苑豪杰， 劉昌祿， 許建平， 胡敬營

(江蘇自動(dòng)化研究所， 江蘇 連云港 222061)

基于自適應(yīng)多子直方圖均衡的圖像增強(qiáng)算法

苑豪杰， 劉昌祿， 許建平， 胡敬營

(江蘇自動(dòng)化研究所， 江蘇 連云港 222061)

傳統(tǒng)的直方圖均衡算法存在一些缺陷,如局部過增強(qiáng)現(xiàn)象和增大圖像噪聲。針對(duì)這些缺陷,提出了自適應(yīng)多子直方圖均衡算法,該算法首先對(duì)原始圖像的直方圖進(jìn)行分割,接著對(duì)子直方圖的灰度級(jí)進(jìn)行重新映射,然后重新分割映射后的直方圖,調(diào)整直方圖中灰度級(jí)的頻率,最后分別對(duì)各個(gè)子直方圖進(jìn)行均衡處理。實(shí)驗(yàn)表明,該算法能夠在對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)的基礎(chǔ)上,有效地降低了過增強(qiáng)的影響,同時(shí)在保持圖像細(xì)節(jié)方面有比較好的表現(xiàn)。

圖像增強(qiáng); 直方圖均衡; 子直方圖; 灰度級(jí)

劉昌祿(1963-)，男，研究員。

許建平(1960-)，男，高級(jí)工程師。

胡敬營(1979-)，男，高級(jí)工程師。

圖像增強(qiáng)就是采用某種技術(shù)手段來改善圖像的視覺效果,或?qū)D像轉(zhuǎn)換成更適合人眼觀察和機(jī)器分析識(shí)別的形式,以便從圖像中獲取有用的信息。目前,已經(jīng)有許多針對(duì)圖像增強(qiáng)的算法,其中，直方圖均衡算法(Histogram Equalization,HE)由于在軟件中計(jì)算簡(jiǎn)單并且易于在商用硬件上實(shí)現(xiàn),已經(jīng)成為圖像增強(qiáng)處理的一種流行工具[1]。它通過原始圖像的累積分布函數(shù)來拉伸圖像灰度級(jí)的動(dòng)態(tài)范圍,進(jìn)而改變圖像的對(duì)比度,達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。然而,直方圖均衡具有一些缺陷,比如它會(huì)顯著改變?cè)紙D像的亮度,使圖像高頻灰度級(jí)區(qū)域出現(xiàn)過增強(qiáng)的現(xiàn)象;對(duì)低頻灰度級(jí)增強(qiáng)不明顯,甚至出現(xiàn)灰度級(jí)合并的現(xiàn)象。

為了克服傳統(tǒng)直方圖均衡的缺陷,許多學(xué)者提出了改進(jìn)的直方圖均衡算法。一般來說這些算法主要可以分為三類:第一類算法是分割直方圖均衡,主要包括保持圖像亮度均值的雙直方圖均衡算法(BBHE)[2]、雙子圖像直方圖均衡算法(DSIHE)[3]、最小均值亮度誤差雙直方圖均衡算法(MMBEBHE)[4]、迭代均值分割直方圖均衡算法(RMSHE)[5]、迭代子圖像直方圖均衡(RSIHE)[6]、基于灰度均值保持的峰值剪切直方圖均衡算法(BHEPL)[7]以及基于亮度保持的加權(quán)平均多峰直方圖均衡算法(WAMSHE)[8]等,在低對(duì)比度的圖像中,這類算法能較好地保持圖像的亮度,但卻不能突出圖像的細(xì)節(jié);第二類算法是動(dòng)態(tài)分割直方圖均衡,主要包括動(dòng)態(tài)直方圖均衡(DHE)[9]、基于亮度保持的動(dòng)態(tài)直方圖均衡(BPDHE)[10]以及象限動(dòng)態(tài)直方圖均衡化(QDHE)[11],這類算法能夠較好地突出圖像的細(xì)節(jié),但是不能控制圖像增強(qiáng)的程度;第三類算法是基于人類視覺的直方圖均衡算法,主要包括基于視覺對(duì)比度增強(qiáng)的直方圖均衡算法(VCEAHE)[12]以及基于灰度間隙調(diào)整的對(duì)比度增強(qiáng)直方圖均衡算法(CEGAHE)[13],這類算法能達(dá)到較好的圖像增強(qiáng)效果,但是實(shí)現(xiàn)起來比較復(fù)雜,不利于算法的硬件實(shí)現(xiàn)。

以上改進(jìn)的直方圖均衡算法都可以在一定程度上克服傳統(tǒng)直方圖均衡的缺陷,但是又會(huì)引進(jìn)其他的問題,比如增強(qiáng)程度不易控制、圖像細(xì)節(jié)表現(xiàn)不穩(wěn)定。本文在以上算法的基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)多子直方圖均衡算法(Adaptive Multi Sub-Histogram Equalization,AMSHE),該算法的自適應(yīng)性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是可以自適應(yīng)地調(diào)整子直方圖的灰度級(jí)動(dòng)態(tài)范圍,二是可以自適應(yīng)地調(diào)整各灰度級(jí)的頻率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的算法達(dá)到了預(yù)期的效果。

1 直方圖均衡算法

直方圖均衡可以將具有任意分布規(guī)律直方圖的原始圖像變換為具有均勻分布直方圖的圖像。因此,直方圖均衡可以增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍,使每一灰度級(jí)所占的像素個(gè)數(shù)盡量均等,從而改善圖像的整體對(duì)比度[8]。

對(duì)于數(shù)字圖像,其直方圖均衡化處理的計(jì)算過程如下:

1)計(jì)算原始圖像灰度級(jí)的概率密度函數(shù)

(1)

其中,l是原始圖像灰度級(jí),nk是原始圖像中第k級(jí)灰度級(jí)對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)量,N是像素總數(shù),L為圖像的灰度級(jí)總數(shù)。

2) 利用概率密度函數(shù)計(jì)算原始圖像的累積分布函數(shù)。

(2)

3) 確定直方圖均衡的映射函數(shù),建立原始圖像與輸出圖像灰度級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

f(k)=(L-1)c(k)

(3)

2 自適應(yīng)多子直方圖均衡算法

針對(duì)圖像增強(qiáng)程度不易控制,圖像細(xì)節(jié)表現(xiàn)不穩(wěn)定等問題,本文提出了自適應(yīng)多子直方圖均衡算法,該算法分為五部分:1)對(duì)原始圖像的直方圖進(jìn)行分割;2)調(diào)整子直方圖灰度級(jí)的動(dòng)態(tài)范圍;3)調(diào)整各灰度級(jí)的頻率;4)歸一化累積分布函數(shù);5)對(duì)子直方圖分別進(jìn)行直方圖均衡。各部分詳述如下:

1) 直方圖分割

首先利用直方圖的灰度中值對(duì)原始圖像的直方圖進(jìn)行分割,再利用各子直方圖的灰度中值對(duì)子直方圖再一次分割,即迭代地分割兩次(r=2),把原始圖像直方圖分割成4 (2r,r=2)個(gè)子直方圖。之所以選擇分割數(shù)目為4,是因?yàn)榉指顢?shù)目越多,不僅造成圖像處理過程更復(fù)雜,還會(huì)使分割對(duì)圖像處理的作用變小,比較極端的例子是分割數(shù)目和圖像灰度級(jí)總數(shù)一樣時(shí),就相當(dāng)于對(duì)每個(gè)灰度級(jí)單獨(dú)處理,即和沒有分割的情況一樣;當(dāng)分割數(shù)目為2時(shí),也就是BBHE算法和DSIHE算法的情況,分割的效果并不是太好。為了取得較好的圖像處理效果,本文的分割數(shù)目選為4。分割之后,每個(gè)子直方圖中相對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)量大致相等,這樣調(diào)整灰度級(jí)動(dòng)態(tài)范圍時(shí)可以取得較好的效果。分割過程示意圖如圖1所示,圖中m0和m4分別為原始圖像灰度值的最小值和最大值。

圖1 原始直方圖

2) 動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整

在步驟1)中,利用原始圖像灰度級(jí)中值把原始圖像的直方圖分割成4個(gè)子直方圖,其灰度級(jí)區(qū)間分別是[m0，m1]、[m1，m2]、[m2，m3]和[m3，m4],由圖1可知,某些子直方圖中像素總數(shù)Mi與灰度級(jí)范圍的比值比較大,如果直接對(duì)子直方圖進(jìn)行均衡,容易造成灰度級(jí)合并,導(dǎo)致圖像中某些細(xì)節(jié)信息的丟失,造成圖像的增強(qiáng)效果相對(duì)較差[8]。因此,在對(duì)子直方圖進(jìn)行均衡之前,對(duì)子直方圖的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整過程如下:

spani=mi-mi-1+1

(4)

(5)

aspani=spani+α*(r-spani)

(6)

式中,spank為子直方圖灰度級(jí)動(dòng)態(tài)范圍,k為子直方圖數(shù)目,α為子直方圖動(dòng)態(tài)范圍的調(diào)整因子,aspank為調(diào)整后的子直方圖灰度級(jí)動(dòng)態(tài)范圍。

子直方圖灰度級(jí)動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整之后,重新映射到整個(gè)灰度級(jí)上,從而拉伸了圖像的灰度級(jí)范圍,減小了灰度級(jí)合并的發(fā)生。調(diào)整的結(jié)果如圖2所示。

圖2 灰度級(jí)重新映射示意圖

3) 灰度級(jí)頻率調(diào)整

直方圖均衡無法控制圖像增強(qiáng)的程度,因此常常出現(xiàn)過增強(qiáng)的現(xiàn)象。本文通過在AMSHE算法中引入圖像增強(qiáng)程度的控制因子β,從而能夠自適應(yīng)地控制圖像增強(qiáng)的程度。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算,本文把灰度級(jí)范圍重新調(diào)整的直方圖按灰度均值分割成兩個(gè)直方圖進(jìn)行處理。

Yang.S曾在BUBO算法[14]中提出了通過設(shè)定一個(gè)上界和一個(gè)下界把原始圖像的概率密度函數(shù)限制在某一個(gè)范圍內(nèi)的方法,但是這樣會(huì)造成與被限制概率密度函數(shù)相對(duì)應(yīng)的累積分布函數(shù)呈線性增長(zhǎng),降低相關(guān)區(qū)域的圖像增強(qiáng)效果。為了克服BUBO算法的這個(gè)缺點(diǎn),本文按如下的方式調(diào)整灰度級(jí)的概率密度函數(shù)。

(7)

式中,pmin,pmax和pmid分別為原始圖像灰度級(jí)概率的最小值、最大值以及二者的平均值?？刂埔蜃应碌拇_定方式如下:

(8)

式中,Xm,Xml和Xmu分別為原始圖像的灰度級(jí)均值、兩個(gè)子直方圖的灰度級(jí)均值,計(jì)算方式如下。

(9)

(10)

(11)

調(diào)整前和調(diào)整后的原始圖像灰度級(jí)概率密度函數(shù)示意圖如圖3和圖4所示。從圖中可以看出,修改后的概率密度函數(shù)曲線更加平滑,這意味著灰度級(jí)頻率調(diào)整之后,各灰度級(jí)的頻率分布更加均衡,從而可以避免直方圖均衡處理之后的圖像出現(xiàn)過增強(qiáng)現(xiàn)象。

圖3 修改前概率密度函數(shù)示意圖

圖4 修改后概率密度函數(shù)示意圖

4)累積分布函數(shù)歸一化

概率密度函數(shù)經(jīng)過人為調(diào)整之后,

(12)

所以,需要對(duì)累積分布函數(shù)進(jìn)行歸一化處理,處理方式如下:

(13)

(14)

5)直方圖均衡

確定了新的累積分布函數(shù)就可以分別對(duì)各個(gè)子直方圖進(jìn)行均衡化處理了,具體過程與傳統(tǒng)的直方圖均衡類似,在此不贅述。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文的實(shí)驗(yàn)在Matlab R2012a上完成。下面通過三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果來對(duì)比幾種比較經(jīng)典的算法與本文算法的輸出圖像在主觀上和客觀上的優(yōu)劣。

根據(jù)這三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,原始圖像經(jīng)過傳統(tǒng)的直方圖均衡算法處理后,輸出圖像會(huì)出現(xiàn)非常明顯的過增強(qiáng)現(xiàn)象;以DSIHE算法和BHEPL算法為代表的分割直方圖均衡算法能較好地保持圖像的亮度,當(dāng)處理對(duì)比度較低且較暗的圖像,無法很好地處理圖像的細(xì)節(jié);以DHE算法、BPDHE算法以及QDHE算法為代表的動(dòng)態(tài)分割直方圖算法能比較好地顯示圖像的細(xì)節(jié),但是有時(shí)會(huì)出現(xiàn)過增強(qiáng)現(xiàn)象;而本文算法不僅能有效抑制輸出圖像的過增強(qiáng)現(xiàn)象,而且沒有在圖像中引入噪聲,主觀上整體視覺效果較好。

圖5 第一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 第二組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7 第三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

前文從主觀視覺效果上比較了各算法的優(yōu)劣,下面引入圖像的信息熵(entropy)從客觀上將本文提出的AMSHE算法與幾種經(jīng)典的算法進(jìn)行比較。信息熵的定義如下:

(15)

圖像的信息熵反映了圖像中平均信息量的多少,信息熵越大說明圖像包含的信息越豐富,因此它可以被用來作為評(píng)價(jià)圖像的量化標(biāo)準(zhǔn)。三組實(shí)驗(yàn)中各圖像的信息熵如表1所示。由表1可知,本文AMSHE算法的輸出圖像的信息熵最大,這說明AMSHE算法在保持圖像細(xì)節(jié)方面有比較好的表現(xiàn)。

綜合以上可以看出,本文提出的AMSHE算法無論是在主觀上還是在客觀上都取得了比較好的圖像增強(qiáng)效果。

表1 各輸出圖像的信息熵

4 結(jié)束語

本文針對(duì)傳統(tǒng)直方圖均衡算法的缺點(diǎn),比如容易出現(xiàn)過增強(qiáng)現(xiàn)象、圖像細(xì)節(jié)表現(xiàn)不穩(wěn)定等,提出了一種自適應(yīng)多子直方圖均衡算法。與幾種比較經(jīng)典的直方圖均衡算法相比,本文提出的算法能夠在對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)的基礎(chǔ)上,有效地降低了過增強(qiáng)的影響,同時(shí)在保持圖像細(xì)節(jié)方面有比較好的表現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)表明,無論是主觀上的視覺效果,還是客觀上的信息熵,本文提出的算法均優(yōu)于經(jīng)典的直方圖均衡算法。

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Image Enhancement Algorithm Based on AdaptiveMulti Sub-histogram Equalization

YUAN Hao-jie,LIU Chang-lu,XU Jian-ping,HU Jing-ying

(Jiangsu Automation Research Institute,Lianyungang 222061,China)

Conventional histogram equalization has some shortcomings,such as increasing image noise and local excessive enhancement.To overcome such shortcomings,this paper proposes an image enhancement algorithm based on adaptive multi sub-histogram equalization.Firstly,divide the histogram of original image into four sub-histogram; then,remap the gray level of each sub-histogram; next,divide the histogram once again and adjust the frequency of the gray level in the sub-histograms; finally,the histogram equalization is implemented to each sub-histogram.Simulation results indicate that the improved algorithm not only can reduce the effect of local excessive enhancement,but also preserve the details of the original image.

image enhancement; histogram equalization; sub-histogram; gray level

TP391.41；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.05.010

1673-3819(2017)05-0045-05

2017-06-29

2017-08-13

苑豪杰(1990-),男,河南周口人,碩士研究生,研究方向圖像增強(qiáng)。