GIS空間平面數(shù)據(jù)不確定性和質(zhì)量控制研究

袁珊麗

【摘要】本文簡單介紹了GIS不確定性的定義、分類及其削弱方法。討論了三維點、線、面的不確定性，并以空間直線為例，分析了空間直線上任意點和整條空間直線元的不確定性。說明了地形圖數(shù)字化誤差的來源和削弱方法。

【關(guān)鍵詞】GIS；空間數(shù)據(jù)；不確定性；數(shù)字化

1.引言

地理信息系統(tǒng)目前已在城市規(guī)劃管理、交通運輸、測繪、環(huán)保、農(nóng)業(yè)、制圖等方面發(fā)揮了重要作用。隨著GIS研究和應(yīng)用的深入 ， GIS數(shù)據(jù)質(zhì)量以及不確定性問題引起了日益廣泛的關(guān)注 ， GIS不確定性的研究內(nèi)容與體系、數(shù)據(jù)不確定性的來源、數(shù)據(jù)不確定性處理方法、空間分析過程中的不確定性傳播機理等，已經(jīng)成為GIS領(lǐng)域的研究熱點，特別是三維空間數(shù)據(jù)不確定性的研究。

2.不確定性的來源和削弱

（1）不確定的定義和分類

GIS空間數(shù)據(jù)的不確定性是一種廣義的誤差，是指GIS中描述的物體與其在現(xiàn)實世界中真實情況的差別。它包含數(shù)值和概念的誤差，也包含可度量和不可度量的誤差。其分類可按數(shù)據(jù)的流程來分，也可按數(shù)據(jù)的類型分，還可按誤差的性質(zhì)分。比較常用的是按數(shù)據(jù)的類型分，可分為位置不確定性、屬性不確定性、時域不確定性、邏輯不確定性和數(shù)據(jù)不完備性。

（2）不確定性的誤差來源和削弱

GIS空間數(shù)據(jù)的誤差來源主要有采集（含錄入）、處理和使用三個環(huán)節(jié)，其中最主要的是采集和錄入過程中的誤差。

根據(jù)空間要素的幾何關(guān)系對空間數(shù)據(jù)進行幾何糾正，是削弱系統(tǒng)誤差和隨機誤差影響的有效方法。對于系統(tǒng)誤差，主要進行各種三維變換法，可用多項式模型、同素變換模型、調(diào)和函數(shù)模型。對于偶然誤差，主要建立直線平行、非平行、直線的長度、平面的面積、四面體的體積等平差模型，并利用條件平差重新分配，以達到減小偶然誤差的效果。

3.三維空間數(shù)據(jù)的不確定性分析

（1）三維點的不確定性分析

定義一個三維點并服從如下的三維正態(tài)分布：

為描述三維點的不確定性導(dǎo)出了量測點的置信體。該點的置信體是量測點的真值位置被大于預(yù)先定義的置信水平的概率包含于該體內(nèi)，即。是以一組點集所構(gòu)成。其中，滿足，， 。這里，，，。量測點的真實位置被包含在置信體內(nèi).

一維隨機點可用均方差作為定位指標，用誤差橢圓作為二維點的誤差指標，對于三維點可用誤差橢球來作為它的誤差指標。當(dāng)三維點的誤差橢球方程中的常數(shù)取不同的值時，即可得不同的誤差指標。

（2）三維線的不確定性分析

三維線的不確定性可以通過三維線段的不確定性來表述。因此，這里先論述三維線段的不確定性。

兩個三維點和可以確定一條三維線段。對于三維線段上的任意一點，可以用這樣的公式來表達：。假設(shè)，服從三維正態(tài)分布，則亦服從三維正態(tài)分布。三維線段的置信體可用三維點的來定義，這里不再論述。

一條三維線是由一組三維線段所構(gòu)成，則三維線的置信體即為所構(gòu)成的線段的置信體的并集。

三維線的不確定性空域可用一系列誤差橢球來定義，對于線元上的任意一點，只要求出的特征值和相應(yīng)的特征向量，即求出了誤差橢球的三個參數(shù)和相對應(yīng)的各軸方向。以空間直線元為例，已知空間2個控制點坐標及其方差協(xié)方差陣，則可唯一確定空間直線元及直線元的不確定性。

（3）面的不確定性分析

面要素是由邊界線要素圍繞而形成的封閉區(qū)域，由于邊界線存在著定位誤差，從而導(dǎo)致了面元的定位不確定性。在不考慮屬性誤差的前提下，面要素的定位不確定性由邊界線的定位不確定性唯一確定，因此，可用與線元相同的方法來研究面元上任意點的不確定性。

4.地形圖數(shù)字化數(shù)據(jù)的誤差分析

原圖固有誤差和數(shù)字化過程中引入的誤差是數(shù)字化數(shù)據(jù)誤差的兩個主要來源。地圖固有誤差是指數(shù)字化原圖本身所帶有的誤差。數(shù)字化有手工數(shù)字化和掃描數(shù)字化兩種方法。手工數(shù)字化引入的誤差主要與被數(shù)字化的要素對象、數(shù)字化儀、數(shù)字化操作方式和操作人員有關(guān)。影響掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)產(chǎn)生的因素有原圖的清晰度、掃描儀的分辨率和精度、掃描儀的操作人員的經(jīng)驗和掃描矢量化軟件等。

根據(jù)地形圖數(shù)字化數(shù)據(jù)誤差的來源，在數(shù)字化過程中，可采用高精度的軟、硬設(shè)備，提高工作人員的素質(zhì)，選擇合適的地圖，進行數(shù)學(xué)糾正來削弱數(shù)據(jù)誤差。

5.結(jié)束語

在GIS的構(gòu)建和應(yīng)用過程中，數(shù)據(jù)是整個GIS操作的對象，是進行科學(xué)決策和分析的依據(jù)，所以GIS數(shù)據(jù)質(zhì)量的優(yōu)劣決定著整個系統(tǒng)分析的質(zhì)量和整個系統(tǒng)應(yīng)用的成效。因此，有關(guān)GIS數(shù)據(jù)的質(zhì)量和精度問題的研究意義重大。今后將集成用測量平差、檢測點坐標計算、全站儀數(shù)據(jù)傳輸、圖上點坐標數(shù)據(jù)采集、點位中誤差計算、誤差分布檢驗等以及其它應(yīng)用程序于一體的系統(tǒng)來分析GIS空間數(shù)據(jù)位置不確定性，這是GIS不確定性發(fā)展的一個新趨勢。

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