非線性非局部初值的發(fā)展方程解的存在性

譚錦梅

摘 要：在Banach空間，利用非線性泛函分析中的不動(dòng)點(diǎn)理論，并在一定的假設(shè)下，對(duì)帶有初始問(wèn)題的非線性發(fā)展方程解的存在性進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：凝聚映射，非線性發(fā)展方程，非局部初值

中圖分類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，非局部抽象柯西問(wèn)題解的存在性已在很多文章中被深入研究過(guò)。非局部抽象柯西問(wèn)題它在物理、經(jīng)濟(jì)、通訊等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用前景；同時(shí)，研究方法涉及到泛函分析、常微分方程、偏微分方程等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論，有著廣泛的理論意義。帶非局部初值的初值問(wèn)題最早是在Byszweki[1]提出來(lái)的，后來(lái)許多學(xué)者利用不同的不動(dòng)點(diǎn)定理證明其解的存在性。本文通過(guò)定義映射，用兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)定理的引理來(lái)證明其解在Banach空間中的存在性。

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Existence result for nonlinear evolution equations with non-local initial conditions

TAN Jin Mei

（South China University of Technology，Guangzhou 510641，China）

Abstract： In Banach space，Using Leray-Schauders topology degree theory in a nonlinear functional analysis， and under certain assumptions，it studies existence result for nonlinear evolution equations with the initial conditions.

Key Words： Leray-Schauder degree；nonlinear evolution equations；nonlocal initial condition；endprint