模糊PID控制下移動機(jī)器人定位方法研究

苗永梅，林 輝

(1.寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息工程系，陜西 寶雞 721304； 2.渭南師范學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)中心，陜西 渭南 714000)

模糊PID控制下移動機(jī)器人定位方法研究

苗永梅1，林 輝2

(1.寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息工程系，陜西 寶雞 721304； 2.渭南師范學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)中心，陜西 渭南 714000)

機(jī)器人定位研究一直是機(jī)器人學(xué)研究的重點(diǎn)，但目前機(jī)器人定位方法都存在缺點(diǎn)，抗干擾能力差，不能做到準(zhǔn)確定位，主要是由于環(huán)境等多方面因素的干擾，定位誤差會逐漸加大;由于上述原因，提出了一種基于設(shè)定值加權(quán)模糊PID控制的移動機(jī)器人自定位方法;給出了定位過程的參數(shù)，為機(jī)器人移動建立模型，設(shè)計(jì)一種模糊 PID 控制器，根據(jù)誤差及變化率大小，選擇模糊定位或PID定位，實(shí)現(xiàn)移動機(jī)器人的智能定位，提高機(jī)器人定位準(zhǔn)確的準(zhǔn)確性;通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：模糊PID控制的機(jī)器人自定位方法對移動機(jī)器人的定位過程有較好的改善作用，實(shí)用效果較好。

模糊PID；移動機(jī)器人；定位

0 引言

20世紀(jì)60年代以來，隨著機(jī)器人的產(chǎn)生，把人類從惡劣、危險(xiǎn)和繁重的工作環(huán)境中解放出來，通過減輕勞動強(qiáng)度，改變生產(chǎn)模式，提高生產(chǎn)率等途徑，已經(jīng)成為人類的新型生產(chǎn)工具，并相繼應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)中，包括噴涂、檢測、弧焊、機(jī)械加工、點(diǎn)焊、裝配種類型，提高了產(chǎn)品生產(chǎn)的一致性和量，具有很大的優(yōu)勢。然而，機(jī)器人常常位于某一個(gè)固定的位置進(jìn)行操作，并不能滿足人類各個(gè)方面的需求。因此，移動機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生。

移動機(jī)器人在人們生活中受到越來越高的重視，其中智能定位研究成為研究移動機(jī)器人的重點(diǎn)工作。定位是確定移動機(jī)器人所處環(huán)境[1]，對機(jī)器人實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航、偵測等功能具有重要的指導(dǎo)意義，是移動機(jī)器人智能控制的核心功能之一。傳統(tǒng)的移動機(jī)器人在定位是采取RTFL定位方法，但這種定位方式存在著定位受外界因素影響大，不易控制等問題，所以RTFL定位算法并不十分有效[2]。PID控制器在移動機(jī)器人定位控制中廣泛應(yīng)用，其優(yōu)點(diǎn)就是操作簡單容易學(xué)會，但它的控制精度低，受環(huán)境干擾大，很難做到準(zhǔn)確定位。文獻(xiàn)[3]提出了主元法對移動機(jī)器人進(jìn)行定位。這種方法就是在機(jī)器人身上安裝一個(gè)傳感器，從傳感器傳回?cái)?shù)據(jù)中尋找主要標(biāo)識，并將這些標(biāo)識在環(huán)境地圖中進(jìn)行定位匹配，確定這些主要標(biāo)識在地圖中具體位置，傳感器位置即移動機(jī)器人位置。但由于這種方法存在數(shù)據(jù)存儲量大，且傳回?cái)?shù)據(jù)與環(huán)境地圖的匹配工作量大等問題，難以廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]提出另一種移動機(jī)器人定位方法：網(wǎng)格圖定位法。就是將移動機(jī)器人的活動區(qū)間分割成網(wǎng)格狀，并對網(wǎng)格內(nèi)的每一個(gè)單元格被障礙物占據(jù)的可能性的大小進(jìn)行概率值分配。這種方法雖然在創(chuàng)建和維護(hù)方面存在優(yōu)勢，但由于它的信息存儲量會隨著環(huán)境的擴(kuò)大而增大，對計(jì)算機(jī)提出較大挑戰(zhàn)，不利于計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)處理[5]。文獻(xiàn)[6]提出行位推定位算法，這是移動機(jī)器人定位的一種較經(jīng)典方法。通過基數(shù)按移動機(jī)器人距起點(diǎn)的距離及其所在方向進(jìn)行定位，但這種定位會隨著距離的增加而加大，不適用于遠(yuǎn)距離移動機(jī)器人定位。長時(shí)間移動時(shí)還需要通過其它的傳感器配合對相關(guān)的定位算法進(jìn)行校正。

模糊控制器是采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，以模糊數(shù)學(xué)、模糊語言形式的知識以及模糊邏輯推理為依據(jù)的一種自動控制器。它的控制要求是人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定的。能有效改進(jìn)PID控制機(jī)器人定位不準(zhǔn)確的問題，綜合上述原因，本文提出了基于模糊PID控制移動機(jī)器人定位的方法。針對機(jī)器人定位過程中定位誤差及變化率，設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，來選擇使用模糊控制器還是PID控制器，當(dāng)誤差及變化率較大及采用模糊控制器，否則就用PID控制器。仿真實(shí)驗(yàn)證明，所提模糊PID控制移動機(jī)器人的定位方法能有效減小外界環(huán)境對機(jī)器人定位產(chǎn)生的影響，從而提高機(jī)器人定位的準(zhǔn)確度。

1 模糊PID控制下移動機(jī)器人定位方法

1.1 移動機(jī)器人自定位問題的轉(zhuǎn)換

在對移動機(jī)器人進(jìn)行定位的過程中，可以把定位問題轉(zhuǎn)換為隨機(jī)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)濾波問題或是狀態(tài)估計(jì)問題，將該隨機(jī)統(tǒng)計(jì)定位系統(tǒng)利用公式(1)和公式(2)給出的動態(tài)方程和測量方程進(jìn)行描述：

X(k)=f(X(k-1),u(k))+w(k)

(1)

Z(k)=h(X(k))+v(k)

(2)

式中,X(k)代表移動機(jī)器人在k時(shí)刻的狀態(tài)向量，U(k)代表在k時(shí)刻的輸入向量，w(k)代表該隨機(jī)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)動態(tài)噪聲，Z(k)代表該系統(tǒng)觀測向量，v(k)代表該系統(tǒng)觀測噪聲向量，f(·)和h(·)分別代表該隨機(jī)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)相應(yīng)的動態(tài)方程和測量方程，結(jié)合貝葉斯推理理論[7]對移動機(jī)器人在位置空間上的概率分布過程進(jìn)行描述：

p(l)←ap(s|l)p(l)

(3)

(4)

式中，l，l′代表移動機(jī)器人在單位時(shí)間內(nèi)的位置變量，a代表移動機(jī)器人在單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動信息，s代表移動機(jī)器人此階段的觀測信息，p(l)代表其在位置空間上的概率分布，p(s|l)為描述當(dāng)前位置l和當(dāng)前觀測s的評價(jià)向量，p(l|l′,a)代表幾率，是機(jī)器人在時(shí)間內(nèi)從l′移動至位置l的幾率，其中a代表移動數(shù)據(jù)。

1.2 移動機(jī)器人自定位過程的參數(shù)計(jì)算

假設(shè)，N代表移動機(jī)器人在某個(gè)時(shí)段移動過程中掃描到的標(biāo)簽數(shù)量，(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xN,yN)代表相應(yīng)的位置坐標(biāo)，由于在該時(shí)段內(nèi)移動機(jī)器人得到的標(biāo)簽分布不同，結(jié)合真實(shí)位置的標(biāo)簽授予較大的權(quán)重。相反，則授予較小的權(quán)值，將高斯函數(shù)[8]定義為權(quán)重函數(shù)，為移動機(jī)器人在某個(gè)時(shí)段移動過程中掃描到的每個(gè)粒子授予相應(yīng)的權(quán)值，利用式(5)和(6)進(jìn)行表示：

(5)

(6)

其中:xmax、ymax分別表示移動機(jī)器人掃描區(qū)域在X軸、Y軸方向上相應(yīng)的最大值，利用式(7)描述掃描到的各個(gè)標(biāo)簽的歸一化權(quán)值，移動機(jī)器人在該時(shí)段相應(yīng)的位置信息利用式(8)進(jìn)行表示：

(7)

(8)

式中，r代表掃描半徑，假設(shè)，移動機(jī)器人在初始位置A(x0,y0,θ0)，經(jīng)過Δt時(shí)間后，抵達(dá)B點(diǎn)位置，結(jié)合加權(quán)平均法可計(jì)算出移動機(jī)器人的位置坐標(biāo)，依據(jù)幾何關(guān)系可知，移動機(jī)器人在整個(gè)移動過程中對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度：

φk=cos-1(1-l2/2R2)

(9)

其中：

(10)

(11)

所以：

θk=θ0+φk

(12)

1.3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

模糊PID方法是非常常見的高精度控制方法,這種方法利用真實(shí)值r(t)與真實(shí)的輸出y(t)之間的差值:

e(t)=r(t)-y(t)

(13)

模糊PID控制移動機(jī)器人定位，就是通過線性組合將移動機(jī)器人偏差比例、積分和微分控制所構(gòu)成的控制量進(jìn)行控制的一種算法[9-10]。它的控制規(guī)律用公式可表示為：

(14)

將上式轉(zhuǎn)換成函數(shù)形式為：

(15)

式中，u(t)、e(t)分別代表模糊PID控制器的輸出和輸入變量，d(t)代表偏差變量，Kp代表模糊PID控制器的比例系數(shù)，控制模糊PID控制器的偏差信號，其與變差信號成反比例關(guān)系，與輸出信號成正比例。Tl代表積分時(shí)間系數(shù)，隨著偏差的增大，控制信號會逐漸增大，當(dāng)偏差消失，控制器信號也會隨之消失，用函數(shù)表示為式(16)，其目的是提高模糊PID控制系統(tǒng)受外界干擾的能力。TD則代表微分時(shí)間系數(shù)，它與偏差變化有關(guān)用函數(shù)公式表示為式(18)，用于改善模糊PID控制器的動態(tài)特性。

(16)

或轉(zhuǎn)換成：

(17)

(18)

假設(shè)，u(k)代表第k次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值，e(k)代表輸入的偏差值，Ki為積分系數(shù)，為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)和執(zhí)行速度[10]，增加3個(gè)參數(shù)ΔKP，ΔKI,ΔKD設(shè)定PID控制參數(shù)調(diào)整量為KP=Kpo+ΔKp，Ki=Kio+ΔKi，Kd=Kdo+ΔKd，其中:

(19)

(20)

(21)

則系統(tǒng)實(shí)際控制器輸出為：

(22)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 定位算法

每種定位算法，用到的參數(shù)為：對于RTFL定位算法，觀測噪聲方差(1000,1000)，初始位置為(200,-200,0.1)，初始方差為(40000,40000,0.01)，動態(tài)噪聲方差(1000,1000,0.001)。對于模糊PID定位算法，初始位置為(200，-200，0.1)處隨機(jī)采樣，柵格的尺寸為30 mm×30 mm×0.026 rad，采樣寬度限定為(±300，±300，±0.05)，初始位置為(±300，±300，±0.05)內(nèi)均勻分布。隨機(jī)采樣的高斯函數(shù)的根方差σ=(200,200,0.1)，粒子數(shù)80[11-12]。

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

為了證明模糊PID對移動機(jī)器人定位的有效性，進(jìn)行了一次測試實(shí)驗(yàn)。通過比較規(guī)劃點(diǎn)坐標(biāo)、計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)、坐標(biāo)點(diǎn)誤差和距離誤差，實(shí)驗(yàn)將RTFL定位算法與模糊PID定位誤差進(jìn)行對比[13]。首先計(jì)算出通過RTFL定位算法和模糊PID定位的方法分別定位出來的定位坐標(biāo)點(diǎn)與實(shí)際定位坐標(biāo)(規(guī)劃坐標(biāo)點(diǎn))之間的差距，然后再計(jì)算出兩者之間的距離差[14-16]。定位結(jié)果如表1、2所示。

表1 RTFL定位算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 模糊PID定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表1可知，采用RTFL定位算法的定位誤差在0.57～1.62 m波動，平均定位誤差為1.24 m。從表2可以看出，模糊PID定位誤差 0.05～0.25 m 波動，平均定位誤差為 0.15 m。

圖1 模糊PID定位與RTFL定位的定位點(diǎn)比較

圖1比較直觀地表現(xiàn)出兩種定位算法之間的定位差距。模糊PID定位更接近規(guī)劃點(diǎn)，所以用模糊PID定位在特定位置的定位精度明顯較RTFL定位算法準(zhǔn)確。

圖2 模糊PID定位與RTFL定位誤差直方圖

由圖2定位誤差直方圖可看出，模糊PID定位誤差比較小，整體誤差在0.3 m以下，比較平緩，在0～0.3 m波動;相反RTFL定位算法的定位誤差比較大，總體定位誤差在1.2 m以上，且波動幅度也比較大，在1.2～2.7 m 波動。

圖3 模糊PID定位與RTFL定位的規(guī)劃路徑圖

由圖3定位規(guī)劃路徑圖可看出，在相同條件下，機(jī)器人在移動過程中用模糊PID定位得到的路徑與規(guī)劃路徑更接近，相較而言，用RTFL定位算法得到的估算路徑與規(guī)劃路徑之間則存在較大差異。

在實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)設(shè)定了60條路徑，每一條路徑的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都與上述實(shí)例結(jié)論相同，模糊PID控制定位較RTFL定位算法定位的更準(zhǔn)確，表明模糊PID定位的方法提高了定位的準(zhǔn)確度[17-19]。

在實(shí)驗(yàn)中，分別利用表格列出RTFL定位算法與模糊PID控制定位的誤差，還通過3個(gè)圖分別說明RTFL定位算法與模糊PID控制定位之間的定位區(qū)別，都說明了模糊PID控制定位的定位誤差小于RTFL定位算法的定位誤差[20-21]。

綜上所述，RTFL定位算法的定位誤差為1.24 m,通過模糊PID的定位方法的定位誤差為0.15 m，較RTFL定位方法大大的提高了定位精確度。由此可見，模糊PID的定位精度有較大提高。

3 結(jié)束語

移動機(jī)器人定位在移動機(jī)器人研究中占據(jù)重要地位，基于當(dāng)前機(jī)器人定位不準(zhǔn)確的問題，提出一種模糊PID控制移動機(jī)器人定位的方法。模糊PID控制移動機(jī)器人定位即具有模糊控制器控制機(jī)器人定位的優(yōu)點(diǎn)，又具有PID控制器控制機(jī)器人的優(yōu)點(diǎn)，并通過仿真實(shí)驗(yàn)證明，所提方法可以精確地對移動機(jī)器人進(jìn)行定位，并具有良好的應(yīng)用價(jià)值。

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Mobile Robot Localization Based on Fuzzy PID Control

Miao Yongmei2, Lin Hui2

(1.Electronic Information Engineering Department ,Baoji Vocational Technology College, Baoji 721304,China;2.Weinan Normal University Network Center,Weinan 714000,China)

Robot localization research has always been the focus of the robotics research, but the shortcomings of the current robot localization method, poor anti-interference ability can't be accurate positioning, mainly due to environmental factors such as interference, position error will gradually increase. For these reasons, puts forward a weighted fuzzy PID control of mobile robot based on value since the positioning method. RTFL localization algorithm principle is given for the mobile robot model, a fuzzy PID controller is designed, according to the error and the rate of change size to choose the fuzzy positioning or PID positioning, for the intelligent mobile robot localization, in order to improve the robot positioning accurate. Through the simulation experiment results show that the fuzzy PID control of the robot from the localization method for mobile robot localization process has good effect, the practical effect is better.

fuzzy PID; mobile robot; location

2017-02-21；

2017-03-08。

陜西省職教學(xué)會課題“互聯(lián)網(wǎng)+”創(chuàng)新教育對策研究(SZJG-1629)。

苗永梅(1971-)，女，陜西寶雞人，碩士研究生，講師，主要從事計(jì)算機(jī)、電子類實(shí)驗(yàn)教學(xué)和機(jī)器人方向的研究。

1671-4598(2017)08-0072-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.08.019

TP242

A