杜衛(wèi)長(zhǎng) 薄清元 房敬年

(黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州 450003)

不同工況下某混凝土重力壩有限元分析

杜衛(wèi)長(zhǎng) 薄清元 房敬年

(黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州 450003)

混凝土重力壩在水利工程中的應(yīng)用十分廣泛，利用三維有限元的方法，對(duì)某混凝土重力壩在3種工況條件下的應(yīng)力、位移進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析；得到不同工況條件下壩體的應(yīng)力變形規(guī)律，這些結(jié)論供同類型的重力壩設(shè)計(jì)和復(fù)核作參考。

有限元，重力壩，應(yīng)力，變形

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，由于對(duì)電力和水資源的需求量越來越大，我國(guó)建設(shè)了越來越多的水利水電工程。而在各種水利水電工程中，混凝土重力壩被廣泛的應(yīng)用，重力壩之所以得到廣泛應(yīng)用，是由于重力壩有以下優(yōu)點(diǎn)[1]：

1)相對(duì)安全可靠，耐久性好，抵抗?jié)B漏、洪水漫溢、地震和戰(zhàn)爭(zhēng)破壞能力都比較強(qiáng)；2)設(shè)計(jì)、施工技術(shù)簡(jiǎn)單，易于機(jī)械化施工；3)對(duì)不同的地形和地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)，任何形狀河谷都能修建重力壩，對(duì)地基條件要求相對(duì)來說不太高；4)在壩體中可布置引水、泄水孔口，解決發(fā)電、泄洪和施工導(dǎo)流等問題。由于混凝土重力壩自重應(yīng)力較大且所處地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，加上受到各種外界荷載作用，因此其應(yīng)力及變形問題受到了廣泛的關(guān)注。

傳統(tǒng)的計(jì)算應(yīng)力和變形的方法包括材料力學(xué)方法、彈性理論法、平板模擬法、格柵模擬法等，這些方法雖能給出符合相容條件的嚴(yán)謹(jǐn)解答，但計(jì)算耗時(shí)耗力[1]。有限單元法的出現(xiàn)為彈性理論法的應(yīng)用開創(chuàng)了新的局面[2,3]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，一些大型有限元軟件也越來越多地應(yīng)用在水利工程建設(shè)的設(shè)計(jì)和施工中。本文以某工程涉及的混凝土重力壩為計(jì)算對(duì)象，運(yùn)用三維有限元方法對(duì)壩體及壩基的應(yīng)力和變形進(jìn)行計(jì)算，得到了不同工況條件下壩體和壩基的應(yīng)力及變形規(guī)律。

1 計(jì)算條件

為了方便計(jì)算，在符合實(shí)際情況的基礎(chǔ)上做出以下基本假定：1)假定庫水為不可壓縮流體，庫水對(duì)壩體的動(dòng)力相互作用以壩面附加質(zhì)量的形式計(jì)入。2)壩體和壩基材料為均勻的線彈性體。3)壩體和壩基連續(xù)，即壩體和壩基之間緊密聯(lián)系在一起。

1.1有限元計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型范圍如下：壩踵向上游、壩趾向下游、建基面以下各取約1.5倍壩高。壩體最低高程419.00 m，最高高程630.00 m；三維坐標(biāo)系以順河向?yàn)閄軸，指向下游為正；以豎直向?yàn)閅軸，向上為正；以橫河向?yàn)閆軸，從左岸指向右岸為正。

壩體及壩基有限元模型三維計(jì)算區(qū)域總共剖分單元1 194 829個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 262 830個(gè)。模型邊界條件為：壩基巖石底面和側(cè)面均采用法向約束，其他邊界為自由邊界。壩體和壩基有限元模型網(wǎng)格劃分如圖1所示。

1.2計(jì)算工況及荷載組合

混凝土(砂巖)彈性模量考慮標(biāo)準(zhǔn)值0.5倍和標(biāo)準(zhǔn)值1.0倍2種情況。荷載組合考慮結(jié)構(gòu)自重、靜水壓力、揚(yáng)壓力以及泥沙壓力四種荷載。壩體混凝土彈性模量、計(jì)算工況及荷載組合見表1。

表1 混凝土彈性模量、計(jì)算工況及荷載組合表

主要設(shè)計(jì)荷載按照以下方法考慮：

1)結(jié)構(gòu)自重。壩體C15混凝土容重24.0 kN/m3。壩體C15混凝土靜態(tài)彈性模量2.2×104MPa，泊松比為0.2；基巖靜態(tài)彈性模量9.0×103MPa，泊松比為0.22。

2)靜水壓力。水的容重取9.81 kN/m3。計(jì)算時(shí)采用的特征水位見表1。

3)揚(yáng)壓力。壩基揚(yáng)壓力考慮抽排情況，如圖2所示。圖中：H1,H2為上、下游特征水深，α1為主排水孔揚(yáng)壓力折減系數(shù)，α2為副排水孔處揚(yáng)壓力折減系數(shù)。揚(yáng)壓力強(qiáng)度系數(shù)α1=0.2，殘余揚(yáng)壓力強(qiáng)度系數(shù)α2=0.5。

4)淤沙壓力。壩前淤沙高程為575.00 m。淤沙浮容重為8.0 kN/m3；淤沙內(nèi)摩擦角為13°。

5)浪壓力。多年平均最大風(fēng)速19.0 m/s，有效吹程1.25 km。根據(jù)SL 319—2005混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，內(nèi)陸峽谷水庫，宜按以下公式進(jìn)行計(jì)算。

1.3模型材料參數(shù)的選取

壩體C15混凝土容重24.0 kN/m3。壩體C15混凝土靜態(tài)彈性模量2.2×104MPa，泊松比為0.2；混凝土(砂巖)彈性模量考慮標(biāo)準(zhǔn)值0.5倍時(shí)，混凝土的容重為23.5 kN/m3，彈性模量為1.1×104MPa，泊松比為0.167?；鶐r彈性模量9.0 GPa，泊松比為0.22。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1位移計(jì)算結(jié)果及分析

通過計(jì)算得到不同混凝土彈性模量、計(jì)算工況及荷載組合下的主要位移等值線結(jié)果，其中工況一下壩體的順河向位移和壩體垂直位移如圖3，圖4所示。從圖中可以看出，在施工完建工況下，中、底孔壩段出現(xiàn)傾向庫區(qū)的變形，在正常水位工況下，壩體出現(xiàn)傾向下游的變形；相對(duì)于施工完建工況，由水壓力等荷載作用引起的順河向位移增量在5 cm左右。混凝土彈性模量取標(biāo)準(zhǔn)值0.5倍，正常水位條件下，順河向位移最大值為3.68 cm，垂直位移為9.18 cm；施工期順河向位移最大值為0.73 cm，垂直位移為8.51 cm。混凝土彈性模量取標(biāo)準(zhǔn)值1.0倍，正常水位條件下，順河向位移最大值為3.00 cm，垂直位移為8.56 cm。最大順河向位移均發(fā)生在大壩上游靠下部的位置，最大垂直位移則發(fā)生在大壩下游靠下部的位置。

2.2應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及分析

通過計(jì)算，得到不同混凝土彈性模量、計(jì)算工況及荷載組合下的大小主應(yīng)力等值線結(jié)果，其中工況一條件下的壩體大主應(yīng)力和壩體小主應(yīng)力如圖5，圖6所示。從圖中可以看出，在施工完建工況下，大部分區(qū)域都處于受壓狀態(tài)，符合一般規(guī)律，在正常水位工況下，壩踵部位由受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)。在正常水位工況下，除去各部位的應(yīng)力集中外，壩體的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力基本上能滿足混凝土的抗拉和抗壓強(qiáng)度要求?；炷翉椥阅Ａ咳?biāo)準(zhǔn)值0.5倍，正常水位條件下，最大主應(yīng)力為10.80 MPa，最小主應(yīng)力為-29.2 MPa；施工期最大主應(yīng)力為3.89 MPa，最小主應(yīng)力為-29.50 MPa。混凝土彈性模量取標(biāo)準(zhǔn)值1.0倍，正常水位條件下，最大主應(yīng)力為8.21 MPa，最小主應(yīng)力為-30.70 MPa。

混凝土(砂巖)彈性模量的降低對(duì)大壩的變形和應(yīng)力分布及變化趨勢(shì)有較大影響，且以順河向位移和應(yīng)力的影響最為顯著；隨著彈性模量的降低，大壩的位移和應(yīng)力均增大。

3 結(jié)語

通過利用三維有限元的方法，計(jì)算混凝土重力壩在3種工況條件下的應(yīng)力、位移，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到不同工況條件下壩體的應(yīng)力變形規(guī)律，結(jié)論如下：1)壩體應(yīng)力在幾種工況下絕大部分處于受壓狀態(tài)，壩踵區(qū)出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象；在正常水位工況下，壩體出現(xiàn)傾向下游的變形；相對(duì)于施工完建工況，由水壓力等荷載作用引起的順河向位移增量在5 cm左右，壩踵部位由受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)；2)混凝土(砂巖)彈性模量的降低對(duì)大壩的變形和應(yīng)力有較大影響，隨著彈性模量的降低，大壩的位移和應(yīng)力均增大；同時(shí)混凝土彈性模量的降低對(duì)大壩的變形和應(yīng)力分布及變化趨勢(shì)產(chǎn)生了一定程度的影響。

[1] 汝乃華.重力壩[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,1983.

[2] 朱伯芳.有限單元法原理和應(yīng)用[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,1979.

[3] 華東水利學(xué)院.彈性力學(xué)問題的有限元法(修訂版)[M].北京:水利電力出版社,1978.

Finiteelementanalysisofconcretegravitydamunderdifferentworkingconditions

DuWeichangBoQingyuanFangJingnian

(YellowRiverEngineeringConsultingCo.,Ltd,Zhengzhou450003,China)

Concrete gravity dam is widely used in water conservancy project. The three-dimensional finite element method is used to calculate the stress and displacement of concrete gravity dam under three kinds of working conditions, and the calculation results are analyzed, stress and deformation law of dam under different working conditions can be obtained, these conclusions are for the same type of gravity dam design and review for reference.

finite element, gravity dam, stress, deformation

TV331

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1009-6825(2017)26-0213-02

2017-07-03

杜衛(wèi)長(zhǎng)(1979- )，男，工程師