賈可新 張錦中

(華東電子工程研究所 合肥 230088)

一種改進(jìn)的最大信雜比MTD濾波器設(shè)計(jì)算法

賈可新 張錦中

(華東電子工程研究所 合肥 230088)

為了提高算法對(duì)調(diào)節(jié)因子和初始阻帶衰減的穩(wěn)定性，提出了一種改進(jìn)的最大信雜比MTD濾波器設(shè)計(jì)算法。與原始的設(shè)計(jì)算法相比，該算法通過(guò)對(duì)濾波器頻響與期望頻響的誤差進(jìn)行歸一化處理，并重新計(jì)算某些雜波功率為零，但不滿足期望阻帶衰減要求的頻點(diǎn)的雜波功率，獲得了改進(jìn)的雜波功率迭代公式，降低了對(duì)調(diào)節(jié)因子的敏感性。為降低初始阻帶衰減對(duì)算法穩(wěn)定性的影響，所提算法采用了逐次增大初始阻帶衰減的策略。因此，改進(jìn)的MTD濾波器設(shè)計(jì)算法不需反復(fù)調(diào)節(jié)控制參數(shù)，提高了設(shè)計(jì)效率，具有較高的價(jià)值。仿真實(shí)例驗(yàn)證了所提算法的有效性。

MTD濾波器組；雜波抑制；最大信雜比準(zhǔn)則；脈沖重復(fù)頻率

Abstract: To improve algorithm stability for regulatory factor and initial stopband attenuation, a design algorithm of modified maximum signal-to-clutter ratio(SCR) moving target detection (MTD) filters is presented. Comparing with original design algorithm, using this algorithm can achieve improved clutter power iterative formula, and reduce sensitivity to regulatory factor by normalized processing error between filter frequency response and expected frequency response and recalculating clutter power of frequency point whose power is zero, but it cannot meet requirement for expected stopband attenuation. In order to reduce effect of initial stopband attenuation on algorithm stability, the proposed algorithm employs strategy of increasing initial stopband attenuation gradually. Hence, the modified MTD filter design algorithm does not need to regulate control parameters so as to increase design efficiency. It provides higher value. The simulated example verifies effectiveness of the presented algorithm.

Key-words：MTD filter bank; clutter suppression; maximum signal-to-clutter ratio criteria; pulse repetition frequency

0 前言

在工作環(huán)境中，雷達(dá)接收信號(hào)不但含有來(lái)自運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號(hào)，也有從地物、云雨以及人為施放的箔條等物體散射產(chǎn)生的雜波信號(hào)。由于雜波往往比目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)得多，雜波的存在會(huì)嚴(yán)重影響雷達(dá)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)能力。因此，自適應(yīng)雜波抑制是雷達(dá)信號(hào)處理的重要內(nèi)容[1-4]。

在自適應(yīng)雜波抑制方法中，動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(MTD)是一種利用多普勒濾波器來(lái)抑制各種雜波，以提高雷達(dá)在雜波背景下檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)能力的技術(shù)[1-4]。目前，MTD濾波器組常采用FFT濾波器組或有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器組實(shí)現(xiàn)。與FFT濾波器組相比，F(xiàn)IR濾波器組中某些濾波器的(幅度)頻率響應(yīng)能夠在零頻附近靈活的形成較深的零陷，用于抑制零頻附近雜波。

為了靈活形成零頻附近的零陷，文獻(xiàn)[5]將陣列方向圖數(shù)字綜合算法[6]和常規(guī)自適應(yīng)濾波器相結(jié)合，給出了一種MTD濾波器設(shè)計(jì)算法，它假設(shè)雜波具有高斯型功率譜，且需已知雜波的協(xié)方差矩陣。文獻(xiàn)[8]借鑒文獻(xiàn)[6，7]中陣列綜合的思想，提出了一種基于最大信雜比準(zhǔn)則的MTD濾波器設(shè)計(jì)算法，該方法雖無(wú)需雜波功率譜，通過(guò)迭代更新雜波功率，獲得滿足最大信雜比準(zhǔn)則的最佳濾波器系，但對(duì)調(diào)節(jié)因子和初始阻帶衰減值比較敏感，若參數(shù)選擇不當(dāng)，容易不收斂。

為提高文獻(xiàn)[8]中算法的穩(wěn)健性，降低其對(duì)調(diào)節(jié)因子和初始阻帶衰減值的依賴性，本文借鑒文獻(xiàn)[9]和[10]中陣列方向圖數(shù)字綜合的思想，提出了一種改進(jìn)的MTD濾波器設(shè)計(jì)算法。該算法無(wú)需反復(fù)調(diào)節(jié)控制參數(shù)，提高了濾波器設(shè)計(jì)的效率。

1 原始的MTD濾波器設(shè)計(jì)算法

原始的MTD濾波器設(shè)計(jì)算法是一種基于最大信雜比準(zhǔn)則的迭代設(shè)計(jì)算法。該算法的原理為：假設(shè)在重頻范圍內(nèi)，均勻分布著許多窄帶雜波，通過(guò)調(diào)節(jié)各窄帶雜波的功率，使得濾波器在滿足期望阻帶衰減的同時(shí)，獲得最大的輸出信雜比。

設(shè)MTD濾波器的期望阻帶衰減為D(ω)dB，相應(yīng)的實(shí)際值為d(ω)=10D(ω)/20。若令系統(tǒng)噪聲為白噪聲，M個(gè)窄帶雜波均勻分布在整個(gè)重頻范圍內(nèi)，其在通帶內(nèi)的功率固定為0。因此，雜波和噪聲的自相關(guān)矩陣為

(1)

對(duì)于濾波器的通帶，不允許引入窄帶雜波，當(dāng)窄帶雜波位于濾波器通帶內(nèi)時(shí)，令其功率為零。因在每次調(diào)節(jié)雜波功率時(shí)，濾波器通帶寬度會(huì)發(fā)生變化，故需要在每次調(diào)節(jié)時(shí)，重新確定通帶范圍，即確定頻譜第一零點(diǎn)ωL、ωH的位置。對(duì)于濾波器的阻帶，當(dāng)阻帶范圍內(nèi)某個(gè)頻點(diǎn)ωm處的衰減G(ωm)大于期望的阻帶衰減d(ωm)時(shí)，增加該頻點(diǎn)處的雜波功率；反之，減小該頻點(diǎn)處的雜波功率。在調(diào)節(jié)各頻點(diǎn)雜波功率時(shí)，窄帶雜波功率不能為負(fù)數(shù)，若在調(diào)節(jié)過(guò)程中，得到的阻帶區(qū)域內(nèi)雜波功率為負(fù)，則令其等于零。

若第k次迭代得到的濾波器頻譜為G(ωm，k)，相應(yīng)的通帶范圍內(nèi)的最大值為Gmax(k)，則在第k次迭代過(guò)程中，第m個(gè)頻率處的期望幅度值為

(2)

其中，d(ωm)為第m個(gè)頻率處的期望衰減值。因此，窄帶雜波功率由第k次到第k+1次調(diào)節(jié)時(shí)的更新公式

(3)

Γm(k)=ξm(k)+η[G(ωm，k)-rm(k)]

(4)

其中η為調(diào)節(jié)因子。第k次調(diào)節(jié)的濾波器系數(shù)為

(5)

通過(guò)不斷調(diào)節(jié)雜波功率，使得濾波器的頻譜滿足期望的阻帶衰減，最后一次調(diào)節(jié)對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)權(quán)向量即為所求的最佳濾波器系數(shù)。

2 改進(jìn)的MTD濾波器設(shè)計(jì)算法

在原始的MTD濾波器算法中，調(diào)節(jié)因子η的選擇受濾波器中心頻率的影響比較大。對(duì)于給定的濾波器中心頻率，調(diào)節(jié)因子η若選擇不合適，將導(dǎo)致算法不收斂。對(duì)于濾波器加權(quán)系數(shù)的初始值選擇，為了在零頻附近形成零陷，要求該權(quán)值對(duì)應(yīng)的阻帶衰減略大于期望阻帶衰減。當(dāng)濾波器的初始阻帶衰減值選擇不合適時(shí)，算法將不收斂。為獲得一個(gè)合適的調(diào)節(jié)因子和初始阻帶衰減值，在實(shí)際使用時(shí)需要人工反復(fù)調(diào)節(jié)，降低了設(shè)計(jì)MTD濾波器的效率。

為了降低濾波器系數(shù)初始值和調(diào)節(jié)因子η對(duì)算法收斂性能的影響，提高算法穩(wěn)定性，本節(jié)給出一種改進(jìn)的MTD濾波器設(shè)計(jì)算法。由式可知，在某一次迭代中，某一頻率的雜波功率為零，則該頻率處的雜波功率在以后的迭代中一直為零。這必將影響算法的收斂性，因雜波功率為零的頻率處的阻帶衰減值并不一定滿足期望衰減要求。因此，本文將修正窄帶雜波功率由第k次到第k+1次迭代時(shí)的迭代公式。

令Δm(k)=G(ωm，k)-rm(k)，則由第k次到第k+1次迭代時(shí)的公式可更新為

(6)

(7)

(8)

為改善濾波器初始阻帶衰減值對(duì)算法收斂性的影響，本文給出了一種逐次增大初始阻帶衰減值的方法，即給定一個(gè)略大于期望阻帶衰減值的初始值，經(jīng)多次迭代后，若算法不收斂，則按固定步進(jìn)增大濾波器的初始阻帶衰減值。如此反復(fù)調(diào)整，直到算法收斂。

基于以上討論，改進(jìn)的最大信雜比MTD濾波器組的設(shè)計(jì)步驟可總結(jié)如下：

1)給定某個(gè)濾波器的中心頻率ω0，設(shè)置期望阻帶衰減d(ω)=10D(ω)/20，初始化窄帶雜波功率ξm(0)=0，m=1，2，…，M。

2)根據(jù)濾波器的初始阻帶衰減值，調(diào)整濾波器系數(shù)的加權(quán)系數(shù)，計(jì)算濾波器的初始通帶范圍ωL(k)，ωH(k)。

3)根據(jù)式(6)、(7)和(8)，迭代調(diào)節(jié)窄帶雜波功率，根據(jù)式(5)計(jì)算最佳濾波器系數(shù)，確定濾波器的通帶范圍ωL(k+1)，ωH(k+1)。

4)比較濾波器的實(shí)際阻帶衰減與期望阻帶衰減，若滿足要求，則停止；若不滿足最大迭代次數(shù)則重復(fù)執(zhí)行步驟3；若滿足最大迭代次數(shù)，則執(zhí)行步驟5。

5)按固定步進(jìn)增加濾波器初始阻帶衰減值，重復(fù)執(zhí)行步驟2到步驟4，直到滿足期望阻帶衰減要求。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)將通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提算法的有效性。設(shè)MTD濾波器的階數(shù)為12，濾波器總個(gè)數(shù)為13，零頻附近四個(gè)濾波器的阻帶衰減-35dB，剩余九個(gè)濾波器的阻帶阻帶衰減-35dB，在零頻附近歸一化頻率寬度0.05內(nèi)零陷深度低于-60dB。窄帶雜波個(gè)數(shù)取為128，迭代次數(shù)100。本實(shí)驗(yàn)僅考慮需在零頻附近形成零陷的某些濾波器的設(shè)計(jì)。

采用原始MTD濾波設(shè)計(jì)算法，取歸一化中心頻率等于0.2283，調(diào)節(jié)因子為1，當(dāng)濾波器系數(shù)初始阻帶衰減值為-37dB，經(jīng)100次迭代，其頻率響應(yīng)如圖1(a)所示，所設(shè)計(jì)的濾波器不滿足期望頻率響應(yīng)要求。當(dāng)初始阻帶衰減值為-42dB時(shí)，其頻率響應(yīng)如圖1(b)所示，所設(shè)計(jì)濾波器在零頻附近不滿足期望頻響要求，該的加權(quán)損失為1.3266dB，它雖在頻率范圍[0.4，0.8]內(nèi)衰減值滿足期望頻率響應(yīng)要求，但比期望值小約3dB，這將增加濾波器的加權(quán)損失。當(dāng)初始阻帶衰減值為-42dB時(shí)，將調(diào)節(jié)因子改為0.01，其頻率響應(yīng)如圖1(c)所示，該濾波器的加權(quán)損失為1.3199dB，滿足期望頻率響應(yīng)要求。維持阻帶衰減值和調(diào)節(jié)因子不變，將歸一化中心頻率改為0.45，其頻率響應(yīng)如圖1(d)所示，所設(shè)計(jì)濾波器的加權(quán)損失為1.347dB，它雖滿足期望頻響要求，但在阻帶范圍內(nèi)比期望值小約5dB，這同樣增加了濾波器的加權(quán)損失。由圖1可知，原始MTD濾波器設(shè)計(jì)算法對(duì)調(diào)節(jié)因子和初始阻帶衰減值比較敏感。若相關(guān)參數(shù)選擇不合適，將可能使算法不收斂，即使算法收斂，其加權(quán)損失也較大。

(a) 初始阻帶衰減-37dB，調(diào)節(jié)因子為1，中心頻率0.2283

(b) 初始阻帶衰減-42dB，調(diào)節(jié)因子為1，中心頻率0.2283

(c) 初始阻帶衰減-42dB，調(diào)節(jié)因子為0.01，中心頻率0.2283

(d) 初始阻帶衰減-42dB，調(diào)節(jié)因子為0.01，中心頻率0.45

采用改進(jìn)MTD濾波設(shè)計(jì)算法，取歸一化中心頻率等于0.2283，調(diào)節(jié)因子為1，當(dāng)濾波器系數(shù)初始阻帶衰減值為-37dB，逐次增加衰減值的步進(jìn)為1dB，經(jīng)100次迭代，其頻率響應(yīng)如圖2(a)所示，該濾波器滿足期望頻率響應(yīng)要求，加權(quán)損失為1.2617dB。維持調(diào)節(jié)因子和初始阻帶衰減不變，將歸一化中心頻率改為0.45，其頻率響應(yīng)如圖2(b)所示，該濾波器滿足要求，其加權(quán)損失為1.1421dB。由圖2可知，所提改進(jìn)算法對(duì)調(diào)節(jié)因子和初始阻帶衰減值不敏感，在滿足要求的前提下，使加權(quán)損失最小。

(a)歸一化中心頻率為0.2283

(b)歸一化中心頻率為0.45

4 結(jié)論

為改善濾波器設(shè)計(jì)算法的收斂性能，本文提出了一種改進(jìn)的MTD濾波器設(shè)計(jì)算法。所提算法充分考慮了在迭代過(guò)程出現(xiàn)某些頻點(diǎn)雜波功率為零，但不滿足期望阻帶衰減要求的情況，并給出了相應(yīng)的迭代公式。這一改進(jìn)降低了算法對(duì)調(diào)節(jié)因子的依賴性，提高了算法收斂性能。同時(shí)為改善濾波器初始阻帶衰減值對(duì)算法收斂性的影響，在所提算法中采用了逐次增大初始阻帶衰減值的策略。與原始MTD算法相比，所提算法對(duì)調(diào)節(jié)因子和初始阻帶衰減值不敏感，不需要通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)人工選擇合適參數(shù)，提高了MTD濾波器設(shè)計(jì)的效率。

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AnAlgorithmofDesigningModifiedMaximumSignal-to-ClutterRatioMTDFilterBank

Jia Kexin， Zhang Jinzhong

( East China Research Institute of Electronic Engineering, Hefei 230088)

TN958.2

A

1008-8652(2017)02-047-05

2017-03-13

賈可新(1982-)，男，工程師。主要研究方向?yàn)槔走_(dá)和對(duì)抗領(lǐng)域信號(hào)處理。