曹爾聰, 周立勇, 朱鐵勇, 梁曉瑜, 胡小波

(北方光電股份有限公司, 西安 710043)

導(dǎo)引頭自適應(yīng)導(dǎo)彈自旋方法研究*

曹爾聰, 周立勇, 朱鐵勇, 梁曉瑜, 胡小波

(北方光電股份有限公司, 西安 710043)

導(dǎo)彈彈體轉(zhuǎn)速變化范圍較大,會給導(dǎo)引頭有效跟蹤目標(biāo)帶來困難。為消除彈體轉(zhuǎn)速變化對導(dǎo)引頭跟蹤目標(biāo)的影響,文中提出一種導(dǎo)引頭自適應(yīng)彈體轉(zhuǎn)速的設(shè)計方法。這種設(shè)計方法不但可以在彈體轉(zhuǎn)速變化的情況下實時提供正確的目標(biāo)方位信息,而且可以有效提高導(dǎo)引頭的進(jìn)動效率,實現(xiàn)導(dǎo)引頭在自旋彈體下消除轉(zhuǎn)速變化對其影響,達(dá)到導(dǎo)引頭精確跟蹤目標(biāo),保證導(dǎo)彈命中精度的目的。

導(dǎo)引頭;控制;彈體轉(zhuǎn)速;自適應(yīng)

0 引言

導(dǎo)引頭制導(dǎo)系統(tǒng)基本分成兩種控制方式,一種是在彈體不旋轉(zhuǎn)條件下的控制方式,這種方式中導(dǎo)引頭在任意時刻目標(biāo)的方位信息相對于大地坐標(biāo)系是固定的。另一種是彈體在旋轉(zhuǎn)條件下的控制方式,這種方式導(dǎo)引頭在任意時刻目標(biāo)的方位信息相對于大地坐標(biāo)系是跟隨彈體旋轉(zhuǎn)而變化的,并且變化規(guī)律與導(dǎo)彈的自旋密切相關(guān)。

根據(jù)彈道設(shè)計,不同的藥號、裝藥量,以及不同的發(fā)射環(huán)境等條件(如海拔高度導(dǎo)致空氣密度的變化),均可導(dǎo)致導(dǎo)彈制導(dǎo)段飛行速度變化范圍較大。在導(dǎo)彈的空氣動力設(shè)計固定條件下,對于自旋的導(dǎo)彈,決定彈體轉(zhuǎn)速的一般是彈的飛行速度[1]。導(dǎo)彈在制導(dǎo)段飛行速度變化時,導(dǎo)彈的自旋轉(zhuǎn)速也會發(fā)生變化。導(dǎo)引頭如果不能對變化較大的彈體自旋轉(zhuǎn)速做出正確的反映,就無法有效的跟蹤目標(biāo),將會對導(dǎo)彈的命中精度產(chǎn)生影響。

1 自旋彈慣用處理方法

對于自旋的制導(dǎo)武器,為了保證導(dǎo)引頭能夠反映正確的視線角速度,一般通過旋轉(zhuǎn)探測器的方法改變進(jìn)動線圈與探測器的機(jī)械方位,以采用固定超前角的方法適應(yīng)彈體的轉(zhuǎn)速。以某型導(dǎo)彈導(dǎo)引頭為例,采用固定超前角的方法適應(yīng)彈旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)引頭各部件的相對位置圖見圖1。由圖1可以看出,導(dǎo)引頭的探測器的刻劃線位置相對于進(jìn)動線圈的正方向位置沿逆時針旋轉(zhuǎn)了47°,導(dǎo)引頭的自旋方向從導(dǎo)引頭前端面方向看是逆時針旋轉(zhuǎn)。彈體旋轉(zhuǎn)的速度標(biāo)稱值為6.6 r/s。

由于激光導(dǎo)引頭按照激光照射編碼周期工作,在每個激光編碼周期對陀螺施加的進(jìn)動力矩的時間為40 ms。當(dāng)導(dǎo)引頭捕獲目標(biāo)后,導(dǎo)引頭在40 ms內(nèi)對陀

螺產(chǎn)生的進(jìn)動力可以用以下公式表示:

俯仰方向為:Y=A·sin(ωt+θ-47°)

(1)

偏航方向為:X=A·cos(ωt+θ-47°)

(2)

式中:ω為2π×6.6(彈體旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為6.6 r/s);A為導(dǎo)引頭進(jìn)動的幅值;θ為捕獲目標(biāo)相對于慣性坐標(biāo)系的位置方位角。

為了闡述方便,此時捕獲的目標(biāo)相對于慣性坐標(biāo)系的位置在偏航正方向的坐標(biāo)軸上。坐標(biāo)位置歸一化后的坐標(biāo)為(1,0),進(jìn)動力歸一化后的值為坐標(biāo)位置的均方根。對于位置坐標(biāo)為(1,0)的進(jìn)動力為1。

由式(1)、式(2)并不能充分的表達(dá)出導(dǎo)引頭的實際進(jìn)動效果,利用進(jìn)動力與導(dǎo)引頭進(jìn)動時間的乘積可以表達(dá)實際的進(jìn)動效果。對于坐標(biāo)為(1,0)的理想進(jìn)動效果為1×0.04,即為0.04。實際的進(jìn)動效果分為兩個方向,偏航方向為:

(3)

俯仰方向為:

(4)

式中：ω為2π×6.6;θ為捕獲目標(biāo)相對于慣性坐標(biāo)系的位置方位角;捕獲的目標(biāo)相對于慣性坐標(biāo)系的位置方位坐標(biāo)為(1,0)。因此θ為0°。

偏航方向,由式(3)可以得到:

(5)

俯仰方向,由式(4)可以得到:

(6)

使用預(yù)置超前角的方法,從實際的進(jìn)動效果上看,在俯仰方向上的進(jìn)動積累效應(yīng)為零,其理想進(jìn)動狀態(tài)是在俯仰方向上沒有進(jìn)動;在偏航方向上的進(jìn)動也沒有達(dá)到理想的進(jìn)動效果0.04的值,也就是損失了11.8%的進(jìn)動效果。

當(dāng)彈的轉(zhuǎn)速不固定為6.6 r/s,而是上下進(jìn)行浮動,那么在俯仰與偏航的實際效果與理想進(jìn)動效果比較值見表1。

由表1可以看出當(dāng)轉(zhuǎn)速偏離6.6 r/s時,理想俯仰進(jìn)動效果誤差率隨偏離值變大而變大。而實際的偏航進(jìn)動效果也沒有和理想的進(jìn)動效果一致,并有衰減。并且隨轉(zhuǎn)速的偏移輸出的進(jìn)動角速度和需要真實目標(biāo)輸出的角速度值誤差增大,造成導(dǎo)引頭不能真實反映目標(biāo)特性,進(jìn)動的效率大大降低,從而影響到導(dǎo)引頭的歸零時間、品質(zhì)因數(shù)、跟蹤角速度等重要參數(shù),最終影響到導(dǎo)彈的命中精度。因此,固定超前角適應(yīng)導(dǎo)彈轉(zhuǎn)速的方法,雖然能夠解決某個固定旋轉(zhuǎn)速度下的導(dǎo)引頭跟蹤問題,但適應(yīng)的范圍狹窄,進(jìn)動效率不夠高[2]。

表1 固定超前角方法在不同轉(zhuǎn)速下俯仰與偏航的實際進(jìn)動效果與理想進(jìn)動效果比較

2 自適應(yīng)處理方法

該方法基于解決導(dǎo)引頭在彈旋轉(zhuǎn)的條件下,導(dǎo)引頭仍能夠正確反映目標(biāo)特性。導(dǎo)彈在飛行的某一時刻,導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對位置或視線角速度在慣性坐標(biāo)系下是唯一的,并不隨著導(dǎo)彈的旋轉(zhuǎn)而變化,而導(dǎo)引頭的功能也是為導(dǎo)彈提供正確的目標(biāo)位置或視線角速度。將導(dǎo)引頭識別目標(biāo)的位置或視線角速率從彈體旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系下剝離,始終直接映射到慣性坐標(biāo)系下,用此來驅(qū)動光軸指向,從而保證導(dǎo)彈飛行中任意時刻與目標(biāo)的相對位置或視線角速度在慣性坐標(biāo)系下與導(dǎo)引頭的指向一致[3]。

為了實現(xiàn)以上的目的,需要做兩步工作。

①取消導(dǎo)引頭的預(yù)置超前角,即將導(dǎo)引頭探測器的刻劃線與進(jìn)動線圈的位置重合(見圖2)。

②增加半導(dǎo)體慣性器件或滾轉(zhuǎn)陀螺儀獲知導(dǎo)彈的轉(zhuǎn)速信息。

假設(shè)導(dǎo)引頭進(jìn)動40 ms的初始時刻探測到目標(biāo)的位置與彈軸的偏差角為θ,此時就是導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對位置或視線角速度在慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。歸一化后的坐標(biāo)位置為(cosθ,sinθ),由半導(dǎo)體慣性器件或滾轉(zhuǎn)陀螺儀輸出的角速度為ω。導(dǎo)引頭輸出進(jìn)動角速度歸一化的幅值為1,則偏航進(jìn)動角速度為:

ωx=1·cos(ωt+θ)

(7)

俯仰進(jìn)動角速度為:

ωy=1·sin(ωt+θ)

(8)

為了分離出θ,將ωt移入到式(7)、式(8)中得到:

1·cos(ωt+θ-ωt)=1·cos(ωt+θ)·cos(ωt)+

1·sin(ωt+θ)·sin(ωt)=1·cosθ

(9)

1·sin(ωt+θ-ωt)=1·sin(ωt+θ)·cos(ωt)-

1·cos(ωt+θ)·sin(ωt)=1·sinθ

(10)

通過移入式(9)、式(10)可以獲得導(dǎo)引頭在慣性坐標(biāo)系的歸一化坐標(biāo)(cosθ,sinθ)。因此,只要獲知導(dǎo)彈的旋轉(zhuǎn)速度,將導(dǎo)彈的轉(zhuǎn)速信息引入到導(dǎo)引頭進(jìn)動坐標(biāo)位置的計算中,從理論上是可以將彈旋轉(zhuǎn)的因素從導(dǎo)引頭進(jìn)動角速度計算中剔除,從而達(dá)到自適應(yīng)彈旋轉(zhuǎn)的功能。

為了實現(xiàn)以上的目的,需要從半導(dǎo)體慣性器件或滾轉(zhuǎn)陀螺儀獲知導(dǎo)彈的轉(zhuǎn)速。半導(dǎo)體慣性器件或滾轉(zhuǎn)陀螺儀輸出的轉(zhuǎn)速信息以模擬量的形式發(fā)送出來。模擬量的大小與轉(zhuǎn)速的大小成正比關(guān)系。cos(ωt)、sin(ωt)的時間起始點可以以接收到激光編碼信號的瞬間時刻為準(zhǔn)。自適應(yīng)算法的流程框圖如圖3所示,可以實現(xiàn)以上算法。

通過正弦發(fā)生器和相移形成正、余弦信號,控制正、余弦信號。同步器與激光編碼信號的瞬間時刻同步,正弦的頻率與半導(dǎo)體慣性器件或滾轉(zhuǎn)陀螺儀輸出的模擬量大小成正比從而和轉(zhuǎn)速成正比[4]。同時組合乘法器和加法器及減法器并引入偏航與俯仰進(jìn)動角速度信號,生成新的進(jìn)動角速度信號。新的角速度信號對應(yīng)的坐標(biāo)系始終與慣性坐標(biāo)系的角偏差一致。

3 自適應(yīng)方法實現(xiàn)

為了使導(dǎo)引頭實現(xiàn)自適應(yīng)彈轉(zhuǎn)速大范圍變化必須引入姿態(tài)陀螺儀輸出的彈轉(zhuǎn)速信息。在導(dǎo)引頭的控制回路的前向通道中必須增加這一環(huán)節(jié)來實現(xiàn)算法。圖4是加數(shù)字算法的導(dǎo)引頭回路框圖,圖中θi(t)為導(dǎo)引頭到目標(biāo)的視線角;θ0(t)為位標(biāo)器光軸的角位置;Δθ為視線誤差角;G1為前向傳遞函數(shù),增益為K1;G2為力矩器或驅(qū)動線圈傳遞函數(shù),增益為KL;G3為陀螺傳遞函數(shù),增益為KH;UOK1、UOK2分別為偏航、俯仰的進(jìn)動角速度信號。

進(jìn)動角速度的表達(dá)式為:

(11)

式中:UOK是導(dǎo)引頭控制小回路的輸出信號;K開是開環(huán)增益,K開=K1·KH·KL。

因為增加的環(huán)節(jié)在導(dǎo)引頭控制回路中,不能影響原有的傳遞關(guān)系,所以新增放大環(huán)節(jié)的增益為1,才能不影響系統(tǒng)的開環(huán)增益。因此,在設(shè)計該環(huán)節(jié)時應(yīng)盡量提高計算的速度和對激光脈沖編碼初始時刻的判斷速度,減少該環(huán)節(jié)的純延遲時間。在設(shè)計電路時,應(yīng)將電路的截止頻率超過原系統(tǒng)截止頻率5倍以上,或者在軟件中增加超前滯后環(huán)節(jié)消除電路環(huán)節(jié)的影響[5]。在數(shù)字計算環(huán)節(jié)中,放大系數(shù)應(yīng)為1。因此,對軟件編寫時,應(yīng)保證計算結(jié)果的模為1。

在A/D采樣和數(shù)字計算環(huán)節(jié)中需要增加一路A/D采樣獲知彈的轉(zhuǎn)速。導(dǎo)引頭在每個激光編碼周期對陀螺施加的進(jìn)動力矩的時間為40 ms。導(dǎo)彈的頻響在2 Hz以下,導(dǎo)引頭進(jìn)動的頻率的截止頻率與導(dǎo)彈的頻響相差12.5倍以上,在制導(dǎo)段內(nèi)飛行的環(huán)境相對平穩(wěn),相對于出炮口和導(dǎo)彈加速的階段來說過載不大,因此,在40 ms的時間段內(nèi)導(dǎo)彈轉(zhuǎn)速的突變可能性基本為零。基于這一點,可以認(rèn)為在每個激光編碼周期的進(jìn)動力矩作用時間40 ms內(nèi)彈的轉(zhuǎn)速不變。在每個激光編碼周期內(nèi),進(jìn)動力矩開始作用之前,需要對轉(zhuǎn)速進(jìn)行多次采集并平均,當(dāng)開始進(jìn)動時就不再采集,而使用進(jìn)動前的平均值參與整個進(jìn)動過程的計算。為了便于計算,對于正、余弦的產(chǎn)生采用查表的方法,步進(jìn)為0.1 Hz。在每一個頻率下每1 ms生成一個數(shù)。

為了驗證以上方法是否能達(dá)到目的。沿用考核固定前置角適應(yīng)導(dǎo)彈轉(zhuǎn)速使用進(jìn)動效果的方法考核。

在偏航方向理想的進(jìn)動效果為0.04,理想的俯仰進(jìn)動效果為0。

用數(shù)字計算的方法計算偏航方向的進(jìn)動效果為:

偏航方向進(jìn)動效果=0.001·[cos(ω·0+θ)·

cos(ω·0)+sin(ω·0+θ)·sin(ω·0)]+

0.001·[cos(ω·0.001+θ)·cos(ω·0.001)+

sin(ω·0.001+θ)·sin(ω·0.001)]+…+

0.001·[cos(ω·0.039+θ)·cos(ω·0.039)+

sin(ω·0.039+θ)·sin(ω·0.039)]

(12)

式中ω為2π×6.6。

俯仰方向的進(jìn)動效果為:

俯仰方向進(jìn)動效果=0.001·[sin(ω·0+θ)·

cos(ω·0)-cos(ω·0+θ)·sin(ω·0)]+

0.001·[sin(ω·0.001+θ)·cos(ω·0.001)-

cos(ω·0.001+θ)·sin(ω·0.001)]+…+

0.001·[sin(ω·0.039+θ)·cos(ω·0.039)-

cos(ω·0.039+θ)·sin(ω·0.039)]

(13)

式中ω為2π×6.6。

轉(zhuǎn)速為6.6 r/s時,坐標(biāo)位置在偏航正方向的坐標(biāo)軸上。θ為捕獲的目標(biāo)相對于慣性坐標(biāo)系的位置方位角。這時θ為0°。

經(jīng)式(12)、式(13)計算獲得的進(jìn)動效果分別為:

偏航方向的進(jìn)動效果:0.039 9

俯仰方向的進(jìn)動效果:8.0×10-6

對于θ為0°時進(jìn)動效果與理想的進(jìn)動效果是一致的,那么對于不同的角度又如何呢?以轉(zhuǎn)速6.6 r/s為例,使用式(12)、式(13),代入不同的彈體轉(zhuǎn)速,研究偏航與俯仰的進(jìn)動效果。表2顯示的是不同轉(zhuǎn)速的進(jìn)動效果情況。

由表2可以看出,對于不同的轉(zhuǎn)速,通過數(shù)字計算,偏航進(jìn)動效果誤差率與理想俯仰進(jìn)動效果誤差率基本為零。因此,可以看出用數(shù)字計算方法得到的進(jìn)動效果與理想的進(jìn)動效果對比,無論在俯仰還是在偏航方向上完全滿足精度要求。

表2 自適應(yīng)轉(zhuǎn)速方法在不同轉(zhuǎn)速下俯仰與偏航的實際效果與理想進(jìn)動效果比較

4 結(jié)論

采用自適應(yīng)轉(zhuǎn)速的方法,可以剔除彈轉(zhuǎn)速對導(dǎo)引頭跟蹤目標(biāo)的影響。通過計算,在不同的彈速下,無論是在俯仰還是在偏航方向,導(dǎo)引頭在整個進(jìn)動過程中都能夠?qū)崟r的反映出正確的目標(biāo)方位,大大提高導(dǎo)引頭的實際進(jìn)動效能,同時也能夠提高導(dǎo)引頭在歸零時間、品質(zhì)因數(shù)、跟蹤角速度等重要方面的性能,從而保證導(dǎo)彈的命中精度。此方法在導(dǎo)引頭半實物仿真及靶試飛行試驗中均得到了驗證,并取得良好結(jié)果。在實際應(yīng)用中還必須考慮滾轉(zhuǎn)陀螺儀的輸出精度、線性度、溫度零漂等對解算結(jié)果的影響。

[1] 鄒汝平, 張延風(fēng). 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈自旋頻率設(shè)計 [J]. 兵工學(xué)報, 2007, 28(2): 220-222.

[2] 高長生, 張研, 魏鵬鑫, 等. 質(zhì)量矩控制自旋彈彈體性能分析 [J]. 飛行力學(xué), 2013, 31(1): 61-64.

[3] 高慶豐, 夏群力, 方蜀州, 等. 一種單通道旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈自動駕駛儀設(shè)計方法 [J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報, 2011, 31(6): 670-674.

[4] 李友善. 自動控制原理 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2005: 50-53.

[5] 劉興堂. 導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)分析、設(shè)計與仿真 [M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2005: 22-28.

ResearchonSelfAdaptiveMissileSpinMethod

CAO Ercong, ZHOU Liyong, ZHU Tieyong, LIANG Xiaoyu, HU Xiaobo

(North Electro-Optic Co. Ltd, Xi’an 710043, China)

The change of projectile speed is difficult to track the target effectively. To eliminate the projectile speed changes affect seeker tracking target. An adaptive method is presented for the large range of projectile speed change. This method can not only under the projectile speed variation in real time to provide accurate information on the range, and effectively improve the efficiency of precession of seeker. Realize the seeker in the projectile spin eliminate change speed of its effects, precise tracking target, ensure the missile accuracy.

seeker; control; missile spin self; adaption

E932.2

A

2016-11-13

曹爾聰(1971-),女,陜西涇陽人,研究員,碩士,研究方向:精確制導(dǎo)控制技術(shù)。