張其一，史宏達(dá)，高偉，李金峰

（1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.中交天津航道局有限公司，天津 300461）

疏浚珊瑚礁巖體切削破碎機(jī)理數(shù)值研究

張其一1，史宏達(dá)1，高偉2，李金峰2

（1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.中交天津航道局有限公司，天津 300461）

利用離散單元方法（DEM）對珊瑚礁巖體進(jìn)行了切削模擬。通過合理構(gòu)建多孔介質(zhì)單元，計算并分析了絞刀切削過程中的切削力及珊瑚礁巖體的變形規(guī)律和破壞模式，探討了脆性破壞模式對絞刀荷載的影響，分析了切削過程中絞刀荷載不規(guī)則振蕩的原因。給出了切削過程中珊瑚礁巖體內(nèi)部出現(xiàn)擠壓破碎、脆性拉裂、大塊體剪切、卸荷破碎的不同發(fā)展階段。研究成果為進(jìn)一步深入研究珊瑚礁灰?guī)r破壞機(jī)理奠定了理論基礎(chǔ)。

離散單元法；破壞模式；切削力；脆性破壞

0 引言

目前，國內(nèi)外學(xué)者對疏浚土質(zhì)的切削破碎機(jī)理進(jìn)行了不少研究，研究對象主要針對顆粒間黏結(jié)較弱的砂性土，以及不考慮摩擦效應(yīng)的黏結(jié)性較強(qiáng)的軟黏土，并給出了若干實用的土質(zhì)切削破碎模型[1-3]。目前較為常用的有Miedema、Bakker、Davids等人給出的切削模型，模型主要基于剪切破碎理論而提出，認(rèn)為切削作用下土體剪切面具有連貫、平滑的破裂面。這一假定比較適用于飽和軟黏土和砂土，而對于多孔、脆性的珊瑚礁則存在較大的局限性。英國Evans教授首先給出了采用最大拉應(yīng)力理論計算絞刀切削力的理論[4]，計算過程中假定了一條連續(xù)的拉應(yīng)力破裂面。日本學(xué)者西松給出了剪切破碎模型，采用摩爾-庫倫理論計算切削荷載。袁康等人采用離散元方法，模擬了脆性巖石破碎過程中剪切帶的形成過程[5]。

珊瑚礁灰?guī)r切削破碎過程，不同于砂性土和軟黏土，切削過程中土體的變形規(guī)律與破碎機(jī)理極其復(fù)雜，一般不會出現(xiàn)連續(xù)的剪切破碎面，往往會呈現(xiàn)不連續(xù)的脆性破碎裂紋，這一現(xiàn)象導(dǎo)致了絞刀切削力的非連續(xù)振蕩變化。事實上，絞刀加載曲線之所以呈現(xiàn)周期性的非連續(xù)振蕩變化，是因為絞刀切削珊瑚礁過程中巖體破碎規(guī)律不連續(xù)，不是單純的塑性剪切滑移。

珊瑚礁屬于典型的硬脆性材料，具有顯著的不連續(xù)性、不均勻性和各向異性，珊瑚礁在絞刀的切削作用下將發(fā)生典型的脆性碎裂破壞。高偉對絞刀切削、挖掘珊瑚礁巖石進(jìn)行了詳細(xì)論述[6]。姚建偉等人，利用matlab技術(shù)研究了絞吸式挖泥船挖掘巖石時絞刀的受力情況[7]。潘英杰等人詳細(xì)研究了切削砂質(zhì)海床時絞刀的受力情況，認(rèn)為采用二維切削理論分析絞刀受力是可靠的[8]。

本文采用DEM離散元技術(shù)，對珊瑚礁灰?guī)r切削破碎機(jī)理進(jìn)行了部分?jǐn)?shù)值研究。詳細(xì)分析了絞刀周圍珊瑚礁巖體的變形規(guī)律與破壞模式，提出了絞刀切削珊瑚礁灰?guī)r的破碎機(jī)理，給出了絞刀切削作用下珊瑚礁灰?guī)r的不同破碎階段。

1 數(shù)值模擬

為了詳細(xì)模擬絞刀切削過程中，珊瑚礁的變形與破碎過程，本文采用的數(shù)值模型包括3部分：1） 剛性絞刀abcd，使用Overset網(wǎng)格控制剛性絞刀的切削運動，重疊網(wǎng)格區(qū)域采用棱柱體網(wǎng)格剖分；2）珊瑚礁灰?guī)rEuler網(wǎng)格，采用六面體網(wǎng)格劃分，并對局部區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化；3）脆性多孔珊瑚礁，采用復(fù)合離散粒子流模擬，填充于Euler網(wǎng)格內(nèi)；如圖1所示。

圖1 離散元嵌套網(wǎng)格Fig.1 Discrete element overset mesh

1.1 數(shù)值模型建立

數(shù)值模擬過程中，為了實現(xiàn)絞刀動態(tài)切削多孔珊瑚礁灰?guī)r，本文采用了嵌套網(wǎng)格與動坐標(biāo)技術(shù)，來計算絞刀周圍巖體的變形、破碎過程。采用復(fù)合離散單元體來模擬多孔珊瑚礁地質(zhì)，離散單元在重力作用下自由沉降，從而模擬珊瑚礁巖體上的自重應(yīng)力狀態(tài)。

根據(jù)實驗室測定的多孔珊瑚礁物理力學(xué)特性，其往往具有較高的孔隙率，基本介于45%～55%之間。本文復(fù)合離散單元體構(gòu)建過程中，通過利用12個不同半徑的圓球，組合成孔隙率為50%的復(fù)合離散單元，來實現(xiàn)對多孔珊瑚礁碎塊的數(shù)值仿真。復(fù)合離散單元之間的接觸模型采用了Hertz-Mindlin模型，利用珊瑚礁內(nèi)摩擦角來計算固相顆粒界面之間的摩擦系數(shù)。

1.2 珊瑚礁物理力學(xué)參數(shù)

數(shù)值計算過程中，取自中國遠(yuǎn)海某礁盤的珊瑚礁灰?guī)r物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

精裝修工程的施工過程中，施工管理人員、施工人員的綜合素質(zhì)較差、專業(yè)水平門檻較低。與此同時，管理人員及時作出相關(guān)決策，執(zhí)行力度十分薄弱，無法對精裝修工程進(jìn)行有效管理。還有部分施工方案十分不規(guī)范，也沒有采用合理、科學(xué)的施工工藝，出現(xiàn)返工問題，會對精裝修的施工質(zhì)量與效率產(chǎn)生不良影響。

表1 珊瑚礁巖體物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical mechanical parameters of coral reef

1.3 數(shù)值計算結(jié)果

絞刀切削破巖數(shù)值模擬過程中，本文分別采用Vx和Vy表示絞刀的初始速度邊界；并用η=Vx/Vy表示絞刀切削珊瑚礁過程中的初始切削角度；天鯨號絞吸挖泥船實際施工過程中，絞刀頭直徑2.5 m，轉(zhuǎn)速為28 r/min，絞刀刀齒最大切向速度約為0.6 m/s；本文取Vy=±0.6 m/s，以絞刀向下壓入珊瑚礁為正；Vx大小由絞刀臂橫移速度確定，以絞刀向右移動為正。

通過設(shè)定不同的絞刀臂橫移速度，本文對絞刀周圍珊瑚礁灰?guī)r變形過程與破碎規(guī)律進(jìn)行了詳細(xì)仿真計算，結(jié)果如圖2所示（以η=0.5為例）。

圖2 珊瑚礁破碎過程Fig.2 Crushing process of coral reef

圖2給出了不同初始切削角度情況下珊瑚礁的切削破碎過程，在絞刀切削作用下絞刀周圍復(fù)合顆粒克服顆粒之間的相互約束力，在絞刀的擠壓與剪切作用下發(fā)生變形與破壞。經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)絞刀周圍顆粒在發(fā)生變形與破壞的過程中，顆粒運動速率的大小與速度方向呈現(xiàn)有規(guī)律的變化；絞刀頂端顆粒在擠壓力的作用下首先發(fā)生塑性變形與剪切流動，擠壓區(qū)的顆粒具有較大的流動速度；塑性變形區(qū)的擠壓顆粒在絞刀作用與外圍顆粒的約束下，使得絞刀前部大面積的顆粒發(fā)生整體塑性剪切破壞。

絞吸式挖泥船施工作業(yè)時，一般能夠監(jiān)測絞刀切削厚度、絞刀功率等實時工藝參數(shù)，不能直接采集絞刀實際的切削荷載；而數(shù)值仿真過程中，可以通過積分算法來獲得絞刀對珊瑚礁的切削荷載。本文按照式（1）將天鯨號絞吸挖泥船實際的絞刀功率轉(zhuǎn)換為絞刀荷載，來分析絞刀切削珊瑚礁過程中的切削力變化規(guī)律。

式中：M為絞刀功率；Ch為力分配系數(shù)；Rcutter為絞刀半徑。

針對圖2所示的顆粒運動規(guī)律，圖3給出了相應(yīng)的切削荷載隨切削位移變化關(guān)系曲線。

圖3 切削荷載變化規(guī)律Fig.3 Relation curve of cutting loads

圖3 所示的絞刀切削荷載變化曲線表明，隨著參數(shù)η的逐漸增加，絞刀切入多孔珊瑚礁礁體的角度減小，絞刀擠壓與切削的珊瑚礁體積減小，絞刀刀齒所受到的阻力呈現(xiàn)降低趨勢；絞刀刀齒切削珊瑚礁過程中，刀齒受到珊瑚礁的阻力隨著切削變形的逐漸增加而呈現(xiàn)峰值變化，即切削荷載先發(fā)展到某一峰值，然后呈現(xiàn)逐漸降低的變化趨勢。實際上，絞刀切削珊瑚礁碎塊的過程中，由于珊瑚礁碎塊的多孔特性，往往導(dǎo)致切削土體應(yīng)力集中部位首先發(fā)生擠壓破碎；然后在絞刀壁面摩擦作用與周圍土體的約束作用下，絞刀前部土體發(fā)生大面積的整體剪切破碎；本文從力學(xué)角度詳細(xì)闡述具體的破碎機(jī)理。

2 破壞機(jī)理

2.1 切削破碎規(guī)律

絞刀剛接觸珊瑚礁巖體時，絞刀與珊瑚礁的接觸面積較小，絞刀能夠輕易壓碎珊瑚礁，同時由于接觸面積較小，絞刀與巖體間的摩擦阻力遠(yuǎn)小于珊瑚礁內(nèi)部顆粒間的摩擦阻力，導(dǎo)致與絞刀接觸的珊瑚礁呈現(xiàn)壓碎破壞，破碎的珊瑚礁顆粒擠入并填充周圍的珊瑚礁巖體，使得絞刀刀面接觸巖體密度、強(qiáng)度得到提高。隨著絞刀進(jìn)一步切入巖體，絞刀頂點下方珊瑚礁內(nèi)部巖體抗拉強(qiáng)度達(dá)到極限，出現(xiàn)拉應(yīng)力裂縫，此時絞刀前部擠壓破碎區(qū)進(jìn)一步增大；由于拉裂縫的出現(xiàn)，珊瑚礁巖體內(nèi)部累積的彈性變形能瞬間釋放，絞刀荷載曲線會出現(xiàn)不同程度的振蕩。接下來，在絞刀界面摩擦力與珊瑚礁巖體內(nèi)部摩擦力的約束作用下，絞刀前部擠壓破碎區(qū)進(jìn)一步得到壓實，破碎的珊瑚礁碎散體擠壓外部巖體，在珊瑚礁巖體內(nèi)部出現(xiàn)不同程度的徑向與環(huán)向裂紋；在擠壓破碎體的擠壓作用下，珊瑚礁巖體將沿著擠壓破碎區(qū)的切向發(fā)生大塊體剪切破碎。然后，絞刀前面擠壓破碎區(qū)所儲存的彈性變形能瞬間釋放，將在擠壓破碎區(qū)周邊巖體內(nèi)部產(chǎn)生卸荷作用，導(dǎo)致珊瑚礁巖體產(chǎn)生環(huán)形裂縫，珊瑚礁破碎巖體呈現(xiàn)膨脹破碎。

當(dāng)絞刀切入珊瑚礁角度η＞0時，絞刀前端珊瑚礁破碎程度較大，刀臂前端珊瑚礁巖體擠壓破碎區(qū)明顯，絞刀頂端珊瑚礁在張拉應(yīng)力作用下容易形成張裂裂縫；這種反刀情況下，絞刀較容易切削珊瑚礁巖體。另一方面，當(dāng)絞刀切入珊瑚礁角度η＜0時，絞刀頂端珊瑚礁巖體受到較大的下壓力作用，張拉裂縫不易形成；刀臂前端擠壓破碎區(qū)在周圍約束力的作用下，進(jìn)一步儲存彈性能，增大絞刀的受力；這種正刀情況下，往往會造成絞刀跑刀，或者導(dǎo)致刀齒斷裂。

2.2 珊瑚礁切削破碎模式

在對上述珊瑚礁切削破碎規(guī)律詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，本文給出珊瑚礁切削破碎模式為脆性混合模式，由擠壓破碎、脆性拉裂、大塊體剪切、卸荷破碎復(fù)合構(gòu)成，而不是單純的塑性剪切破壞。切削破碎模式如圖4所示。

圖4 珊瑚礁切削破碎模式Fig.4 Failure mode of cutting coral reef

圖4所示的珊瑚礁切削模式，指出絞刀切削脆性多孔珊瑚礁巖體過程中，絞刀刀臂前端擠壓破碎珊瑚礁，同時在刀齒前段產(chǎn)生脆性拉裂裂紋，這部分?jǐn)D壓破碎體在周圍約束力作用情況下不會發(fā)生塑性剪切錯動，而是表現(xiàn)出體積收縮的彈性變形性質(zhì)，彈性性質(zhì)隨著密度的提高而進(jìn)一步增大。

隨著切削荷載的進(jìn)一步增大，擠壓破碎區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，導(dǎo)致周圍珊瑚礁巖體出現(xiàn)大量細(xì)小的徑向裂紋；當(dāng)周圍巖體不能進(jìn)一步約束擠壓破碎的彈性體時，在剪切荷載的作用下形成貫通的剪切破碎帶，擠壓破碎區(qū)的珊瑚礁碎屑就從剪切破碎帶中擠出，絞刀將珊瑚礁巖體剪壞。

隨著擠壓破碎區(qū)碎散巖體的破壞，擠壓破碎區(qū)積累的變形能得以釋放，擠壓破碎區(qū)周圍珊瑚礁巖體呈現(xiàn)卸荷狀態(tài)，從而在珊瑚礁巖體內(nèi)部產(chǎn)生與徑向裂紋交錯的環(huán)形裂紋，進(jìn)一步將珊瑚礁巖體破碎。

2.3 切削破碎階段

針對圖4給出的珊瑚礁脆性切削破碎模式，結(jié)合挖泥船實際的絞刀切削力變化規(guī)律，本文分析了切削珊瑚礁過程中絞刀的受力過程。圖5中，橫坐標(biāo)表示切削珊瑚礁巖體過程中絞刀沿著切削面發(fā)生的位移，縱坐標(biāo)表示切削過程中剛性絞刀施加在珊瑚礁上的切削力；本文主要研究絞刀切削過程中，切削荷載隨著切削過程的變化規(guī)律，所以對縱坐標(biāo)的切削荷載與水平坐標(biāo)的切削位移均做了無量綱歸一化處理。

圖5 切削破碎階段示意圖Fig.5 Schematic diagram of cutting coral reef

按照切削破碎珊瑚礁巖體過程中絞刀上的荷載變化規(guī)律，將珊瑚礁巖體破碎過程分為如下幾個階段：

1）彈塑性變形階段，如圖5 I所示，絞刀接觸并開始擠壓珊瑚礁，局部珊瑚礁發(fā)生擠壓破碎，密度增大體積收縮，絞刀做的功很大一部分轉(zhuǎn)換為壓縮能并被儲存起來。

2）裂紋擴(kuò)展階段，如圖5 I I所示，這一階段隨著絞刀進(jìn)一步擠壓珊瑚礁巖體，絞刀前部巖體出現(xiàn)不規(guī)則的剪切裂紋，珊瑚礁體進(jìn)一步破碎；在絞刀與周圍礁體的約束作用下，裂紋擴(kuò)展區(qū)形成局部擠密壓實區(qū)，進(jìn)一步吸收絞刀對礁體的切削能量。

3）脆性拉裂階段，如圖5 I I I所示，隨著絞刀進(jìn)一步切削礁體，當(dāng)絞刀頂端珊瑚礁巖體達(dá)到其抗拉強(qiáng)度時，珊瑚礁礁體出現(xiàn)脆性拉裂裂紋；此時，絞刀臂前部擠壓破碎區(qū)內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生一定程度的應(yīng)力重分布，同時在擠壓破碎區(qū)周圍產(chǎn)生不規(guī)則的徑向裂紋。

4）大塊體剪切階段，如圖5 I V所示，當(dāng)珊瑚礁內(nèi)部擠壓破碎區(qū)積累的能量達(dá)到一定程度時，沿著擠壓破碎區(qū)的切向邊界產(chǎn)生貫通的剪切大裂紋，珊瑚礁得以整體切削破碎。

5）卸荷膨脹階段，當(dāng)珊瑚礁巖體發(fā)生整體剪切破碎時，擠壓破碎區(qū)的能量完全釋放出來，擠壓破碎區(qū)周圍珊瑚礁巖體瞬間卸荷，此時會在巖體內(nèi)部出現(xiàn)不同程度的環(huán)向裂紋；在環(huán)向裂紋與徑向裂紋的切割作用下，珊瑚礁巖體得到進(jìn)一步的破碎。

3 結(jié)語

通過分析絞吸式挖泥船切削珊瑚礁過程中的功率曲線，發(fā)現(xiàn)絞刀切削珊瑚礁過程中絞刀荷載會發(fā)生不規(guī)律的跳動，而不是呈現(xiàn)連續(xù)的曲線變化，說明珊瑚礁切削過程中切削破碎機(jī)理極其復(fù)雜，不是發(fā)生簡單的塑性剪切破碎，不能按照傳統(tǒng)的切削飽和砂或黏土來分析。本文采用DEM離散元技術(shù)，對多孔脆性珊瑚礁切削機(jī)理進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了如下結(jié)論：

1）珊瑚礁切削過程中會出現(xiàn)擠壓破碎、脆性拉裂、大塊體剪切、卸荷破碎等復(fù)雜形式，并給出了較為合理的珊瑚礁脆性切削破碎模式。

2） 將絞刀切削珊瑚礁巖體的過程進(jìn)行了劃分，從斷裂力學(xué)角度進(jìn)行了詳細(xì)的解釋，為后續(xù)深入研究珊瑚礁切削機(jī)理提供一定的參考。

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Numerical analysis on cutting mechanism of dredging coral reef

ZHANG Qi-yi1,SHI Hong-da1,GAO Wei2,LI Jin-feng2
（1.College of Engineering,Ocean University of China,Qingdao,Shandong 266100,China;2.CCCC Tianjin Dredging Co.,Ltd.,Tianjin 300461,China）

The cutting mechanism of coral reef is simulated by usage of Discrete Element Method(DEM).Through the reasonable construction of porous media unit,we analyzed the deformation and failure modes of cutting force and coral reef limestone during the cutting process,discussed the effect of the brittle failure pattern on the cutting force load,and analyzed the reason of irregular oscillation of cutting load during dredging.Some different development stages of extrusion crushing,brittle cracking,bulk shear zone and unloading charge broken are appeared.The research results lay a theoretical foundation for further study on the failure mechanism of coral reef.

DEM;failure modes;cutting force;brittle failure

U615.351.3

A

2095-7874（2017）10-0018-04

10.7640/zggwjs201710004

2017-03-09

2017-04-25

國家科技支撐計劃（2014BAB16B03）；國家自然科學(xué)基金項目（51679224）

張其一（1977— ），男，山東青州人，副教授，主要研究方向為巖土力學(xué)基本理論與數(shù)值分析、海洋土力學(xué)工程性質(zhì)與試驗研究。E-mail：zhangqiyi@163.com