淺談如何利用錯誤資源解決數(shù)學(xué)問題的策略

李玉玲

課堂上學(xué)生經(jīng)常出錯，錯誤提供給學(xué)生成長的契機(jī)。出錯是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生有效利用錯誤資源則是教師的義務(wù)。如何善于利用學(xué)生的錯誤資源，讓學(xué)生增長知識，形成智慧呢？在這根據(jù)本人在教學(xué)經(jīng)歷中總結(jié)出來的經(jīng)驗淺談自己如何利用錯誤資源解決數(shù)學(xué)問題的三大策略。

策略一：容許學(xué)生出現(xiàn)錯誤，迎接柳暗花明

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價、分析，讓學(xué)生從錯誤中吸取經(jīng)驗，把“錯誤”向“資源”轉(zhuǎn)變，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的快樂。

在學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)量關(guān)系”這一課時，我出示了這樣的一道題：一年級平均每班捐款150元，共有a個班；二年級有b個班，共捐x元；三年級平均每班捐c元，共捐y元。讓一個同學(xué)說式子，其他同學(xué)猜他心里想解決的是什么問題。同學(xué)們興趣十足。由于信息量很足，同學(xué)們可以列出很多式子。其中一個同學(xué)說：“bx?！绷硪粋€同學(xué)說：“x÷b-y÷c?！蔽覜]有點(diǎn)出式子有誤，還是讓同學(xué)們猜他們想解決什么問題。他們說著說著說不下去了，越來越多的同學(xué)發(fā)現(xiàn)式子有問題，于是大家一起分析，指出問題到底在哪里。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生不同意見非常正常，當(dāng)出現(xiàn)錯誤時，我們要適時接納、利用和引導(dǎo)。只有發(fā)自內(nèi)心的欣賞、尊重學(xué)生，包括他們犯得“錯誤”，給他們一些等待、一些引導(dǎo)和一些發(fā)現(xiàn)自我的機(jī)會，他們會把“錯誤”轉(zhuǎn)變?yōu)椤百Y源”，從中體會學(xué)習(xí)的快樂，真正迎來柳暗花明。

策略二：在錯誤中學(xué)習(xí)，學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)

最好的學(xué)習(xí)就是在錯誤中學(xué)習(xí)。錯誤可以促進(jìn)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤、認(rèn)識錯誤、糾正錯誤，才能更好地防止錯誤。

在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時，制造錯誤給同學(xué)們嘗試：把16厘米的線段剪成5厘米、3厘米和8厘米。要求：“請用這剛剪成的三條線段圍成一個三角形?！蓖瑢W(xué)們一看題目覺得太簡單了，馬上動手操作起來，很快有同學(xué)提出疑問：“老師，您這條件是不是出錯了？”其他同學(xué)也紛紛點(diǎn)頭說：“是啊，這題目的條件應(yīng)該是錯的，根本圍不成三角形?！薄皩ρ?，對呀，5+3得8，與第三邊相等，根本就拱不起來?！迸?，原來兩邊之和等于第三邊，圍不成三角形。看到同學(xué)非常積極地說出了自己的發(fā)現(xiàn)，我內(nèi)心非常開心，因為同學(xué)們已經(jīng)意識到題目本身的錯誤，并能說出錯誤的原因。在肯定同學(xué)之后下一步就要引導(dǎo)學(xué)生改正錯誤。于是我又設(shè)計了一個問題：“同樣是16厘米的線段，我們應(yīng)該怎樣剪才能圍成一個三角形？（邊長為整厘米數(shù)）”這時同學(xué)們馬上動手操作起來，經(jīng)過同學(xué)們的不斷思考和討論后，很快得出答案?！袄蠋?，兩邊之和等于第三邊時，根本拱不起來，那么我們只需要找出兩個的數(shù)據(jù)之和大于第三個數(shù)據(jù)就可以了，這樣的話可有好幾種剪法?！卑嚅L第一個站起來說出自己的看法。班長說完班上頓時掌聲雷鳴?！罢f得真不錯！那你們能找出幾組？”同學(xué)們馬上開始計算起來，課程進(jìn)展的很順利！

同學(xué)們在嘗試錯誤的過程中自己發(fā)現(xiàn)、自己判斷，不斷思考、討論，在現(xiàn)實面前學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)。這種在錯誤中反思，在反思中探究，在探究中最終發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，是形成正確認(rèn)識的重要途徑。

策略三：在糾正中理解，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)

抓住學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程中的“錯誤發(fā)生地”，將學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)和死角變成教學(xué)中的亮點(diǎn)。使學(xué)生真正參與知識的形成過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。

在進(jìn)行“比的應(yīng)用”的練習(xí)中，出現(xiàn)了這樣的一道題：“甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)與丙數(shù)的比是4：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？”很多同學(xué)馬上說出是2：5，隨之也會出現(xiàn)反駁的聲音：如果答案是2：5，那假設(shè)甲數(shù)是2丙數(shù)是5，那么乙數(shù)應(yīng)該是多少才符合題意？針對同學(xué)提出的質(zhì)疑，同學(xué)們馬上展開討論，通過聯(lián)系已知的數(shù)學(xué)知識不斷地探究得出答案：甲：丙=8：15。因錯制宜，充分利用錯誤中合理的、可利用的因素，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度地審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)思維，實現(xiàn)有效的指導(dǎo)。

在遇到教與學(xué)的“錯誤”時，寬容地對待學(xué)生的錯誤，冷靜的分析錯誤的原因，有效地挖掘錯誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破。思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生從錯誤中反思，從錯誤中學(xué)習(xí)從錯誤中探究，不斷地從“錯誤”中走向“正確”，走向成功。