢(shì)”關(guān)系［2］，更利于合作能力的培養(yǎng)。筆者將案例中的具體環(huán)節(jié)進(jìn)行展開，從以下四個(gè)方面闡述師生、生生之間如何互學(xué)。

（一）生學(xué)生

挑戰(zhàn)性問題1是比較a2與（a+2）2的大小，教師布置的任務(wù)是用多種方法解決問題。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流討論。筆者觀察了兩個(gè)小組，見證了奇妙的學(xué)習(xí)產(chǎn)生的過程。

片段1

組1：學(xué)生A（組內(nèi)數(shù)學(xué)最薄弱）先展示了自己的做法，他畫了兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和a+2的正方形，很顯然（a+2）2＞a2。學(xué)生B（組內(nèi)數(shù)學(xué)最好）沒有急于否定他的做法，只是說了句“這種情況只能在a＞0時(shí)成立，a可能是負(fù)的”。學(xué)生A：“對(duì)呀，好像有道理呀！a是負(fù)的就不能畫正方形了?！边@時(shí)全組又陷入了思考當(dāng)中，學(xué)生A的方法雖然是片面的，但是卻給了學(xué)生B靈感，只見他畫了這樣的一幅圖（見圖1）。

圖1

顯然，當(dāng) a=–1時(shí)，（a+2）2=a2；當(dāng)a＜–1時(shí)，（a+2）2＜a2；當(dāng) a＞–1 時(shí)，（a+2）2＞a2。

組2：學(xué)生A（女，數(shù)學(xué)程度中等)展示了自己的做法，如圖2，但是她僅僅找到當(dāng)a＞0時(shí)，（a+2）2＞a2，其他情況沒找到，學(xué)生B（數(shù)學(xué)優(yōu)秀生）雖然沒想到這種方法，但是學(xué)生A的方法促進(jìn)了他的思考，他發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)極好的方法，并且?guī)椭鷮W(xué)生A完善了做法。他先找到當(dāng)a= –1時(shí)，（a+2）2=a2；顯然當(dāng) a＜–1時(shí)，表示 a2的線段大于表示（a+2）2的線段，即（a+2）2＜a2；當(dāng) a＞–1時(shí)，（a+2）2＞a2。

很顯然，在這兩個(gè)小組的協(xié)同學(xué)習(xí)過程中，并沒有教師所預(yù)想的好學(xué)生想出了幾種方法，然后“高高在上”地去教另外的幾個(gè)學(xué)生；反而非常巧合的是，兩個(gè)組中都是所謂的“學(xué)困生”偏偏成了學(xué)優(yōu)生打開思維的鑰匙。在這樣的合作學(xué)習(xí)中，他們是平等的，互相從對(duì)方身上學(xué)到了知識(shí)，對(duì)方的點(diǎn)子促進(jìn)了自己的再思考，“協(xié)同學(xué)習(xí)”就這樣神奇地產(chǎn)生了。

圖2

（二）組學(xué)組

每次小組討論后，會(huì)進(jìn)入展示階段，也就是組組互學(xué)。每個(gè)小組會(huì)展示自己的做法，并從其他小組身上學(xué)到自己小組沒有想到的方法，開闊了思路，增長(zhǎng)了見識(shí)。

比如比較a2與（a+2）2的大小這道題，組3給出了他們的一個(gè)解法，把此題轉(zhuǎn)化成比較與的大小。他們把a(bǔ)分成三部分，當(dāng)a≤–2時(shí),當(dāng)a≥0時(shí)和當(dāng)–2＜a＜0時(shí),去掉絕對(duì)值后再比較大小。因?yàn)檫^程太繁瑣，他們只說了思路，并沒有解下去。但是他們的解法啟發(fā)了其他組，只見組4的一個(gè)學(xué)生在黑板上畫了一個(gè)數(shù)軸，是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是數(shù)軸上表示a+2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，如圖3。當(dāng)a= –1時(shí)，=；當(dāng)a＜–1時(shí)，＞；當(dāng)a＞–1時(shí)，＜。課后，筆者問了組4的學(xué)生，利用絕對(duì)值的方法是否是自己組討論的結(jié)果，他們說并不是，而是組3帶給他們的啟發(fā)?？磥斫M與組之間的傾聽同樣促進(jìn)了學(xué)生們的思考，經(jīng)過組與組之間的相互學(xué)習(xí)，問題研究會(huì)更深入、清晰、明了。這時(shí)一個(gè)小組就相當(dāng)于“微共體”中的一員，全班就變成了一個(gè)大的“微共體”。

圖3

圖4

但是在上課時(shí)，學(xué)生想出的巧妙方法實(shí)在令人嘆服，除了前文提到的幾種方法，還有一位學(xué)生在作差法的基礎(chǔ)上畫了一條直線y=–4x–4,利用一次函數(shù)圖像判斷–4a–4的正負(fù)情況。

對(duì)于挑戰(zhàn)性問題2，學(xué)生利用圖像解決的方法可以說直接秒殺了筆者的方法。如圖5，根據(jù)條件可知拋物線必過（0，1）或（0，–1）。因?yàn)閍＜0，b＞0,可知拋物線開口方向向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。若拋物線過（0，–1），且滿足開口方向向下，對(duì)程軸在y軸右側(cè)，圖像只能經(jīng)過圖中兩點(diǎn)，與題目條件經(jīng)過三點(diǎn)矛盾，由此可知拋物線只能經(jīng)過（0，1），（–1，–1），（1，1）三點(diǎn)。

由此可見，學(xué)生的思考同樣促進(jìn)了教師的思考，教師在學(xué)生思維的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了真正的學(xué)習(xí)，

（三）師學(xué)生

對(duì)于比較a2與（a+2）2這道題目，筆者第一次備課時(shí)僅僅準(zhǔn)備了以下兩種方法：

（1）做差法。a2–（a+2）2=–4a–4,若–4a–4≥0,則 a≤–1，所以當(dāng) a≤–1時(shí)，a2≥（a+2）2,否則a2＜（a+2）2。

（2）利用二次函數(shù)圖像。如圖4，從圖像可以看出當(dāng)a≤–1時(shí)，a2≥（a+2）2,否則a2＜（a+2）2。教師站在了學(xué)生的肩膀上。這是否就是大家所期待的“教學(xué)相長(zhǎng)”的教學(xué)：“兒童與教材一起、與伙伴一起、與教師一起進(jìn)行學(xué)習(xí)，而教師也向兒童學(xué)習(xí)?！?/p>

圖5

（四）生學(xué)師

學(xué)生課上的表現(xiàn)促進(jìn)了教師的思考，教師把思考反饋給學(xué)生，對(duì)解法進(jìn)行梳理、分類，對(duì)解題的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥，對(duì)思維方法進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的提升，學(xué)生再一次站到教師的肩膀上。例如在比較a2與（a+2）2的大小這道題中，學(xué)生通過互相學(xué)習(xí)，呈現(xiàn)了多種方法后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理一理、分分類，將各組所呈現(xiàn)的方法分為三類：做差法、轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值法、利用二次函數(shù)法。最后總結(jié)出，其實(shí)不管哪種方法，最關(guān)鍵是找到臨界點(diǎn)，即（a+2）2=a2時(shí)的a值，然后再看臨界點(diǎn)的左右情況。

四、促進(jìn)“相互學(xué)”的幾點(diǎn)思考

（一）寧靜的課堂

現(xiàn)代教學(xué)的本質(zhì)是傾聽和對(duì)話，互相傾聽是互相學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師要悉心傾聽每個(gè)學(xué)生的心聲，學(xué)生之間也要相互傾聽彼此的心聲。這就要求教師在營(yíng)造課堂氛圍時(shí)，不能只圖熱鬧，過于吵鬧和自由的氛圍會(huì)影響學(xué)生的傾聽，也會(huì)誘發(fā)學(xué)生破壞課堂紀(jì)律。靜心是一種態(tài)度，寧靜是一種胸懷，課堂可以激情澎湃，可以娓娓道來，但整體的感覺應(yīng)該是心靈相交的靜謐。

（二）差異的個(gè)體

學(xué)習(xí)共同體是基于小組的合作學(xué)習(xí)，不應(yīng)按成績(jī)來劃分小組，因?yàn)椤皩W(xué)習(xí)”之所以能夠形成，恰恰是在差異之中，正如交響樂“和而不同”的共鳴，差異中的碰撞會(huì)產(chǎn)生新的火花。這種合作式的、強(qiáng)調(diào)與他人對(duì)話的學(xué)習(xí)有利于開闊學(xué)生的視野，不被自己固有的觀念所限制，學(xué)生能跳出自己的僵化思維而獲得創(chuàng)造性，通過與他人的交流獲得啟發(fā)。

（三）民主的氛圍

民主的氛圍意味著師生是平等的，意味著教師對(duì)學(xué)生能力與潛力的無限信任，意味著教師必須尊重學(xué)生原有的基礎(chǔ)與個(gè)性，意味著師生是在探求知識(shí)真理道路上志同道合的同志和朋友，意味著還學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)利，意味著讓學(xué)生成為課堂的主人……

民主的氛圍也意味著生生是平等的，沒有一個(gè)學(xué)生是高高在上的，哪怕他的成績(jī)是遙遙領(lǐng)先的，這里沒有強(qiáng)迫，只有自由；沒有鄙視，只有尊重；沒有嫌棄，只有欣賞。

（四）卓越的追求

無論是教師的教還是學(xué)生的學(xué)都必須是卓越的。這里所謂的“卓越性”并不是指誰比誰優(yōu)越，而是指無論何等困難的條件下都能各盡所能追求最高境界。教師要為學(xué)生產(chǎn)生真正的學(xué)創(chuàng)造一切條件，設(shè)計(jì)最適合學(xué)生的挑戰(zhàn)性問題，而學(xué)生要通過自己的努力或團(tuán)隊(duì)的協(xié)作去挑戰(zhàn)自己的極限，實(shí)現(xiàn)每節(jié)課每個(gè)人的成長(zhǎng)。

［1］ 佐藤學(xué).靜悄悄的革命［M］ . 李季湄，譯. 長(zhǎng)春：長(zhǎng)春出版社，2003：7.

［2］ 佐藤學(xué).學(xué)校的挑戰(zhàn)：創(chuàng)建學(xué)習(xí)共同體［M］. 鐘啟泉，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2010：8.

王 輝 寧波市海曙外國(guó)語學(xué)校 315016